动能定理 一轮复习PPT

用动能定理有什么优点？
用动能定理时，只需要从力在整个位移内做的功和这 段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状 态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以 无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．
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例1 如图是某中学科技小组制 作的利用太阳能驱动小车的装置．当 太阳光照射到小车上方的光电板时， 光电板中产生的电流经电动机带动小 车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶， 经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中 电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时 间内电动机所做的功为( Fs A. 2 B. Pt ) 1 2 C. mvm 2 1 2 D. mvm＋Fs 2
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作
不同时计算总功有哪些方法？
答：物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要
考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方 法： (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出 合力 F 合，然后由 W＝F
合
lcosα 计算．
例2 总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m 的直 升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是 跳伞过程中的v－t 图，试根据图象求：( g取10 m / s2)
( 1) t ＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小． ( 2) 估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功． ( 3) 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
动能的变化 动能的变化
1 1 22 1 1 22 W＝ΔEk＝ m v m v－ －m mv v 2 2 22 2 2 11
增加 W>0，物体的动能增加
减少 W<0，物体的动能减少
W＝0，物体的动能不变
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 适用 条件
曲线运动 曲线运动
变力做功 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功
(2) 由 W ＝ Flcosα 计算各个力对物体做的功 W1 、 W2、…、Wn 然后将各个外力所做的功求代数和．即 W 合＝W1＋W2＋…＋Wn.
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了解：动能定理公式中等号的意义
等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系： 即合外力所做的功与物体动能的变化具 有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力 的功，进而求得某一力的功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3) 因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原 因．
总结：应用动能定理解题的一般步骤
• (1)选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪些力―→各力是否做功―→做正功还是做负功 ―→ 做了多少功―→各功的代数和 (3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1，及其他必 要的解题方程，进行求解．
1 2 解析：对物体应用动能定理：WFN－mgH＝ mv ，故 2 1 2 WFN＝mgH＋ mv ，A、B 均错；以电梯和物体整体为研 2 究对象应用动能定理， 钢索拉力做的功， WF 拉＝(M＋m)gH 1 ＋ (M＋m)v2，故 C 错误；由动能定理知，合力对电梯做 2 1 2 的功应等于电梯动能的变化 Mv ，故 D 正确． 2
[练习 2] 如图所示，质量为 m 的小物体静止于长 l 的木板边缘．现 使板由水平放置绕其另一端 O 沿逆 时针方向缓缓转过 α 角，转动过程 中，小物体相对板始终静止，求板对物体的支持力对物体 做的功．
基础知识回顾
动能
运动 1．定义：物体由于运动而具有的能．
1 2 2．公式：Ek＝ mv 2. 2 3．单位：J,1 J＝1 N· m＝1 kg· m2/s2. 4．矢标性：动能是标量，只有正值． 标量
末动能 5．动能的变化量： 末动能减初动能，是过程量
动能定理
内容 表达式 对定理 的理解
合外力对物体所做的功等于物体
[解析]
电动机所做的功指的是牵引力做的功，而 F＝
P ，功率 P 恒定，加速过程中牵引力减小，计算变力做功不 v 1 能应用定义式．可以由动能定理计算，即 W－Fs＝ mv2 ， 2 m 1 2 则 W＝Fs＋ mvm.还可以通过恒定功率计算，即 W＝Pt. 2
[答案] BD
[归纳拓展] 应用动能定理可以求恒力的功，可以求变 力的功，可以求未知力的功，特别是当某个力的大小和方向 都不能确定时，可以应用动能定理很方便地求出此力的功．
[解析]
(1)从图中可以看出， 在 t＝2 s 内运动员做匀
加速运动，其加速度大小为 vt 16 a＝ ＝ m/s2＝8 m/s2 t 2 设此过程中运动员受到的阻力大小为 f，根据牛顿 第二定律，有 mg－f＝ma
得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160 N (2)从图中估算得出运动员在 14 s 内下落了 h＝39.5×2×2 m＝158 m 1 2 根据动能定理，有 mgh－Wf＝ mv 2 1 2 所以有 Wf＝mgh－ mv 2 1 ＝(80×10×158－ ×80×62) J＝1.25×105 J 2
[练习1] 如图所示，电梯质量为M， 地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电 梯由静止开始向上加速运动，当上升高度 为H时，速度达到v，则 ( )
1 2 A．地板对物体的支持力做的功等于 mv 2 B．地板对物体的支持力做的功等于mgH 1 2 C．钢索的拉力做的功等于 Mv ＋MgH 2 1 2 D．合力对电梯做的功等于 Mv 2
答案：D
方法总结、练习提高
思考：用动能定理解题时，要注意哪 些问题？
(1)正确分析物体受力，要考虑物体受到的 所有力，包括重力． (2)要弄清各力做功情况，计算时应把已知 功的正、负代入动能定理表达式．
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(3)有些力在物体运动全过程中不是始终存 在，导致物体的运动包括几个物理过程， 物体运动状态、受力情况均发生变化，因 而在考虑外力做功时，必须根据不同情况 分别对待． • (4)在应用动能定理解决问题时，动能定 理中的位移、速度各物理量都要选取同一 个惯性参考系，一般都选地面为参考系． • (5)功和动能都是标量，动能定理表达式是 一个标量式，不能在某一个方向上应用动 能定理．