材料力学第一章—金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
材料力学性能-第2版课后习题答案
第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。
【P4】4、 现有45、40Cr 、35 CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作为机床起身，为什么？选灰铸铁，因为其含碳量搞，有良好的吸震减震作用，并且机床床身一般结构简单，对精度要求不高，使用灰铸铁可降低成本，提高生产效率。
5、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。
为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。
6、 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。
工程材料力学性能（束德林）-第三版-课后题答案
工程材料力学性能课后题答案第三版（束德林）第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
（1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
（2）滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
（3）循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
（4）包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
（5）解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
（6）塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指材料在外力作用下(如拉伸、冲击等)仅产生很小的变形即断裂破坏的性质。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
（7）解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为 b 的台阶。
（8）河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
（9）解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
（10）穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
（11）韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变。
2、说明下列力学性能指标的意义。
答：（1）E（G）分别为拉伸杨氏模量和切边模量，统称为弹性模量表示产生 100％弹性变所需的应力。
（2）σr 规定残余伸长应力，试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力。
工程材料力学性能
第一章、金属在单向静拉伸载荷下的力学性能一、名词解释★弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的功能。
一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
★循环韧性：金属材料在交变载荷（震动）下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫金属的内耗。
★包申格效应：金属材料经过预先加载产生多少塑性变形（残余应力为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象，称为包申格效应。
★塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。
金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。
★韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。
★脆性：脆性相对于塑性而言，一般指材料未发生塑性变形而断裂的趋势。
★解理面：因解理断裂与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
★解理刻面：实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
★解理台阶：解理裂纹与螺型位错相交而形成的具有一定高度的台阶称为解理台阶。
★河流花样解理台阶沿裂纹前段滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。
当汇合台阶高度足够大时，便成为了河流花样。
★穿晶断裂与沿晶断裂：多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。
裂纹穿过晶内的断裂为穿晶断裂；裂纹沿晶界扩展的断裂为沿晶断裂。
穿晶断裂和沿晶断裂有时候可以同时发生。
