《长方形和正方形》知识要点整理
整理长方形和正方形的知识点
整理长方形和正方形的知识点长方形和正方形是我们学习数学时经常接触的两种形状，作为基础几何形状它们具有一定的重要性，对于初学者来说搞清楚它们的特点和性质十分关键，从而能够更好地理解数学知识。
在此，我将整理长方形和正方形的相关知识点，帮助初学者更好地掌握这两种形状。
一、长方形的定义和性质长方形是一种具有四条边的平面图形，每对相对的边相等且平行。
长方形分为长面和短面，两条对边长度相等，四个角度均为直角（90度）。
其性质如下：1. 对边相等且平行；2. 相邻角互补，即相邻两个角的和为180度；3. 对角线相等，即连接长面中任意两个顶点的对角线长短相等；4. 面积由长和宽两边的积得出，即S = a × b；5. 周长由长和宽两边的和得出，即P = 2(a+b)。
二、正方形的定义和性质正方形是一种具有四条等长的边的平面图形，每对相对的边平行且相等。
同时，正方形的四个角度均为直角（90度）。
其性质如下：1. 4条边相等且平行；2. 相邻两个角互补，即相邻两个角的和为180度；3. 对角线相等，且互相平分；4. 面积由边长的平方得出，即S = a^2（a为边长）；5. 周长由四条边长度之和得出，即P = 4a。
三、长方形和正方形的比较长方形和正方形都是常见的几何形状，它们之间有以下差异：1. 形状不同：长方形是长和短两边不相等，而正方形是四条边长度相等的图形；2. 对角线不同：长方形的对角线长短不相等，而正方形的对角线长短相等；3. 面积不同：同样的周长下，正方形的面积要比长方形大；4. 使用场景不同：长方形更适合表示长宽不等的情况，如书籍和电视机等，而正方形在建筑和制作等方面更具有优越性。
四、长方形和正方形的应用长方形和正方形在现实中有着广泛的应用，例如：1. 书籍和电视机的外形常常为长方形，这是因为它们的长和短两边长度不同，更加符合实际需求；2. 正方形在建筑和制作方面更具优势，例如瓷砖、CD碟片、挂钟等就很容易制成正方形。
三年级数学下册长方形和正方形面积期末复习重点
三年级数学下册长方形和正方形面积期末复习重点聪明出于勤奋，天才在于积累。
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《长方形和正方形的面积》期末复习设计教学内容：长方形、正方形的面积复习教学目标：1、学生能牢记常用的面积单位和面积单位间的进率，并能正确地化聚。
2、学生能比较熟练地计算长方形和正方形的周长和面积，并能解决简单的实际问题。
3、渗透变与不变的辨证唯物主义思想。
4、教学过程：一、课题引入：师：前天由于风比较大，把学校的一块玻璃窗给打碎了，老师打算到玻璃店去配一块新的玻璃。
想一想，老师该怎么做?那配上的玻璃有多大?这其实指的是什么?引出：今天，我们复习长方形、正方形的面积(板书课题) 二、知识整理：师：这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么?生：大体先说说师：你能把这些知识整理一下吗?以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。
比比哪组整理得既完整又简洁。
学生活动反馈，展示，师根据学生交流板书。
(一)面积的含义：提问：面积是指物体的哪个部分?(物体的表面或平面图形的大小)周长是指物体的哪个部分?(物体的边线的总长)小结：面积是一整片，周长是一条线。
练习：1、画一个平面图，用黄色描周长，红色图面积。
2、判断(1)两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。
( )(2)周长大的图形，面积就一定大。
( )(3)长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
( )(4)两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。
( )3、选择(1)下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分( )。
A、周长和面积都相等B、周长和面积都不等C、周长相等，面积不等(二)面积的单位：1)提问：计算面积要用什么单位?2)举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3)每相邻的两个面积单位的进率是多少?板书：平方米100平方分米100平方厘米10000练习：1、填空(1)1平方米的正方形里有( )个1平方分米的正方形。
长方形与正方形知识点
长方形与正方形知识点长方形与正方形是我们学习中比较基础的几何图形，也是我们生活中常见的图形。
