最新三角形三边的关系教学设计公开课优质课教案
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形三边关系的概念，掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
2. 培养学生运用三角形三边关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：三角形三边关系的概念及应用。
难点：理解并掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形三边关系。
2. 利用实物模型、图片等直观教具，帮助学生形象理解三角形三边关系。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 运用归纳总结法，引导学生自己总结三角形三边关系的性质。
四、教学准备：1. 准备三角形模型、图片等直观教具。
2. 准备练习题若干，用于巩固所学知识。
3. 准备黑板、投影仪等教学设备。
五、教学过程：1. 导入新课：展示三角形模型和图片，引导学生观察并思考：你能总结出三角形三边之间有什么关系吗？2. 探究三角形三边关系：学生分组讨论，每组尝试用小棒代表三角形的三边，摆出不同的三角形。
引导学生发现三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的规律。
3. 归纳总结：邀请学生上黑板，用几何语言归纳总结三角形三边关系。
明确：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4. 应用拓展：出示一些实际问题，让学生运用三角形三边关系解决问题。
如：在直线上任意取三个点，能否构成三角形？为什么？5. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，检验自己对三角形三边关系的掌握程度。
6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
7. 课后作业：布置一些有关三角形三边关系的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用，如建筑设计、物理学等。
2. 讲解三角形三边关系在解决几何问题时的重要性，如证明两条直线平行或判断三个点是否共线等。
三角形《三角形的三边关系》
《三角形的三边关系》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•理解三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
•能够利用三角形的三边关系判断三条线段是否能组成三角形。
1.2 过程与方法：•通过观察、实验、推理等活动，探索三角形的三边关系。
•培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及实验探究的能力。
二、教学重难点重点：•理解三角形的三边关系。
•能够应用三角形的三边关系解决实际问题。
难点：•灵活运用三角形的三边关系进行判断。
三、教学过程3.1 导入新课•回顾三角形的概念，引出三角形三边关系的话题。
•提问学生：你们知道什么样的三条线段能组成三角形吗？3.2 探究三角形的三边关系•教师展示不同长度的线段，引导学生通过观察和实验，发现能够组成三角形的线段特点。
•学生动手尝试，用不同长度的线段组成三角形，并记录实验结果。
3.3 总结三边关系•教师根据学生的实验结果，总结三角形的三边关系，并解释其意义。
•学生通过实例或图形展示，加深对三角形三边关系的理解和记忆。
3.4 应用三边关系•教师给出一些实际问题，引导学生利用三角形的三边关系进行判断。
•学生分组讨论，尝试解决问题，并分享解题思路和方法。
3.5 拓展延伸•引导学生思考三角形的三边关系在生活中的应用，如测量、建筑等。
•鼓励学生探索其他多边形边长的关系。
四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固对三角形三边关系的理解和应用。
•尝试找出生活中与三角形三边关系相关的实例，并记录下来。
五、课堂总结•总结本节课学习的三角形三边关系及其应用。
•强调掌握三角形三边关系对于解决实际问题的重要性，鼓励学生多观察、多思考、多应用。
六、板书设计《三角形的三边关系》一、导入：三角形的三边关系话题二、探究三角形的三边关系1.实验观察2.总结关系三、三边关系的应用3.判断是否能组成三角形4.解决实际问题四、拓展延伸：生活中的应用及其他多边形五、作业布置七、教学反思•反思学生在探究三角形三边关系过程中的表现，关注他们是否真正理解了三边关系的含义和应用。
《直角三角形三边的关系》 教学设计
《直角三角形三边的关系》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握直角三角形三边的关系，即勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
能运用勾股定理解决简单的数学问题和实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、验证等活动，培养学生的探究能力、逻辑推理能力和数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索勾股定理的过程中，感受数学的严谨性和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点勾股定理的内容及证明。
2、教学难点勾股定理的证明及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个直角三角形的图片，提出问题：“如何求出这个直角三角形的斜边长度？”引发学生的思考和兴趣，从而导入新课。
