2.气体定压比热容的测定

实验二 气体定压比热容的测定

一、实验目的

1． 掌握气体比热容测定装置的基本原理，了解辐射屏蔽绝热方法的基本思路； 2． 进一步熟悉温度、压力和流量的测量方法；

3． 测定空气的定压比热容，并与文献中提供的数据进行比较。 二、实验原理

按定压比热容的定义， T

q c p

p d δ=

T c q p p d ⋅=δ

⎰

⋅=2

1

d T T p p T c m Q

气体定压比热容的积分平均值： T

m Q T T m Q c p p pm ∆=

-=

)

(12 (1)

式中，Q p 是气体在定压流动过程中由温度T 1被加热到T 2时所吸收的热量（W ），m 是气体的质量流量（kg/s ）,△T 是气体定压流动受热的温升（K ）。这样，如果我们能准确的测出气体的定压温升△T ，质量流量m 和加热量Q ，就可以求得气体的定压比热容c pm 。

在温度变化范围不太大的条件下，气体的定压比热容可以表示为温度的线性函数，即 c p =a +bT

不难证明，温度T 1至T 2之间的平均比热容，在数值上等于平均温度T m =( T 1+T 2)/2下气体的真实比热容，即

c pm =c p [(T 1+T 2)/2]=a+b T m (2)

据此，改变T 1或T 2，就可以测出不同平均温度下的比热容，从而求得比热容与温度的关系。

三、实验设备

实验所用的设备和仪器主要有风机、流量计、比热仪主体、调压变压器、温度计等。实验时，被测气体由风机经流量计送入比热仪主体，经加热、均流、旋流、混流后流出。在此过程中，分别测定：在流量计出口处的干、湿球温度T 0和T w ，气体流经比热仪主体的进出口温度T 1和T 2；气体的体积流量V ；电加热功率P 以及实验时的大气压p b 和流量计出口处的表压p e 。

气体的流量由节流阀控制，气体出口温度由输入电加热器的功率来调节。本比热仪可测300℃以下气体的定压比热容。

前已指出，提高测量精度的关键是提高Q p 、ΔT 和m 的测量精度，设电加热器的功率为P ，则，

P=Q g +Q ζ (3)

其中，Q g 是气体所吸收的热量，Q ζ是损失到环境中的热量。由于杜瓦瓶实际上是一个高度真空的多层瓶，且每一层的内壁上都镀有高反射率的水银。这样，按着传热学理论，通过杜瓦瓶的散热损失将很小，因此在（3）式中的Q ζ 实际上很小，完全可以忽略不计。这样，P=Q g 。如果通入比热仪本体的是纯气体，则Q p =Q g =P 。

然而，如果通入的是湿空气，而我们要测定的是干空气的定压比热容，则，

Q=Q g-Q w=P-Q w (4)

其中Q w是湿空气中水蒸气所吸收的热量，它可用下式计算

Q w=m w·c pw·Δt kW

c pw=1.844×(1+2.65×10-4 t m）(5)

t m=(t1+t2)/2 ℃

式中，m w是湿空气中水蒸气的质量流量（kg/s），c pw是水蒸气的定压比热容（kJ/kg·℃）。

四、实验方法及数据处理

实验中需要测定干空气的质量流量m，水蒸气的质量流量m w，电加热器的加热量（即气流吸热量）Q g 和气流温度等数据。具体测定方法和实验步骤如下：

1）接通电源及测量仪表，选择所需的出口温度计插入混流网的凹槽中；

2）摘下流量计上的温度计，开动风机，调节节流阀，使流量保持在额定值附近。测出流量计出口空气的干球温度T0，湿球温度T w；

3）将温度计插回流量计，调节流量，使之保持在额定值附近。接通电加热器电源，逐渐提高电加热器功率，使出口温度升至预定值（可根据P=12ΔT/τ来估算所需功率，其中ΔT为气流进出口温差（℃），τ为每流过10升（0.01立方米）空气所需的时间，（秒）。

4）待出口温度稳定侯（出口温度在15分钟内无明显变化）读出下列数据：

τ：每流过10升空气所需要的时间，s；

T1：比热仪进口温度亦即流量计的出口温度，K；

p b：当地大气压，mmHg；

p e：流量计出口表压，mmH2O；

P：电加热器输入功率，W。

5）完成上述步骤后，改变加热器功率，重复步骤1）~4），测得另一组数据，直到完成测量任务（至少测四组，以出口温度T2分别为40℃，60℃，80℃，100℃，或100℃，120℃，140℃，160℃）。然后切断电源，使仪器恢复原样。

有了上述数据后，即可用公式（6）、（10）和（11）求出相应的比热容，现把有关参数的计算说明如下：

1）湿空气中水蒸气容积成分r w 的计算。由于湿球温度T 0和T w 从湿空气的焓—湿图上（h-d 图）查出湿空气的含湿量d （g/kg ），用下式即可算得r w ：

d d

r w +=

622 （6）

2）水蒸气质量流量m w 的计算，按理想气体状态方程和分压定律，水蒸气质量流量m w 可以表示为 0

w )

/'(T R V p m w w τ=

kg/s （7）

其中V ’是τ时间段为空气所流过的容积，在这儿我们取定为V ’=0.01立方米，R w 是水蒸气的气体常数，R w =461.5J/(kg·K)；T 0是干球温度，K ；而p w 是水蒸气的分压力，它可用下式计算

5

10(/13.595)133.322(0.0735565)750.062

w w b w b p r P h r P h =+∆⨯

=+∆Pa （8） 3）干空气质量流量m 的计算方法仿前 0

)

/'(RT V P m τ=

kg/s （9） 其中R 是空气的气体常数，Rg=287 J/（kg·K ），而p 是干空气的分压力，

133.322(1)(0.0735565)w b p r P h =-+∆Pa (10) 五、注意事项

1．切勿在空气流通过的情况下使用电加热器工作，以免引起局部过热而损坏比热仪； 2．电加热器输入电压不得超过220V ，气体出口温度不得超过300℃；

3．加热和冷却缓慢进行，以防止温度计和比热仪本体因温度骤升骤降而破损；加热时要先启动风机，再缓慢提高加热器功率，停止试验时应先切断电加热器电源，让风机继续运行10至20分钟。 六、实验报告

1．简述实验原理和仪器构成原理； 2．列表给出所有原始数据记录；

3．列表给出实验结果（数据处理，要附有例证）；

4．绘出C pm ~t m ，图线，用最小二乘法给出经验关系式，给出平均偏差和最大偏差，并与下述经验方程比较

34234)100

(1087268.4)100(1002402.41076019.102319.1T T T C p ---⨯-⨯+⨯-= kJ/(kg ·K)

其中T 为空气的绝对温度，K 。

5．分析造成实验误差的各种原因，提出改进方案；

6．你在实验中遇到的主要困难是什么？试提出改进方法。你对该实验的总评价如何？ 七、思考题

1．在本实验中，如何实现绝热？

2．气体被加热后，要经过均流、旋流和混流后才测量气体的出口温度，为什么？简述均流网、旋流片和混流网的作用？

3．尽管在本实验装置中采用了良好的绝热措施，但散热是不可避免的。不难理解，在这套装置中散热主要是