本文将从定义、性质、应用等方面介绍长方形与正方形的知识点。
一、长方形的定义和性质长方形是指具有四个内角为直角的四边形，即四个内角均为90度的四边形。
长方形的特点是两对对边相等且平行，相邻的两边互相垂直。
长方形的对角线相等且互相垂直，对角线的长度可以通过勾股定理计算，即对角线长的平方等于长方形的长边长的平方加上短边长的平方。
二、正方形的定义和性质正方形是一种特殊的长方形，具有四个相等的内角为直角的四边形。
正方形的特点是四条边相等且平行，相邻的两边互相垂直。
正方形的对角线相等且互相垂直，对角线的长度可以通过勾股定理计算，即对角线长的平方等于正方形的边长的平方加上边长的平方。
三、长方形与正方形的应用1. 房屋设计与建筑：长方形和正方形是建筑设计中经常使用的基础几何图形。
房间、院子等的规划和设计往往都是基于长方形和正方形进行布局。
设计师可以利用长方形和正方形的特性来优化使用空间。
2. 画框与装饰：我们常见的相框、画框等装饰品多为长方形或正方形的形状。
这是因为长方形和正方形的形状能够很好地突出画作或照片的内容，使其更具观赏性。
3. 公共设施规划：如街道、广场等公共场所的规划也常使用长方形和正方形的形状。
这样可以更好地利用空间，方便人们的行走和活动。
综上所述，长方形与正方形作为基础几何图形，在我们的学习和生活中具有重要的应用价值。
理解了长方形和正方形的定义和性质，我们能够更好地应用它们来解决实际问题，同时也能够更好地欣赏和理解周围环境中的各种平面图形的特征。
因此，对于每个学习者来说，掌握长方形和正方形的知识点是非常重要的。
长方形和正方形的知识点
长方形和正方形的知识点长方形和正方形是我们日常生活中常见的几何形状。
它们的特点不仅仅是形状本身，还包括其数学结构和应用等方面。
在本文中，我们将详细探讨长方形和正方形的知识点，包括定义、性质、图形构造、测量方法和应用等。
一、长方形的定义和性质长方形是指四条边都不相等的四边形，其中相对的两边长度相等，各组对边相互平行。
长方形有以下性质：1. 对角线相等：长方形的两条对角线相等。
2. 内角和：长方形的内角和为360°，即四个内角相加等于360度。
3. 面积计算：长方形的面积等于长乘以宽，即S=l×w4. 周长计算：长方形的周长等于两倍的长+两倍的宽，即C=2(l+w)5. 中心对称：长方形的任何一条中心线都可以将其分为两个全等的部分。
二、正方形的定义和性质正方形是指四条边都相等的四边形，其中四个内角均为90度，各组对边相互平行。
正方形有以下性质：1. 对角线相等：正方形的两条对角线相等，且垂直于对方。
2. 内角和：正方形的内角和为360°，即四个内角相加等于360度。
3. 面积计算：正方形的面积等于边长的平方，即S=a×a4. 周长计算：正方形的周长等于4a，即C=4a (a表示正方形的边长)5. 中心对称：正方形的任何一条中心线都可以将其分为两个全等的部分。
三、长方形和正方形的图形构造在几何学中，可以通过直尺和圆规这样的基本书写工具来构造长方形和正方形。
长方形的构造方法如下：首先画好一条较长的线段作为长方形的长，然后在一端向垂直线的方向画一条较短的线段，这条线段就是长方形的宽。
最后，通过连接这两条线段得到长方形。
正方形的构造方法如下：首先画一个正弦角度的线段，然后在一端向垂直线的方向画出与该线段相等的另一条线段。
之后，通过连接这两条线段得到正方形的边。
四、长方形和正方形的测量方法长方形和正方形的测量方法包括计算其面积和周长等。
通常测量其尺寸的工具包括尺子和计算器等。
苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》
苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》一. 教材分析苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》的内容包括长方形和正方形的特征、周长和面积的计算方法。
本单元通过引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
教材以学生的生活经验为基础，从实际出发，注重培养学生的主体意识、合作精神和创新精神。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的观察、操作和思考能力。
