最新2015年秋北师大版数学七上3.4《整式的加减》word学案1(无答案)
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。
本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。
此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。
2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。
2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。
2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。
在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
北师大初中数学七上《3.4 整式的加减》word教案 (1)
第三章整式及其加减 4 整式的加减第1课时教学重点与难点教学重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并．教学难点：找准同类项；能熟练地进行同类项的合并．学情分析认知基础：本节课所学知识可以说是整个初中阶段数学的一个基础，将会对学生以后的学习产生深远的影响．学生通过前几节的学习，在具体情境中充分地认识了字母表示数的意义，具备了比较好的符号感，并且通过上一节的学习，学生掌握了代数式的项、项的系数等概念，从而使他们在知识技能上和方法上都已具备了良好的契机．活动经验基础：七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，通过前面的学习，学生的动脑、动手、观察、探索与合作交流等活动都在课堂上充分体现出来，已初步形成了合作交流、敢于探索、归纳和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓，较好地落实了新课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求，同时在活动中初步地形成并发展了符号感和抽象思维的能力，从而为本节课的学习奠定了良好的基础．教学目标1．在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项．2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项．3．经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法．4．培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想．教学方法本节课必须充分遵循学生主动学习的原则，通过学生自己的想象与活动，体会合并同类项的必要性与方法，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流．教学过程一、创设情境，引入新课1．设计学生非常熟悉的一个生活场景：将课桌上故意弄得非常混乱，有书本、作业、纸片、粉笔等东西，问学生如何整理，并现场找一名学生进行实际操作(一般学生会如此来做：将作业放在一起，将书本摆放整齐…)，之后由这名学生解释为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中．2．教师与学生进行一次比赛，看谁最快得到答案．出示题目：求代数式－4x＋7x＋3x－4x＋x的值．请学生任意说出一个一至两位整数，教师和学生进行比赛，最后指明要想知道其中的缘故，就要好好学习这节课．教学说明以上两个问题的提出，一开始便吸引了学生的眼球，激发了他们的求知欲望，符合新课标所要求的导入新课的基本原则．第一个问题让学生首先体会本节课要用到的数学思想——归类思想；后一个问题的提出，则充分利用了这个年龄段孩子争强好胜的心态，在他们想方设法战胜教师但却未能如愿的前提下学习本节课，肯定会收到意想不到的效果，体会到解决问题的乐趣．二、讲授新课1．举例观察，探索概念如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．从上面的练习中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？利用乘法分配律可得到8n＋5n＝(8＋5)n，同理，我们也可得到－3x2y＋8x2y＝(－3＋8)x2y＝5x2y.观察上面两个等式两边的特点，总结出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．思考：判断同类项需要注意哪些条件呢？判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同．两者缺一不可．教学说明让学生自己通过观察大长方形的形成过程，探索、分析、交流、辩证、归纳，教师则加以组织引导，体现了学生在学习中的主导地位．一方面让学生学到新知识，另一方面让学生学会学习的方法，提高自主学习能力，培养了学生的观察、概括及表达能力，学生对同类项的特征有了初步的认识．2．设计游戏游戏步骤：①把10张卡片分发给学生；②教师随意叫一名同学，并让这位同学高举自己的卡片；③其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项，也请站起来；④每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的．注意：卡片上的单项式必须选择典型的实例，以对概念进行精确区分，帮助学生形成良好的认知结构，有利于新知识的同化．学习完了什么是同类项，那么同类项之间能否进行运算呢？(引导学生再次回到求长方形面积的环节)，如果能，该怎样进行运算呢？例1 根据乘法分配律合并同类项：(1)4x＋2y－5x－y；(2)－3ab＋7－2ab－9ab－3.注：利用乘法分配律合并同类项，为给出合并同类项的法则做了充分准备．思考：通过上面的例题，讨论、总结合并同类项前后的变化，并用自己的语言描述合并同类项法则，即合并同类项时，同类项的系数________，字母________，字母的指数________．合并同类项法则用图形表示如下：例2 合并同类项(1)7a＋3a2＋2a－a2＋3；(2)3a＋2b－5a－b；(3)－4ab＋8－2b2－9ab－8.注意：三个题目分别找三名同学板演并进行讲解，然后根据学生掌握情况与学生一起总结合并同类项的几个主要步骤．比如：4a2b＋2a－3a2b－a－2a2b1找＝(4a2b－3a2b－2a2b)＋(2a－a) (加法交换律、结合律)2合＝(4－3－2)a2b＋(2－1)a (乘法分配律的逆运算)3算＝－a2b＋a归纳：合并同类项需注意：(1)合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果；(2)每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写；(3)合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数；(4)多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动；(5)合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“－”；(6)在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为0，即互相抵消．