简单逻辑连接词导学案

课题：简单逻辑连接词

学习目标：1、了解命题的概念和含有”或”、“且”、“非”的复合命题的构成

2、能进行简单命题与复合命题的互化

3、理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义

4、培养学生观察推理的思维能力

学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成

学习难点：对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解

学习过程：

模块一：预习与体会（认真阅读教材10，11页，回答下列问题）

问题1、观察下面的问题，并指出命题是怎样构成的？

6是2的倍数，6是3的倍数。是两个简单的命题

（1）6是2的倍数或6是3的倍数

（2）6是2的倍数且6是3的倍数

（3）6不是2的倍数

这三个命题是将简单命题由“”、“”、“”来连接的，构成的是

复合命题：其中，

（1）“或”、“且”、“非”叫做。不含逻辑联结词的命题叫简单命题

（2）复合命题的构成形式为“p q”，“p q”，“p”

问题2、完成下面问题，找出构成下列复合命题的简单命题：

1、10可以被2或5整除

2、菱形的对角线互相垂直且平分

0.是非整数

3、5

问题3、请写出下列命题的否命题，并写出命题的“非p”形式，

”读做“非p”，表示“否定”。）（“非p”形式也叫做命题的否定，记作：“p

p两条平行线相交；

1、:

p若x>3，则x>2

2、:

模块二：自学与探究

问题4、给出下面的四个命题：如果p表示“5是12的约数”q表示“2是12的约数”

r表示“3是12的约数”s表示“7是12的约数”。试写出“p或q”,“q或s”,

小结：“”

问题5、给出下面四个命题：如果P 表示“5是10的约数”q表示“5是15的约数”r表示“5是8的约数”s表示“5是16的约数”试写出“p且q”,“p且r”,

“s且q”, “r且s”的复合命题，

并判断其真假，然后归纳出其规

律

小结：“ ”

问题6、给出下面两个命题，（1）p :2是10的约数（2）p :32≤，

写出上述两个命题的非p 命题，并判断其真假，总结规律。

小结：“ ” 模块三：合作与交流

问题7、写出下列各组命题组成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的命题，并判断他们的

真假：要求能准确的构造这样的命题的形式。

（1）p ：3是质数 q ：3是偶数

（2）p ：方程x 2＋x －2＝0的解是x ＝－2 q ：方程x 2＋x －2＝0的解是x ＝1 问题8、判断下列命题的真假：

（1） 4≥3 （2） 4≥4 （3） 4≥5。 问题9、判断下列命题的真假：

p ：若“a>2且b>3”则“a ＋b>5” q ：函数y ＝sinxcosx 的周期为2π。

（1）p 或q ； （2）p 且q ； （3）非p 。 问题10、分别指出下列各组命题的“P 或q ”，”p 且q”,”非p”形式的复合命题的真假

（1）p ：2+2=5，q ：3>2

（2）p ：2是质数，q ：8是12的约数 （3）p ：3是偶数，q ：4是奇数； (4) p ：3+2=6， q ：5>3；

模块四：检测与反馈

1、 下列结论正确的是（ ）

A ．命题p 是真命题时，命题“p 且q ”一定是真命题

B ．命题“p 且q ”是真命题时，命题p 一定是真命题

C ．命题“p 且q ”是假命题时，命题p 一定是假命题

D ．命题p 是假命题时，命题“p 且q ”不一定是假命题 2、如果命题“p 且q ”，“p 或q ”都是假命题，那么（ ） A.命题“非p ”与命题“非q ”真值不同

B.命题“非p ”与命题“非q ”至少有一个是假命题

C.命题p 与命题“非q ”真值相同

D.命题“非p 且非q “是真命题

3、如果“p 或q”是真命题，那么（ ）

A ．命题p 与命题q 是真命题

B ．命题p 与命题q 的真值是相同的

C ．命题p 与命题q 只有一个是真命题

D ．命题p 与命题q 至少一个是真命题 4．复合命题s 具有“p 或q ”的形式，已知“p 且r ”是真命题，那么s 是（ ）

A ．真命题

B 。假命题

C ．与命题q 的真假性有关

D ．与命题r 的真假性有关 5. (1) 5＞2且7＞3 (2) 3＞4或3＜4 (3) 7≥8 （4）方程0432

=--x x 的

判别式大于或等于0，其中真命题为假命题

6.分别指出下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并判断其真假

（1）p：π是无理数q ：π是实数

(2）p：2>3 q：8+7≠15

7.指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断这个命题的真假

（1）菱形的对角线互相垂直平分

（2）2≤3

（3）A⊄（A⋃B）