《圆锥的体积》教学设计2篇
小学六年级数学《圆锥的体积》教案优秀6篇
小学六年级数学《圆锥的体积》教案优秀6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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圆锥的体积教学设计一等奖【4篇】
圆锥的体积教学设计一等奖【精选4篇】一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。
首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。
这次漂亮的我为亲带来了4篇《圆锥的体积教学设计一等奖》,希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
《圆锥的体积》教学设计篇一一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版版)六年级下册第33~34页。
二、教学目标:1、知识技能目标:通过实验探究,发现圆锥和圆柱体积之间的关系,理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备:1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程:(一)创设情境,导入新课投影出示圆锥形小麦堆。
师:看,小麦堆得像小山一样,小麦丰收了。
张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。
这时,爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径,出了个难题要考考小虎:你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗?这下可难住了小虎,因为他只学了圆柱的体积计算,圆锥的体积怎么计算还没有学,怎么办?今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的学习欲望。
(二)互动新授1、提出问题。
教师:我们已经会计算圆柱的体积,如何计算圆锥的体积呢?根据学生的各种猜想,教师进一步引导学生思考,我们学过那些图形的体积计算?圆锥的体积与那种图形的体积有关?进一步观察、比较、猜测。
教师举起圆柱、圆锥教具,把圆锥体套在透明的圆柱体里,让学生想想它们的体积之间会有什么关系?学生可能会猜测:圆柱的体积可能是圆锥的2倍,3倍,4倍或其他。
《圆锥的体积》教案设计
《圆锥的体积》教案设计•相关推荐《圆锥的体积》教案设计(通用13篇)作为一名为他人授业解惑的教育工作者,很有必要精心设计一份教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编为大家整理的《圆锥的体积》教案设计,希望能够帮助到大家。
《圆锥的体积》教案设计篇1教材分析:圆锥的体积是传统的教学内容,对这部分内容的编排,在内容和要求方面没有大的变化,实验教材的编排体现了新的教学理念,使得教材的面貌发生了较大的变化。
具体来说有这样几个变化:(1)加强了所学知识与现实生活的联系。
教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入,让学生观察思考这些物体形状的共同的特点,并从实物中抽象出它们的几何图形。
当学生认识它们的主要特征后,又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物,从而加强所学知识与现实生活的联系,进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
(2)加强了对图形特征,体积、方法的探索过程。
在以往的教学中,这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法,而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。
实验教材加强了动手实践、自主探索、,让学生经历知识的形成过程,使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
(3)加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
学情分析:加强了学习方法的引导,鼓励学生独立思考,培养学生的学习能力。
教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测,再通过实验和推理验证,培养学生良好的学习和思考习惯。
如:联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。
圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的,在猜测的基础上进行试验和推理,使学生受到研究方法和思维方式的训练,发展和提高自主学习的能力。
教学目标:1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(推荐3篇) 人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计【第1篇】2、思考:求圆锥的体积,还可能出现那些情况?(如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径(或直径、周长),怎样求圆锥的体积呢?)练一练3、求下面的体积。
(只列式不计算)(1)底面半径是2 厘米,高3厘米。
3.14×22×3(2)底面直径是6分米,高6分米。
3.14×(6 ÷2)2 ×6(3)底面周长是12.56厘米,高是6厘米3.14×(12.56 ÷6.28)2 ×62、求下面各圆锥的体积如图(单位厘米)(1)底面直径是8分米,高9分米(2)底面半径3分米和高7分米通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高a、底面积和高b、底面半径和高c、底面直径和高d、底面周长和高三、巩固练习1、判断:⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。
()⑵把一个圆柱切成一个圆锥,这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 ()⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。
()⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的2、填空⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是 18 立方米,圆柱的体积是()。
⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 12 厘米,圆锥的高是()。
⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 314 平方米,圆锥的底面积是()。
3、拓展练习工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数) (引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。
)用两根竹竿平行地放在沙堆两侧,测得两根竹竿间的距离,就是直径。
将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置,另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计【第2篇】教学目标:1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而借助转化思想的经验,使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校,学生的基础较差,接受能力有限,对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。