二、下列力学性能指标的的意义①E（G）：弹性模量，表示的是材料在弹性范围内应力和应变之比；②σr：规定残余伸长应力，表示试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力；常用σ0.2表示材料的规定残余延伸率为0.2%时的应力，称为屈服强度；σs：屈服点，表示呈屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点。
第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能1.解释下列名词：(1)弹性比功(2)滞弹性(3)循环韧性(4)包申格效应(5)解理面(6)解理台阶(7)穿晶断裂(8)沿晶断裂(9)刚度(10)强度(11)塑性(12)韧性(13)形变强化2.说明下列力学性能指标的意义：(1)E(2)σr、σ0.2、σs(3)σb(4)n(5)δ、δgt、ψ3.对拉伸试件有什么基本要求？为什么？4.为什么拉伸试验又称为静拉伸试验？拉伸试验可以测定哪些力学性能？5.试件的尺寸对测定材料的断面收缩率是否有影响？为什么？6.试画出示意图说明：脆性材料与塑性材料的应力-应变曲线有何区别？高塑性与低塑性材料的应力-应变曲线又有何区别？7.工程应力-应变曲线上b点的物理意思？说明b点前后试样变形和强化特点？8.脆性材料的力学性能用哪两个指标表征？脆性材料在工程中的使用原则是什么？9.何谓材料的弹性、强度、塑性和韧性？10.试画出连续塑性变形强化和非连续塑性变形强化材料的应力-应变曲线？两种情况下如何根据应力-应变曲线确定材料的屈服强度？11.何谓工程应力和工程应变？何谓真应力与真应变？两者之间有什么定量关系？12.拉伸图、工程应力-应变曲线和真实应力-应变曲线有什么区别？13.颈缩发生后如何计算真应力和真应变？如何根据材料的拉伸性能估算材料的断裂强度？14.现有d0=10mm的圆棒长试样和短试样各一根，测得其延伸率δ10与δ5均为25%，问长试件和短试件的塑性是否一样？15.金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？16.今有45、40Cr、35CrMo钢和灰铸铁几种材料，你选择哪种材料作机床床身？为什么?17.试述多晶体金属产生明显屈服的条件，并解释bcc金属及其合金与fcc 金属及其合金屈服行为不同的原因？18.试述断面收缩率和断后延伸率两种塑性指标评定金属材料塑性的优缺点？19.试述韧性断裂和脆性断裂的区别？为什么韧性断裂最危险？20.剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？21.在什么条件下易出现沿晶断裂？怎么样才能减小沿晶断裂的倾向？22.何谓拉伸断口特征三要素?影响宏观拉伸断口形态的因素有哪些？23.试证明，滑移面相交产生微裂纹的柯垂耳机理对fcc金属而言在能量是不利的。
束德林主编工程材料力学性能第三版 第1章
图1-21 冰糖状断口 （SEM）
（三） 纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂
（1）剪切断裂 剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离
断裂，其中又分纯剪切断裂和微孔聚集型断裂。
（2）解理断裂 解理断裂是金属材料在一定条件下(如低温)，当外加正应力达到--定数值后，
五、缩颈现象和抗拉强度
（一）缩颈的意义 （二）缩颈判据 （三）确定缩颈点及颈部应力的修正 （四）抗拉强度
（三）确定缩颈点及颈部应力的修正
' zh
(1
zh
2R ) ln(1
a
)
a
2R
' zh
' zh
——修正后的真实应力
zh ——颈部轴向真实应力
R ——颈部轮廓线曲率半径
a ——颈部最小截面半径
一、断裂的类型 （一） 韧性断裂与脆性断裂 （二） 穿晶断裂与沿晶断裂 （三） 纯剪切断裂与微孔聚集型断裂与解理断裂
（一）韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂是金属材料断裂前产 生明显宏观塑性变形的断裂，这种 断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂 纹扩展过程中不断地消耗能量。
中、低强度钢的光滑圆柱试样 在室温下的静拉伸断裂是典型的韧 性断裂，其宏观断口呈杯锥形，由 纤维区、放射区和剪切唇三个区域 组成，即所谓的断口特征三要素。
冶金质量的好坏，故可用以评定材料质量。 金属材料的塑性常与其强度性能有关。
七、屈强比
材料屈强比值的大小，反映了材料均匀塑形变形的能力和应 变硬化性能，对材料冷成型加工具有重要意义。
八、静力韧度
韧度是度量材料韧性的力学性能指标，其中又分静力韧度、冲击韧度和断裂 韧度。
第01章 单向静拉伸力学性能
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经典弹性理论：变形完全回复；单值对应；线性关系。
滞弹性体的应力与应变关系仍然是 线性的。它与非弹性体有明显区别。
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弹性体与滞弹性体区别：
弹性体：每一 σ 值准确对应于一个 ε 值，即 σ 、ε 是 唯一的；
滞弹性体：每个 σ 值对应两个 ε 值，其中之一属加载， 另一则属卸载条件下的 ε 值。
真实应力-应变曲线：
定义式 ： σzh = F/S 定义式： εzh = ΔL/L
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（1）在Ⅰ区，为直线，真应力与真应变成直线关系。 （2）在Ⅱ区，为均匀塑性变形阶段，是向下弯曲的曲线，