但学生在认识长方形和正方形时，容易混淆它们的特征，特别是在计算周长和面积时，容易出错。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知特点，引导学生通过实际操作，加深对长方形和正方形特征的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够识别长方形和正方形，掌握它们的特征，会计算长方形和正方形的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养合作精神、创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够识别长方形和正方形，掌握它们的特征，会计算长方形和正方形的周长和面积。
2.教学难点：学生对长方形和正方形特征的理解，以及周长和面积计算方法的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生分组讨论、合作完成任务，培养团队精神和沟通能力。
3.实践操作法：学生动手操作，实际测量和计算，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、长方形和正方形的实物模型、测量工具、练习题。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示长方形和正方形的实物图片，引导学生观察它们的特征。
学生分享观察到的特点，教师总结长方形和正方形的定义。
2.呈现（10分钟）教师展示长方形和正方形的实物模型，引导学生通过测量工具测量它们的边长。
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第七单元《长方形和正方形》(人教版原卷)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第七单元长方形和正方形知识点01：四边形1.四边形是由的封闭图形，并且都有2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是。
（2）长方形只是，正方形是四条边都。
（3）正方形是特殊的，它们都属于。
知识点02：周长1. 周长的认识（1），就是它的周长。
（2），这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者用化曲为直测量物体的周长。
2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝正方形周长的计算方法：正方形的周长＝3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。
考点01：长方形和正方形的特征和性质1．（2022三上·象山期末）下图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“·”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）。
A．B．C．D．2．（2022三上·临安期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。
A．32厘米B．24厘米C．40厘米D．36厘米3．（2021三上·滨海期中）下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（）乙的周长。
A．大于B．等于C．小于4．（2020三上·麻城期末）一个长12厘米、宽4厘米的长方形纸片，从中剪出最大的正方形，可以剪3个这样的正方形纸片。
（）5．（2020三上·菏泽月考）所有的四边形都有四条边。
（）6．（2021三上·京山期末）长方形和正方形都有个角，它们都是角，长方形的对边，正方形的4条边都。
7．（2022三上·菏泽期末）下面是两幅同样的三角尺。
和能拼成长方形，和能拼成正方形。
8．（2021三上·如东期中）在一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长厘米，剩下的部分是一个长厘米、宽厘米的长方形。
9．（2019三上·上虞期末）一张长方形纸，长9厘米，宽6厘米。
长方形和正方形知识点小结
用一根绳（或线）绕图形的边缘一周，剪去多余的部分，再拉直，量 出它的长度就是图形的周长。
02 方法一：直尺测量法（规则图形）
用直尺量出每条边的长度，所有边长的和就是图形一周的长度。
方法总结：
长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽 长方形的周长＝长×2＋宽×2 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长
四边形：我们把由不在同一 条直线上的四条线段首尾顺 次相接组成的图形叫做四边 形。
四边形的特征：1.四条直 的边 2. 四个角
01
02
目录 /CONTENT S
01 长方形
03
对边相等 四个角都是直角
05 宽
02 正方形