难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体,哪些几何形体的体积我们已经学过了?2、圆锥有什么特点?(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中,几号线段是圆锥体的高。
4、引入:看来,同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢?1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点;一个侧面,展开是一个扇形;一个底面,是圆形;一条高,从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点,由实物到图形,采用对比的方法,不断加深学生对形体的认识。
圆锥体积教学设计(优秀3篇)
圆锥体积教学设计(优秀3篇)圆锥的体积教学设计篇一教学目标:1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算。
2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。
3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。
教学重点:掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程,渗透猜想、验证等数学思想方法,培养学生的实践能力。
教具准备:一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具,准备6份。
一桶沙子。
教学过程:(一)复习旧知,课前铺垫1.怎样计算圆柱的体积?指名回答,教师板书:圆柱体的体积=底面积×高。
2.一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?指两名板演,全班齐练,集体订正。
(二)提出质疑,引入新课圆锥有什么特征?它的体积如何计算呢?今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积(板书课题)(三)动手操作,获得新知1. 探讨圆锥的体积公式教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:学生回答,教师板书:圆柱——(转化)——长方体圆柱体积公式——(推导)——长方体体积公式教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。
(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)(学生得出:底面积相等,高也相等。
)底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书:等底等高)(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?为什么?教师:圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系?(指名发言)用水和圆柱体、圆锥体做实验。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点:圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。
所以对于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。
教法学法:试验探究法、小组合作学习法教具学具准备:多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各6个,水槽6个(装有适量的水)教学课时:1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图通过对旧知识的回顾,进一步为学习新知识作好铺垫。
《圆锥的体积》教学设计(通用15篇)
《圆锥的体积》教学设计(通用15篇)《圆锥的体积》教学设计(通用15篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,有必要进行细致的教学设计准备工作,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢?下面是小编精心整理的《圆锥的体积》教学设计,欢迎大家分享。
《圆锥的体积》教学设计篇1一、教学内容:义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级下册第11~13页二、教学目标:1、知识技能目标:使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标:提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念。
3、情感态度目标:使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点:重点:使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点:探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备:1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
五、教学过程:(一)创设情境,导入新课1、故事情景引发猜想电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
)(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!2、圆锥实物揭示课题①教师出示一筒沙,师:将这筒沙倒在桌上,会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)②师:在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?(生自主回答,确立学习目标)③揭题:圆锥的体积师:好,我们一起努力吧!(二)自主探索,合作交流1、直观引入直觉猜想(1)教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
《圆锥的体积》教学设计(精选13篇)
《圆锥的体积》教学设计(精选13篇)《圆锥的体积》篇1指导思想与理论依据:本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导,是一节几何课,新课程标准指出:教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
因此,在设计本节课时,我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境,使学生能够从情境中发现数学问题,学生会产生探究问题的需要,然后再通过自己的探索去发现和归纳公式,体验过程。
教学背景分析:(一)教学内容分析:1、教材内容:本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。
让学生学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步解决一些实际问题打下基础。
教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。
2、研读完教材后,自己的几个问题:(1)在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系,还不会使学生感到生硬?(2)学生对三分之一好理解,怎样去认识是等底等高的柱、锥。
(3)大家都知道本节课必少不了学生的操作,怎么操作才是有效操作?怎么操作才能满足学生的求知欲?怎么操作才能使学生更好体验这个过程?(4)本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗?能不能再深入一些?3、自己的创新认识:首先,研读教材后,我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学?怎么学?”首先,在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式,而是学会一种数学学习的方式,一种数学学习的思想,体验一种数学学习的过程。