(本部分内容，教师必须首先给予学生充分的时间进行思考与讨论，由各组轮流进行发言，最后教师根据学生的回答情况进行补充，时间允许的话，教师可要求学生分别给出反例以加深对所要注意知识点的认识)教学说明本环节开始给出了一个游戏，目的在于让同类项的概念在学生的头脑中得到进一步深化，对于判断同类项的两个标准进一步明确．以游戏的形式给出，可以活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生的学习充满了趣味．对于合并同类项，让学生点评归纳，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标学生合作交流学习方式的生动体现．而例2给出了合并同类项的规范格式，是针对有些学生书写不规范而专门设立的，引导学生去感受追求数学的书写美．三、巩固应用1．请找出下列代数式中的同类项，并用不同的符号把它标出来：(1)3x －1＋5x 2－1－2x －6x 2；(2)8x 2－9x 4＋2x －x 4－2x ＋x 2；(3)－xy －y 2＋3x 2＋12xy ＋13x 2－y 2； (4)－5a ＋7a 2＋6－8a 2－5a －5.答案：(1)－x 2＋x －2；(2)－10x 4＋9x 2；(3)103x 2－2y 2－12xy ；(4)－a 2－10a ＋1. 2．合并同类项：(1)3y ＋12y ； (2)3b －3a 3＋1＋a 3－2b ；(3)2y ＋6y ＋2xy －5.答案：(1)72y ；(2)－2a 3＋b ＋1；(3)8y ＋2xy －5. 3．判断：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请说明原因．(1)3a ＋2b ＝5ab ；(2)5y 2－2y 2＝3；(3)4x 2y －5y 2x ＝－x 2y ；(4)－3xy ＋3xy ＝xy .答案：(1)不对．因为3a 与2b 不是同类项；(2)不对．结果漏掉了y 2；(3)不对．因为4x 2y 与－5y 2x 不是同类项；(4)不对．合并同类项后结果应为0.4．求代数式－3x 2＋8＋5x －2x 2＋x －18的值，其中x ＝2，请说一说你是怎样算的？解：合并同类项得原式＝－5x 2＋6x －10，当x ＝2时，原式＝－5×22＋6×2－10＝－20＋12－10＝－18.5．若－7x m ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，试求m ，n .解：由题意可知m ＋2＝3，n ＝1，所以m ＝1，n ＝1.教学说明本环节的设置按照找同类项——合并同类项——代数式求值的环节展开，各个环节由易到难，层层相扣，符合本阶段学生的认知特点，也很好地考查了本节课的学习重点．而最后一题的设置则是对同类项概念的升华，有利于学生加深对这一概念的理解与应用，如果时间不允许，可留作课下的思考题．四、积累总结1．核心知识 (1)判断同类项的两条标准：①各项中所含的字母相同；②相同字母的指数也相同． 注意：同类项与系数无关；与字母的顺序无关．(2)合并同类项的方法：系数相加，字母及字母的指数不变．2．巩固提升(1)通过本节的学习，思考并讨论：生活中的分类思想体现在数学上是……；使我感触最深的是……(2)学习完了本节，你们能否明白最初求代数式的值时，为什么你们总是输给我吗？ 你们自己试一试．评价与反思本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想．整堂课以生活中的具体情境引入，并利用本年龄段孩子的性格特点，使他们带着超越教师的想法开始新课的学习．在这节课中，学生广泛参与，学生的主体性得到了培养和发展．在讲解合并同类项的步骤时，教师要发挥好自己的主导作用，既不能越俎代庖，也不宜全放给学生，步骤的总结是必须的．以自主探究、合作交流为主要学习方式，创造一种宽松、平等、快乐并时刻充满竞争的课堂教学氛围，使学生在这种创新氛围中体验到发现知识的乐趣，体验到数学知识的应用价值．。
北师大版-数学-七年级上册-3.4《整式的加减(1)》教学设计
3.4《整式的加减（1）》教学设计教学目标：1.理解同类项的概念.2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
3.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重点：同类项的概念和合并同类项法则教学难点：识别同类项，合并同类项教学过程：一、导入新课活动过程：由生活中数钱，引入分类思想，引入本节课课题。
活动成果：从现实生活中，体会分类思想的重要性。
【设计意图】：设置一个贴近学生生活情景的情景，激发学生学习兴趣。
二、探究新知活动一：活动过程：对所给代数式进行分类，总结归纳同类项的概念。
活动成果：通过实例总结归纳同类项的定义。
【设计意图】：在具体问题情景中，对多给代数式进行分类，并总结归纳同类项的定义。
活动二：活动过程：通过实例，运用乘法分配律，对同类项进行合并，并归纳出合并同类项法则。
活动成果：通过具体活动，体会并总结合并同类项法则。
【设计意图】：借助于具体实例，运用乘法分配律对同类项进行合并，由特殊到一般，总结出合并同类项的法则。
三、例题讲解：讲解过程：根据同类项的定义，先用做标记的方法找到同类项，然后依据合并同类项的法则进行合并，化简。
解题思路：根据合并同类项法则进行合并同类项。
解题方法：讲解法答案：四、课堂练习教材随堂练习五、课堂总结这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可。
通过本节课的学习，你有什么新的收获？与大家分享。
六、课后作业课内作业：课本课后习题习题3.5 1、2、3、4七、板书设计课题：3.4 整式加减（1）1.同类项：2.合并同类项法则：3.例题：八、教学反思数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性，培养学生思维的灵活性。
北师版七年级数学上 3.4整式的加减(1)
北师版七年级数学（上）3.4整式的加减（1）---合并同类项导学案一、合作探究：1、比较（1）、（2）、（3）组单项式，有什么共同特点？（4）、（5）组具备这样的特点吗？232322(1)30b 120b (2)-7a 5a b (3)4xy -15xy b 和；和；和；22(4)3ab c -4ab a b 3ab 和；（5）2和；（6）2和5.2、同类项：所含 ，并且相同字母的 也相同，叫做同类项，所有的常数项都是同类项. 归纳：（1）两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。
（2）两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
（3）所有的常数项都是同类项。