遵循Hollomon关系式: σzh ＝K(εzh)n
K，n均为材料常数；n为形变强化指数；K为硬化系数 一般金属材料，1>n>0 σ= Eε
⑴ 金属原子的种类(非过渡族、过渡族） ⑵ 晶体结构 （单晶体和多晶体） (3) 冷变形（织构） ⑷ 显微组织（热处理后） （5）温度 （6）加载速率 （7）相变
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四、弹性比功
1、比例极限 2、弹性极限 3、弹性比功（弹性比能、应变比能）
物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的 面积。 计算式：ae =σeεe/2 =σe2/2E 用途：弹簧
σ 和 ε 的关系表现为一个椭圆。
3、滞弹性的内耗
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（1）金属的内耗—金属材料在交变载荷下吸收 不可逆变形功的能力。
在机械振动过程中由于滞弹性造成震动能量 损耗，机械能散发为热能。
滞弹性回线中所包围的 面积代表振动一周所产生的 能量损耗，回线面积越大， 则能量损耗也越大。
40 （2）产生内耗的原因：
（1）最广泛使用的力学性能检测手段。 （2）试验的应力状态、加载速率、温度等都是
第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能/min。
①静载是相对于交变载荷和高速载荷而言的，其变形速度<8％L②金属静载试验方法包括单向静拉伸试验、压缩、弯曲、扭转、剪切、硬度试验等，是工业上应用最广泛的金属力学性能试验方法。
③这些试验方法的特点是：温度、应力状态和加载速率是确定的，并且常用标准试样进行试验（硬度试验除外）。
④通过静载力学性能试验可以揭示金属材料在静载荷作用下常见的三种失效形式，即过量弹性变形、塑性变形和断裂。
⑤可以标定出金属材料的最基本的力学性能指标。
这些性能指标是机械设计、制造、选材、工艺评定以及内外贸易订货的主要依据。
本章将讨论性能指标的定义、测试方法以及试验方法的意义特点等。
第一节拉伸力－伸长曲线和应力应变曲线单向静拉伸试验是工业上应用最广泛的金属力学性能试验之一，原因是其测得的性能指标比较稳定，具有广泛的可比性。
一、光滑拉伸试样光滑试样是相对于缺口试样和裂纹试样而言的。
1、采用光滑试样的目的：光滑试样可保证试验材料承受单向拉应力，而缺口试样或裂纹试样将导致缺口或裂纹周围处于两向或三向应力状态。
2、试样的种类：经常使用的光滑试样可分为：圆柱形试样、板状试样和管状试样。
详见国家标准（GB/T228-2002 金属材料室温拉伸试验方法）3、光滑试样的组成光滑拉伸试样由三部分组成：工作部分：是试样的中间部分，在取样和加工过程中应按照GB/T2975-1998《钢及钢产品力学性能试验取样位臵及试样制备》、GB/T2649-1989《焊接接头机械性能试验取样方法》等相关标准执行，试样在原材料或机件中的取向、部位以及试样形状、精度、粗糙度和加工程序均按照标准执行。
过渡部分：是工作部分向外过渡的部分，为减少应力集中，采用圆弧过渡的形式。
处理不好会在此断裂，导致试验失败（尤其是脆性材料）。
夹持部分：这部分的作用是保持自身承载能力，不能断裂（其截面积大）；把载荷正确地传递到工作部分上去。
第一章 单向静拉伸载荷下的力学性能
2、弹性极限 、
由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。超过弹性极限，开 始发生塑性变形 σe=Fe / A0
实际意义？ σp、σe的实际意义？
对于要求在服役时其应力应变关系严格维持 直线关系的构件，如测力计弹簧，是依靠 变形的应力正比于应变的关系显示载荷大 小的，则选择这类构件的材料应以材料的 比例极限为依据； 若服役条件要求构件不允许产生微量塑性变 形，则应以弹性极限选材
------------------------------（1）
位错运动时，切应变速率与可动位错密度ρm及其运 动速率之间关系
------------------------------（2）
换算成拉伸应变速率
------------------------------（3）
位错总密度ρ随拉伸应变εp增加（ ρ0为塑性变形刚开 始时的总位错密度）
影响金属材料的力学性能的内在因素： 影响金属材料的力学性能的内在因素：材 料的化学成分、组织结构、冶金质量、 料的化学成分、组织结构、冶金质量、残 余应力及表面和内部缺陷等； 余应力及表面和内部缺陷等； 外因：载荷性质（静载荷、冲击载荷、 外因：载荷性质（静载荷、冲击载荷、交 变载荷）、载荷谱、应力状态（ ）、载荷谱 变载荷）、载荷谱、应力状态（拉、压、 弯曲、扭转、剪切、 弯曲、扭转、剪切、接触应力及各种复合 应力）、温度、环境介质等； ）、温度 应力）、温度、环境介质等； 金属力学性能的物理本质及宏观变化规律 与金属在变形和断裂过程中位错的运动、 与金属在变形和断裂过程中位错的运动、 增殖和交互作用（位错之间的交互作用、 增殖和交互作用（位错之间的交互作用、 位错与点缺陷的交互作用） 位错与点缺陷的交互作用）等微观过程有 关。
断面收缩率(ψ)：是拉伸试样断裂处截面的相对 收缩值，等于断裂处截面绝对收缩值(∆Ak=A0-Ak) 除以试样原始截面积(A0)，也用百分数表示： ψ=( A0-Ak)/ A0 ×100% A0 Ak 试样原始截面积 试样断裂后断裂处的最小截面积
金属材料在静拉伸载荷下的力学性能
五缩颈现象
缩颈：拉伸试验时,变形集中于局部区域 的特殊现象.
