清华大学机械制图教程
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6.1
一、基本视图
视
图
机件向基本投影面投 主视图 射所得的视图。 俯视图 ⒈ 形成 Evaluation only. 左视图 V Client 右视图 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Profile 5.2.0 从右向左投射 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 仰视图 从下向上投射 后视图 从后向前投射
A
四、斜视图
问题:当物体的表面与投影面成倾斜位置时, 其投影不反映实形。 解决方法: A V ★增设一个与倾斜 表面平行的辅助 Evaluation only. 投影面。 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ★将倾斜部分向辅 助投影面投射。
6.1 视图 6.2 剖视图 Evaluation only. 6.3 断面图 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.4 规定画法和简化画法 6.5 第三角投影法简介 本章小结
斜视图的断裂边界用波浪线或双折线表示。 斜视图通常按投射方向配置和标注。 允许将斜视图旋转配置,但需在斜视图上方注明。
※ 视图小结 ※
基本视图 向视图 六面视图 固定配置、不标注
六面视图 任意配置、标注 Evaluation only. 视 局部图形 eated with Aspose.Slides for .NET 基本视图方式配置 3.5 Client Profile 5.2.0 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图 局部视图 完整图形 向视图方式配置 斜视图 局部图形
清华大学机械制图教程制图的基本知识
⒉ 直径尺寸
⑴ 标注直径尺寸时,应在尺寸数字前加注
符号“”。
10
10
5 5 20
注:直径尺寸能够标注在非圆视图上。
⑵ 标注球面直径时,应在符
S10
号“”前加注符号“S”。
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时,应在尺寸数字前加注
符号“R”。
R6
R3
R5
⑵ 应标注在是圆弧旳视图上。
R10 × R10
⑶ 标注球面半径时,应在符号“R”前加注 符号“S”。
锥度是指圆锥旳底面直径与高度之比,或是圆 锥台旳底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度=
D L
=
D-d l
=2tga
a
一般写成1:n旳形式
● 锥度旳画法
1:5
l L
● 锥度符号旳画法
5单位
5 25
h=字高 2.5h
三、圆旳切线
⒈ 过圆外一点作圆旳切线
⑴ 连接OA
⑵ 以OA为直径作圆
⑶ 分别连接AC1、AC2
2
A
3 B
4
5
6
N
⑷ 由A和B分别与奇数(或偶数)分点连线并与外 接圆相交,依次连接各交点。
二、斜度与锥度
⒈ 斜度
斜度是指直线或平面对另一直线或平面旳倾斜程度。
a
斜度=tga=H:L=1:H/L
L
例:画下面旳图形
1:5
10
H
h
1单位
80
斜度符号画法:
5单位
30°
h=字高
20
1单位
D 1.4h
d
⒉ 锥度
16
10
16
16
⑷ 尺寸数字不可被任何图线所经过,不然必须将该
清华大学机械制图章节件chapter3共42页
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化 直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
单体单面
基本形式
单体多面 多体多面
分别分析单面 与单体交线
截平面与截平面 之间的交线分析
体与体连接处的 交线分析
39
求截交线的基本方法步骤
定性分析 截交线的形状分析与投影分析
截交线画法
平面体 棱线法
回转体
非圆曲线
找特殊点 找中间点 光滑连线并判断可见性
40
检查方法
类似图形检查 “三等”关系检查 回转体外形轮廓线投影的检查 孔的交线问题
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
最新田凌清华大学机械制图2 机械制图的基本知识学习资料
D d
1.4h
a
l L
锥度=
—D L
=
——Dl-—d
=
2tan
—
a 2
图样上表示锥度的符号 15°
示例:绘制底圆Ø40、长50、锥度为1:5的圆锥台。
1:5锥度线
从已知端点画锥
度线的平行线
指引线
锥度符号 标注锥度
1:5
基准线
ø 40
1单位
ø 40
5单位
