2020北师大版八年级数学下册全册课件【完整版】

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【北师大版】数学八年级下册(全册)课件(共310张)(2020年制作)

∵DE平分∠ADC，EC⊥DC， A
B
EF⊥FD
D
C
∴CE=EF
F
又CE=BF
E
∴EF=BE，而EF⊥AF，BE⊥AB
∴E在∠DAB的平分线上
A
B
即AE平分∠DAB
例2、还记角得平在全分等线三的角形判定D 的应用
中证明的一个习题吗？如
C
图所示，已知：在∆ABC
中，分别以AC、BC为边
M
，向外作正∆ACD、正
2020/4/15
该课件由【语文公社】友情提供
想一想
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
我们可以发现等腰三角形的性质
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为
【北师大版】数学八年级下册（全册）课件（共 310张）（2020年制作）
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2020/4/15
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学习目标
A
B
C
解：（1）存在这样的点P为∠A、∠B的
平分线的交点。（2）这个距离为3
不要忘了悟字
角平分线的性质和判定是怎样的？三角形的角平分线的性质
添加辅助线 . 作图
综合应用 .
用心想一想，马到功成
小明在证明“等边对等角”时，通过作等腰三角形底边的高来证明。过程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC．

北师大版八年级数学下册.ppt

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.
☞ 铭记于心
求方差和标准差的步骤： 1、求平均数 2、求偏差 3、求偏差的平方
4、求偏差的平方的平均数 5、求平均数的算数平方根
☞ 巩固新知
完成下列各题： 1. 数据1，6，3，9，8的极差是__ 2. 数据-1，3 ，1，0，x，2，极差是5，则x=__ 3. 一组数据2，-1，0，1，-2，则它的方差和标准差分别是__ 4.某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm, 极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
差是 ¯甲=82，¯乙=82；S²甲=245，S²乙=190，那么成绩较为整齐的是__班。 5.从国家射击队中选拔参加奥运会的队员，两名队员在相同条件下各射靶5次
命中的环数如下：甲：7 8 8 8 9 乙：10 6 10 6 8
如果你是王义夫你会选谁去参加比赛？为什么？
随堂练习P199
展现自我
甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
北师大版八年级数学下册第五章
霍山矿泉水
“霍山牌”纯天然优质矿泉水产地：广东 .龙川 .黎咀.梅子坑产品规格：霍山矿泉桶装水、330ml 与 550ml瓶
装水
☞ 领悟新知
龙川县矿泉水有限公司在五一前举行一次评优秀车间活动，对甲、乙两个车间对装置330ml的矿泉水水瓶进行容量检测。质检员分别从甲、乙车间的产品中抽样调查了10瓶规格为330ml的瓶装矿泉水瓶，它们的容量(单位:ml)如下：

数学八年级下北师大版教学课件

平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
对边相等、对角相等、对角线互相平分。
平行四边形的判定
一组对边平行且相等、两组对边分别平行、对角线互相平分。
矩形的性质与判定
矩形的性质
四个角都是直角、对角线相等且互相平分、对边平行且相等。
矩形的判定
三个角是直角的四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、对角线互相平分的矩形是矩形。
03 第二章：函数
函数的概念与性质
函数定义
函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的关系，其中一个变量随着另一个变量的变化而变
化。
函数表示方法
函数可以通过解析式、表格、图像等方式来表示，这些表示方法各有优缺点，适用于不同的情况。
函数性质
函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等，这些性质可以帮助我们更好地理解函数的特征和变化规律。
律。
数据的分析与应用
总结词
数据分析是数据表示的延续，通过对数据进行统计分析、比较和解释，能够得出有价值的结论和应用。
详细描述
数据分析的方法包括描述性分析和推断性分析。描述性分析主要通过平均数、中位数、众数等统计指标来描述数据的集中趋势和离散程度；推断性分析则通过样本数据来推断总体特征，常用的方法有回归分析和方差分析等。数据分析的结果可以应用于实际问题中，如市场调查、质量控制、决策支持等。通过数据分析，人们能够更好地理解数据背后的规律和趋势，为实际问题的解决提供科学依据。
分式的加减法
掌握分式加减法的规则
分式的加减法需要先将分式化为同分母，然后按照同分母分式的加减法法则进行运算。在运算过程中，需要注意分母不能为零，以及分数加减法的运算顺序。
分式的乘除法

北师大版八年级数学下册全册教学课件

1.1 不等关系教学目的和要求：理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点：对不等式概念的理解难点：怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来，到问题中去。

1. 如图1-1，用用根长度均为l ㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。

（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？（3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？（4）改变l 的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ，圆的面积可以表示为22⎪⎭⎫ ⎝⎛ππl 。