如：2与53、练习：（1）.下列各题中的两项是不是同类项？为什么？2223333x y a b ab pq pq abc ac a a mn nm --（1）与； （2）与； （3）与；（4）与；（5）与； （6）与；（2）你能写出2xyz 3的几个同类项吗？（3）.当m=________时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． （4）.在232ab 与a b 223，32x -与32y -，4abc 与cab ，3a 与34，32-与5，c b a 324与324b a 中是同类项的有（ ）。
A.5组B.4组C.3组D.2组（5）．245n x y -与4821y x 是同类项，则代数式2000(1)n -的值是 。
二、探究新知：合并同类项的概念。
右图长方形由两个小长方形组成的，求这个长方形面积。
方法一：方法二：由此可得 =与此类似，根据乘法分配律可得=+-b a b a 2227 =定义：把同类项 叫做合并同类项。
合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数 ，字母与字母的指数 。
合并同类项的法则的依据是：_________________________。
例：根据乘法分配律合并同类项：（1）7a 2+3a 2 （2）223xy xy +-练习：.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）2x+5y=7y ( ) (2) 6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=- ( ) (4) 2122533=-m m ( ) (5) 5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )(9)8n 2-n 2=(8-0)n 2=8n 2 ( ) (10) -y 2-y 2=0 ( )例：根据乘法分配律合并同类项：(1) 7a+3a 2-a 2 22(2)7323;a a a a ++-+归纳：合并同类项一般步骤：一找同类项；二分组括号；三合并同类项；四计算结果。
2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减学案13
3.4整式的加减（第一课时）学案学习目标:1、能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项。
2、在具体情境中了解合并同类项法则，能进行合并同类项计算。
3、体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。
学习重点：合并同类项。
学习难点：判断同类项和合并同类项。
一、预习导学：1、同类项的特征：①______________相同；②_____________相同。
2、所有的有理数是不是都是同类项？3、下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）[来源:学_科_网]A.2a 与2bB.5 与8C. xy 与 x 2yD. 0.3m 与0.3x4、 下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－ ba 2C.2ab 2D.3a 2b 25、判断：x 与y, a 2b 与ab 2,-3pq 与3pq,abc 与ac,m 3n 与nm 3是不是同类项？6、请写出一个与a 2b 是同类项的代数式_____________.二．合作探究：（一）自主学习：1、 的项是同类项。
如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。
如2225_________________x y x y +==，但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并。
同类项辨别的方法：关注___________是否完全相同，而不考虑 __________.2、变式训练：（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a bC ．2b 与2xD ．23x y 与23yx -（2）、 下列各题中的两个项不是同类项的是（ ）A ．25m n 与22nm -B ．415a y 与415ay C ．2abc 与22210abc ⨯ D ．32x y -与33yx方法总结：判断两个项是否为同类项，主要看3．已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
七年级数学上册3.4整式的加减导学案1+新北师大版
整式的加减学法指导让学生理解同类项的概念，让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）1.所含_____相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
同类项满足两个条件（两同）：① ，② 。
2. 下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？）（与）（与））；（（与））；（（与 (4) ; 3 2 )1(3222a a ac abc ab b a y x（5）-125与23.请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。
（1）2262513x x x x ---+- (2)55867522---++-a a a a4.合并同类项（1）定义： 叫做合并同类项。
若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和为 .（2）合并同类项法则： 。
5.判断正误：22222(1)336; ( ) (2)752;(3)1679; (4)19910.x y xy x x x y y a b ab +=-=-=-=（ ）（ ）（ ）6.根据乘法分配律合并同类项： ;32)1(22b b + 22246)2(x x x x -++要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑（合作交流.解决问题）一、理解同类项与合并同类项的概念1.下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）A ．mn 31-与mn 22- B ．ab 18与 abc C ．b a 22与2ab - D ．3x 与36 2.【例题1】根据乘法分配律合并同类项：22(1)23;ab ab +－ 22(2)322+5x x x x ++-3.若413y xm --与2231+n y x 是同类项，则=m ，=n 。
小结：（1）所含_______相同，并且相同______的________也相同的项,叫做_____________。
（2）在合并同类项时，我们把同类项的系数_________,字母和字母的指数___________。
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级上册3.4 整式的加减 导学案(一)
