第07章船舶强度讲述介绍

3、船体弯矩和弯曲应力
弯曲力矩：
单位长度的船体，前后两端受到大小相等，方向相反 的弯矩作用，则该段船体将发生弯曲变形。
弯曲力矩的大小：
Mx
纵向结构件：
外板、甲板板、纵骨、纵珩
船体结构的弯曲应力
D A 中和轴x
B
弯曲应力
弯曲应力：
任意横剖面处的纵向连续构件将承受拉（压）力作 用，单位面积所受的拉（压）力为弯曲应力。

3）扭转强度（Torsional strength）
定义
船舶结构抵抗船体沿船长方向发生扭转变形的 能力。
产生原因
沿船长方向单位长度重力和浮力横向不共垂线 造成的。 具有甲板大开口船舶应校核其总纵扭转强度。 如集装箱船舶、木材船等。
二、总纵弯曲产生的原因
1、总纵弯曲变形 2、船体纵向弯曲或变形的原因 3、弯曲力矩及弯曲应力 4、剪切力及剪切应力
它是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特性， 也是衡量船体总纵强度的一个重要标志
4、船体剪切力及剪切变形
剪切变形：
单位长度的船体，其前后两端受到大小相等、方向 相反的切力作用，则该段船体将出现剪切变形。
剪切力：
剪切应力：
NS Ib
Nx
任意横剖面处的纵向连续构件将承受剪切力，单位 面积所受的剪切力为剪切应力。剪切应力最大值出 现在中和轴处。
b、不同机舱位置的普通货船的弯矩比较
满载状态下三种类型船舶所受的弯矩比较
中机船 中后机船 尾机船
空载状态下三种类型船舶所受的弯矩比较
中机船 中后机船 尾机船
中后机船空载状态与满载状态的弯矩比较
满载状态 空载状态
（2）积载方案对总纵强度的影响
a、经验法（舱容比配货法）
Vi .ch Pi Q Vi .ch
M(x)
示例
N
0
(x)
dx
q
0 0
(x)
dx
实例
总纵剪力和弯矩的计算 示例
1、W( x )
2、 ( x )
3、 q ( x ) W( x ) ( x )
4、N ( x )
5、M ( x )
结论
q
0
x 0
x
(x)
dx
dx dx
N
x x 0 0
(x)
q
利用吃水判定船舶的拱垂
首尾平均吃水：
1 d M (d F d A ) 2
拱垂值：
d－dM
– dM¤ > dM：中垂变形
– dM¤ < dM：中拱变形 – dM¤ ＝ dM：无拱垂变形
拱垂判定：
2、总纵弯曲产生的原因
7 6 5 4 3 2 1
原因：船舶所受重力和浮力沿船长方 向分布不一致造成。
弯曲应力大小分布： 弯曲应力计算 W：剖面模数 最大弯曲应力：
A
中和轴处为0
D 拉应力 A
Mx wA
中和轴x
压应力
B
max
Mx Wd
弯曲应力最大值在距离中和轴最远处的龙骨板或上甲板处。
中和轴
通过剖面几何形心且平行于基平面的轴线。 是船体梁在弯曲过程中各个剖面转动的轴线, 特点：中和轴处不承受压/拉应力。

WF GF BF xi ΔF δ Δ
五、船舶总纵强度校核
1、弯曲应力和切应力法
2、许用弯矩/剪切力法 3、百分比校核法 4、强度曲线图法
5、船舶吃水校核法
1、弯曲应力和切应力法
计算的最大弯曲应力： 计算的最大剪切应力：
max
max
其中：

—材料的许用弯曲应力 —材料的许用剪切应力
船体变形
中拱变形(hogging)
船体受正弯矩作用，中部的浮力 大于重力，首尾部的浮力小于重 力；船舶上甲板受拉，船底受压， 发生中部上拱的变形。
中垂变形(sagging)
船体受负弯矩作用，中部的浮力小 于重力，首尾部的浮力大于重力； 船舶上甲板受压，船底受拉，发生 中部下垂的变形。