50
步骤1 确定锥度线
已知端点 步骤2
确定锥面轮廓
MN为内公切线
步骤4 作内公切线
26
2.3.6 斜度和锥度
• 斜度
指一直线(或平面)对另一直线或平面的倾斜程度。其大小用它们之 间夹角的正切来表示,习惯上将比例的前项化为1而写成1:n的形式。
aH L
图样上表示斜度的符号:
斜度= tan a = H:L = 1:—LH
倾斜方向与斜度方向一致
30°
h
步骤2 确定连接圆弧切点
步骤3 完成圆弧连接
29
• 用圆弧连接两已知圆弧
作圆弧R在上方与两圆外切 R
两圆交于O即外 切圆弧圆心
O
o2
o1
以O为圆心R为半径 作MN,完成圆弧连 接
O NM
o2
o1
分别以O1、O2为圆心 R+R1、R+R2为半径作圆
步骤1 确定连接圆弧圆心
连接O1O交圆O1于M,连接
三角板移动方向 绘制任意角度的 一组平行线直线
13
• 圆规
用于绘制圆和圆弧。 铅芯形状:
使用方法:
铲形(画细线圆) 矩形(画粗线圆,B或2B)
清华大学机械制图教程-第09章零件图
●
●
⒈ 基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 基本尺寸: 设计时确定的尺寸。 实际尺寸: 零件制成后实际测得的尺寸。 极限尺寸: 允许零件实际尺寸变 化的两个界限值。 最大极限尺寸: 允许实际尺寸的最大值。 最小极限尺寸: 允许实际尺寸的最小值。 零件合格的条件:
基本尺寸
500.008
最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸。
择优原则:
① 在零件的结构形状表达清楚的 基础上,视图的数量越少越好。 ② 避免不必要的细节重复。
三、典型零件的视图表达
⒈ 支架类零件——支架
⑴ 分析零件 功用:支撑轴及轴上零件。
轴承孔 支撑板 底 板
形体:由轴承孔、底板、 支撑板等组成。
结构:分析三部分主要形 体的相对位置及表 面连接关系。 支撑板两侧面与轴承孔外表面相交等。
二、视图选择的方法及步骤
几何形体、结构 要分清主要 和次要形体 ⒈ 分析零件 功用 形状与功用有关 加工方法 形状与加工方法有关
加工状态 零件的安放状态 (轴、盘类) 工作状态 ⒉ 选主视图 (支架、壳体类) 投射方向 能清楚地表达主要形体 的形状特征 ⒊ 选其它视图 首先考虑表达 主要形体的其它视 图,再补全次要形 体的视图。
9.2 零件图的视图选择
为满足生产的需要,零件图的一组视图 应视零件的功用及结构形状的不同而采用不 同的视图及表达方法。
如:轴套 一个视图即可
10 18
25
一、视图选择的要求:
⒈ 完全 零件各部分的结构、形状及其相 对位置表达完全且唯一确定。 ⒉ 正确 视图之间的投影关系及表达方法 要正确。 ⒊ 清楚 所画图形要清晰易懂。
主视图
阀体
⑶ 选其它视图
B
B-B
田凌清华大学机械制图零件图PPT课件
图幅:A3 比例:1:1
② 画图框、标题栏
图框线
297 标题栏
420
《机械制图》
第15章 零件图
第22页/共116页
22
• 确定个视图位置
画各视图的基准 线、中心线、轴线, 确定视图位置。 高度方向基准
注意图面布置要 匀称,并应留出标 注尺寸的空间。
轴承孔中心线、轴线 长度方向基准
底板孔中心线、轴线
② 若在某个视图中画了虚线而不影响该视图的清 晰,并可省略另一视图时,可画虚线。
③ 若能使某一部分形状表示得更为完整时,可画 虚线。
《机械制图》
第15章 零件图
第32页/共116页
32
实例分析
内孔形状在剖视中已 表达清楚,虚线不画
内、外形在主视图、 断面图中已表达清 楚,虚线不画
《机械制图》
好
不好
《机械制图》
作内切圆
不正确
正确
不正确
厚度尽量一致,防止局部肥大
第15章 零件图
第37页/共116页
正确
37
③ 壁厚均匀
壁厚逐渐过渡
不同壁厚的连接处要逐渐过渡
《机械制图》
不正确 正确
内部壁厚应减小,使整个铸件能均匀冷却
第15章 零件图
第38页/共116页
38
④ 便于起模
为了便于起模,在起模方向不要有内凹形状,以免 使造型复杂化。
R1
转角处做成圆角
a
《机械制图》
R a
R=(
1 5
~
1 3
)a
R1=a
第15章 零件图
第35页/共116页
35
② 最小壁厚
铸造过程中,为使液态金属保持良好的流动性,以 便充满砂腔的整个空间,铸件的壁厚应不小于下表所 列数据。
② 画图框、标题栏
图框线
297 标题栏
420
《机械制图》
第15章 零件图
第22页/共116页
22
• 确定个视图位置
画各视图的基准 线、中心线、轴线, 确定视图位置。 高度方向基准
注意图面布置要 匀称,并应留出标 注尺寸的空间。
轴承孔中心线、轴线 长度方向基准
底板孔中心线、轴线
② 若在某个视图中画了虚线而不影响该视图的清 晰,并可省略另一视图时,可画虚线。
