第二讲：电剖面法

F
A (i)
A s
(i
)
B s
(i
)
F B (i)
B s
(i
)
A s
(i
)
可减弱或消除地表不均匀体对联剖曲线 的影响
比值（λ）参数
(i,i1)ssAB((ii))
sA(i1) sB(i1)
（计算结果示于第i点与第i+1点之间）
比值（λ）参数具有分解复合异常的能力
2.起伏地形引起的视电阻率异常
其ρｓ表示式为： SAMN KAMN UIMN
式中 KAMN 2AM M •ANN
三极装置取MN中点为记录点。
(3) 联合剖面装置(AMN∞MNB)
其 ρｓ表示式与三极装置的相同，分别为：
S AKAU IA M A N , S BKBU IB M B N
式中
KAKB2AM M •ANN
地形改正方法—比较法
改 s
实 s
测
地 s
形
0
（五）联合剖面法的应用
1.联合剖面法异常的确定
沿一定走向延伸的低阻带或低阻正交点 异常轴一般与断层破碎带有关（排除地 下低阻矿脉、岩脉、金属管道的影响）
沿一定走向延伸的阶梯状异常带往往同 高低阻岩层接触面有关
沿一定走向延伸的高阻异常带多与高阻 岩脉、岩墙分布有关（地道、隧道、连 通的溶洞、采空的煤窑坑道也会呈高阻 反映）
其 ρｓ 表达式为：
SMNKMNUIMN
其中主测线上装置系数为：
2 •A• M A• N B• M BN
K M NM(A N• M A N B• M B)N 此外，中间梯度装置的MN极还可以在离开AB连
线一定距离(AB/6范围内）且与之平行的旁侧 测线上进行观测，
其装置系数可近似的表示式为 ：
OO′＝（ｎ＋１）a。
极距OO′=(3~5)H=(4~10)AB
(6)中间梯度装置
中间梯度法的装置是将供电电极A和B固定在相 距很远的地方 ，测量电极MN在AB中段1/3的范 围内逐点观测。
在半无限介质的条件下，AB中部三 分之一范 围内电场可近似地认为是均匀的。由于在测量 中 AB 固定不变，MN 沿剖面移动，所以其视 电阻率曲线反映了地电断面沿水平方向的分布 情况。
有了上述联合剖面法的ρｓA 和ρｓＢ剖面 曲线以后，根据
SAB12sASB
的关系式，取各点ρｓA和ρｓＢ的平均值 即可对称四极剖面法的剖面曲线。
可得：在ρ1＞ ρ２情况下，联剖装置通 过接触面时， ρｓA 比ρｓＢ的跃变要明 显得多。
因此根据前者确定分界面位置比 后者容 易。
（二）脉状体上联合剖面法视电阻率异常
③ 在同一剖面做不同极距的的视电阻率对比曲线，极 距小反映浅部，极距大反映深部。
用切线法求良导脉顶端埋深（适用于脉 的厚度比深度小很多）
确定陡立岩性接触界线的方法
选取供电电极位于高阻一侧的那支曲线，在其陡度最 大处
根据视电阻率曲线确定其它地电体在地 面的投影位置
（六）对称四极剖面法的应用
1.对称四级异常解释
其中 对于对称四级而言则：
2 偶极与三级装置的关系 3 三级与二级装置的关系
二、三极剖面法、联合剖面法和对称四 极剖面法
（一）垂直接 触面上视电阻 率异常
1.视电阻率公式 采用“镜像法”，对于AMN三极装置而言，
在MN →0的情况，可写出以下三种不同 的视电阻率为：
S A(1,1)112K d12xx22
(1)二极装置(AM)(Pole-pole )
因此，二极装置实际上是一种测量电位的装置。 其ρｓ表示式为：
S KAMUIM
式中装置系数
KAM 2•AM
二极装置通常取AM中点作为记录点。
(2)三极装置(AMN)(pole-dipole )
当只将供电电极B置于“无穷远”，而将AMN沿 测线排列并进行逐 点观测时，便称为三极装置。
联合剖面装置仍取 MN 中点作为记录点。
(4) 对称四极装置(AMNB)
这种装置的特点是 AM=NB ，记录点取在 MN
的中点，其ρｓ表达式为：
式中
KAB
AM•AN MN
SABKABUIMN
当取AM=MN=NB=a时，这种对称等距排列称为温纳 (Wenner)装置。其装置系数为：
KW 2a
1.2 电阻率剖面法
电阻率剖面法：是 在供电电极距和测 量电极距保持不变 的条件下（探测深 度不变），沿一定 测线逐点推移进行 视电阻率的测量， 所得视电阻率曲线 反映电性沿水平方 向的变化情况。
一、电阻率剖面法概述
电阻率剖面法简称电剖面法。
特点： 测量电极均沿测线方向逐点进行
测量，以探测地下一定深度内地电断面 沿水平方向的变化。
正交点， 并向倾向 一侧移动
反交 点
（三）球体上的视电阻率异常
1.视电阻率表达式
根据点源场中存在导电球体的场论问题 可写出M的电位表达式