2、探究新知（1）让学生画几个不同的直角三角形，测量出三边的长度，并计算两直角边的平方和与斜边的平方。
（2）引导学生观察计算结果，提出猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）证明勾股定理方法一：利用赵爽弦图证明展示赵爽弦图，引导学生观察图形，将大正方形的面积用两种不同的方法表示，从而证明勾股定理。
方法二：利用面积法证明通过将直角三角形补成一个大正方形，分别计算大正方形的面积和各个部分的面积，从而证明勾股定理。
3、例题讲解出示一些简单的应用勾股定理求边长的例题，如：已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
让学生先自主思考，然后教师进行讲解和示范。
4、课堂练习安排一些与例题类似的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
教师巡视并及时指导有困难的学生。
5、小组讨论给出一个实际问题，如：要登上一个 8 米高的建筑物，梯子的底部距离建筑物 6 米，梯子需要多长？让学生分组讨论，运用勾股定理解决问题。
6、课堂总结（1）回顾勾股定理的内容和证明方法。
（2）强调勾股定理在数学和实际生活中的重要应用。
三角形三边关系说课教案优质
三角形三边关系说课教案优质一、教学目标1.知识与技能：理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质，能够运用三角形三边关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重难点1.重点：理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质。
2.难点：运用三角形三边关系解决实际问题。
三、教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.学具准备：三角板、直尺、圆规等。
四、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，如“什么是三角形？”“三角形有几个角？”等问题，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.探究三角形三边关系（1）引导学生通过观察三角板，发现三角形三边之间的相互关系。
（2）让学生用直尺和圆规尝试画出满足三角形三边关系的图形，如等边三角形、等腰三角形等。
3.实例分析（1）教师展示一些实际问题，如测量河宽、确定建筑物高度等，引导学生运用三角形三边关系解决问题。
（2）学生分组讨论，尝试运用三角形三边关系解决实际问题。
（3）教师选取部分学生的解答进行展示和评价，鼓励学生积极思考、提出问题。
4.练习巩固（1）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取部分学生的解答进行展示和评价，针对学生的错误进行讲解和指导。
（2）教师提出一些拓展性问题，如“三角形三边关系在现实生活中的应用”“如何证明三角形三边关系”等，激发学生的学习兴趣，为后续学习打下基础。
五、作业布置1.完成课后练习题，巩固三角形三边关系的性质和应用。
2.收集现实生活中三角形三边关系应用的实例，下节课分享。
六、教学反思本节课通过观察、操作、推理等活动，让学生理解三角形的定义，掌握三角形三边关系的性质，并能够运用三角形三边关系解决实际问题。
在教学过程中，教师注重引导学生主动参与、积极探究，培养了学生的合作意识和探究精神。
华东师大版八年级数学上册14.1.1直角三角形三边的关系优秀教学案例
4.反思与评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和经验，提高他们的自我认知能力。组织学生进行评价，让他们学会欣赏他人，培养他们的公平竞争意识。通过评价，让学生了解自己的不足，激发他们的学习动力，促进他们的全面发展。
1.引导学生观察直角三角形模型，发现三边之间的关系。
2.通过讲解勾股定理的推导过程，使学生理解并掌握直角三角形三边的关系。
3.运用举例、讲解等方法，让学生明确直角三角形三边关系的应用。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，如：“你能用勾股定理解决实际问题吗？”
2.组织学生分享讨论成果，培养他们的合作意识和团队精神。
3.在讨论过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导。
（四）总结归纳
1.引导学生总结直角三角形三边关系的知识点，加深他们对知识的理解。
2.总结本节课的学习方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.强调直角三角形三边关系在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固直角三角形三边关系的知识。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过房屋测量、篮球架高度等实际生活中的例子，引导学生关注直角三角形三边关系在现实生活中的应用，使学生认识到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习兴趣。
2.问题导向：设计一系列具有启发性的问题，引导学生独立思考，发现直角三角形三边之间的关系。在解决问题的过程中，培养学生运用已学的知识解决实际问题的能力，提升他们的知识运用水平。
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
最新三角形三边的关系教学设计公开课优质课教案