③ 若能使某一部分形状表示得更为完整时,可画 虚线。
《机械制图》
第15章 零件图
第32页/共116页
32
实例分析
内孔形状在剖视中已 表达清楚,虚线不画
内、外形在主视图、 断面图中已表达清 楚,虚线不画
《机械制图》
好
不好
《机械制图》
作内切圆
不正确
正确
不正确
厚度尽量一致,防止局部肥大
第15章 零件图
第37页/共116页
正确
37
③ 壁厚均匀
壁厚逐渐过渡
不同壁厚的连接处要逐渐过渡
《机械制图》
不正确 正确
内部壁厚应减小,使整个铸件能均匀冷却
第15章 零件图
第38页/共116页
38
④ 便于起模
为了便于起模,在起模方向不要有内凹形状,以免 使造型复杂化。
R1
转角处做成圆角
a
《机械制图》
R a
R=(
1 5
~
1 3
)a
R1=a
第15章 零件图
第35页/共116页
35
② 最小壁厚
铸造过程中,为使液态金属保持良好的流动性,以 便充满砂腔的整个空间,铸件的壁厚应不小于下表所 列数据。
清华大学机械制图章节件chapter3 共42页
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ,已知m′求m ,m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
例 AC位于圆柱体表面,已知ac,求ac、
ac
分析
a'
a''
ac不平行轴线
b'
(c'')
b''
故AC为曲线
(c') d'
(d'')
作图
①找特殊点
c
②求H投影
③求W投影
d 外形轮廓线上的 ④光滑连接曲线
a
点是曲线投影的
清华大学机械制图全部PPT课件1—15章
• 图纸幅面 单位为毫米
图纸的幅面尺寸
幅面代号
A0 A1 A2 A3 A4
尺寸 B X L 841 X 1189 594 X 841 420 X 594 297 X 420 210 X 297
虚线所示为第三选择 的加长幅面
粗实线所示(A0、A1、A2、 A3、A4)为绘制技术图样时 优先采用的基本幅面
《机械制图》
第1章 绪论
21
2.1.5 字体(GB/T 14691-1993)
• 基本要求
(1)书写字体必须做到:字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。
(2)字体高度(用h表示)的公称尺寸为1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、 20mm。若需写更大的字,其高度应按 2 的比率递增。字体高度代表 了字体的号数。
d
可见轮廓线、螺纹牙顶线、螺纹长度终 止线、剖切符号用线
02.1 细虚线
0.5d 不可见轮廓线
04.1 细点画线 04.2 细双点画线
0.5d 轴线、对称中心线、剖切线 0.5d 相邻辅助零件轮廓线、可动零件极限位
置轮廓线、轨迹线、中断线
在机械图样中采用粗细两种线宽,它们之间的比例为2:1。 线宽(d)优先选择0.5mm、0.7mm。
每张图纸上必须画出标题栏。标题栏的格式和尺 寸按GB/T 10609.1的规定。学习时暂采用下列各式:
标题栏置于图纸右下角,并使底边、右边分别与图 框线重合。
《机械制图》
第1章 绪论
19
2.1.3 比例(GB/T 14690—1993)
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
比值为1的比例,即1:1,为原值比例;
斜投影法仅用于画轴测图。
《机械制图》
田凌清华大学机械制图3 计算机绘图及建模基础PPT课件
实例:
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
13
3.2.5 辅助绘图工具
• 图层
机械制图中不同类型的图线应采用 不同的线型和宽度。在绘制较为复杂的 图形时,为了使图形更加清晰,通常可 以按照图形的不同类型,将其分布在不 同的图层上。
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
14
• 特殊点的精确捕捉
生 成 投影生成视图 零 标注尺寸及技术要求 件 填写标题栏 图
生 投影生成视图 成 标注尺寸及技术要求 装 零件编号 配 生成零件明细表,填 图 写标题栏
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
20 20
• Solidworks2012界面
左窗格
菜单栏 工具栏
图形区域
前导视图 工具栏
Command Manager
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
35
• 绘制边框、标题栏
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
