高中物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)

高中物理专题汇编物理牛顿运动定律的应用(一)

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m 的小物块a

相连，如图所示．质量为35

m 的小物块b 紧靠a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x 0，从t=0时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a 、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x 0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ．求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)物块b 加速度的大小； (3)在物块a 、b 分离前，外力大小随时间变化的关系式．

【答案】（1）08sin 5mg x θ （2）sin 5g θ （3）220

84sin sin 2525mg F mg x θθ=+ 【解析】

【详解】

（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：

kx 0=（m+

35

m ）gsinθ 解得：k=08 5mgsin x θ （2）由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x 0；

由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：1014

x x = 说明当形变量为0010344

x x x x =-=时二者分离； 对m 分析，因分离时ab 间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx 1-mgsinθ=ma 联立解得：a=1

5

gsin θ （3）设时间为t ，则经时间t 时，ab 前进的位移x=12at 2=210

gsin t θ 则形变量变为：△x=x 0-x

对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+k △x-（m+35m ）gsinθ=（m+35

m ）a

解得：F=8

25

mgsinθ+

22

4

25

mg sin

x

θ

t2

因分离时位移x=0

4

x

由x=0

4

x

=

1

2

at2解得：0

5

2

x

t

gsinθ

=

故应保证0≤t＜0

5

2

x

gsinθ

，F表达式才能成立．

点睛：本题考查牛顿第二定律的基本应用，解题时一定要注意明确整体法与隔离法的正确应用，同时注意分析运动过程，明确运动学公式的选择和应用是解题的关键．

2．皮带传输装置示意图的一部分如下图所示,传送带与水平地面的夹角37

θ=︒，A、B两端

相距12m,质量为M=1kg的物体以

v=14.0m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带顺时针运转动的速度v=4.0m/s(g取2

10/

m s)，试求:

(1)物体从A点到达B点所需的时间；

(2)若物体能在传送带上留下痕迹,物体从A点到达B点的过程中在传送带上留下的划痕长度．

【答案】（1）2s（2）5m

【解析】

【分析】

（1）开始时物体的初速度大于传送带的速度，根据受力及牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体与传送带共速时，求解时间和物体以及传送带的位移；物体与传送带共速后，物体向上做减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度，几何运动公式求解到达B点的时间以及传送带的位移；

（2）开始时物体相对传送带上滑，后来物体相对传送带下滑，结合位移关系求解划痕长度.【详解】

（1）物体刚滑上传送带时因速度v0=14.0m/s大于传送带的速度v=4m/s，则物体相对斜面向上运动，物体的加速度沿斜面向下，根据牛顿第二定律有：Mgsin θ+μMgcosθ=Ma1

解得：a1=gsin θ+μgcosθ=10m/s2

当物体与传送带共速时：v0-at1=v

解得t1=1s

此过程中物体的位移0

11

9

2

v v

x t m

+

==

传送带的位移：214

x vt m

==

当物体与传送带共速后，由于μ=0.5

Mgsin θ-μMgcos θ=Ma 2

解得a 2=2m/s 2

物体向上减速运动s 1=L-x 1=3m

根据位移公式：s 1=vt 2-

12

a 2t 22 解得：t 2=1 s （t 2=3 s 舍去） 则物体从A 点到达B 点所需的时间：t=t 1+t 2=2s

（2）物体减速上滑时，传送带的位移：224s vt m ==

则物体相对传送带向下的位移211s s s m ∆=-=

因物体加速上滑时相对传送带向上的位移为：125x x x m ∆=-=

则物体从A 点到达B 点的过程中在传送带上留下的划痕长度为5m ．

【点睛】

此题是牛顿第二定律在传送带问题中的应用问题；关键是分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动公式求解时间和位移等；其中的关键点是共速后物体如何运动.

3．如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m 、相距为x 0的小球A 和B ，A 球所带电荷量为+q ，B 球不带电。现在A 球右侧区域的有限宽度范围内加上水平向右的匀强电场，电场强度为E ，小球A 在电场力作用下由静止开始运动，然后与B 球发生弹性正碰，A 、B 碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间极短，求：

(1)A 球与B 球发生第一次碰撞后B 球的速度；

(2)从A 球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A 球所做的功；

(3)要使A 、B 两球只发生三次碰撞，所加电场的宽度d 应满足的条件。

【答案】（102qEx m （2）5qEx 0（3）8x 0

【详解】

（1）设A 球与B 球第一次碰撞前的速度为v 0，碰撞后的速度分别为v A1、v B1。

对A ，根据牛顿第二定律得：qE=ma

由运动学公式有：v 02=2ax 0。

解得：v 002qEx m

对于AB 碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：