04
四条边都相等 四个角都是直角
06 长
周长测量方法总结
01 方法二：绳测法（不规则图形）
人教版小学数学几何知识点精讲：长方形和正方形
类型一长方形与正方形【知识讲解】1. 特征长方形：对边相等，4个角都是直角的四边形。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
2. 周长公式长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×43.面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长【典例精讲】【例1】用一条长16厘米的铁丝围一个长方形,若长与宽都是质数，则面积是（）平方厘米。
A.6B. 10C. 15D.21【答案】C【解析】本题考查长方形的周长和面积公式及质数的相关概念问题。
根据长与宽的和是周长的一半，得出长与宽的和，正确列举得出长与宽，再根据长方形的面积=长×宽，正确计算出面积。
长与宽的和为16÷2=8(厘米)，3+5=8，所以长为5厘米，宽为3厘米，面积为5×3=15(平方厘米)。
【例2】一个正方形的周长是32.3厘米，这个正方形的边长是多少厘米？【答案】32.3÷4=8.075（厘米）答：这个正方形的边长是8.075厘米。
【解析】正方形的周长=边长×4，由此用周长除以4，即可解决问题。
【巩固练习】一、选择题。
1．下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形.2．正方形的周长等于140厘米，边长为（）A．30厘米 B．35厘米 C．40厘米3．12个相同的小正方形拼成不同的长方形，它们的（）一定相同。
A．长 B．宽 C．周长 D．面积4．一幅画长12分米，宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A．长14分米宽6分米B．长16分米宽12分米C．长13分米宽9分米5．如图中有（）个长方形，（）个正方形．（）A．5、3 B．7、2 C．6、36．小华沿着一个长80米，宽60米的长方形游泳池游了2圈，小华游了（）米。
A.280B.560C.4800D.96007．一个长方形长8米，宽6米，如果把它的长和宽都增加2米，它的面积增加（）。
人教版数学三年级上册第七单元《第2课时认识长方形和正方形》(说课稿)
人教版数学三年级上册第七单元《第2课时认识长方形和正方形》（说课稿）一. 教材分析《人教版数学三年级上册》第七单元第2课时主要让学生认识长方形和正方形。
这一课时是在学生已经掌握了长、宽、高概念的基础上进行的，是学生对平面图形的认识的一个拓展。
教材从生活实例出发，引导学生发现和认识长方形和正方形的特征，并通过观察、操作、交流等活动，使学生掌握长方形和正方形的性质。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，他们对平面图形已经有了一定的认识。
但是，对于长方形和正方形的特征，他们可能还比较模糊，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够识别长方形和正方形，了解它们的特点，能够用语言和符号来描述长方形和正方形的特征。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现和验证长方形和正方形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够识别长方形和正方形，了解它们的特点，能够用语言和符号来描述长方形和正方形的特征。
2.教学难点：学生能够发现和验证长方形和正方形的性质，培养学生的观察能力和操作能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作学习法和操作实践法等多种教学方法。
情境教学法通过生活实例来引发学生的学习兴趣，合作学习法引导学生相互交流和合作，操作实践法让学生通过实际操作来发现和验证长方形和正方形的性质。
此外，还利用多媒体教学手段，如课件、图片等，来辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活实例，如书本、桌面等，引导学生发现这些实例都是长方形或正方形。
让学生观察这些实例的特点，引发学生对长方形和正方形的兴趣。
2.新课导入：介绍长方形和正方形的定义，引导学生观察和描述长方形和正方形的特点。
西师大版三年级下册数学课件《长方形和正方形的面积》 (共15张PPT)
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谢谢指导！ 再见…...