1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？
2、单项式和多项式的统称。
3、多项式 是___次____项式
4、在－a； ； 0； ；若
；x2＋y ; ，中是单项式的有_________（填写序号）
5、下列说法正确的是（）
A、5m－2的项是5m和2 B、 和 都是单项式
C、 与x2－3x＋2都是多项式D、 与 都是整式
2、通过学生的练习拓展、课堂检测，完成学习目标二。（目标达成率为90%）
学
习
流
程
（一）温故
1）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为；
2）一个长方体的底面是边长为a的正方体，高是h，体积是。
3）、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？
1、5、3a与b/3互为相反数，2、则9a+b-1=___________。选择题
（八）课堂检测
一、选择1.下列各式中，单项式的个数是（）
， ， ， ，
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列代数式是单项式的是（）
A. B. C. D.
3.在整式 ， ， ， ， ， 中，单项式的个数为（）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
（二）知新：
1、单项式的概念：
次数和系数：
2、多项式的概念：
次数：
3、整式：
注意：单独的一个数或一个字母也是---------------
单独一个非零数的次数是-------
（三）议一议
1、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和ห้องสมุดไป่ตู้个半圆组成（半径分别相同）。1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.4、整式的加减学案1
3.4整式的加减目标与要求：1、会进行整式加减的运算；2、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
准备知识：（4分内完成）1、4)5(y x x +-2、8(2a b a ++3、6)(2c a a --4、)47()25()3(b a b a b a +-++-预习提示：1、小游戏（小组内活动）：①任意写一个两位数②交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数为③这两个数的和为 。
④小组交流，你发现的规律是2、验证：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为 ，还可以写成 。
3、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 ，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 ， 这两个三位数的差为4、自学书P96例4，小组交流完成例4应该注意 。
练一练1、（1）b a -2与b a -的差是 （2）2a-3（a-c ）=2、若一个多项式加上-x 2+x-2得x 2-1，则这个多项式为3、)665()74(22+-++k k k k )234()2123(22x xy x x xy x +---+小甸子中学七年级数学（上） 3.4 整式的加减（3）展示训练学案审核： 备课时间：2014.10.29课内探究：一个三位数，十位数字是 x ，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字小3，你能用代数式表示这个三位数吗？整体感知，双边互动1、下列计算结果正确的是（ ）A 、y x xy x 222253-=-B 、33332222y x xy y x =--C 、xy y x y x 4728324=+D 、m m m m 749)7()49(22-=-+- 2、长方形的一边长为3x-2y ，另一边长为-x+y ，则它的周长为 （ ）A.4x+yB. 8x+2yC. 4x-2yD. 12x+8y3、一个多项式加上a 2 －2b 2 等于2a 2 -2b 2 ，则多项式是 （ ）A.2 a 2B. a 2C. 2 b 2D. － 2 b 24、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432--x x ，则这个多项式是（ ）A 、-5x-1B 、5x+1C 、-13x-1D 、13x+15、计算： (-x+2x 2+5)+(4x 2-3-6x) (3a 2-ab+7)-(-4a 2+2ab+7)6、（1）求272--x x 与1422-+-x x 的和； （2）求k k 742+与132-+-k k 的差.8、求代数式()()13152322+--+-x x x x 的值，其中10=x .。
七年级上册数学北师版 第3章 整式及其加减3.4.3 整式的加减 【学案】 整式的加减
3．4．3 整式的加减【学习目标】1、能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；2、能利用整式的运算化简多项式并求值。
【学习重难点】整式加减运算.【学习方法】自主探究与合作交流【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备：1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x－3y) （2）()2222--+a b a b23(2)2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.3、阅读教材：第95——96页。
二、教材精读4、理解整式的加减的含义按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;（3）求这两个数的和。
再写几个两位数重复上面的过程。
这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？提示：设a表示十位数字，b表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为：。
再做一做：（1）任意写一个三位数;（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;（3）两个数相减。
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。
实践练习：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
三、教材拓展例1 已知A=2x2+3ax-2x-1,B= -x2+ax-1,且3A+6B的值不含x项，求a的值。
解：3A+6B=3（2x2+3ax-2x-1）+6（-x2+ax-1）=因为不含x项，所以x项的系数为0.实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是23+的长方形框，把+。
宽是a ba b它减去可围成一个长是a，宽是b的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？模块二合作探究例2、化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。
北师大七年级数学上册3.4 整式的加减(1)导学案
北师大七年级数学上册3.4 整式的加减（1）导学案
学习目标：
（1）在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律（2）了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并
教学重点：正确进行合并同类项的运算
教学难点：识别同类项，逆用乘法分配律合并同类项。
A.mn 3
1-与mn 22- B.ab 18与abc C.b a 216与216ab - D.3x 与36
新知2：合并同类项
1、如图的大长方形是由两个小长方形组成，用两种方法求这个大长方形的面积.
2、根据乘法分配律化简下列各式
(1)2223x x + (2) 2243ab ab - 解：原式 =2)23(x + 解：原式 =（ ）2ab = =
把多项式中的同类项合并成一项，这种方法叫做
3、观察第2题中，合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
4、合并同类项法则：
5、例题1：合并同类项
（1）323722+-++a a a a
解：原式=3)3()27(22+-++a a a a
=( + )a + ( - )32+a =
（2）26222323++-+-x x x x （3）
22222543xy y x xy y x ++-
n 588 5 n。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减3.4.1整式的加减教案(新版)北师大版
无关③所有的常数项都是同类项。
教师质疑：同类项之间能否进运算呢？ 计算 组合长方形的面积 1、引导学生观察 P90 的图 3-8 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 8n+5n 或（8+5）n，从而 8n+5n=（8+5）n = 13n 引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。 引导学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变 化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。 教 教师进一步直观说明，合并同类项与单位量 加减法类似 如： 6 克 + 7 克 = 13 克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b
四、课堂练习
程 1、判断题：它们是同类项吗？说说你的理由。
（1）3xy 与-yx （2）2a2b 与 2ab2
（3）-2.1 与 5 （4）2a 与 2ab
2、合并同类项
(1) -xy2+3xy2
பைடு நூலகம்
(2)7a+3a2+2a-a2+3
(3) 3a+2b-5a-b
(4)-4ab+8-2b2-9ab-8
3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1 的值，其中 x=2。说一说你是怎么算的
b
2、什么叫做同类项？
过
说明：先让学生自己独立思考、讨论说出它们的共同特点。
可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？ 出示： （1）所含字母相同
特点 （2）相同字母的指数也相同
程 归纳：
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
3、如何判断同类项？
抓住：同类项的两个标准
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计1
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第三章第四节的内容，本节内容是在学生掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。
整式的加减是数学中基本的运算之一，在日常生活和工作中都有广泛的应用。
本节内容主要包括整式的加减法则、合并同类项、系数相加减、字母部分不变等知识。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的加减运算，部分学生可能还存在一定的困难，如对合并同类项的理解不够深入，对系数相加减、字母部分不变的规律掌握不牢固等。
因此，在教学过程中，需要针对这些情况，进行详细的讲解和辅导，使学生能够真正理解并熟练运用整式的加减法则。
三. 教学目标1.理解整式的加减法则，掌握合并同类项的方法。
2.能够进行整式的加减运算，并正确判断结果的正确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则，合并同类项的方法。
2.难点：系数相加减、字母部分不变的规律，以及如何运用这些规律进行整式的加减运算。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，使学生掌握整式的加减法则和合并同类项的方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习整式的概念和运算法则，引导学生进入本节内容的学习。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示整式的加减运算示例，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师给出一些整式的加减运算题目，学生独立完成，教师进行讲解和辅导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些整式的加减运算题目，学生分组讨论，共同解决问题，教师进行讲解和辅导。
北师大版七年级数学3.4 整式的加减(1)教案
3
2
例 3 求 代 数 式 4x2 y 3xy2 5x 2xy2 2x2 y 7x 的 值 ， 其 中 x 1 ，y 4 说说你是怎么做的.