其次,是要提供给同学们一个可操作的空间。
(二)学情分析:1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识,同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。
尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富,自己又有一定探究能力,对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的,在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了?了解学生的起点,为制定教学目标和选择教学策略做好准备。
圆锥的体积教学设计【优秀7篇】
圆锥的体积教学设计【优秀7篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《圆锥的体积》教学设计【优秀4篇】
《圆锥的体积》教学设计【优秀4篇】篇一:《圆锥的体积》教学设计篇一教学目标:1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,从而得出体积的计算公式,能运用公式解答有关实际问题。
2、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系,并通过猜想、探索和发现的过程,推导出圆锥的体积公式。
3、通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,感受数学方法的内在魅力,激发学生参加探索的兴趣。
教学重点:通过实验的方法,得到计算圆锥的体积。
教学难点:运用圆锥的体积公式进行正确地计算。
教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。
教学过程:一、复习导入师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。
1、圆柱体积的计算公式是什么?(指名学生回答)2、圆锥有什么特征?同学们,圆柱的体积我们已经知道怎么求,那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗?让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧!(板书:圆锥的体积)二、探究新知课件出示等底等高的圆柱和圆锥1、引导学生观察:这个圆柱和圆锥有什么相同的地方?学生回答:它们是等底等高的。
猜想:(1)、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关?(2)、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切?猜一猜它们的体积有什么关系?2、学生动手操作实验(1)、用圆锥装满水(要装满但不能溢出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?(2)、通过实验,你发现了什么?小结:通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。
看看圆柱和圆锥有什么相同的地方?(等底等高)请同学们注意观察,用圆锥装满水往圆柱里倒,倒几次才把圆柱倒满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3次。
师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
(板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积)师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积×高”。
圆锥的体积教学设计15篇
圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计15篇作为一名老师,时常需要准备好教学设计,编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编精心整理的圆锥的体积教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。
圆锥的体积教学设计1教学过程:一、情境引入:(1)(老师出示铅锤):你有办法知道这个铅锤的体积吗?(2)学生发言:(把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少……)(3)教师评价:这种方法可行,你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出了铅锤的体积。
真是一个爱动脑筋的孩子。
(4)提出疑问:是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢?(学生思考后发言)(5)引入:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了!类似圆锥的麦堆也能这样测吗?(学生发表看法),那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。
(老师板书课题)设计意图:情景的创设,激发了学生学习的兴趣,使学生产生了自己想探索的需求,情绪高涨地积极投入到学习活动中去。
二、新课探究(一)、探究圆锥体积的计算公式。
1、大胆猜测:(1)圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)(2)圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点?(学生答:圆柱)为什么?(圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……)(3)请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测后,课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱,其中一个圆柱与圆锥等底等高),请同学们猜一猜,哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切?(学生答:等底等高的)(4)老师拿教具演示等底等高。
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。
”(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。
(把等底等高的放在桌上备用。
)2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。
圆锥的体积教案(通用4篇)
圆锥的体积教案(通用4篇)圆锥的体积篇1教学目标:1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养动手能力和探索意识。
教学过程一、创设情境,引发猜想1. 电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
夏天,森林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。
一只小白兔去“动物超市”购物,在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。
(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
)2. 引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢?学习了“圆锥的体积“后,就会弄明白这个问题。