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
单位
• 长方形的周长要用（ 长度 ）单位。 • 长方形的面积要用（ 面积 ）单位。
进率
• 相邻两个长度单位的进率是（ 10）。 • 相邻两个面积单位的进率是（ 100 ）。
计算方法
长方形
正方形
面积
长×宽
边长×边长
周长 （长＋宽）×2 边长×4
活动一：拼图游戏
1、用两个边长为1cm的正方形拼一拼，在组内说一说能拼成什么图形? 拼成图形的面积和周长分别是多少？
面积（cm2） 周长（cm） 4
16
1
16
20
8
2
16
16
4
4
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活动三：画图游戏（二）
1、在方格纸上画出周长是16cm，形状不同的图形。先组内讨论画法，再 画图，并填写表格。
2、比较所画图形，比一比它们的面积相同吗？你有什么发现？完成导学 单“活动三” ，并准备分工汇报你们的成果。
周长（cm） 16 16 16 16
人教版三年级上册数学长方形和正方形知识要点及复习题
人教版三年级上册数学《长方形和正方形》知识要点及复习题知识点归纳：1、有（4）条直的边和（4）个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4 个直角，4 条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的四边形。
（正方形是特殊的长方形）6、长方形和正方形的周长就是四条直的边的长度总和。
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、要求正方形周长必须知道正方形的边长要求长方形周长必须知道长方形的长和宽9、公式。
长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的长＝周长÷2－宽长方形的宽＝周长÷2－长内容正方形的周长＝边长×4正方形的边长＝周长÷4例子长1、四边形的特征：有4 条直的边，有4 个角。
宽四边形2、长方形、正方形的特征：边(长方形中长的这条边为长方形的长，短的这条边为长方形的宽)相同点：都有四个直角，四条直的边不同点：长方形对边相等（2 组对边，即长长，宽宽）正方形四条边都相等。
1、周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。
2、测量周长的方法：（1）绕绳法。
（测量不规则图形，如月亮形）；（2）直尺测量。
（测量规则图形，如长方形、正方形）。
周长3、长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长＋宽＋长＋宽＝长×2＋宽×2长方形的长＝周长÷2—宽长方形的宽＝周长÷2—长4、正方形的周长＝边长×4＝边长＋边长＋边长＋边长正方形的边长＝周长÷4解决问题用同样多的小正方形拼成长方形，长和宽越接近，周长越小。
10、练习一、填空：1、长方形周长＝(2、长方形的对边（)；正方形周长＝（），4 个角都是（）。
）。
3、（）图形（）的长度，是它的周长。
4、长方形和正方形是特殊的（5、复习公式。
）。
正方形的周长=（）正方形的边长=（）长方形的周长=（）。
苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》单元分析与说课稿
苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》单元分析与说课稿一. 教材分析苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了平面图形的认识、周长和面积的基础上进行学习的。
本单元主要让学生认识长方形和正方形，理解它们的特点，掌握它们的周长和面积的计算方法，并且能够运用这些知识解决实际问题。
本单元的内容包括：长方形和正方形的特征、周长的计算、面积的计算以及运用长方形和正方形的知识解决实际问题。
这些内容既是对学生已有知识的巩固，又是为学生后续学习平面几何打下基础。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作的能力，他们对平面图形有一定的认识，也已经学习了周长和面积的计算。
但是，学生对长方形和正方形的特征的理解还不够深入，对它们的周长和面积的计算方法的掌握还不够熟练。
因此，在教学过程中，我将以学生已有知识为基础，通过各种教学活动，引导学生深入理解长方形和正方形的特点，熟练掌握它们的周长和面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够认识长方形和正方形，理解它们的特点，掌握它们的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考和交流，培养自己的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，培养自己学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方形和正方形的特点，掌握它们的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用长方形和正方形的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主探究、合作交流、动手操作等教学方法，利用多媒体课件、学具等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：我将以生活中的实际问题引入新课，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考和交流，自主探究长方形和正方形的特征，掌握它们的周长和面积的计算方法。
人教版三年级数学上册第七单元长方形和正方形《整理复习》教学课件
一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围 上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙， 篱笆至少要多少米？
6+3×2
=6+6
=12（米）
答：篱笆至少要12米。
天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神 和大无畏的英雄气概，广场呈长方形，它北起天 安门，南至正阳门，东起中国国家博物馆，西至 人民大会堂。南北长880米，东西宽500米，它的 周长是多少米?