• 缩颈前是均匀变形，缩 颈后是不均匀变形，即 局部变形
e p
用规定的微量塑性变形(残余伸长)所需的应力来表征。
四、弹性比功
表征金属材料吸收弹性功的能力。
弹性比能
应变比能
应力-应变曲线下弹性范围所吸收的变形功
弹性比功ae=σeεe/2
=σe2/2E
σe↑E↓
→a e ↑
理想的弹簧材料要求有高的弹性比功
Байду номын сангаас
成分与热处理对弹性极限影响大， 对弹性模量影响不大。
. ε = bρ V
开始塑性变形时,可动ρ小,要求V大
V=（τ /τ 0）m'
要求 τ大
塑性变形后
ρ ↑ 要求V小
m'小，则τ变化大，屈服明显。
BCC: m′<20, 屈服明显 FCC: m′ >100~200，屈服不明显
要↓ τ
3、屈服强度σs 表征材料对微量塑性变形的抗力。
σs：上屈服点σsu和下屈服点σsl
E
拉伸杨氏模量： E = σ /ε
切变模量G =τ/γ
G E 2(1 v)
泊松比：υ= —εX/εZ
对金属υ值约为0.33（或1/3）
广义胡克定律
1
1 E
[1
v( 2
3 )]
2
1 E
[ 2
v( 3
1)]
3
1 E
[ 3
v(1
2 )]
物理意义： 产生单位应变所需的应力
技术意义： E，G称为材料的刚度
2、多晶体塑性变形的特点 1）各晶粒变形的不同时性和不均匀性 2）各晶粒变形的相互协调性
金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
⾦属在单向静拉伸载荷下的⼒学性能⾦属在单向静拉伸载荷下的⼒学性能1.1拉伸曲线及应⼒－应变曲线1.1.1 引⾔（introduction）单向静载荷拉伸试验是试验温度、应⼒状态及形变速率不变的⼀种⽅法。
该⽅法具有设备简单、操作⽅便，并且试验精度⾼、重复性好、⽤途⼴，因此在⼯业中获得⼴泛应⽤。
该⽅法可以测出材料的屈服强度（ζs）、抗拉强度（ζb）、塑性（δ,ψ）、⽐例极限（ζp）等基本⼒学性能。
这些性能对于⼯业中的设计、选材、失效分析等都是⾄关重要的，也是学习⾦属材料在其他载荷作⽤下⼒学⾏为的基础。
1.1.2 拉伸曲线种类（kinds of tensile curves）拉伸曲线根据表达⽅式不同可分为三种：(1) 载荷（⼒）－伸长曲线（见图1.1）（F－ΔL）(2) (⼯程)应⼒－应变曲线（见图1.2）常简称为应⼒－应变曲线（ζ-ε）(3) 真应⼒－真应变曲线（见图1.3）(s－e)图 1.1低碳钢载荷（⼒）－伸长曲线图 1.2低碳钢应⼒－应变曲线图 1.3 真应⼒－真应变曲线三种曲线的关联：（1）载荷－伸长曲线与（⼯程）应⼒－应变曲线在形状是很相似的。
这是因为应⼒－应变曲线来源为：ζ=F/A0ε=ΔL/L0（1）式中：A0：拉伸试样原始横截⾯积（m2）L0：拉伸式样原始标距（m）由于A0、L0均为定值，因此应⼒-应变曲线是F－ΔL曲线在相应坐标缩放⼀定倍数。
（2）真应⼒－真应变曲线来源：S＝F(t)/A(t) de=dl/l(t) （2）式中：F（t）、A（t）、l（t）分别为t时刻载荷（⼒）、试样横截⾯积及长度。
de、dl分别为试样在t时刻的真应变和伸长量。
（3）真应⼒－真应变与应⼒－应变曲线之间关系在均匀塑变之前，有如下关系：S=F(t)/A(t)=F f/A f= (F f/A0)·(L f/L0)=ζ·(1+ε) （3）（A0 L0=A f L f L f/L0=( L f－L0+ L0)/ L0=1+Δl/L0）e=∫L0Lf de=∫L0Lf dl/l=㏑L f/L0=㏑(1+ε) （4）上两式中L f、A f、F f分别表⽰试样断裂后的长度、横截⾯积和载荷。