利用吃水判定船舶的拱垂
1 M 9.81 2
p x
i
pi
x i M

M W
ห้องสมุดไป่ตู้
分数系数：
100x p i
M W
目前的装载计算机对船舶总纵强度的校 核多采用此方 法。 一般分港内和海上两种状态校核。
4、强度曲线图法
（1）绘制原理 因为：
Mmax M
1 M 9.81 Wh k h L Wm x p i x p i C L M 2 2 pi xpi 9.81 M C L Wh k h L Wm x 许用载重弯矩： M p 2 M C L Wh k h L Wm x 9.81


所以：

载重弯矩： （2）曲线图的使用
Mp
p
i
xpi M p



曲线图的构成
– 纵坐标：载荷对船中力矩的绝对值之和。 M p – 横坐标：平均型吃水。
p
i
xpi
强 度 曲 线 图
曲线图的使用
强度曲线的使用
（1）适用条件 船长小于90m或者装 载均匀，不需要校核 静水切力时，可以使 用该法。 （2） 使用方法：
B
三、总纵剪力和弯矩的计算
1、重量曲线（Weight curve） W( x )
2、浮力曲线（Buoyancy curve）
(x) W( x ) ( x )

q(x) 3、负荷曲线（Load curve）
4、剪力曲线（Shear curve） N(x)
x x x
q
0
x
(x)
dx
5、弯矩曲线（Bending moment curve）
中和轴：
位置：
D
Z NA
zds
S
A
中和轴x
拉应力
zNA
压应力
剖面模数
剖面面积对中和轴的面积惯矩 剖面模数
wA
wb
I
2 z Ads
I zA
I x Zb
D A 中和轴x
船底剖面模数：
甲板剖面模数：
wd
I x Zd


B
最大剖面模数：W

船体参加总纵弯曲的结构 件的数目和尺寸决定。
注意
船舶处于有利和正常拱垂范围： 可以开航； 只能好天气开航； 船舶处于极限拱垂范围： 不能开航。 船舶处于危险拱垂范围：
0
[有利范围）
L BP 1200

L BP 800

L BP 600
[正常范围）
[极限范围） [危险范围
六、影响船舶拱垂变形的因素

1、重力分布对拱垂变形的影响：

材料的许用弯曲应力
1、船用钢材： ① 一般强度钢 伸缩率：
②
b (41 53) 9.81 106 Pa
22 %
高强度钢 伸缩率：
b (45 60),(50 63),(52 66) 9.81 106 Pa
22%或20%
2、影响许用弯曲应力的因素： 材料的力学性能；海波与标准计算波高的差异；刚才腐 耗和船舶使用年限；船底和甲板尚需计及局部结构强度 的影响；结构的稳定性；
舱别 NO.1
Pi Pi Pi Pi (1 10%)
NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 Total

货舱容积
舱容比％ Pi 调整值 上下限 范围
3075
14.58 1955 196 2151 1759
4119
19.53 2619 262 2881 2357
4210
19.96 2676 268 2944 2408
– 纵坐标：载荷对船中力

矩的绝对值之和。 – 横坐标：平均型吃水。
（3）区域划分：
点划线 虚线 实线 点划线和虚线之间：有利范围 虚线和实线之间：允许范围 实线之外：危险范围 点划线左上方：中拱范围 点划线右下方：中垂范围
5、利用拱垂差的大小校核总纵强度
拱垂值：
d－dM
0.5t/m
O
-2.5t
四、船中静水弯矩估算
总纵弯曲的原因？ 1、基本估算式： 最大弯矩的位置？
M 9.81 WF x g F F xbF 9.81 WA x g A A xb A
1 M 9.81 2
WA
GA BA ΔA




p x
i
pi
x i
（ 6.4 7)9.81 10Pa 3、许用弯曲应力大小： 平水 波 17.84 9.81 10Pa
2、许用弯矩/剪切力法
Mmax M
[M]—许用弯矩 由于 若
M W
W
Nmax N
[N]—许用弯矩 由于 若
N
x
(x)
dx
B
C
D
q
0
x
(x)
dx
A
结论
-2.5t
结论
剪力最大值Nmax： 弯矩最大值Mmax ： 位于距首尾L/4的剖面处； 位于船中剖面处。 位于距首尾L/4剖面的中和轴处； 位于船中剖面的上甲板处。
剪应力最大值τmax： 弯曲应力最大值σmax ：
2.5t
12.5t.m
X B A C D
N x S ZA I b ZA
I b0 S0