最新三角形三边的关系教学设计公开课优质课教案长度1：2 厘米长度2：3 厘米长度3：6 厘米能否围成三角形：不能长度1：4 厘米长度2：5 厘米长度3：10 厘米能否围成三角形：不能长度1：3 厘米长度2：4 厘米长度3：5 厘米能否围成三角形：能长度1：7 厘米长度2：8 厘米长度3：10 厘米能否围成三角形：能师：通过实验，我们发现当较短的两条线段长度之和小于或等于第三条线段时，这三条线段不能围成三角形。
这就是三角形三边关系中的一个重要结论。
2、引导总结。
师：我们已经知道了三角形三边的关系，即任意两边的和大于第三边，这个结论有什么实际应用呢？请同学们思考一下。
学生：比如建桥、建房子、设计家具等等。
师：非常好，三角形三边关系在很多实际问题中都有应用。
下面我们来看几个例子。
1）师：在建桥的时候，为了保证桥的稳定性，需要使用三角形三边关系，这样才能确保桥的结构稳定。
请看图。
课件出示一座桥的结构图）师：你们看，桥的结构就是由许多三角形组成的，这样才能保证桥的稳定性。
2）师：在设计家具的时候，三角形三边关系也很重要，因为只有符合三角形三边关系的结构才能保证家具的稳定性。
请看图。
课件出示一张家具的结构图）师：你们看，这个家具的结构就是由许多三角形组成的，这样才能保证家具的稳定性。
设计意图：通过实验和实际例子的引导，让学生深刻理解三角形三边关系的重要性，增强学生对知识的应用意识。
】三、巩固拓展，提高运用能力1、课堂练。
1）判断下列线段能否围成三角形。
长度1：3 厘米长度2：4 厘米长度3：8 厘米能否围成三角形？2）求出一个三角形的三边长度分别为 5 厘米、7 厘米、9 厘米，是否能围成三角形？2、拓展练。
1）一个三角形的两条边长度分别为 3 厘米和 5 厘米，第三条边的长度可能是多少？2）一个三角形的两条边长度分别为 8 厘米和 11 厘米，第三条边的长度可能是多少？设计意图：通过课堂练和拓展练，巩固学生对三角形三边关系的掌握，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、应急预案、演讲致辞、规章制度、合同协议、条据书信、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, emergency plans, speeches, rules and regulations, contract agreements, document letters, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)角形边的关系教案篇1教学目标：1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计教学设计：三角形三边关系一、教学目标：1.知识与能力目标：（1）了解三角形的定义和相关概念；（2）掌握三角形的三边关系：三边之和、两边之差、两边之和、平行线与三角形边关系等基本性质；（3）通过实际问题和练习，提高学生分析和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：（1）以问题情境为切入点，激发学生学习兴趣；（2）通过讨论、演示和实践操作的方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力；（3）引导学生应用所学知识解决真实问题，培养学生的实际运用能力。
3.情感态度目标：（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；（2）鼓励学生勇于挑战难题，培养学生的坚韧和毅力。
二、教学内容：1.三角形的定义及性质2.三角形的三边关系：（1）三边之和（2）两边之差（3）两边之和（4）其他相关辅助线关系三、教学过程设计：1.导入（10分钟）教师出示一个由三条线段构成的图形，请学生讨论这个图形有什么特点？经过学生的思考和探讨，引出三角形的定义。
然后给出三角形的定义和相关概念。
2.引入三角形三边关系（20分钟）通过多媒体展示三个不同的三角形，让学生观察量角和边的差别，引入三角形的三边关系。
请学生讨论并总结三边之和、两边之差、两边之和等基本性质。
3.学生探究（30分钟）分成若干个小组，每组学生分工合作，通过给出的实例问题，让学生运用所学知识并结合实际问题进行讨论、计算和解决。
教师引导学生思考分析，帮助学生解决问题。
4.实践操作（20分钟）让学生利用直尺、圆规等画出不同形状的三角形，然后让他们进行计算三边之和、两边之差、两边之和等练习，巩固所学知识。
5.总结与反思（10分钟）请学生总结今天的学习内容，包括三角形的定义和三边关系的基本性质等。
然后通过提出问题或让学生自由提问的方式，鼓励学生对所学知识进行深入思考和延伸探求。
四、教学反馈：1.教师定期进行课堂小测验，检查学生对所学知识的掌握程度。
2.学生之间相互评价，鼓励互帮互助。
《三角形三边的关系》教学设计
《三角形三边的关系》教学设计教学设计：《三角形三边的关系》一、教学目标：1.知识目标：了解三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.技能目标：能够通过给定的条件判断三角形的形状，并计算三角形的边长；3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：1.重点：掌握三角形的定义及分类，掌握三角形三边之间的关系；2.难点：解决实际问题时如何应用三角形三边关系。
三、教学过程：1.导入（5分钟）通过观察、提问等方式引导学生思考如下问题，并展示关于三角形的图片：（1）什么是三角形？（2）如何分类三角形？（3）如何判断一个图形是否为三角形？2.概念讲解（15分钟）（1）根据学生的回答，引导学生给出三角形的定义，并将其写在黑板上；（2）通过相关图片和实例，讲解三角形的分类，包括等腰三角形、等边三角形等；（3）引导学生认识和了解三角形的三个重要特性：三角形的内角和为180°，任意两边之和大于第三边。