第一章金属在单向静拉伸载荷下的力学性能
三、拉伸试样
1、金属拉伸试验试样标准：GB6397-86 2、与拉伸试样相关的几个概念： 标 距：测量伸长用的试样圆柱和棱柱部分的长度； 原始标距 l0：施力前的试样标距； 断后标距：试样断裂后的标距。 平行长度l：试样两头部或两夹持部分之间平行部分的长度； 伸 长：试验期间任一时刻原始标距的增量。
例长如试L样0=：10K0=m1m1.或3 200mm，或则L延0=伸10率d表0 示为δ100mm或 δ200mm延。伸率分别用δ5、δ10来表示，
一般建议采用短试样。
拉伸试样的形状尺寸, 一般随金属产品的品种、 规格及试验目的之不同 而分为圆形，矩形及异型 三类。
如无特殊要求,应按该表规 定选用。
σe=Fe/A0
屈服点σs：
材料在拉伸过程中试验力不增加（保持恒定） 仍能继续伸长时的应力。
σs＝Fs/ A0
上下屈服点σsul：：
第强一度试当表 运次 就样不征 用发 是发计金 下生 用生初属 屈下 应屈始材 服降 力服瞬料 点）表而σσ时对的时示ss试ul效＝微理＝的的验应F量由F屈屈s力s（L塑：u服服//首指性上AA阶点次在00变屈段或下屈形服的下降服的点最屈前过抗σ服小s的程u力点应波最中－。力动大试屈。性应验服很力力。 大，对试验条件下变化很敏感而下屈服点σsl再现 性较好。
A0
ψ >δ 形成缩颈，差值越大缩颈越严重；
ψ ≤δ不形成缩颈。
3、最大力下的总属材料拉伸时产生的最大均匀塑性变形量。
δgt与真是应变eB 的关系： eB＝ln(1+δgt)
单一拉伸条件下工作的长形零件，缩颈与否均用δ或δgt评定材料 塑性；非长形件，拉伸形成缩颈则用ψ做为塑性指标。
从这个定义来说，这三个指标都表示材料对微量 塑性变形的抗力。
第一章材料在单向静拉伸下的力学性能
第一章材料在单向静拉伸下的力学性能第一章材料在单向静拉伸下的力学性能大家在材料力学中做过实验，用的是标准光滑圆柱试样，这是最常用的试样，有时也用标准板状试样也叫板装试验。
单向静拉伸实验是金属材料力学性能测试中最重要的方法之一。
为了准确测出各项拉伸性能指标，该方法对实验速度，温度及应力状态做了如下规定：1）试验速度：反映了试样应变速率的大小，应变速率增大，金属的强度增加。
特别是屈服点规定微量塑性伸长应力读变形速度的大小很敏感，因此，对拉伸试验速度应注意控制。
试验速度大体上相当于试验机夹移动速率。
对各项拉伸性能指标测定，都有一定的试验速度控制。
比如在测屈服点时，一般规定ε应控制在0.00025--0.0025/s范围内。
2）试验温度：一般在10--35℃温度下进行3）应力状态：单向拉伸应力状态σ1>0;σ2=σ3=0单向拉伸试验时，在试样两端施加载荷，使试样的工作部分受轴向拉力沿轴向伸长，一般进行到拉断为止。
其试验过程一般经历三种失效形式，即过量弹性变形，塑性变形和断裂。
测定试样对外加载荷的抗力，可以求出材料的强度指标，测定试样在破断后塑性变形的大小，求出材料的塑性指标。
这些性能指标都具有一定的实用意义，是设计指标，材料选择，工程评定及材料检验的主要依据。
本章将介绍这些性能指标的物理概念及实用意义，讨论上述三种失效形式的基本规律和原理。
重点：材料在静拉伸时的力学行为概述一应力和应变应力和应变，大家不会陌生，这是本门课程最基本也是最重要的概念，我们一起来复习一下。
应力——物体承受外加载荷作用时单位截面积上的内力。
