分数的基本性质导学案

分数的基本性质导学案

一、复习

1、说一说：

（1）什么是商不变的规律。

（2）150÷30=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（）；被除数和除数都缩小10倍，商是（）。

2、想一想：

（1）分数与除数的关系是怎样的？

（2）1÷2=（）/（）

二、探究新知

大型科普动画片《蓝猫淘气3000问》日前在全国各地电视台的播出引起广大少年儿童的极大兴趣。为了鼓动三位主要人物——蓝猫、淘气、甜妞的出色的表演，明星主持何炅，亲自下橱，烙了三个同样大小的饼奖给他们。蓝猫说：“我是主角，我要吃一大块。”淘气很不服气地说：“你是主角，我是主角的主角，我要吃二块。”甜妞娇滴滴地说：“我不管主角不主角，我要比你们都吃得多，我要吃四块。”何炅一一满足了他们的要求，并向他们提问：“刚才，我把三个同样大的饼，平均分成2份、4份、8份，分别给了你们一块、二块、四块，你们知道谁吃的多吗？”何炅的问题，立刻引起了他们的争论，欲知结果如何，请同学们拿出三个同样大小的圆形纸，折一折，剪一剪，比一比，想一想。

1、动手操作、形象感知

（1）折

请同学们拿出三张同样大的圆形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的圆形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。

（3）剪

把圆中的阴影部分剪下来。

（4）比

把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2、观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说故事的蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几？

（2）你认为它们谁吃的多？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然它们三个吃的同样多，那1

2、

2

4和

4

8的大小

怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。（先独立思考，再把自己的想法与小组的同学交流一下。）

（5）学生汇报讨论情况。

通过从左往右、和从右往左的观察，你认为分数的分子和分母是怎样变化的？

从左往右观察，你发现了什么？

( ) 从右往左看呢？

( )

还有需要补充的吗？

( )

3、总结规律：

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数基本性质。

4、你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

5、在《何炅分饼》的故事中，何炅既满足了他们每一个人的要求，又分得公平，巧妙地运用了什么性质？

三、运用规律、自学例2

1、分组讨论：

（1）把2

3和

10

24分别化成分母12而大小不变的分数，分

子应怎样变化？变化的依据是什么？

（2）把1

3和

14

35分别化成分子是2而大小不变的分数，分

母应怎样变化？你是怎样想的？

（3）学生汇报讨论情况。

2、小结：

我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四、学以致用

(一)、填空

1、分数的分子和分母（），分数的大小不变．

2、把3

6

的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母

应该（）．

3、把

4

20

的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子

应该（）．

4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值（）．

5、1

2

的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加

（）．

6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）．

( 二)、判断（对的打“√”，错的打“×” ）

1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小变．（）

2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数

的大小个变．（ ）

3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（ ）

4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4

倍．（ ）

5、23

的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母要乘上3．（ ）

五、课堂小结：

这节课的学习你有了哪些收获，与大家交流一下！

3、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这些分数在直线

上表示出来。

612 810 312 45 36 14