自然灾害风险区划研究-以地震为例

图15 研究区M≥5.0地震震中分布与 地震活动带（区）划分
表7 各地震带（区）历史强震震级记录样本
地震带（区） 样本名称 样本数
地震震级记录（M）
5.7，5.0，6.5，6.2，5.0，6.0，6.1，5.2，
Ⅰ
X1
14
5.2，6.5，5.2，5.3，6.5，5.1
Ⅱ
X2
7 5.0，6.0，5.3，6.5，5.6，6.2，5.6
令 Qj+=def [qi1,j, qi2,j, qi3,j, qk1,j, ... ] sort(Qj) = [q+i3,j, qk1,j, qi2,j, qi1,j, ... ]
_ |Qj | = nj
|Q+j | = n - nj
2.4 内集－外集模型
令 pk = k/n , k = 0, 1, ..., n
不确定性（小样本情况下）。
1.3 发展趋势
软计算
风险
模糊风险
风险区划
软风险区划
2 基于信息扩散技术的模糊风险 理论与方法综述
2.1 自然灾害风险系统中的不确定性 2.2 提高风险估计精度的信息扩散技术 2.3 自然灾害模糊风险 2.4 内集－外集模型
2.1 自然灾害风险系统中的不确定性
自然灾害系 统中的不确 定性
表5 某一地区的灾害模糊风险值
水平 1 2
CR
E1 (x) E2 (x)
RR
E1 (x) E2 (x)
n
En (x)
En (x)
3.3 软风险区划图的总思路和技术途径
总思路：
以自然灾害模糊风险为约束条件，综合模糊 集截集技术、GIS技术和超越概率区划图技术 在表达不确定性方面的优势，给出既能指明 风险值可信度的信息，又包含传统风险图的 信息的风险图图型模式。
00
0
0
I2
0
0
.25 .5 .75 1 .75 .5 .25 0
0
I3
0
0
0
0
0
0 .25 .5 .75 1
1
模糊风险相对于概率风险的主要区别在于：对超越概 率引入可能性分布，指明了风险事件以某概率出现的 可能性，从而既体现了超越概率估算并不精确这一事 实，又为模型容纳模糊信息提供了一条途径。
3 软风险区划图模型设计
j(p) =
_
1st
(smallest)
element _
of
Qj
2nd element of Qj
... _
last (largest) element of Qj
1
1st (largest) element of Q+j 2nd element of Q+j
... last element of Q+j
计算地震模糊风险的基本步骤
地震区Ⅰ的样本容量仅为14，是小样本，我们考虑用可能性－概 率来表达该地区的强震风险。
考虑区间 I1 4.5,5.1, I2 [5.1,5.7), I3 [5.7,6.3), I4 [6.3,6.9] 相应的离散论域为：U {uj j 1,2,3,4} {4.8,5.4,6.0,6.6}
p = p0 p = p1
p = pnj – 1 p = pnj p = pnj + 1 p = pnj + 2
p = pn
表4 可能性－概率分布表达的模糊风险
概率
Ij ( p)
p0
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8 p9
p10
0
.1
.2
.3
.4
.5 .6
.7 .8
.9
1
I1
1
1
.75 .5 .25 0 0
随机不确定性 模糊不确定性
概率论 信息扩散技术
2.2 提高风险估计精度的信息扩散技术
♫信息扩散技术原理：令X是一个给定的样本，
假定用它可以估计一个在论域U 上的关系。 当且仅当X不完备时，必定存在一个适当的扩 散函数和相应的算子，使得扩散估计比非扩 散估计更靠近真实关系。
♫目的：挖掘出尽可能多的有用信息，提高系统
此处控制点步长为 D =0.6。
第1步：由式（3-4）计算各样本点的分配信息，列 于表8中。
表8 各样本点的分配信息
qij x1 x2
x3
x4
x5
x6 x7
x8
x9
x10 x11 x12 x13 x14
5.7 5.0 6.5 6.2 5.0 6.0 6.1 5.2 5.2 6.5 5.2 5.3 6.5 5.1
p (x) min{p | p P, x ( p) },
p (x) max{p | p P, x ( p) }.