单位：MPa正应力：垂直于作用平面的法向载荷产生的切应力：平行于作用平面的切向载荷产生的应变——单位长度上的绝对伸长1.条件应力与其实应力条件应力（工程应力）——σ=P/F。
载荷P除以试样原始截面积F。
P—拉伸载荷；F。
—原始截面积；其实应力——载荷P除以试样某一变形瞬时截面积F ：S=P/F；在拉伸过程中Fσ，其应力大于条件应力。
金属在单向静拉伸下的力学性能
第一章金属在单向静拉伸下的力学性能单向静载拉伸是应用最广泛的力学性能实验之一，该实验的特点是温度、应力状态和加载速率是确定的，通过该实验可以给出金属材料最基本的力学性能指标：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断面收缩率。
§1.1 拉伸曲线和应力应变曲线一、应力和应变1．复习应力、应变的定义，包括正应力、切应力、正应变、切应变。
2．给出在拉伸条件下工程应力、工程应变（又称为名义应力、名义应变）、真应力、真应变的定义。
3．应力状态软性系数二、拉伸曲线、应力应变曲线1．拉伸曲线：拉伸实验时所记录的载荷-伸长曲线。
2．将拉伸曲线的载荷-伸长坐标分别用试样原始截面积和原始标距长度去除，则得到应力应变曲线。
真应力应变曲线。
3．拉伸实验中金属材料的变形过程通常包括弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
§1.2 弹性变形阶段的力学性能一、弹性变形及其实质1．弹性变形特点：32．微观实质：晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
二、弹性模量1．是材料弹性变形阶段应力与应变正比关系的比例系数，表征金属材料对弹性变形的抗力。
2．弹性模量与原子间作用力有关，主要决定于金属原子本性和晶格类型。
3．弹性模量是一个对组织不敏感的力学参数，合金中溶质原子及热处理工艺对其影响不大，冷塑性变形和升高温度可使其降低。
三、比例极限和弹性极限1．比例极限为拉伸过程中应力与应变成正比关系的最大应力。
2．弹性极限为材料在拉伸过程中由弹性变形过渡到塑性变形时的应力。
四、弹性比功材料开始塑性变形前单位体积所吸收的最大弹性变形功，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
弹性比功决定于材料的弹性模量和弹性极限。
五、弹性不完整性完全的弹性变形与载荷方向和加载时间无关，而实际的弹性变形与这些因素有关，产生了弹性不完整性：（1）包申格效应（Bauschinger）；（2）弹性后效；（3）弹性滞后。
§1.3 塑性变形阶段的力学性能一、金属的塑性变形方式及特点4．常见塑性变形方式有滑移和孪生。
第一章 金属在单向静拉伸力载荷下的力学性能
聊城大学
材料科学与工程学院
授课教师：陈 辉
办公室：材料楼208
Email: chenhui002@
2
强度、塑性
力 学 性 能
硬度
冲击吸收功 疲劳强度 断裂韧度
互动讨论题
以同学们现有的经验与知识，在
选择某种材料来制造某个机械零
件时，应该考虑哪些因素？
性能： 能否满足使用要求 制成零件的难易程度
滑移是晶体在切应力作用下沿一定的晶 面和晶向进行切变的过程，如面心立方结构 的（111）面[101]方向等。一般的滑移系统越 多，材料的塑性越大，但还受其他因素的影 响。
三、真实应力—应变曲线
真实应力：载荷除以试件某一变形瞬间的 截面积。S=F/A 真实应变：在拉伸过程中，某一瞬间当拉 伸力增加dF时，式样延长dL，则瞬时真应 变为de=dL/L，e即为真应变：
dL L e de ln ln(1 ) L0 L L0
L