二、自主探索,操作实验下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题:(1)通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?(2)你们的小组是怎样进行实验的?1. 小组实验。
(1)学生分6组操作实验,教师巡回指导。
(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子等,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的,也有5倍关系的。
(2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在长条黑板上。
《圆锥的体积》教案6篇
《圆锥的体积》教案6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程.小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标:1、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备:主题图、圆柱形物体教学过程:一、复习:1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课:1、圆柱体积计算公式的推导:(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。
(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)(3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=Sh)2、教学补充例题:(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。
它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题:①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.①V=Sh50×2.1=105(立方厘米)答:它的体积是105立方厘米。
圆锥的体积教学设计(优秀6篇)
圆锥的体积教学设计(优秀6篇)《圆锥的体积》教案篇一教学内容教科书第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。
3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。
一、圆锥体积的计算公式的推导过程。
圆锥体积计算公式的理解。
小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。
一、情景铺垫,引入课题教师出示小黑板画面,画面中两个小孩正在商店里买蛋糕,蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。
圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16CM2,高20CM,单价:40元/个;圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16CM2,高60CM,单价:40元/个。
屏幕上出示问题:到底选哪种蛋糕划算呢?教师:图上的两个小朋友在做什么?他们遇到什么困难了?他们应该选哪种蛋糕划算呢?谁能帮他们解决这个问题?教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形:第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算,理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。
第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算,理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。
第三种学生会认为不能确定,理由是不知道谁的体积大,无法比较。
教师:看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情,解决这个问题的关键在哪里?学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师:怎样计算圆锥的体积?这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。
板书课题:圆锥的体积二、自主探究,感悟新知1.提出猜想,大胆质疑教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?学生猜测:圆柱和圆锥的底面都是圆的,它们之间可能有联系,可不可以把圆锥变成圆柱,求出圆柱的体积,从而得出圆锥的体积……对学生的各种猜想,教师给予肯定和表扬。
2.分组合作,动手实验教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。
《圆锥的体积》教案12篇
《圆锥的体积》教案12篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教学设计【第1篇】一、教学内容《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容,在学习圆柱的体积之后,利用圆柱的体积推导出圆锥的体积,实验推导的过程是重要的教学环节。
二、教材分析本课属于属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分。
”六年级学生在经过小学六年的学习,已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。
三、教学目标1、通过动手操作参与实验,发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系,从而得出圆锥体积的计算公式。
2、能运用公式解答有关的实际问题。
四、教学重难点教学重点:圆锥体积的计算公式教学难点:圆锥的体积公式推导。
五、课前准备课件六、教学过程一、谈话引入今天,我们来学习圆锥的体积公式是怎样推导出来的?二、自主探索,操作实验下面,我们一起来做个小实验(1)取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。
让学生观察一下,得出:这两个容器等底等高。
(2)往圆锥体容器中装满水,倒入圆柱体的容器中,一连倒入三次,这时候圆柱体的容器中装满水。
(3)这两个容器等底等高,通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系?引导学生观察:圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积,而圆柱的体积等于底面积乘高,圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示,因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积,所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。
用字母表示:v=1/3sh三、练习填空1、圆锥的体积=(),用字母表示是()。
2、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
学生练习,教师总结。
四、巩固练习:求下面各圆锥的体积,只列算式。
(单位:厘米)观察第一个图形告诉底面半径和高,要先求出底面积,然后根据圆锥的体积公式带入数字。
第二个图形告诉底面直径和高,要先求出底面半径,再求底面积,然后根据圆锥的体积公式带入数字。
圆锥的体积教学设计[优秀范文五篇]
圆锥的体积教学设计[优秀范文五篇]第一篇:圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计【教学内容】圆锥的体积(北师大版小学六年级数学课本第十一页至第十二页)【教材分析】圆锥体积公式的推导及圆锥体积公式的应用,按创设情境--实验探究--导出公式三个层次编排。