(4-2)
称有限闭区间
p (x) [ p (x), p (x)]
(4-3)
是 p(x) 关于 x 的 水平截集。
可能性－概率分布的模糊集截集示意图
Q1 Q2 Q3 0.5 Q4
0.33
0.33
0.33
0
0.17
0.33 0.33
0.33 0.17
0.5
0.17
0.17
0.17
Q1 Q2 Q3 Q4
表10 游离信息升序
0.33，0.33 0.17，0.33, 0.33, 0.33, 0.5 0, 0.17, 0.33, 0.5 0.17, 0.17, 0.17
令
p (x) p (x) / p (x)dx, 或 p (x) p (x) / p (x)dx,
p (x) p (x) / p (x)dx.
p (x) p (x) / p (x)dx.
称 p (x)和 p (x)分别是p (x)和 p (x) 的归一化。 令
极值风险区划
图5 极值风险分析及极值风险区划示意图 ※ ①令 Xi {x1, x2 , xn},i 1, 2,3, 4 ;② Yi' 是 y 的估计值。 不足： 极值风险区划对风险的描述采用确定性的
方法，没有顾及到灾害发生的不确定性。
概率风险区划
图6 超越概率风险分析及超越概率风险区划示意图 不足：表达了风险的随机不确定性，而忽视了模糊
2.4 内集－外集模型
1-qj1,j
qj2,j
...
...
uh
ui xi1
uj
uk
ul
xi2 xj1 xj2 xj3 xk1 xk2 ...
D
xi3
_
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
_
令 Qj =def [(1-qj1,j), (1-qj2,j), (1-qj3,j)] sort(Qj) = [(1-qj2,j), (1-qj3,j), (1-qj1,j)]
Ⅲ
X3
13 6.4，7.0，5.0，5.3，6.7，6.4，5.3，5.1，
5.0，5.2，5.0，6.2，5.5
Ⅳ
X4
6.2，5.3，6.2，5.0，5.5，5.3，5.0，6.5， 11
7.0，5.4，5.3
Ⅴ
X5
6 5.3，6.0，5.2，5.0，5.3，5.8
4.2 地震模糊风险计算
由于我们不知道该地区强震震级所服从概 率分布的函数形式（例如，是正态分布还 是指数分布），而且各地震带（区）强震 记录样本的容量都很小，分别为14、7、13、 11、6。因此，依据所给样本进行的概率估 计必然很不精确，我们将用可能性－概率 分布来表达该地区的强震风险。
u1=4.8 0 0.67 0 0 0.67 0 0 0.33 0.33 0 0.33 0.17 0 0.5
u2=5.4 0.5 0.33 0 0 0.33 0 0 0.67 0.67 0 0.67 0.83 0 0.5
u3=6.0 0.5 0 0.17 0.67 0 1 0.83 0 0 0.17 0 0 0.17 0 u4=6.6 0 0 0.83 0.33 0 0 0.17 0 0 0.83 0 0 0.83 0
主要内容
1 风险区划研究现状与展望 2 基于信息扩散技术的模糊风险理论与方法综
述 3 软风险区划图模型设计 4 应用实例 5 软风险区划图与概率风险区划图的比较 6 结论和讨论
1 风险区划研究现状与展望
1.1 研究现状 1.2 存在问题 1.3 发展趋势
1.1 研究现状
• 自然灾害区划:
自然灾害区划图，实际上是自然灾害分布图， 以自然灾害分布的空间特点进行区划。
4.1 研究区概况
﹡斜线表示的区域为新生代印度板块与欧亚板块碰撞构造应力场影响的主要区域
图11 云南所处的区域构造环境
图12 云南区域的活动构造与块体划分
图13 云南地区M≥5.0级地震的震中分布
图14研究区示意图
资料来源
基础资料 ： （1）历史地震目录资料（包括发生时间、空间
（地表坐标、 震中位置）和强度（震级）三 个基本参数 ）。 （2）地质资料：活动构造分布图。 来源： 《中国历史强震目录》（国家地震局震害防御 司， 1995）、《中国近代地震目录》（中国 地震局震害防御司，1999）和《中国地震年 鉴》（1992～2001）（国家地震局，1992～ 2001）。（由云南省地震局提供）
(4-5)
E (x) xp (x)dx, 或 E (x) xp (x)dx,
E (x) xp (x)dx.
E (x) xp (x)dx.
称
E (x) [E (x), E (x)]
是 p(x)关于 x 的 水平截集的期望区间。
(4-6) (4-7)