19
§1.3 塑性变形与应变硬化
塑性变形是指外力移去后不能恢复的变形； 塑性是指材料经受此种变形而不破坏的能力。 塑性变形和形变强化是金属材料区别于其它 工业材料的重要特征。
一、金属材料的塑性变形机制与特点
滑移：最主要的变形机制 塑 性 变 形 的 方 式 孪生：重要的变形机制，一般发生在低温 形变或快速形变时； 晶界滑动和扩散性蠕变：只在高温时才起 作用 形变带：滑移和孪生都不能进行的情况 下才起作用。
循环韧性是金属的力学性能，它表示材料吸收
不可逆变形功的能力，又称消振性。循环韧性越高，
消振性越好。
实际意义
优点：滞后环面积，它可以减少振动，使振动 幅度很快衰减下来。 应用：减振(选用循环韧性较高的材料，如铸 铁、高铬不锈钢)。 缺点：如仪表和精密机械，选用重要传感元件 的材料时，要求循环韧性低，以保证仪表有足 够的精度和灵敏度。乐器(簧片、琴弦等)所用 金属材料的循环韧性越小，音质越好。
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GB/T 228-2002 金属材料室温拉伸试验方法
3
§1.1 拉伸力—(绝对)伸长曲线
定义：记录拉伸实验中力与伸长量的关系曲线。
F
F A
A0
F
1、弹性变形阶段：e以下 k 2、A-C：屈服阶段，不均 匀屈服塑性变形
L0
B
C
Fe
e
3、C-B：均匀塑性变形阶 段
4、B-k：颈缩阶段(不均匀 集中塑性变形阶段）
18
弹性极限
1 e2 e e e 2 2E
பைடு நூலகம்
弹性极限
由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。超过弹性极限，开始 发生塑性变形。
e=Fe / A0
定义残余变形为0.01%时对应的应力为规定弹性极限σe。
此时的弹性极限表示材料对微量塑性变形的抗力，是对组织敏 感的力学性能指标。
19
弹簧材料的弹性比功
（4）单晶各向异性，由大量随机取向的晶粒组成的多晶体，其弹性性能却显
示出各向同性。
16
几种金属材料在常温下的弹性模量
金属材料 铁 铜 铝 低碳钢 铸铁 低合金钢 奥氏体不锈钢 金刚石 聚乙烯
17
E/105MPa 2.17 1.25 0.72 2.0 1.7~1.9 2.0~2.1 1.9~2.0 11.4 0.002
G —切变模量
m 键 齿轮
—切应变
轴
3. E、G和ν的关系
G
12
E 2(1 )
胡克定律
（二）广义胡克定律 实际机件受力状态比较复杂，应力往往两向或者三向。
1 1 E [ 1 ( 2 3 )] 1 [ 2 ( 3 1 )] 2 E 1 3 E [ 3 ( 1 2 )]
结合键 金属 金属 金属 金属 金属 金属 金属 共价键 范德华力
§2.5 弹性比功
指材料吸收变形功而不发生永久变形的能力，它标志着单位体积 材料所吸收的最大弹性变形功，是一个韧性指标。
1 e e e 2
e ——弹性比功；
e
式中
e ——弹性极限；
0
εe
ε
e ——最大弹性应变。
虎克定律：材料在弹性变形时，
应变与应力成正比。 (一) 简单应力状态的胡克定律
1．单向拉伸
E — 弹性模量
y
y
E
x z y
y
E
— 泊松比，
11
材料受拉伸或压缩时横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值
胡克定律
2. 剪切和扭转
G
—切应力
位移的结果
加载卸载期内，应力与应变之间保持单值线性
关系；
弹性变形是可逆的
变形量小，不超过0.5%~1% 变形速度快