(5)华华去同同家有两条路可以走，这两条路相 比，( C )。 A．A比较长 B．B比较长 C．一样长 D．无法确定
3．计算下面每个图形的周长。(12分)
(1)
(10＋6)×2＝32(厘米)
(2) (12＋9＋6)×2＝54(米)
4．我智慧，我会动。(10分) 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个与它周 长相等的正方形。
30厘米
21×4=84（厘米） 30-21=9（厘米） 21厘米 （21+9）×2=60（厘米） 答：正方形的周长是84厘米， 剩下的图形的周长是60厘米。
一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围 上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙， 篱笆至少要多少米？
（6+3）×2
=9×2
=18（米）
答：篱笆要18米。
（55＋35）×2
=90×2
=180（米） 答：跑了180米。
给一面边长80厘米的正方形镜子做铝合 金边框，大约需要多长的铝合金条？
80厘米
正方形的周长=边长×4 80×4＝320（厘米）
答：大约需要320厘米的 铝合金条。
一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。 这个长方形的周长是多少厘米？
长：4×3=12（厘米）
3×4＝12（cm）
《长方形和正方形的面积》知识点总结
《长方形和正方形的面积》知识点总结知识整理：师：这学期，我们学习了有关面积的好多知识，想一想，你都学到了些什么?生：大体先说说师：你能把这些知识整理一下吗?以四人小组为单位，共同合作，整理知识，由组长执笔记录。
比比哪组整理得既完整又简洁。
学生活动反馈，展示，师根据学生交流板书。
(一)面积的含义：提问：面积是指物体的哪个部分?(物体的表面或平面图形的大小)周长是指物体的哪个部分?(物体的边线的总长)小结：面积是一整片，周长是一条线。
练习：1、画一个平面图，用黄色描周长，红色图面积。
2、判断(1)两个长方形面积相等，它们的周长也一定相等。
( )(2)周长大的图形，面积就一定大。
( )(3)长方形和正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。
( )(4)两个相等的正方形拼成一个大长方形，面积和原来一样。
( )3、选择(1)下图中，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分( )。
A、周长和面积都相等B、周长和面积都不等C、周长相等，面积不等(二)面积的单位：1)提问：计算面积要用什么单位?2)举例说明1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
3)每相邻的两个面积单位的进率是多少?板书：平方米100平方分米100平方厘米10000练习：1、填空(1)1平方米的正方形里有( )个1平方分米的正方形。
(2)用( )个1平方厘米的正方形可以拼成1平方分米的大正方形。
(3)用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(4)3平方米=()平方分米1000平方分米=()平方米40平方分米=()平方厘米15米=()分米(5)填上适当单位。
1)我们手掌的面积大约是90()2)学校操场的长56()，面积约1800()3)一张课桌的面积约28()，它的高约8()4)学校教学楼的高约20()占地约400()2、选择(1)有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米?( )A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米(2)用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，周长最长的是( )，面积最大的是( )。
长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体知识点汇总一、长方体和正方体的定义及性质1. 定义长方体：长方体是一种六个面都是矩形的立体图形，其中相对的两个面是长方形，其余四个面是正方形。
正方体：正方体是一种六个面都是正方形的立体图形，每个面的边长相等。
2. 性质（1）长方体的性质长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
相对的面是长方形，其余四个面是正方形。
相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。
长方体的对角线互相垂直，且相等。
（2）正方体的性质正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
所有面都是正方形，边长相等。
相邻的棱长相等，相对的棱长也相等。
