材料力学第一章—金属在单向静拉伸载荷下的力学性能

（4）单晶各向异性，由大量随机取向的晶粒组成的多晶体，其弹性性能却显
示出各向同性。
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几种金属材料在常温下的弹性模量
金属材料 铁 铜 铝 低碳钢 铸铁 低合金钢 奥氏体不锈钢 金刚石 聚乙烯
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E/105MPa 2.17 1.25 0.72 2.0 1.7~1.9 2.0~2.1 1.9~2.0 11.4 0.002
材料受外力作用发生尺寸和形状变化，称为变
形。
外力去除后随之消失的变形为弹性变形，剩余
的（久性的）变形为塑性变形。
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§2.1 弹性变形理论—双原子模型
假定有两个原子，N1与N2，原子之间存在长程的吸引力和 短程的排斥力，外力F 作用下原子间距r 发生变化，则原 子间作用力也发变化。
N1
rBaidu Nhomakorabea
N2
引力 合力
A Ar F 2 r r
2 0 4
斥力
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式中，式中第一项为引力， 第二项为斥力。A是与原子本性 或晶体、晶格类型有关的常数。
金属弹性变形理论
物理机制：外力致使处于平衡位置的原子位移，在宏观 上就是所谓弹性变形。外力去除后，原子复位，位移消 失，宏观弹性变形消失。
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§2.2 胡克定律
G —切变模量
m 键 齿轮
—切应变
轴
3. E、G和ν的关系
G
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E 2(1 )
胡克定律
（二）广义胡克定律 实际机件受力状态比较复杂，应力往往两向或者三向。
1 1 E [ 1 ( 2 3 )] 1 [ 2 ( 3 1 )] 2 E 1 3 E [ 3 ( 1 2 )]
位移的结果
加载卸载期内，应力与应变之间保持单值线性
关系；
弹性变形是可逆的
变形量小，不超过0.5%~1% 变形速度快
电子显微镜首次拍摄到的氢化钒
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§2.4 弹性模量 E
金属在弹性变形时，应变与应力成正比，
比例常数即为弹性模量，E。
E
弹性模量是产生100％弹性变形所需的应力。这个定义对金属而




b
高锰钢 高碳钢
冷拔钢丝 经硬化的材料
铜合金

6


§2 弹性变形
σ e e B k C 1、弹性变形阶段：e以下 2、A-C：屈服阶段，不均 匀屈服塑性变形 3、C-B：均匀塑性变形阶 段
A
ε
4、B-k：颈缩阶段(不均匀 集中塑性变形阶段）
（工程）应力-应变曲线
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§2 弹性变形—定义
式中 、 、 3——主应力；
1 2
z
zx
z
zy
xz
yz
x
xy yx
y y
——主应变。 1、 2、 3
x
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如果主应力中有压应力时，其前方应冠以负号。求得的应变为正号时 表示伸长，负号则为缩短。
§2.3 金属弹性变形特征
实质是外力作用下晶格中原子自平衡位置发生
言是没有任何意义的，因为金属材料所能产生的弹性变形量是很
小的。
刚度表征构件对弹性变形的抗力。其值愈大，则在相同应力下
产生的弹性变形就愈小。
Q EA
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弹性模量的特点
（1）弹性模量是一个表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。因此，弹性模
量也和其他的物理量如熔点、汽化热等一样，与原子键合方式、晶体结构 关系密切。
GB/T 228-2002 金属材料室温拉伸试验方法
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§1.1 拉伸力—(绝对)伸长曲线
定义：记录拉伸实验中力与伸长量的关系曲线。
F
F A
A0
F
1、弹性变形阶段：e以下 k 2、A-C：屈服阶段，不均 匀屈服塑性变形
L0
B
C
Fe
e
3、C-B：均匀塑性变形阶 段
4、B-k：颈缩阶段(不均匀 集中塑性变形阶段）
除了过渡族金属外，一般地讲，弹性模量E随原子半径增大而减小，亦即随原子间距的增大而
减小。 过渡族金属的弹性模量较大，。
（2）合金化、热处理、冷塑变形对弹性模量的影响较小，金属材料的弹性模
量是一个对组织不敏感的力学性能指标。
（3）一般地，加载速率并不影响弹性性能，因为固体的弹性变形以介质中的 声速传播。因此，金属的弹性变形速度很快，远远超过一般的加载速率。
弹簧的分类：
硬弹簧：弹簧钢制造，通过合金化、热处理和冷加工， 提高其弹性极限的方法来增大弹性比功。
软弹簧（仪表弹簧）：磷青铜或铍青铜制作，具有较高 的弹性极限和较小的弹性模量，因而弹性比功也较大。
结合键 金属 金属 金属 金属 金属 金属 金属 共价键 范德华力
§2.5 弹性比功
指材料吸收变形功而不发生永久变形的能力，它标志着单位体积 材料所吸收的最大弹性变形功，是一个韧性指标。
1 e e e 2
e ——弹性比功；
e
式中
e ——弹性极限；
0
εe
ε
e ——最大弹性应变。
金属单向静拉伸性能
江苏科技大学 材料科学与工程学院
内容
§1 拉伸应力—应变曲线
§2 弹性变形
胡克定律、弹性模量、弹性比功 滞弹性、包申格效应
§3 塑性变形
塑性变形方式、屈服 应变硬化
§4 金属的断裂
断裂类型
断裂强度
2
§1 拉伸应力—应变曲线
1.1 单向拉伸试验 最常用的金属力学性能试验方法。
虎克定律：材料在弹性变形时，
应变与应力成正比。 (一) 简单应力状态的胡克定律
1．单向拉伸

E — 弹性模量
y


y
E
x z y
y
E
— 泊松比，
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材料受拉伸或压缩时横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值
胡克定律
2. 剪切和扭转
G
—切应力
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弹性极限
1 e2 e e e 2 2E
弹性极限
由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。超过弹性极限，开始 发生塑性变形。
e=Fe / A0
定义残余变形为0.01%时对应的应力为规定弹性极限σe。
此时的弹性极限表示材料对微量塑性变形的抗力，是对组织敏 感的力学性能指标。
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弹簧材料的弹性比功
4
∆L
§1.2 应力—应变曲线
应力―载荷除以试件的原始截面积即得工程应力，σ
F A0 L L0
应变—伸长量除以原始标距长度即得工程应变，ε
b k s

S
s

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（工程应用）应力-应变
真应力-应变曲线
§1.3 室温下几种典型的拉伸曲线
s= 0.2 玻璃陶瓷 灰铸铁 淬火高碳钢 调质钢 黄铜、铝合金 s 正火退火碳素结构钢 低合金结构钢