学生分组操作时,肯定能借助倒沙子的实验,亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积的3倍关系,但要注意对“等底等高”这一条件的强调。
【教学目标】1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义,进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想----验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。
3、培养学生自主探究的能力和小组合作学习的能力。
【教学重难点】重点:掌握圆锥体积的计算公式。
难点:正确探索出圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
【教具学具】教具:等底等高的圆柱与圆锥、水,课件。
学具:学生自制的等底等高的圆柱与圆锥、细沙或大米【教学过程】一、创设情境,导入新课看,老师手里拿的是什么?(圆锥)回忆一下,圆锥有什么特征?这节课,我们就来研究一下圆锥的体积,齐读课题。
二、操作实验,自主探索1、提出问题:回忆一下我们学过圆柱的体积公式是什么?出示圆柱体,想一想圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?(指名回答,课件简单演示圆柱转化成长方体过程,帮助学生回忆。
)我们是把圆柱转化成已经学过的长方体推导出来的。
圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来推导呢?那应该转化为哪一个立体图形最合适呢?说说你的想法,它们的底面都与圆有关,正如这个同学所说,它们的形状具有一定的相似性,那么它们的体积也应该有着密切的联系。
2、大胆猜想:老师这儿现在就有一个圆柱和一个圆锥,大家观察一下它们有什么特点,对,它们等底等高。
很明显,圆柱的体积要大于圆锥的体积,那么你能不能进行一下大胆的猜测,圆柱和圆锥的体积可能存在着什么关系呢?圆柱体积等于3倍的圆锥体积,刚才大家对圆柱和圆锥的体积进行了大胆的猜测,那么这个猜测是否正确,我们应该怎么办呢?我们分小组验证一下,课前老师让大家准备了圆柱和圆锥,还有沙子。
圆锥的体积教学设计一等奖(优秀5篇)
圆锥的体积教学设计一等奖(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一一、教案背景1、面向学生:小学2、学科:数学人教六年级下学期3、课时:1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题:一是圆锥体积公式的推导,二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式,四个层次编排。
圆锥体积的计算,题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高,求沙堆的体积。
通过这个例子的教学,使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标:1、理解和掌握圆锥体积的计算方法,并能运用公式解决简单实际问题。
2、经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,并能解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作、观察分析的能力,在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后,学习的又一个求立体图形体积的内容,是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容,也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题,例2引导学生推导出圆锥的体积,例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联,学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点,因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来,通过实验操作来得出计算公式,再辅以及时的运用训练,以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出,教材加强了与现实生活的联系,加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法,进一步发展空间观念。
四、学情分析:学生是九山小学,属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话,影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
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《圆锥的体积》教学设计2篇Teaching design of volume of cone《圆锥的体积》教学设计2篇前言:小泰温馨提醒,数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种,在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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本文简要目录如下:【下载该文档后使用Word打开,按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1:《圆锥的体积》教学设计2、篇章2:圆锥的体积教学设计篇章1:《圆锥的体积》教学设计理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯子;多媒体课件一套。
四、教学流程(一)创设情境,提出问题师:五一节放假期间,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?生:我选择底面最大的;生:我选择高是最高的;生:我选择介于二者之间的。
师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)生:你会求吗?师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题:圆锥的体积。
(二)设疑激趣,探求新知师:那么你能想办法求出圆锥的体积吗?(学生猜想求圆锥体积的方法。
)生:我们可以利用求不规则物体体积的方法,把它放进一个有水的容器里,求出上升那部分水的体积。
师:如果这样,你觉得行吗?教师根据学生的回答做出最后的评价;生:老师,我们前面学过把圆转化成长方形来研究,我想圆锥是不是也可以这样做呢?师:大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形,你的根据是什么?小组中大家商量。
生:我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体,比如:先用橡皮泥捏一个圆锥体,再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
师:此种方法是否可行?学生进行评价。
师:哪个小组还有更好的办法?生:我们组认为:圆锥体转化成长方体后,长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。
如果将圆锥转化成圆柱,就更容易进行研究。
)师:既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切,请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱,观察比较他们的底与高的大小关系。
1、各小组进行观察讨论。
2、各小组进行交流,教师做适当的板书。
通过学生的交流出现以下几种情况:一是圆柱与圆锥等底不等高;二是圆柱与圆锥等高不等底;三是圆柱与圆锥不等底不等高;四是圆柱与圆锥等底等高。