（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是 25)4(2≤l ，即25162≤l 。

（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是22⎪⎭⎫ ⎝⎛ππl ＞100，即 π42l ＞100 （3）当l =8时，正方形的面积为)(416822cm =，圆的面积为)(1.54822cm ≈π， 4＜5.1，此时圆的面积大。

当l =12时，正方形的面积为)(9161222cm =，圆的面积为)(5.1141222cm ≈π， 9＜11.5，此时还是圆的面积大。

（4）不论怎样改变l 的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即π42l ＞162l 2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位。

某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ，人离开的速度为4m/s ，导火线的长度x （m ）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x 年其树围才能超过2.4m ，则5+3x ＞240。

新北师大八年级数学下册全册ppt课件

法一：作底边上的中线
已知：如图，在△ABC中，AB=AC. 求证： ∠B= ∠C.
证明：作底边的中线AD，则BD=CD. 在△BAD和△CAD中 AB=AC ( 已知 )， BD=CD ( 已作 )， AD=AD (公共边)， B
A
D
C
还有其他的证法吗？
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可效课堂首选课件
八年级数学下（BS）教学课件
第一章三角形的证明
1.1 等腰三角形
第1课时三角形的全等和等腰三角形的性质
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
二等腰三角形的性质及其推论
问题引入问题1：你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?
定理:等腰三角形的两个底角相等. 推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线底边上的高互相重合(三线合一). 问题2：你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?首发打造中学高效课堂首选课件
定理:等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. A 等腰三角形的两个底角相等. 已知：△ABC中，AB=AC, B C 求证：∠B=C.
如何证明两个角相等呢？
可以运用全等三角形的性质“对应角相等”来证
思考：如何构造两个全等的三角形？首发打造中学高效课堂首选课件
议一议：在七下学习轴对称时，我们利用折叠的方
法说明了等腰三角形是轴对称图形，且两个底角相
等，如下图，实际上，折痕将等腰三角形分成了两
个全等的三角形.由此，你得到了什么解题的启发？首发打造中学高效课堂首选课件
问题3 在八上的―平行线的证明‖这一章中，我们学了哪8条基本事实？
1.两点确定一条直线；

北师大版八年级数学下册全册复习课件(共206张PPT)精选全文

第一章 | 复习
针对第8题训练
1．在直角三角形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么
它的三个内角之比为( D ) A．1∶2∶3 B．2∶2∶1 C．1∶1∶2 D．以上都不对
2．如图1－10，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交
CB边于点D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为
第一章 | 复习
6．直角三角形的性质及判定性质(1)：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的___一__半____；性质(2)：直角三角形的两个锐角互余．判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． 7．勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的 __平__方___．逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_直__角______三角形．
第二章 | 复习
考点攻略
►考点一不等式的性质例1 ＞
＞
＜＜
[易错地带] 不等式两边都乘（或除以）同一个复数时，不等号的方向要改变。
第二章 | 复习
►考点二一元一次不等式(组)的解法例2
第二章 | 复习 [技巧总结]
第二章 | 复习
难易度
易
1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14， 15，17，18，19，20
中
9，10，21，22
难
16，23，24
第一章 | 复习
知识与技能
全等三角形
等腰三角形及直角三角
形
直角三角形和勾股定理
及逆定理
线段的垂直平分线及角
平分线
逆命题
反证法
2，16，17，22，24 1，4，10，14，20，21，23，24

北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形课件(第2课时共32张)

A．1 cm
B．2 cm
C．3 cm
D．4 cm
课堂精练
7. 如图，在等边三角形ABC中，BD，CE是两条中线，则∠1的度数为( C ) A．90° B．30° C．120° D．150°
课堂精练
8.【中考·南充】如图，等边三角形OAB的边长为 2，则点B的坐标为( D ) A．(1，1) B．( 3，1) C．( 3， 3) D．(1， 3)
北师版八年级数学下册
第1章三角形的证明
1.1 等腰三角形第2课时等边三角形的性质
复习导入
等腰三角形有哪些性质？ 1．等腰三角形的性质：等边对等角. 2．等腰三角形性质的推论：三线合一，
即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合.
新知探究
一. 等腰三角形中相等的线段
在等腰三角形中画出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？
A．BD，CE为AC，AB边上的高
B．BD，CE都为△ABC的角平分线
C．∠ABD＝
1 3
∠ABC，
∠ACE＝ 1 ∠ACB 3
D．∠ABD＝∠BCE
课堂精练
3. 求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数. 解：如图，在等边三角形ABC中，CE，BF分别是AB，
AC边上的中线，且CE与BF相交于点O，则CE垂直平分AB，BF垂直平分AC，在Rt△ABF中，∵∠A＝60°， ∴∠ABF＝30°. 在Rt△BEO中，∵∠EBO＝30°，∴∠EOB＝60°，即等边三角形两条中线相交所成锐角的度数为60°.
②点G与点H一定重合；③点I与点H一定重合；④点G，点I
与点H一定重合．其中正确的有( D )

