桥梁结构模态参数识别方法综述
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构诊 治北 京市重 点实 验室 ， 京 １ １４； ．哈尔 滨工业 大学 交 通科学 与工 程学 院 ， 北 ０ ２ ４ 黑龙 江哈 尔滨 １０ ９ ） ５０ ０
摘 要 ： 随着传 感技 术 、 信号 采集 与处 理 等技 术 的发展 ， 桥梁 结构 模 态参 数识 别方 法 在桥 梁结 构健 康监 测 领域 已经 得 到普 遍 重 视 。然 而， 这些 方法 应用 于实 际工程 中遇 到 了很 多困难 。该 文基 于近 ２ ａ 国内外 振动信 息 的桥梁 结构模 态参 数识 别 算 将 ０来 法 的研 究 和应用 现状 ， 点 回顾 了桥梁结 构模 态参 数识 别算 法 ， 有待 于进 一步研 究 的 问题 进行 了展望 。 重 并对 关键词： 桥梁 结构 ； 构模 态参数 识 别 ； 态 参数 ； 态试 验 结 模 模 中图 分类 号 ： ４ Ｕ４ １ 文 献标 识码 ： 文 章编 号 ：０ ９ ７ １ （ ０ ２ ０ — １９ ０ Ｅ １０ — ７ ６ ２ １ ） ８ ０ ５ — ４
０ 引 言
伴 随 人类 文 明 的发 展 和科 学技 术 水平 的提 高 ， 类 对 自然界 进 行 着 前所 未 有 的改 造 。工业 的 人 发展 ， 人类生存 的需要 ， 使各种大型桥梁结构不 断 地 涌 现 。桥 梁结 构 的复 杂化 ， 型化 已成 为 一种 发 大 展趋势 ，大跨度 的桥梁 的建造使结构健康 监测技 术 的重 要 性 和必 要 性 被 人 们 所 认 识 。这 是 由于 大 型桥梁结 构使用期长 ，在其 服役期 内不可避免地 受到环境腐蚀 、 材料老化 、 荷载 的长期效 应等因素 的影响 ， 使其工作能力受到限制。一旦这些结构失 去工作 的能力 ， 将给人们带来 巨大的损失 ， 其后果 不堪 设 想 。 所 以就要 对 桥 梁 结 构 进行 服 役 期 内的 长期监测 ， 及时诊断其遇到 的问题 ， 为人类 减少灾 害 。这 些 都 要 由结 构 的监 测技 术 来 完 成 。 对桥梁结构进行模态参数识别是结 构健康监 测的重要组成部分 。对各种大型的桥梁结构进行 分析及 主被动控制 ， 都必须确定结构的参数（ 刚度 、 质量 、 阻尼等）如何确定这些参数要归结 于参数识 。
１ 频 域 识 别 方 法
对 于 模 态 参 数 的识 别 ，人们 最 早 是 从 频 域 开 始 的 。 由于 频 响 函数 表 达 了结 构 的 激 励 力 同测 量 点 的响 应 之 间 的关 系 ，而 这 一 关 系 又 可 以用 模 态
桥梁结构与其它领域相 比有其 自身的特点 ，桥梁 结构体型巨大 ， 结构 的 自由度接近于无 限 ， 土和结 构存在相互作用 ， 无法定量确定 阻尼耗 能机制 ， 以 及结构振动耦合造成 的结构本身动力特性极其复 杂 ，所 以一 些 应 用 于 其 它 领 域 的识 别 方 法 无 法 在 桥梁结构中应用 。因此 ， 如何对桥梁结构进行参数 识 别 具 有 重 要 的意 义 。而 且 也 越 来 越 成 为 一 个 国 内外 研 究 的热 点 和难 点 。 本文基于近 ２ 来 国内外基于振动信息 的桥 ０ａ 梁结 构模态参数识 别算法 的研究 和应用 现状 ， 重
２１年 ８ ０２ 月第 ８ 期
城 市道桥 与 防 洪
桥梁结构
１９ ５
桥 梁结构模 态参数识别 方法综述
李 建 国 ， 亮 顾 大鹏 ， 航 赵 ， 孙
（ ． 春市 市政 Leabharlann Baidu程设 计研 究 院 ， 林长 春 １０ ３ ； ． 林省 交通 规划 设计 院 ， １长 吉 ３０３ ２ 吉 吉林 长春 １ ００ ； ． ３０ ０ ３ 北京 工业 大学工 程抗 震 与结
别 技术 。这一 技 术 最早 应 用 于 航 空航 天 领 域 ， 已 现 广泛应用于汽车 、 船舶 、 机械和土木等各领域 。但