3.三角形三边关系（20分钟）（1）通过示意图和实例，介绍三角形三边之间的关系：a.任意两边之和大于第三边；b.两边之差小于第三边；c.两边之和等于第三边；（2）引导学生用相关公式表示三边关系，并进行简单计算。
4.分组合作（20分钟）（1）将学生分为若干个小组，每个小组由4-5名学生组成；（2）通过给定条件，让学生在小组内合作解答问题：a.在已知三边的情况下，判断三角形的形状；b.在已知一个角和两边的情况下，计算第三边的长度；c.在已知两边和两个角的情况下，计算第三边的长度；（3）学生报告解题过程和结果，其他小组对答案进行检查并给予评价。
5.拓展应用（20分钟）（1）通过一些实际问题，让学生运用三边关系解决问题，比如计算围栏的边长、桥梁的斜杆长度等；（2）鼓励学生提出自己的问题，并通过三边关系进行解决。
6.总结与课堂小结（10分钟）（1）总结本课所学的内容，并回顾三角形的定义及分类；（2）抽查学生的学习情况，进行课堂小结。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案教案：三角形的三边关系一、教学目标：1. 知识与能力：（1）了解三角形的定义与性质；（2）掌握三角形三边的关系；（3）能够灵活运用三边关系解决问题。
2. 过程与方法：（1）探究法：通过观察和实验，激发学生对三角形三边关系的兴趣；（2）讲授法：通过教师讲解，明确三角形三边关系的概念和性质；（3）练习法：通过练习解决一些与三边关系相关的问题，提高学生的运用能力。
3. 情感态度和价值观：（1）培养学生学习数学的兴趣，激发他们对数学的好奇心和求知欲；（2）培养学生观察问题、思考问题和解决问题的能力。
二、教学过程：1. 导入新课（10分钟）教师出示一个三角形的图片，引导学生观察，提出以下问题：（1）你能说出这个图形的名称吗？（2）这个图形有哪些特点？2. 学习三角形的定义与性质（20分钟）（1）教师板书三角形的定义：“三角形是由三条线段组成的闭合图形。
”（2）对称性质：三角形的三个顶点是相对称的。
（3）教师出示一些三角形的图片，让学生观察，判断并解释三角形的性质。
3. 学习三角形三边的关系（30分钟）（1）教师板书三角形的边的关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边。
（2）教师通过例题演示如何运用三边关系解决问题。
（3）学生进行小组讨论，解决一些与三边关系相关的问题。
4. 进一步练习与巩固（20分钟）（1）教师出示一些应用题，要求学生独立完成。
（2）学生进行思考和讨论，互相交流解题思路。
5. 小结和延伸（10分钟）教师总结本节课的重点内容，回顾三角形的定义和性质，并提醒学生多加练习，巩固所学知识。
教学延伸：学生自己寻找一些生活中的实际问题，运用三边关系解决，提高对数学知识的实际运用能力。
三、教学反思：本节课通过导入新课，学习三角形的定义与性质，了解三角形边的关系，并通过练习解决问题，对学生进行了多方面的知识训练。
通过教师的引导和学生的合作，学生对三角形的概念和性质有了更加深入的理解。
全国小学数学优质课教学设计一等奖《三角形的三边关系》教学设计
《三角形的三边关系》教学设计上课教师：指导教师：[设计理念]《课程标准》指出：在数学学习中让学生经历知识形成的过程，使学生获得基本的数学活动经验，引发学生思考。
让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和质疑精神。
综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
设计本节课力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学，由这些生活中的数学引入到数学本质的思考。
在整节课的探究过程中，营造宽松、开放的氛围，让学生根据数学活动的经验，深入地思考、大胆的质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用获得的数学知识解决实际问题、解释生活中的现象，进而发展学生的数学素养。
[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）四年级上册第62页例3、4。
[学情与教材分析]本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。
学生已经知道知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识，这就为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。
《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。
教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。
在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。
例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。
最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
[教学目标]1．在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历剪、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。
2．在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。