同理得N点电位表达式；即可得到：
2. 视电阻率剖面曲线
联剖：正交 点
四极：极小 值
联剖：反交 点
四极：极大 值
（四）联合剖面法的干扰分析及校正
1.比值参数的概念及应用 比值（F）参数
线距（米） 250
100~200 50~100 20~40
点距（米） 100
50~80 20~40 10~20
（一）电剖面法的一般工作流程
确定工作区域 测线（测网）布置 野外试验及电性资料的收集 选定装置类型及极距大小 野外测量工作 数据处理成图 资料的解释
（二）电阻率剖面法的装置类型
应用视电阻率的微分形式对 曲线进行定性分析
•AMN在良导体左侧较远处(点1) •AMN逐渐靠近良导体（点2） •MN接近脉体（点3） •A和MN分别在脉体两侧（点4） •AMN均在脉体右侧，且距脉体 越来越远（点5-6）
正交点
不同产状的低阻（或高阻）脉状体上联合剖面装置和对称四级装 置的视电阻率曲线
•了解基底的起伏情况 •探查古河道、岩溶发育 •追索岩层陡倾接触线及寻 找断层破碎带
2.复合对称四级
应使A2A1MNB1 B2 之 极距与覆盖层的平均 厚度( H) 满足关系 A1 B1 = ( 2 ～4 ) H A2 B2 = ( 6 ～10) H
测量电极距MN,则应 满足关系
MN≤1/3AB
2
1
KM NM N
AB x
AB x
A
2 B x2y23/2
AB 2x2y23/2
2 2
式中x为MN中点的横坐标，y为纵坐标，坐标原 点取在AB中点处。
极距AB/2=(35~40)H MN≤(1/15~1/25)AB/2
（三）几种装置间ρｓ的关系
1、三极与对称四极的关系
那么 则
(5) 偶极装置( ABMN )(dipole-dipole arrays )
这种装置的特点是供电电极AB和测量电极MN均 采用偶极，并分开有一定距离。
由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶 极。
其ρｓ表达式为 ：
oo' S
Koo'
UMN I
2 •A• M A• N B• M BN
K O'O M(A N• M A N B• M B)N 如果取AB=MN，则
( 二) 脉状体上的中梯ρS 异常
（三）起伏地形引起的视电阻率异常
（四）中间梯度法的应用
没有一定走向的局部高阻或低阻异常和 地下局部不均匀体有关，地下充水溶洞 呈低阻反映；干溶洞呈高阻
注意消除地形及地表不均匀体的影响
2.联合剖面法异常的解释
追索构造破碎带的走向，并确定其倾向 及估计破碎带宽度。
① 低阻正交点异常轴走向及平面位置推断一定深度下 构造破碎带的走向及平面位置
② 从视电阻率剖面曲线的对称性判断构造破碎带的倾 向
三、中间梯度法
中间梯度装置的电场分布特点是在 AB中 间地段的电场可近似视为均匀场。
当地下赋存有导电性不均匀体时，将会 引起均匀电场的畸变，并在地面产生相 应的视电阻率异常。
（一）球形地质体上的中梯异常
解电位满足的拉普拉斯方程：
E x U x 1 2 22 2 1 1r 0 3h h 0 2 0 2 y y 2 2 x 2 2 x 5 2 /2 j01
求得视电阻率：
SE j0 x1 1 222 2 1 1r0 3h h 0 2 0 2 y y 2 2 x 2 2 x 5 2 /2
Байду номын сангаас
视电阻率曲线
视电阻率曲线特征
当球体为低阻时球心上方ρS有极小值； 球体为高阻时球心上方ρS有极大值。
ρS 异常均不随电阻率差异的增大而无限 变大，二者最后均达渐近值或饱和值， 且理想导电球体( μ2→0) 的异常ΔρS / ρ1 为绝缘球体( μ2 →∞) 异常幅值的2倍。 因此，用中间梯度法找寻良导电球体较 找寻高阻球体有利。
SA(1,2)21122
S A(2,2)212K d12xx22
同理，对于MNB三极装置而言，当MN→0 时， ρｓＢ的计算公式也有以下三种情 况：
S B(1,1)112K d12xx22
SB(1,2)
212 1 2
S B(2,2)212K d12xx22
2.视电阻率剖面曲线
把 ρｓA 和 ρｓＢ曲线画在一张图上，即 可得到垂直接触面上联合剖面法的剖面曲 线。
主要任务：研究倾角较大的或水平方向
电性变化较大的地电断面
（一）电剖面法的一般工作流程
确定工作区域 测线（测网）布置 野外试验及电性资料的收集 选定装置类型及极距大小 野外测量工作 数据处理成图 资料的解释
工作比例尺与点线距的一般关系
比例尺 1:25000 1:10000 1:5000 1:2000