则： M
则：
N
3、百分比校核法
许用弯矩校核： 船中弯矩估算：
Mmax M
p x p x
i
i
pi
pi
2 M x i M W 9.81
1
100 x p i pi 100 ( M ) 100 % W
L BP 1200 L BP L BP 1200 800
有利拱垂范围：
正常拱垂范围：
极限拱垂范围： 危险拱垂范围：
0
[有利范围）
L BP L BP 800 600 L BP 600
L BP 800
注意
L BP 1200
L BP 600
[正常范围）
[极限范围） [危险范围
(x)
总纵剪力和弯矩的计算 实例
W0 10t , L 20m
5t
O
5t
A B C D
d
W( x )
1.5t/m 1t/m 0.5t/m
O A B
(x)
X
2.5t
12.5t.m
C
q ( x ) W( x ) ( x )
M(x)
0 X
D
0.5t/m
-0.5t/m
O
N(x)
（2）中垂状态：反之
（2）波浪对总纵弯曲的影响

标准波：波长等于船长，
1 20 1 L 120m时，波高 H 2m 30 L 120m时，波高 H
– （1）船舶布置 – （2）积载方案

2、浮力分布对拱垂变形的影响：
– （1）船舶形状
– （2）船舶与波浪的相对位置

3、船体有效构件的尺寸、材料及分布
（1）船舶布置对总纵强度的力影响
a、不同机舱位置的普通货船的弯矩特性曲线
d
中机船
中后机船
尾机船 弯矩
中垂
0
中拱
b、不同机舱位置的普通货船的弯矩比较
1、强度定义
– 船体结构受内、外力作用时，船体抵抗
发生变形或破坏的能力。
2、强度分类 纵强度 总强度 强度
横强度
扭转强度 局部强度
船体结构承受的内、外力
内力：局部力 外力：重力、浮力、惯性力、波浪作用 力、墩木的反作用力、拖带力。

船体强度的分类
1）总纵强度： – 船舶抵抗纵向变形和破坏的能力。 2）横向强度： – 船舶抵抗横向变形和破坏的能力。 3）扭转强度： – 船舶抵抗扭转变形和破坏的能力。 4）局部强度： – 船舶抵抗局部变形和破坏的能力。
海上货物运输
航海学院
货运教研室
第七章
船舶强度 （Strength of ship）
第一节 保证船舶总纵强度 第二节 保证船舶局部强度
第一节 保证船舶总纵强度
一、船体强度的分类 二、总纵弯曲产生的原因 三、总纵剪力和弯矩的计算 四、总纵弯矩的估算 五、总纵强度的校核 六、影响总纵弯曲的因素
一、强度定义和分类
5719
27.12 3636 364 4000 3272
3967
18.81 2522 252 2774 2270
21090
100 13408
b、隔舱装载：
应用：提高总纵强度的方法
提高总纵强度方法
中机船满载状态 （1）中拱状态： 尾机船压载状态
中后机船压载状态 合理分配载重，提高船舶总纵强度：
货物配置：按舱容比分配货物，在舱容允许的条件下， 中区货舱应按装货重量的上限值装，首尾货舱按下限值 装；中途港货物不应过分集中于中区货舱。 油水分配及使用：油水应自中区向首尾装载；使用时应 自首尾向中区。 正确使用位于中区的深舱和冷藏舱：不应空舱。
Nx
W1 W1
剪切应力计算
总纵剪应力：
其中：N—总纵剪力
I—面积惯矩 b—ZA高度处水平线上构件厚度的总和 S— 剖面上或下边缘与ZA高度线之间所围面积 对中和轴的面积静矩
D A 中和轴x 剪切应力

N x S ZA I b ZA
最大剪应力？ 在中和轴处
max N x S Z0 I b Z0