让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计《三角形的三边关系》数学优秀教学设计（精选7篇）作为一位杰出的教职工，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的三边关系》数学优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《三角形的三边关系》数学优秀教学设计篇1教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：观察法、动手操作法、小组讨论法教学过程：一、设境导入，猜想质疑小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图(课件示)小明上学共有几条路线?有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校?为什么?今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形?路线②和路线③又近似一个什么图形?走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。
是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系二、小组合作，实验探究实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么?①学生动手操作。
②交流，展示汇报。
(出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。
)实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因?下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单(教师指导)②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形?(生展示汇报，师板书)通过仔细观察发现：任意两条边的和大于第三边。
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系定理。
2. 能够运用三边关系定理判断三角形的形成。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，发现并证明三角形的三边关系。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生团队协作、积极进取的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 三角形的三边关系定理。
2. 运用三边关系定理判断三角形的形成。
难点：1. 三角形三边关系定理的理解与运用。
2. 证明三角形三边关系的方法。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形三边关系定理的教学PPT。
2. 三角形模型、尺子、剪刀等教具。
学生准备：1. 笔记本、笔。
2. 提前学习三角形的相关知识。
四、教学过程：环节一：导入1. 利用PPT展示三角形图片，引导学生思考三角形的特点。
2. 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？环节二：探究三角形的三边关系1. 引导学生观察教具中的三角形模型，提问：你们能发现三角形的三边之间有什么关系吗？2. 组织学生进行小组讨论，总结三角形的三边关系。
3. 邀请学生上台演示并讲解三角形的三边关系。
环节三：证明三角形的三边关系1. 引导学生运用已知定理和公理，尝试证明三角形的三边关系。
2. 组织学生进行小组讨论，交流证明方法。
3. 教师点评并总结证明方法。
环节四：运用三边关系定理判断三角形的形成1. 出示三角形题目，引导学生运用三边关系定理判断三角形的形成。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 集中讲解解答过程中遇到的问题。
环节五：课堂小结1. 组织学生总结本节课所学内容。
2. 教师点评学生的表现，强调三角形三边关系的重要性。
五、课后作业：1. 巩固三角形的三边关系定理，完成课后练习题。
2. 运用三边关系定理判断给定三角形的形成。
六、教学反思1. 学生对三角形三边关系定理的理解程度。
2. 学生运用三边关系定理判断三角形形成的能力。
三角形的三边关系》公开课教学设计
三角形的三边关系》公开课教学设计本节课的设计旨在引导学生从生活中发现数学，并通过探究三角形的三边关系来培养问题意识和质疑精神。
在整个探究过程中，我们将营造宽松、开放的氛围，让学生深入思考、大胆质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用所学知识解决实际问题。
本课的教学内容为人教版小学四年级下册第五单元例3、例4，是在学生已经掌握三角形基本概念的基础上，进一步研究三角形的特性“任意两边之和大于第三边”。
例3中通过选择路线的问题，让学生初步感知到三角形中两条边的和大于第三边的关系。
例4则通过实验剪、拼三角形的过程，让学生深入探究三角形三边之间的关系。
本节课的教学目标包括：通过动手操作和观察、分析、比较等活动，探究三角形任意两边之和与第三边的关系；突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力；能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的教学重点和难点在于探究三角形任意两边之和与第三边的关系。
为此，我们准备了多媒体课件，创设情境，激发学生的兴趣，引导学生深入思考。