正方体的对角线互相垂直，且相等。
二、长方体和正方体的表面积与体积1. 长方体的表面积与体积（1）表面积长方体的表面积是指六个面的面积之和。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积S为：S = 2(ab + ac + bc)（2）体积长方体的体积是指长、宽、高三个维度的乘积。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积V为：V = abc2. 正方体的表面积与体积（1）表面积正方体的表面积是指六个面的面积之和。
设正方体的边长为a，则正方体的表面积S为：S = 6a^2（2）体积正方体的体积是指边长的三次方。
设正方体的边长为a，则正方体的体积V为：V = a^3三、长方体和正方体的空间关系1. 长方体的空间关系长方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。
长方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。
长方体的对角线互相垂直，且相等。
2. 正方体的空间关系正方体的底面与顶面平行，且底面与侧棱垂直。
正方体的侧面与底面垂直，且相邻侧面互相垂直。
正方体的对角线互相垂直，且相等。
四、长方体和正方体的应用1. 长方体的应用长方体广泛应用于建筑设计、家具设计、包装设计等领域。
长方体的体积和表面积计算对于计算材料用量、确定空间大小等有重要作用。
2. 正方体的应用正方体在建筑设计、雕塑创作、数学建模等领域有广泛的应用。
长方形和正方形知识点
《长方形和正方形》知识要点及复习题姓名：1、有（4）条直的边和（4）个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的四边形。
（正方形是特殊的长方形）6、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
7、长方形和正方形的周长就是四条直的边的长度总和。
8、要求长方形周长必须知道长方形的长和宽要求正方形周长必须知道正方形的边长9、长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4长方形的长＝周长÷2－宽正方形的边长＝周长÷4长方形的宽＝周长÷2－长一、填空上面的4个图形，都有（）条直的边，（）个角，它们都是（）形。
（二）找一找。
在上面的8个图形中,（）是正方形，（）是长方形。
（三）描一描。
在上面的6个图形中, ( )是封闭图形，请你用水彩笔描出封闭图形的周长。
（四）猜一猜。
我是一个四边形，被挡住了一部分，猜一猜我是什么图形？1．根据图一，猜这个四边形可能是（），可能是（），还可能是（）。
2．根据图二，猜这个四边形可能是（），也可能是（）。
3．根据图三，猜这个四边形一定是（）。
（五）比一比。
下面是由8个小正方形拼成的图形，每个小正方形的边长都是1厘米，你能数出它们的周长吗？（一）四四四边（二）①⑥③⑤⑧（三）①②④⑤描周长略（四）1．长方形正方形直角梯形2．长方形正方形3．长方形（五）16 14解析：（一）通过对图形的观察，巩固学生对四边形特征的认识。
（二）利用图形的摆放位置及菱形做干扰，让学生在分类中，全面巩固对正方形和长方形的认识。
（三）通过找封闭图形和描封闭图形的周长，让学生充分掌握周长的概念。
（四）根据所得信息，让学生不断调整自己的判断，得出结果。
综合运用所学图形特征的知识来解决。
有条件的话，教师可以动态出示这道题，和学生互动，效果更好。
长方形正方形知识点总结
长方形正方形知识点总结一、长方形。
1. 定义。
- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
长方形也叫矩形。
2. 特征。
- 边：对边平行且相等。
长方形有两组对边，分别为长和宽，通常较长的边称为长，较短的边称为宽。
- 角：四个角都是直角，每个角的度数为90°。
3. 周长。
- 概念：封闭图形一周的长度就是它的周长。
长方形的周长是指长方形四条边的长度之和。
- 计算公式：C = 2×(a + b)（其中C表示周长，a表示长，b表示宽）。
例如，一个长方形长为5厘米，宽为3厘米，那么它的周长C=2×(5 + 3)=16厘米。
4. 面积。
- 概念：物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
- 计算公式：S=a× b（其中S表示面积，a表示长，b表示宽）。
例如，长为6分米，宽为4分米的长方形，其面积S = 6×4 = 24平方分米。
二、正方形。
1. 定义。
- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2. 特征。
- 边：四条边都相等。
- 角：四个角都是直角，角度为90°。
3. 周长。
- 计算公式：C = 4× a（其中C表示周长，a表示正方形的边长）。
例如，正方形的边长为4米，那么它的周长C = 4×4 = 16米。