北师大版八年级数学下册第一章《直角三角形》精品课件

w斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;真
w两直角边对应相等的两个直角三角形全等; 真
w一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的
两个直角三角形全等. 真
A
E
C
D
BG
H
F
2、如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明理由。解：相等。
用HL可证Rt△ACD≌Rt△AED；证明Rt△ACD≌Rt△AED
（3）不能
•
你们得到的三角形全等吗？你能得到什么样的结论呢？
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简述为：“斜边、直角边”或“HL”
你能证明它吗？
合作探究
w已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=900
BC=B′C ′, AB=A′B′
w求证:△ABC≌△A′B′C′.
B
B′
C
A C′
测试评价 l1、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E.F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形
l证明：∵ D是△ABC的BC边的中点
l∴BD=CD
l∵ DE⊥AC，DF⊥AB
l∴∠1=∠2=90° l∵BD=CD,DE=DF
1
2
l∴Rt△BDF≌Rt△CDE (HL)
A′
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，
AB=A′B′B′
C
A C′
A′
证明： ∵在Rt△ABC中，AC2=AB2－BC2(勾股定理)．又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' 2=A'B'2－B'C'2 (勾股定理) ∵ AB=A'B'，BC=B'C'，∴AC=A'C'． ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．

北师大版八年级下册数学课件1.3线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质与判定

∴∠EAC＝∠C，∴∠FAC＝∠EAC＋∠FAE＝∠EAC＋19°＝∠C＋19°. 3 线段的垂直平分线
证明：∵GB＝GC，AB＝AC，【点拨】如图所示，已知点P在线段AB外，且PA＝PB.
【点拨】如图所示，已知点P在线段AB外，且PA＝PB. ∴点B在线段AF的垂直平分线上．
又(2)∵点两D点在确AG定上一，条求直∴证线：，点DBG＝D，C. 点A在BC的垂直平分线上．
探究培优
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点 N，交BC的延长线于点M. (1)若∠A＝40°，求∠NMB的度数．
解：∵AB＝AC，∠A＝40°， ∴∠B＝∠ACB＝180°－ 2 40°＝70°. 又∵MN⊥AB， ∴∠NMB＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.
探究培优
(2)点D在AG上，求证：DB＝DC.
A中作∠APB的平分线PC交AB于点C，只需再证明AC＝BC 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.
选项A中作∠APB的平分线PC交AB于点C，只需再证明AC＝BC及PC⊥AB即可得到PC是线段AB的垂直平分线．故作法正确；
夯实基础
*4.如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB 和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，BC＝6 cm，则△ADE的周长是( D ) A．3 cm B．12 cm C．9 cm D．6 cm
【点拨】∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点 D，E，∴BD＝AD，AE＝EC，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝6 cm.
整合方法
(2)点D在AG上，求证：DB＝DC. 解：∵AG垂直平分BC，点D在AG上， ∴DB＝DC.

北师大版数学八年级下册第一章第3课时等腰三角形的判定与反证法优秀课件

由题得AB=15×2=30（海里）
N B 72° 36° C
∵ ∠A= ∠C
∴ BC=AB=30 （海里）
36°
A
2、如图， △ABC中， ∠A=36°，AB=AC, BD平分 ∠ABC, DE∥BC, EF平分∠AED，问在这个图形中，有那几个等腰三角形？请分别写出来.
A
△ABC、 △BCD 、△EBD、 △EDF 、△FAE 、△ADE、 △ABD
的形式．而已知中的角平分线和平行线告诉我们图形中有等腰三角形
M
D
出现，因此，找到问题的突破口． B
N C
4、已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于1/5.
证明: 设这五个正数为a1、a2、a3、a4、a5 假设这五个数中没有一个大于或等于1/5,即都小于1/5, 那么这五个数的和a1+a2+a3+a4+a5就小于1. 这与已知这五个数的和a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾. 因此, 假设不成立，即这五个数中至少有一个大于或等于 1/5成立.
36°
F
E 36°72°D
73263°°6°
B
72°
C
想一想
小明说, 在一个三角形中，如果两个角不相等, 那么这两个角所对的边也不相等.
即在△ABC中, 如果∠B≠∠C, 那么AB≠AC.
A
B
C
你认为这个结论成立吗? 如果成立, 你能证明它吗?
小明是这样想的:
如图, 在△ABC中, 已知∠B≠∠C, 此时, AB与AC要
B
C
在△ABD和 △ACD中
D
∵∠B＝∠C. ∠ADB＝∠ADC.AD=AD