2
求代数式的值时，如果代数式能化简，则要先化简，再求值；
四、归纳总结
五、反应练习 1.合并同类项
13 f 2 f 7 f
23pq 7 pq 4 pq pq
2.以下各题的结果是否正确？指出错误的地方.
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
419a2b 9ab2 10
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
辩一辩：以下几组是不是同类项？
（1）x与y （2）3ab与 4ba
（3）abc与ab
写一写：你能写出一些同类项吗？
活动 2：如图长方形是由两个小长方形组成，如何表示大长方形的面积？
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
S大正方形 S S 8n 5n 13n
S大正方形 8 5n 13n 8n 5n 8 5n 13n
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
例 1：根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
观察合并同类项过程中系数发生了什么变化？
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变.
三、典型例题 例 2b 1 b2
教
二、探究新知
活动 1：多项式 4x2 y 3xy2 5x 2xy2 2x2 y 7x
学 问题 1：上面的多项式是由哪些单项式组成？
过
问题 2：如果对这些单项式进行分类，可以怎么分类？
问题 3：归为同一类的项有什么共同特点？
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减 教案
3.4整式的加减（1）（教案）教学目标：1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.理解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；3.通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
4.在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法.教学重点:合并同类项，同类项的概念.教学难点:合并同类项.教学过程：一、预习：看书P90-91，勾出重点的地方，标出理解不到的地方。
1. 说出下列各代数式的系数和项：-2xy ； πR 2, ； -x 2 ； xy 2 ； -3y 3 ；x ；3.2. 指出多项式5253432222+++--xy y x xy y x 的项。
3. 判断下列各组中的两项是否是同类项： （1）y x 23和23xy ；（2）b a 24和c a 24；（3）y x 331和325yx ；（4）3x 和35． 二．引入：求代数式2224374x x x x x +-++-的值，请一位学生说出任意一个一至两位整数，教师和另一位学生比赛，结果教师很快说出答案．在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了．”再如：小明家里有三口人和二头猪，他们家有多少人？多少头猪呀？你能回答吗？老师总结发言：说明不是一类的不能相加！只有同类的才能相加，那么什么是同类的呢？这就是我们今天要学的什么是同类项。
二：探究：1.同类项的概念：观察以下各单项式：（1）2ab 和-9ba,（2）3xy 和34xy,（3）100a 和200a ，（4）-x 2 和 2x 2，（5）3ab 和3ba 它们的系数分别是多少？相同吗？它们各自的字母相同吗？哪些字母的指数是相同的？（学生分组讨论再发言）以上每两项的系数可以相同也可以不同，但所含字母是相同的，并且相同字母的指数是相同的，这就是同类项！那么什么叫同类项？（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）思考以下问题：1） 识别同类项的条件有几个？哪几个？2） 同类项与什么有关，与什么无关？3） 常数项是否也是同类项？2.合并同类项思考：能否利用乘法分配律计算：－7a 2b +2a 2b .合并同类项的概念：下列各式中的两项是否是同类项，如果是请将其合并成一项_____57=-a a ； _____422x x +；_____13522=-ab ab ；_____593232=+-y x y x ．合并同类项的法则：三：应用：1.例1：判断下列各项是否同类项？为什么？（1）3xy 和6xy （2）abc 和ac （3）-7 和9 （4）-3pq 和3pq （5）x 和y (6) a 2和a 3(7) 5πabc 与 -7abc (8)6×32 与2×32 （9）a 2 b 和 ab 2 （10）2πx 和6x分析：识别同类项时两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排序无关，几个常数项也是同类项。
北师大版数学七上3.4整式的加减(一)教案设计
《§ 2.2 整式的加减（ 1）》教课方案教课目的：1.理解同类项的观点，并能正确鉴别同类项。
2.掌握归并同类项的法例，能进行简单同类项的归并。
3.经过察看、比较、沟通等活动认识同类项，感悟数学分类的思想，初步培育学生的察看能力、研究能力和归纳归纳能力。
教课要点：判断同类项及归并同类项。
教课难点：对同类项观点的理解及归并同类项法例的应用。
教与学互动设计一、创建情境，导入新课【情境 1】讲台上特别乱，有书籍、卡片、零落的粉笔等东西，同学们想一下怎样整理？【情境 2】我们在商场里面发现，会有很多分区，比如蔬菜区、熟食区、日用品区、烟酒区等等，售货员为何把各样物件摆放在不一样的分区内？这些说明什么知识道理？师生活动：学生畅所欲言，议论沟通，总结展现，教师为学生供给参加活动的时间和空间，指引学买卖识到“分类”思想存在于生活中。
【情境 3】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度能够达到100 千米 /时，在非冻土地段的行驶速度能够达到 120 千米 /时，请依据这些数据回答以下问题：在西宁到拉萨路段，列车经过非冻土地段所需时间是经过冻土地段所用时间的倍，假如经过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：教师指引学生剖析已知量与未知量之间的数目关系，学生在独立达成的基础上，小组合作沟通，教师巡回指导。
学生思虑并回答： 100t+252t【情境 5】式子 100t+252t 能化简吗？依照是什么？二、合作沟通，解读研究【活动 1】算一算：（1）运用有理数的运算律计算：100 ×2+252，100 ×(-2)+252 ×(-2)=（2）依据上边的方法达成下面的运算，。
并说明此中的道理。
师生活动：学生先独立思虑，达成活动立达成的，能够小组内相互帮助达成。
再对（1 中（ 1），不可以独2）进行小组议论、沟通，而后小组选出代表论述本组建议，各个小组之间再沟通看法。
北师大版数学七上3.4《整式的加减》word学案1