4. 面积。
- 计算公式：S=a× a=a^2（其中S表示面积，a表示正方形的边长）。
例如，边长为5厘米的正方形，其面积S = 5×5 = 25平方厘米。
三、长方形与正方形的关系。
1. 正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时，这个长方形就变成了正方形。
2. 在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。
例如，正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=2×(a + b)当a = b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b当a = b时的情况。
小学三年级数学《长方形和正方形》知识点教案及教学反思
小学三年级数学《长方形和正方形》知识点教案及教学反思知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=（长+宽）×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4教案教学内容：人教版教科书第85页例题4及做一做练习十九第1、2、3题。
教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导（3分钟）1、（课件出示长方形和正方形图片）同学们，你们认识这两个图形吗？你能说一说它们分别有什么特点吗？2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗？3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
板书课题“长方形、正方形的周长计算”二、思（10分钟）（一）探究长方形周长1、计算长方形的周长，需要知道什么？2、可以怎样知道长和宽的长度？需要测量哪几条边？为什么？3、学生活动：请同学们拿出学具长方形进行测量并记录数据。
长方形与正方形知识点
长方形与正方形知识点长方形和正方形是我们在数学学习中经常接触到的几何形状。
它们具有一些特殊的性质和特点，对于我们理解和应用数学知识有着重要作用。
在本文中，我们将详细讨论长方形和正方形的定义、性质和应用。
一、长方形的定义和性质1. 定义：长方形是一个拥有四个角都为直角的四边形。
它的对边相等且平行。
2. 性质：a. 对边性质：长方形的对边相等且平行。
这意味着长方形的相邻边也互相垂直。
b. 对角线性质：长方形的对角线相等，且互相平分。
c. 内角性质：长方形的内角都是直角，即90度。
d. 逆性质：如果一个四边形同时满足对边相等且平行，那么它就是一个长方形。
3. 面积和周长：长方形的面积等于它的长度乘以宽度，表示为A = l × w；周长等于把长度和宽度按顺序相加后乘以2，表示为P = 2(l + w)。
二、正方形的定义和性质1. 定义：正方形是一个四边形，它的四个边相等且两两垂直。
a. 对边性质：正方形的对边相等且平行。
这也意味着正方形的相邻边互相垂直。
b. 对角线性质：正方形的对角线相等，且互相平分。
c. 内角性质：正方形的内角都是直角，即90度。
d. 全等性质：正方形是一个特殊的矩形，所有角都相等，对边相等，对角线相等，所以具有拥有相等边长的一对全等三角形。
e. 周长和面积：正方形的周长等于它的边长乘以4，表示为P = 4s；面积等于边长的平方，表示为A = s × s。
三、长方形和正方形的应用长方形和正方形在生活和实际应用中有着广泛的应用。
以下是一些例子：1. 建筑领域：房屋、办公大楼、公共设施等往往使用长方形或正方形的平面设计，因为它们具有结构稳定和空间利用效率高的特点。
2. 图像处理：在计算机图形学中，像素矩阵的表示常常使用矩形，例如图片的长方形或正方形的区域。
3. 数学问题：长方形和正方形经常出现在数学题目中，例如计算面积、周长、对角线长度等。
4. 物理测量：实际测量场景中，我们常常使用长方形或正方形的测量工具，如直尺、方尺等。
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《长方形和正方形》知识要点整理
1、四边形的特点：有4条直的边，有4个角。
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5、长方形的周长=（长＋宽）×2 正方形的周长= 边长×4
长= 周长÷2－宽边长= 周长÷4
6、解题技巧：将若干个相同的小正方形拼成周长最短的图形中，长与宽越接近的图形，周长越短。
对于一些不规则的几何图形，要求它们的周长，一般用平移的方法把它们转化为长方形或正方形，再根据长方形、正方形的公式来求周长。
7、易错题：在长6厘米、宽4厘米的长方形中，画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（4）厘米；剩下的图形是一个长方形，长是（6）厘米，宽是（2）厘米。