3、师启发谈话:现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥,我们是否有必要把每一种情况都进行研究?能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢?(小组讨论)4、小组交流,在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。
师:我们大家一致认为应该选择等底等高的一组,那么我们就跟求圆柱体的体积一样,就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行?为什么?师:圆锥体的体积小,那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系?生:大约是圆柱的一半。
生:……师:到底谁的意见正确呢?师:下面请同学们三人一组利用你桌子的学具,找出两组等底等高的圆锥与圆柱,共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想,不过在实验前先阅读实验要求,(课件演示)只有目标明确,才能更好的合作。
开始吧!要求:1、实验材料,任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒,到满为止;或用圆柱向圆锥里倒,到空为止。
(生进行实验操作、小组交流)师:1、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?2、通过做实验,你们发现它们有什么关系?生:我们利用空圆柱装满水到入空圆锥,三次倒完。
圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
生:我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,三次倒满。
圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。
)师:同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?生略师:请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的?(课件演示)齐读结论:师:你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写一个公式?(小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式:圆柱体积÷3=圆锥体积,则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh师:同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,(请看课件)你能求出三种冰淇淋的体积?(噢!三种冰淇淋的体积原来一样大)五、联系生活,拓展运用本练习共有三个层次:1、基本练习(1)判断对错,并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。
()一个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是()一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。
()(2)计算下面圆锥的体积。
(单位:厘米)s=25.12 h=2.5r=4, h=62、变形练习出示学校沙堆:我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,得到了以下信息:底面半径:2米,底面直径4米,底面周长12.56米,底面积:12.56平方米,高1.2米,(1)、你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗?(2)、找一找这些计算方法有什么共同的特点? v锥=1/3sh(3)、准备把这堆沙填在一个长3米,宽1、5米的沙坑里,请同学们算一算能填多深?3、拓展练习一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是31.4米,高是2.4米。
如果每立方米煤重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?活动五:整理归纳,回顾体验(通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。
)篇章2:圆锥的体积教学设计【按住Ctrl键点此返回目录】第一课时【教学内容】p37—38页例1。
【教学目的】1、使学生认识圆锥,并掌握高的特征,知道测量高的方法。
2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念,发展学生的思维能力。
【教学重点】圆锥特征,体积计算公式。
【教学过程】一、复习并导入新课。
1、说说圆柱的体积计算公式。
2、我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形),在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示p37教材插图),这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥(板书课题),指出本书中所讲的圆锥,都是直圆锥。
二、新授。
1、认识圆锥。
我们在日常生活中还见过哪些物体是圆锥体,谁能举出一些例子?2、利用学生课前做好的圆锥体联系立体图,通过观察、手摸,认识圆锥的特点。
⑴圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。
⑵认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、探讨圆锥的高的测量方法和圆锥体积的转化。
4、实际操作。
⑴根据讨论情况,测量圆锥的高。
⑵推导圆锥的体积公式。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×—=底面积×高×—用字母表示:v=—sh4、小结。
要求圆锥体体积,必须知道哪些条件?公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以—?6、教学例1。
⑴尝试练习。
⑵规范格式,强调公式中的—不能遗漏。
三、巩固练习。
p40页1—5。
四、课堂作业。
p38页练一练。
第二课时【教学内容】p39页例2。
【教学目的】使学生进一步掌握圆锥体积的计算公式,会应用这个公式解决简单的实际问题。
【教学过程】一、复习。
1、填空。
⑴一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱体积是圆锥体积的()倍。
⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是圆柱体积的(),比圆柱体积小——。
2、指名板演,其余座练。
⑴已知一个圆柱的底面半径是8厘米,高是15厘米,这个圆柱的体积是多少?和它等底等高的圆锥体积是多少?⑵已知一个圆锥的底面周长是6.28分米,高是3分米,这个圆锥的体积是多少?和它等底等高的圆柱体积是多少?二、新授。
1、揭题。
2、教学例2。
⑴出示例2,自由读题。
⑵讨论,回答。
①这道题目要求什么?必须先求什么?②怎样求沙堆体积?③学生试做,指名板演。
④评讲板演,小结解题注意点。
⑤阅读课本。
三、巩固练习。
1、p39页练一练。
2、填空。
⑴一个圆锥的底面周长是25.12米,高6米,它的体积是()。
⑵一个圆锥的体积是84立方分米,底面积是12平方分米,这个圆锥的高是()。
⑶一个圆锥和一个圆柱等底等高,它们的体积一定是96立方厘米,那么圆柱的体积是(),圆柱比圆锥的体积大()。
⑷一个圆柱形木块的体积是180立方厘米,把它削成一个最大的圆锥,要削去()立方厘米木块。
四、总结。
说说本课学习收获。
今泰学院推荐文档五、作业。
练习八8、10。
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