n 58七年级数学学科导学案集体备课批注栏 一、课题 3.4 整式的加减（第一课时）二、学习目标1.在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项，领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项；2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想. 三、学习重点和难点重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并.难点：找准同类项，能熟练的进行同类项的合并.预习案一、 温故知新知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,（3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:(1)100t —252t=（ ）t;（2）3x 2 ＋ 2 x 2 = ( ) x 2;（3）3ab 2 － 4ab 2 = ( ) ab2 探究案二、 导学释疑探究活动1：如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.从上面的计算中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？【问题】：观察：8n 和5n ，3x 2和2x 2 ，3ab 2与－4ab 2在结构上有哪些相同点和不同点?【归纳】：_______________________________叫做同类项，几个常数也是同类项。
如3和-5是同类项.练一练：判断下列式子是不是同类项(1)2a b 与－5a b ； (2)3x 2y 与－31yx 2； (3)5a b 2与－2a b 2c ；（4）y x 23与-23xy ；（5）xy 3与-yx 2； （6）xy 5与yz 5； （7）2与－5 ； （8）－3t 与200πt ； 探究活动2：根据乘法分配律化简下列各式(1)8n+5n= ;(2)－2a b 2+5a b 2= ;(3)5xy+3xy= ;(4)-x 2y+x 2y= ;像上题这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．【问题】 观察上题，合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？n 58n 5 8n 5n (8+5)n【归纳】合并同类项法则：练一练：合并同类项（1）3a+2b-5a-b ； （2）-4ab+31b 2-9ab -21b 2； (3)xy 2-15xy 2； （4）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； 训练案三、 巩固提升1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
北师大初中数学七上《34整式的加减》word教案
3.4.1 整式加减教案教学目标和要求：1．理解同类项、合并同类项的概念，在具体情景中，认识同类项．掌握合并同类项的法则．2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识．3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．教学重点和难点：重点：理解同类项的概念，正确合并同类项．难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项并正确的合并．教学方法： 教法：探究尝试法和总结归纳法．教学中教师先引导学生探究同类项的概念，然后尝试利用概念辨别同类项，归纳出辨别同类项的方法；再引导学生探究合并同类项的法则，随后利用合并同类项法则进行整式加减，总结归纳出合并同类项的解题步骤及易错点；最后通过计算让学生亲身体验先化简再求值更简便，体现了学以致用的教学理念． 学法：学生在学习过程中，要善于探究，勤于思考，努力发现同类项的概念和合并同类项的法则，大胆尝试利用概念和法则解决有关问题，在不断的解题中总结规律和方法来． 教具准备：投影片教学过程：一、巧设情景，引入新课［师］谁会快速计算出2814.37214.3⨯+⨯的结果．学生分析题目并计算．教师找学生板演答案并说明计算方法．［生］31410014.3)2872(14.32814.37214.3=⨯=+⨯=⨯+⨯计算时利用了乘法分配律．设计意图：通过小学中最常见的简便运算题帮助学生回忆乘法分配律，为下面计算n n 58+提供方法和理论基础．学生用代数式表示大长方形的面积．找四名学生到黑板板演，写出答案，并说明理由． 设计意图：计算长方形的面积学生比较熟悉，学生可以直观的感受合并同类项的方法；找四名学生板演，一定找中下游学生，甚至是很差的学生，他们很难有展示的机会，万一有误，其他学生顶替；更重要的体现调动全体学生学习的积极性．［生1］n n 58+ ，理由是大长方形的面积等于两个长方形面积之和． ［生2］n )58(+=n 13，大长方形的面积等于它的长乘以它的宽．［生］n n 58-可以用乘法分配律把n 提取出来，即：n n n n 3)58(58=-=-．［生］b a b a b a b a 22225)27(27-=+-=+-［生］我发现b a 27-和b a 22都有b a 2，根据乘法分配律，把b a 2提取出来，并把它们的系数相加就可以了．设计意图：设计n n 58-和b a b a 2227+-两题的目的让学生对合并同类项由易到难，从感性上升到理性的认识，从而理解合并同类项的理论依据是乘法分配律，为学生更好地理解、掌握后面的合并同类项法则．二、明确概念 明辨真假活动一：同类项的概念（说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，教师可以逐一提问）［生］字母相同．［生］相同字母的指数相同．［师］（出示投影片2）同类项概念：各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项． 师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：① 各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可设计意图：先让学生自己概括同类项的概念，可加深对概念的理解，然后对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化．活动二：同类项的辨别（1）a 与b （2）x 5与x 6-（3）pq 3与qp 3- （4）b a 2与2ab（5）abc 2与ac 9 （6）2a 与3a学生回答问题，对于没有把握的问题再讨论．然后找6名学生回答．［生1］a 与b 不是同类项，字母不同．［生2］x 5与x 6-是同类项．字母相同;相同字母的指数相同．［生3］pq 3与qp 3-是同类项．字母相同;相同字母的指数相同．［生4］b a 2与2ab 不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同．