点回顾 了桥梁结构模态参数识别算法， 并对有待于 进 一步 研 究 的问题 进 行 了展 望 。 模态参 数识别 最早在 航空 航天领 域应 用 ， 其 具体 的识别方法主要分为频域 和时域两大类 。
收稿 日期 ：０ ２ ０ — ９ ２ １— ２ ４ 作者简介 ： 李建 国（ ９ ４ ） 男 ， １７ 一 ， 吉林 长春人 ， 高级工 程师 ， 副 总工 程 师 ， 事城 市道 路 、 从 桥隧工 程设 计工 作 。
参数来描述 ， 每一个 频响 函数可通过 测量得到 ， 将 其 表 成 随 频 率 而 变 化 得 频 响 函数 曲线 就 成 为 识 别 的依 据 。 当结构具有弱 阻尼 ，在低频频带上模态分 布 稀疏 ，在各 阶模态 的固有频率附近的频 响函数 主 要 由该 阶模态 的特征所决定 ，这时其余各 阶模态 的贡献较小 ，可 以忽略 ，也就是单模态 的参数识 别 。这 是 人 们 利 用 频 响 函数 的几 种 曲线 就 可 以得 到较 好 的结 果 。 当人 们 要 同时 识 别 各 阶模 态 的参 数 时 ， 产 生 了更 多 的识 别 方法 。而这 些 方 法 都是 就 通过实测 的数据 同理论 的频 响函数 间建立起联 系 从 而 识 出 所要 的参 数 。 １１ 拟合 法 【 ． ’ 】 这 种 方法 以 最 ｄ －乘 原 理 为 基 础 ，利 用 所 得 ｘ－ 的测量数 据对频 响函数进行拟合 。其 中根 据数学 处理 方 法 不 同 又可 分 为 ： （） １ 迭代法 ： 常用 的有 Ｇ ｙｅ 法 （ ｏｄｒ 也称为局部 迭代 法 ） 。该 方 法 是将 单 阶模 态 的频 响 函数 模 型 同 实 测频 响 函 数值 进 行 最 小 二 乘 拟 合 ，同 时 考 虑 低 阶模 态 和 高 阶 模 态 的影 响 。另 一 种 迭 代 法 是 Ｋｏｔ ｍ ｎ ， ｌ ｅ ａ 法 该方法是在 已知 固有频率 的条件下 ｓｒ 给定 阻尼 比一个初值 ，利用最小二乘 迭代 法求取 其 他 的参 数 ，然 后再 逐 步 地改 进 给定 的 阻 尼 比的 初始值 ， 反复地迭代直到结果满 意为止。 （） ２ 线性化法 ： 该方法是利用 拉普拉斯变换 将
摘 要 ： 随着传 感技 术 、 信号 采集 与处 理 等技 术 的发展 ， 桥梁 结构 模 态参 数识 别方 法 在桥 梁结 构健 康监 测 领域 已经 得 到普 遍 重 视 。然 而， 这些 方法 应用 于实 际工程 中遇 到 了很 多困难 。该 文基 于近 ２ ａ 国内外 振动信 息 的桥梁 结构模 态参 数识 别 算 将 ０来 法 的研 究 和应用 现状 ， 点 回顾 了桥梁结 构模 态参 数识 别算 法 ， 有待 于进 一步研 究 的 问题 进行 了展望 。 重 并对 关键词： 桥梁 结构 ； 构模 态参数 识 别 ； 态 参数 ； 态试 验 结 模 模 中图 分类 号 ： ４ Ｕ４ １ 文 献标 识码 ： 文 章编 号 ：０ ９ ７ １ （ ０ ２ ０ — １９ ０ Ｅ １０ — ７ ６ ２ １ ） ８ ０ ５ — ４
０ 引 言
伴 随 人类 文 明 的发 展 和科 学技 术 水平 的提 高 ， 类 对 自然界 进 行 着 前所 未 有 的改 造 。工业 的 人 发展 ， 人类生存 的需要 ， 使各种大型桥梁结构不 断 地 涌 现 。桥 梁结 构 的复 杂化 ， 型化 已成 为 一种 发 大 展趋势 ，大跨度 的桥梁 的建造使结构健康 监测技 术 的重 要 性 和必 要 性 被 人 们 所 认 识 。这 是 由于 大 型桥梁结 构使用期长 ，在其 服役期 内不可避免地 受到环境腐蚀 、 材料老化 、 荷载 的长期效 应等因素 的影响 ， 使其工作能力受到限制。一旦这些结构失 去工作 的能力 ， 将给人们带来 巨大的损失 ， 其后果 不堪 设 想 。 所 以就要 对 桥 梁 结 构 进行 服 役 期 内的 长期监测 ， 及时诊断其遇到 的问题 ， 为人类 减少灾 害 。这 些 都 要 由结 构 的监 测技 术 来 完 成 。 对桥梁结构进行模态参数识别是结 构健康监 测的重要组成部分 。对各种大型的桥梁结构进行 分析及 主被动控制 ， 都必须确定结构的参数（ 刚度 、 质量 、 阻尼等）如何确定这些参数要归结 于参数识 。