应用发现、解决问题1、判断下面的三根小棒能否拼成三角形？2cm、4cm、7cm2cm、4cm、6cm2cm、4cm、5cm3cm、6cm、4cm3cm、6cm、7cm8cm、4cm、4cm7cm、5cm、5cm4cm、4cm、4cm根据学生回答，优化判断方法：两条较短边之和大于第三边。
2、笑笑的心愿：XXX想要给自家的小狗XXX做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是4分米，另一根是6分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数。
）根据学生回答，夯实对“任意”的理解。
3、过马路老师想从A走到C，请同学帮助老师选择一条合适的路线。
设计意图：数学研究不仅要在数学研究的过程中掌握数学知识，更要发展学生的思维，提高学生应用数学的意识和能力，因此有必要设置有效的练。
在教师设置的一系列的问题中，学生不仅掌握了运用本节课的新知进行判断的方法，更在判断中优化了方法；又让学生在解决“笑笑的心愿”的过程中，夯实“任意”两边的和大于第三边这一难点；在过马路的情境中，既让学生体验到“三角形三边关系”的应用价值，感受数学因应用而更加彰显其魅力，同时也是一次难得的生命教育、规则教育。
直角三角形三边的关系教案
直角三角形三边的关系教案教案名称：直角三角形三边的关系教学目标：1.了解直角三角形的定义和性质；2.掌握直角三角形的三边关系；3.能够运用三边关系解决相关问题。
教学重点：1.直角三角形的定义和性质；2.直角三角形三边的关系。
教学难点：教学准备：教材、教具、示意图、练习题。
教学过程：Step 1 引入新知1.引导学生回顾直角三角形的定义和性质，包括直角三角形的特点以及勾股定理。
2.提问：“直角三角形的三边之间是否有一定的关系？”请学生思考并举例说明。
Step 2 教学直角三角形三边关系1.展示示意图，说明直角三角形的三边关系。
即在直角三角形ABC中，设直角边为a，另外两条边分别为b和c。
2.介绍直角三角形三边关系：勾股定理成立，即a^2+b^2=c^23.示意图中配合注释，说明为什么勾股定理成立。
4.进一步说明斜边c是直角边a和b的和，即c=a+b。
5.通过课堂演示，用绳子模拟直角三角形的三边关系，加深学生对三边关系的理解。
Step 3 典型例题讲解1.出示典型例题，解决三边关系的应用问题。
例题：已知一个直角三角形的斜边为5 cm，另一直角边为3 cm，求另外一条直角边的长度。
解：根据直角三角形三边关系，可得c^2=a^2+b^2，代入已知数据得5^2=3^2+b^2，化简得b^2=16，再开平方可得b=4因此，这个直角三角形的另一直角边长为4 cm。
2.引导学生总结解决三边关系的应用问题的一般步骤。
Step 4 练习和巩固1.布置练习题，让学生巩固直角三角形的三边关系的运用。
2.针对练习题答题思路和方法，进行指导和批改。
Step 5 展示应用1.出示三个编制木板的示意图，每个木板有四条不同长度的木材，请学生将三个木板组合成直角三角形。
2.让学生使用勾股定理和三边关系，判断哪个组合的木板是一个直角三角形。
3.引导学生解释木板组合成直角三角形的依据。
Step 6 拓展延伸1.引导学生思考：在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度？为什么？2.请学生举例说明：如果已知两条边的长度，能否确定第三边的长度。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计一、教学目标1、让学生理解三角形三边关系的定理，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、能够运用三角形三边关系定理判断给定的三条线段能否组成三角形。
3、通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边关系定理。
2、教学难点运用三角形三边关系定理解决实际问题。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、实践操作法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，引导学生观察并思考三角形的构成要素。
提问：“要构成一个三角形，三条边需要满足什么条件呢？”从而引出本节课的主题——三角形三边关系。
2、探究新知（1）让学生准备三根长度不同的小棒，尝试拼成一个三角形。
然后小组交流，看看哪些长度的小棒能够拼成三角形，哪些不能。
（2）教师在黑板上画出几个三角形，测量其三边的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度，任意两边之差与第三边的长度。
（3）引导学生观察、比较计算结果，发现规律，总结出三角形三边关系定理。
3、定理讲解（1）结合图形，详细讲解三角形三边关系定理的内容，强调“任意”二字的重要性。
（2）通过反例，让学生理解如果不满足三边关系定理，就不能构成三角形。
4、例题讲解（1）出示一些判断给定的三条线段能否组成三角形的题目，让学生运用定理进行判断，并说明理由。
例如：给出线段长度分别为 3cm、4cm、5cm，判断能否组成三角形。
（2）讲解解题思路和方法，强调先计算两条较短边的和是否大于第三边。
5、巩固练习（1）安排学生完成课本上的相关练习题，加强对定理的应用。
（2）小组内互相交流、讨论解题过程，教师巡视指导。
6、拓展应用（1）提出一些实际生活中的问题，如“小明要从 A 地到 B 地，有三条路线可供选择，哪条路线最近？为什么？”引导学生运用三角形三边关系定理进行分析。
（2）让学生思考在建筑、测量等领域中，三角形三边关系定理的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形三边的关系教学设计
教学目标:
1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。
2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
探究三角形任意两边的和大于第三边
教学难点:
对三角形任意两边的和大于第三边的理解
教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入
1、课件出示：课本62页例3情境图
（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？
学生可能回答如下三种情况：
a、小明家→邮局→学校
b、小明家→学校
c、小明家→商店→学校
（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果）
（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题
师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！
你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形) 连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形)
师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）
师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。
（板书课题：三角形三边的关系）
【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。
但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。
】
二、动手操作、探究新知
师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。
1、明确任务。
师：每个小组拿出课前准备的四组小棒和一张表格，用它们来围成三角形，并填好表格。
小组内研究你发现了什么？
师：用小棒围三角形的时候要注意什么？
三角形三边的长度（厘米）
能否围成三角形
其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“＞”、“＜”或“=”）
2、课件出示实验要求：
*选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。
*小组内合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
*进行四次实验。
2、动手操作，老师巡视。
3、展示结果。
（1）展示学生完成的表格。
（2）观察表格，你发现了什么？
师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）
得出：三角形两边之和大于第三边。
师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“4、5、9”举一例：4＋9＞5 ，那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?
进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。
（补充完整）
4、验证结论。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的
重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。
师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）
三、深化认知，拓展应用
师：下面老师考考大家。
1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）
（1）3、4、5 （2）2、2、6 （3）2、3、5
提出问题：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组？
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。
所以呢，只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。
再快速判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )
（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )
（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )
（4）3 cm 3 cm 5 cm ( )
2、拓展延伸：徐老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。
他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。
第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？
（渗透第三根小棒的取值范围大于3小于11）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是( )
3．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？
四、课堂小结
师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。