［生5］abc 2与ac 9不是同类项，字母不同．［生6］2a 与3a 不是同类项，字母虽然相同，但相同字母的指数不相同．同类项的两个标准注意: ①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等．②两个无关:与系数无关；与字母顺序无关．③所有的常数项都是同类项．学生结合具体题目理解老师的总结．设计意图：通过辨别同类项，使学生更深刻地掌握同类项的概念，为下一个环节合并同类项打下坚实的基础．教师要在此不惜时间，所谓磨刀不误砍柴工．三、探究法则 学以致用活动一:合并同类项的概念：［师］像n n n n 13)58(58=+=+和b a b a b a b a 22225)27(27-=+-=+-的过程叫合并同类项．（出示投影片4）同类项的概念：把同类项合并成一项，就叫合并同类项．学生识记合并同类项的概念．设计意图：给学生介绍合并同类项的概念．教学时一带而过，不要浪费过多时间． 活动二：探究合并同类项法则例1.根据乘法分配律合并同类项：（1）223xy xy +- （2）323722+-++a a a a (四位同学上黑板板演，其他同学在座位上做)［生1］解：22222)31(3xy xy xy xy =+-=+-［生2］解： 323722+-++a a a a （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同=3)3()27(22+-++a a a a=3)13()27(2+-++a a=3292++a a［生］系数相加，字母和字母的指数不变．由学生自己总结合合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． （教师出示投影片5：合并同类项的法则）．设计意图：利用乘法分配律合并同类项，一方面让学生在运算中理解合并同类项，另一方面通过例题探究合并同类项法则．通过学生解答情况而言，还是比较顺利的．活动三、牛刀小试：例2、合并同类项：（1）b a b a --+523 (2)22219314b ab b ab --+- 找两名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．师生总结合并同类项的步骤：1、发现同类项．（找）找出同类项后，教师引导学生用不同的下划线标出不同类的同类项．2、确定各同类项系数．（移）把同类项移动到同一个括号内，注意括号前一定是“+”号，移动时一定要连同前面的符合一起移动．3、合并同类项．（并）严格按照法则合并同类项，一定要有系数相加的步骤，字母和字母的指数不变．系数相加即有理数的加减，要防止出错．系数相加后不要忘记带上“单位”（即字母和字母的指数）．设计目的：例题的目的是应用法则合并同类项，在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处． 通过完成合并同类项，让学生自己总结归纳合并同类项的步骤．教师要结合学情强调解题时易错点．活动四：合并同类项的应用［师］我们来看一道化简求值题：求代数式25.35.053222-+-+-y x y x x y x 的值，其中51=x ，7=y ． 学生自己动手解决，并请至少两名学生板书，最好是一名学生先化简再代入求值，另外一名学生是直接代入求值，然后让学生来评价哪种解题过程简单．设计意图：通过学生自己实践，亲身体验，学生更能体会合并同类项往往比直接代入求值简便，比教师用语言强调先合并同类项后代入求值更有效果．这样设计更能突出课堂中学生的主题地位和教师的主导地位．四、巩固提升 展示自我［师］下面我们来做练习，进一步熟悉合并同类项法则．课本P 911 的随堂练习1、2、31、合并同类项．(1)f f f 723-+ (2)pq pq pq pq +++473(3)5262-++xy y y (4)b a a b 213322-++-找四名学生到黑板板演，其他学生在练习本上完成．然后，学生自己先发现板演学生的问题，进而去黑板纠正错误，最后师生共同纠错．我预设的错误是：第一题系数相加错误．第二题最后一项的系数不知是1，可能认为是0．第三题不是同类项的合并了．第四题同类项找不对，或者移动项时没有把前面的符号一起移动．(1)xy y x 633=+ (2)2257x x x =- (3)022=--y y (4)1091922=-ab b a 找四名学生口答这四题，并改正错误．教师强调学生在合并同类项时不要犯同样的错误．3、求代数式的值：（1）7767822--+-p q q p ，其中3=p ，3=q（2）m n n m 61652331---，其中6=m ，2=n 找两名学生板演，其他学生在练习本完成．设计目的：通过三个练习题，进一步训练合并同类项法则．教学中，教师可以分组完成，也可以用比赛的方式激发学生解题的热情，缓解学生做题的枯燥感．五、总结概括，整理知识学生回顾两个知识点：（1）同类项的概念（2）合并同类项法则，要求学生识记并理解．学生谈谈本节课学会哪些方面，还有哪些不足之处，结合解题过程出现的问题，今后如何改正这些错误．设计意图：让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力．评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，以及今后改正的方向，同时也有助于学习习惯的培养．六、达标测试：教师分发检测题：1、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a bC ．2b 与2x D ．23x y 与23yx -2、已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==．3、下列各式合并同类项正确的是( )A ．223x x x +=B ．235m n mn +=C ．422523a a a -= D ．22232x y yx x y -=4、合并同类项：(1) 132622++-+x x x x (2) 392732---+-ab a ab5、化简求值：7767822--+-p q q p 其中3=p ,2-=q 学生在规定的时间内独立完成，然后教师出示答案（投影片7），同位学生互批改检测题，最后学生改正自己答题出现的错题，教师根据情况适时讲解．检测题答案：1、D2、2=m ，3=n3、D4、（1）1332++x x （2）22412a ab -+-5、化简结果：72--q p 代入求值结果：4设计意图：了解学生对本课两个重要知识点的掌握情况，落实本课的学习目标．教师根据达标题完成情况，对于完成较好的学生及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生及时反馈、纠正，甚至作为课后辅导的对象．七、布置作业(一) 课本习题3.5 1、必做题2、选做题设计意图：分层次作业的设置，为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次学生学习数学的需要，有利于个性化巩固提高的要求．预习任务的布置给学生提供了自主学习的舞台，有利于下节课重点知识的掌握．板书设计§3．4整式加减（合并同类项）一、同类项概念：三、例2合并同类项：字母指数二、合并同类项：四、练习1 法则2 步骤教学反思：本节课的设计为减轻学生负担，我实行了“两学两教”的教学方法，即先学习同类项的概念，教学生辨别同类项的方法；再学习合并同类项的法则，利用法则进行整式加减；这样做的目的是分散了教学的重点，突破教学的难点，有利于学生的理解和掌握．在这节课中，始终以学生为主体，广大学生广泛参与探究活动，主动尝试训练，学生的主体性得到了培养和发展．在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系．同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态，从而快乐地达成了本课的学习目标．。