１ 频 域 识 别 方 法
对 于 模 态 参 数 的识 别 ，人们 最 早 是 从 频 域 开 始 的 。 由于 频 响 函数 表 达 了结 构 的 激 励 力 同测 量 点 的响 应 之 间 的关 系 ，而 这 一 关 系 又 可 以用 模 态
桥梁结构与其它领域相 比有其 自身的特点 ，桥梁 结构体型巨大 ， 结构 的 自由度接近于无 限 ， 土和结 构存在相互作用 ， 无法定量确定 阻尼耗 能机制 ， 以 及结构振动耦合造成 的结构本身动力特性极其复 杂 ，所 以一 些 应 用 于 其 它 领 域 的识 别 方 法 无 法 在 桥梁结构中应用 。因此 ， 如何对桥梁结构进行参数 识 别 具 有 重 要 的意 义 。而 且 也 越 来 越 成 为 一 个 国 内外 研 究 的热 点 和难 点 。 本文基于近 ２ 来 国内外基于振动信息 的桥 ０ａ 梁结 构模态参数识 别算法 的研究 和应用 现状 ， 重
２１年 ８ ０２ 月第 ８ 期
城 市道桥 与 防 洪
桥梁结构
１９ ５
桥 梁结构模 态参数识别 方法综述
李 建 国 ， 亮 顾 大鹏 ， 航 赵 ， 孙
（ ． 春市 市政 Leabharlann Baidu程设 计研 究 院 ， 林长 春 １０ ３ ； ． 林省 交通 规划 设计 院 ， １长 吉 ３０３ ２ 吉 吉林 长春 １ ００ ； ． ３０ ０ ３ 北京 工业 大学工 程抗 震 与结
别 技术 。这一 技 术 最早 应 用 于 航 空航 天 领 域 ， 已 现 广泛应用于汽车 、 船舶 、 机械和土木等各领域 。但
点回顾 了桥梁结构模态参数识别算法， 并对有待于 进 一步 研 究 的问题 进 行 了展 望 。 模态参 数识别 最早在 航空 航天领 域应 用 ， 其 具体 的识别方法主要分为频域 和时域两大类 。
收稿 日期 ：０ ２ ０ — ９ ２ １— ２ ４ 作者简介 ： 李建 国（ ９ ４ ） 男 ， １７ 一 ， 吉林 长春人 ， 高级工 程师 ， 副 总工 程 师 ， 事城 市道 路 、 从 桥隧工 程设 计工 作 。
参数来描述 ， 每一个 频响 函数可通过 测量得到 ， 将 其 表 成 随 频 率 而 变 化 得 频 响 函数 曲线 就 成 为 识 别 的依 据 。 当结构具有弱 阻尼 ，在低频频带上模态分 布 稀疏 ，在各 阶模态 的固有频率附近的频 响函数 主 要 由该 阶模态 的特征所决定 ，这时其余各 阶模态 的贡献较小 ，可 以忽略 ，也就是单模态 的参数识 别 。这 是 人 们 利 用 频 响 函数 的几 种 曲线 就 可 以得 到较 好 的结 果 。 当人 们 要 同时 识 别 各 阶模 态 的参 数 时 ， 产 生 了更 多 的识 别 方法 。而这 些 方 法 都是 就 通过实测 的数据 同理论 的频 响函数 间建立起联 系 从 而 识 出 所要 的参 数 。 １１ 拟合 法 【 ． ’ 】 这 种 方法 以 最 ｄ －乘 原 理 为 基 础 ，利 用 所 得 ｘ－ 的测量数 据对频 响函数进行拟合 。其 中根 据数学 处理 方 法 不 同 又可 分 为 ： （） １ 迭代法 ： 常用 的有 Ｇ ｙｅ 法 （ ｏｄｒ 也称为局部 迭代 法 ） 。该 方 法 是将 单 阶模 态 的频 响 函数 模 型 同 实 测频 响 函 数值 进 行 最 小 二 乘 拟 合 ，同 时 考 虑 低 阶模 态 和 高 阶 模 态 的影 响 。另 一 种 迭 代 法 是 Ｋｏｔ ｍ ｎ ， ｌ ｅ ａ 法 该方法是在 已知 固有频率 的条件下 ｓｒ 给定 阻尼 比一个初值 ，利用最小二乘 迭代 法求取 其 他 的参 数 ，然 后再 逐 步 地改 进 给定 的 阻 尼 比的 初始值 ， 反复地迭代直到结果满 意为止。 （） ２ 线性化法 ： 该方法是利用 拉普拉斯变换 将