电子显微镜首次拍摄到的氢化钒
14
§2.4 弹性模量 E
金属在弹性变形时，应变与应力成正比，
比例常数即为弹性模量，E。
E
弹性模量是产生100％弹性变形所需的应力。这个定义对金属而
式中 、 、 3——主应力；
1 2
z
zx
z
zy
xz
yz
x
xy yx
y y
——主应变。 1、 2、 3
x
13
如果主应力中有压应力时，其前方应冠以负号。求得的应变为正号时 表示伸长，负号则为缩短。
§2.3 金属弹性变形特征
实质是外力作用下晶格中原子自平衡位置发生
除了过渡族金属外，一般地讲，弹性模量E随原子半径增大而减小，亦即随原子间距的增大而
减小。 过渡族金属的弹性模量较大，。
（2）合金化、热处理、冷塑变形对弹性模量的影响较小，金属材料的弹性模
量是一个对组织不敏感的力学性能指标。
（3）一般地，加载速率并不影响弹性性能，因为固体的弹性变形以介质中的 声速传播。因此，金属的弹性变形速度很快，远远超过一般的加载速率。
b
高锰钢 高碳钢
冷拔钢丝 经硬化的材料
铜合金
6
§2 弹性变形
σ e e B k C 1、弹性变形阶段：e以下 2、A-C：屈服阶段，不均 匀屈服塑性变形 3、C-B：均匀塑性变形阶 段
A
ε
4、B-k：颈缩阶段(不均匀 集中塑性变形阶段）
（工程）应力-应变曲线
7
§2 弹性变形—定义
4
∆L
§1.2 应力—应变曲线
应力―载荷除以试件的原始截面积即得工程应力，σ
F A0 L L0
应变—伸长量除以原始标距长度即得工程应变，ε
b k s
S
s
5
（工程应用）应力-应变
真应力-应变曲线
§1.3 室温下几种典型的拉伸曲线
s= 0.2 玻璃陶瓷 灰铸铁 淬火高碳钢 调质钢 黄铜、铝合金 s 正火退火碳素结构钢 低合金结构钢
言是没有任何意义的，因为金属材料所能产生的弹性变形量是很
小的。
刚度表征构件对弹性变形的抗力。其值愈大，则在相同应力下
产生的弹性变形就愈小。
Q EA
15
弹性模量的特点
（1）弹性模量是一个表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。因此，弹性模
量也和其他的物理量如熔点、汽化热等一样，与原子键合方式、晶体结构 关系密切。
引力 合力
A Ar F 2 r r
2 0 4
斥力
9
式中，式中第一项为引力， 第二项为斥力。A是与原子本性 或晶体、晶格类型有关的常数。
金属弹性变形理论
物理机制：外力致使处于平衡位置的原子位移，在宏观 上就是所谓弹性变形。外力去除后，原子复位，位移消 失，宏观弹性变形消失。
10
§2.2 胡克定律
材料受外力作用发生尺寸和形状变化，称为变
形。
外力去除后随之消失的变形为弹性变形，剩余
的（久性的）变形为塑性变形。
8
§2.1 弹性变形理论—双原子模型
假定有两个原子，N1与N2，原子之间存在长程的吸引力和 短程的排斥力，外力F 作用下原子间距r 发生变化，则原 子间作用力也发变化。
N1
r
N2
金属单向静拉伸性能
江苏科技大学 材料科学与工程学院
内容
§1 拉伸应力—应变曲线
§2 弹性变形
胡克定律、弹性模量、弹性比功 滞弹性、包申格效应
§3 塑性变形
塑性变形方式、屈服 应变硬化
§4 金属的断裂
断裂类型
断裂强度
2
§1 拉伸应力—应变曲线
1.1 单向拉伸试验 最常用的金属力学性能试验方法。
弹簧的分类：
硬弹簧：弹簧钢制造，通过合金化、热处理和冷加工， 提高其弹性极限的方法来增大弹性比功。
软弹簧（仪表弹簧）：磷青铜或铍青铜制作，具有较高 的弹性极限和较小的弹性模量，因而弹性比功也较大。