北师大版数学七年级上册教案 3.4整式的加减(1)
教学过程：第一环节：情境引入，导出定义。
活动内容：教材【图3---6的长方形由两个小长方形组成……，议一议……a 2与a 3是不是同类项？】活动目的：旨在由情境自然引入，导出同类项定义，为整式加减（实质就是合并同类项）做好准备。
注意问题：1、 本部分内容以学生自己探究为主；2、 同类项的识别是重点，在合并上这里不要过分展开，因为后面第二环节有详细的研究；3、 可用PPt 分别展示教材中的“矩形图”，“合并同类项”，“同类项”等；如：同类项要点：①字母相同；②所含字母的指数也相同。
这样一方面提高学生学习的兴趣，另一方面帮学生理解概念实质，为后续学习扫清障碍。
第二环节：领悟法则，正确合并。
活动内容：教材【例1……，做一做……说说你是怎么做的。
】活动目的：旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项。
注意问题：1、 本部分内容以师生合作共同探究为主，尤其方法、步骤应以教师引导归纳为主；课 题 第三 章 第4 节 第1课时课型 新授课授课时间授课人教 学 目 标1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并. 重点、难点教学重点：正确合并同类项.教学难点：找出同类项并正确合并．教法及学法 探究性学习 课前准备教师制作课件2、可用PPt强化法则要点：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变3、可用PPt强化解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；4、可用PPt强化解题一般步骤：①观察记号；②括号分组；③正确合并；④处理结论（按某字母的升幂或降幂排列）。
如：例1（2）7a+3a2+2a-a2+3；观察记号=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；括号分组=9a+2a2+3；正确合并=2a2+9a+3。
处理结论第三环节：小结归纳，随堂练习。
活动内容：教材【随堂练习……】活动目的：旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点，如：定义、法则、方法、步骤等，考查所学知识掌握情况。
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七年级数学学科导学案
执笔人：学校：审核人：
集体备课批注栏
一、课题 3.4 整式的加减（第一课时）
二、学习目标
1.在具体的情境中了解合并同类项的法则，并能合并同类项，领悟判断同类项的两条标
准，会识别同类项；
2.经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；
3.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想，
通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想.
三、学习重点和难点
重点：理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并.
难点：找准同类项，能熟练的进行同类项的合并.
预习案
一、温故知新
知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
(1)100t—252t=（）t;（2）3x2＋2 x2 = ( ) x2;（3）3ab2－4ab2 = ( ) ab2
探究案
二、导学释疑
探究活动1：
如图的长方形是由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
n 58
从上面的计算中你发现了什么？各个代数式的系数有何关系？
【问题】：观察：8n 和5n ，3x 2和2x 2 ，3ab 2与－4ab 2在结构上有哪些相同点和不同点?
【归纳】：_______________________________叫做同类项，几个常数也是同类项。
如3和-5是同类项.
练一练：判断下列式子是不是同类项
(1)2a b 与－5a b ； (2)3x 2y 与－3
1yx 2； (3)5a b 2与－2a b 2c ；（4）y x 23与-23xy ；
（5）xy 3与-yx 2； （6）xy 5与yz 5； （7）2与－5 ； （8）－3t 与200πt ； 探究活动2：根据乘法分配律化简下列各式
(1)8n+5n= ;(2)－2a b 2+5a b 2= ;
(3)5xy+3xy= ;(4)-x 2y+x 2y= ;
像上题这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
【问题】 观察上题，合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
【归纳】合并同类项法则：
练一练：合并同类项
（1）3a+2b-5a-b ； （2）-4ab+31b 2-9ab -21b 2；
(3)xy 2-15
xy 2； （4）-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2； 训练案
n 58
n 5 8n 5n (8+5)n
三、 巩固提升
1.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x 2＋3x 2=5x 4； (2)3x ＋2y=5xy ； (3)7x 2－3x 2=4； (4)9a 2b －9b a 2=0。
2.合并同类项
（1）2228258m m m m -+-+++; （2）222232322x y x y xy xy +-+-;
（3）2222231110254344
xy x y xy xy x y .+--+; 3.求多项式2x 2-5x+x 2 +4x-3x 2 - 2的值，其中x=12。
四、 走进中考
1. 当m = ，n = 时，32y x
m 与-n xy 33是同类项； 2.单项式b a 27，22ab ，-b a 26的和与单项式-24ab 的差是 ；
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?
六、作业布置
课本P91习题3.5第1题、第2题(1)(2).
反思。