北师大版八年级数学下册第一章1.2.1直角三角形的性质与判定课件

（3）一个三角形中相等的边所对的角相等；一个三角形中相等的角所对的边相等. 上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗？
与同伴交流.
1．在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
2．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理，这两个定理称为互逆定理．
证明：如图(2) ，作Rt △A′B′C′ ，使
∠A′＝90° A′B′＝AB, A′C′＝AC,
则A′B′ 2＋A′C′ 2 ＝B′C′ 2（勾股定理）. ∵AB2＋AC2＝BC2 ， ∴BC2 ＝ B′C′ 2. ∴BC ＝ B′C′. ∴△ABC≌ △A′B′C′ (SSS). ∴ ∠A＝∠A′＝90°(全等三角形的对应角相等）. 因此， △ABC是直角三角形.
例3 判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假： (1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (2)如果a＞b，那么a2＞b2； (3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零； (4)如果ab＜0，那么a＞0，b＜0.
导引：根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题的题设和结论部分互换，写出原命题的逆命题，最后判断逆命题的真假．
AB·CD，
∴AC·BC＝AB·CD.又由方法一知AB＝15，
∴CD＝ 9 12 ＝ 36 ，即点C到AB的距离为 3 6 .
15 5
5
新知小结
应用方程思想求线段的长很常见，而用面积法求线段的长更是简化了计算步骤，使解题过程变得简明易懂．
巩固新知
1 在△ABC中，已知∠A＝∠B＝45°，BC＝3，求AB的长.

八年级数学北师大版下册第四章4.完全平方公式课件

例1 判断下列多项式是否为完全平方式．
(1)b2＋b＋1； (2)a2－ab＋b2；
(3)1＋4a2；
(4)a2－a＋ 1 .
4
导引：(1)中b不是数b与1的乘积的2倍；
(2)中ab不是a，b乘积的2倍；
(3)中1与2a的乘积的2倍没有出现； (4)中a是a与 1 乘积的2倍．
2 解： (1)不是完全平方式；(2)不是完全平方式；
容易忽视②⑤，注意②提出 1 ，⑤提出3以后 2
就能利用完全平方公式分解因式．
课后练习
1．两个数的___平__方__和___加上或减去这两个数的_积__的__2_倍__，即把 __a_2_＋__2_a_b_＋__b_2_和__a_2－__2_a_b_＋__b_2___这样的式子叫做完全平方式．其特征是：
解：(1) x2－12xy＋36y2＝(x－6y)2. (2) 16a4＋24a2b2＋9b4＝(4a2＋3b2)2. (3) －2xy－x2－y2＝－(2xy＋x2＋y2) ＝－(x2＋2xy＋y2)＝－(x＋y)2. (4) 4－12(x－y)＋9(x－y)2＝[3(x－y)－2]2 ＝(3x－3y－2)2.
北师大版数学八年级下册
第四章因式分解
4.3.2 完全平方公式
学习目标
1．理解完全平方公式，弄清完全平方公式的情势和特点。
2．掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式。
复习导入
回忆完全平方公式：
ab 2 a2 2abb2
ab 2 a2 2ab b2
巩固新知
1 【中考·龙岩】下列各式中能用完全平方公式进行
因式分解的是( D )
A．x2－1
D．x2－6x＋9

北师大版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第1课时)

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC， AB＝CD，BC＝AD. ∵△BCE和△CDF都是等边三角形， ∴BE＝BC，DF＝CD，∠EBC＝∠CDF＝60°. ∴∠ABE＝∠FDA，AB＝DF，BE＝AD. 在△ABE和△FDA中， ∴△ABE≌△FDA（SAS）， ∴AE＝AF ．
结论平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
巩固练习
如图，在平行四边形ABCD中，过其对角线的交点O引一
直线交BC于点E，交AD于点F，若AB＝3cm，BC＝4cm，
OE＝2cm，则四边形CDFE的周长是（ C ）
A．9cm
B．7cm
C．11cm D．8cm
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，由图形的中心对称性
∴△ABF≌ △CDE(SAS), ∴∠ABF=∠CDE.
探究新知
方法总结平行四边形角的性质: (1)平行四边形的对角相等,邻角互补. (2)平行四边形+角平分线→角相等→等腰三角形.
巩固练习
变式训练
如图,在▱ABCD中,AC=BC,AE⊥DC于点E,若∠B=65°,则 ∠CAE的度数为____2_5_°___.
得FD＝EB，OF＝OE＝2． ∴四边形CDFE周长＝DF+CE+CD+EF ＝BC+AB+2OE＝11（cm）．故选C．
探究新知
知识点 3 平行四边形边和角的性质
活动：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
说一说：通过拼图你可以得到什么启示？平行四边形对边相等，对角相等. 这个结论正确吗？