36
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
37
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
@100<60
Y坐标 与X轴夹角
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
9
• 图形对象的选择
鼠标直接选取:
光标
框选:
拾取框从左向右拖动
拾取框从右向左拖动
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
10
• 图形的缩放显示
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
13
3.2.5 辅助绘图工具
• 图层
机械制图中不同类型的图线应采用 不同的线型和宽度。在绘制较为复杂的 图形时,为了使图形更加清晰,通常可 以按照图形的不同类型,将其分布在不 同的图层上。
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
14
• 特殊点的精确捕捉
生 成 投影生成视图 零 标注尺寸及技术要求 件 填写标题栏 图
生 投影生成视图 成 标注尺寸及技术要求 装 零件编号 配 生成零件明细表,填 图 写标题栏
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
20 20
• Solidworks2012界面
左窗格
菜单栏 工具栏
图形区域
前导视图 工具栏
Command Manager
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
35
• 绘制边框、标题栏
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
36
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
37
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
@100<60
Y坐标 与X轴夹角
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
9
• 图形对象的选择
鼠标直接选取:
光标
框选:
拾取框从左向右拖动
拾取框从右向左拖动
《机械制图》
第3章 计算机绘图及建模基础
10
• 图形的缩放显示
清华大学机械制图教程-第02章.点、直线、平面的投影[70P][1.11MB]
a a k b b k●
●
●
●
k●
b
a
三、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为: 平行、相交、交叉(异面)。 ⒈ 两直线平行
V c
d a
C c A a
b B D
b X
c
d
a a
b
O b
d
d
H
c
空间两直线平行,则其各同名投影必 相互平行,反之亦然。
例:判断图中两条直线是否平行。
b b m●
●
d
n c
c
a
m● b n
●
a
b c d c
a
a
有多少解?
有无数解!
例2:在平面ABC内作一条水平线,使其到 H面的距离为10mm。
a
有多少解?
m n c b b m a n c
10
唯一解!
⒉ 平面上取点
面上取点的方法:
首先面上取线
先找出过此点而又在平面内的一条直线作为 辅助线,然后再在该直线上确定点的位置。
例1:已知K点在平面ABC上,求K点的水平投影。
①
k● a a c 利用平面的积聚性求解 k
●
b c
②
●
b
k
d c d
a
b
b
a
●
k
c 通过在面内作辅助线求解
例2:已知AC为正平线,补全平行四边形 ABCD的水平投影。
解法一:
a k b
解法二:
c a
b
c
d d a k b c a
c
a b
●
c
a
45°
b
a c
b
●
●
●
k●
b
a
三、两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为: 平行、相交、交叉(异面)。 ⒈ 两直线平行
V c
d a
C c A a
b B D
b X
c
d
a a
b
O b
d
d
H
c
空间两直线平行,则其各同名投影必 相互平行,反之亦然。
例:判断图中两条直线是否平行。
b b m●
●
d
n c
c
a
m● b n
●
a
b c d c
a
a
有多少解?
有无数解!
例2:在平面ABC内作一条水平线,使其到 H面的距离为10mm。
a
有多少解?
m n c b b m a n c
10
唯一解!
⒉ 平面上取点
面上取点的方法:
首先面上取线
先找出过此点而又在平面内的一条直线作为 辅助线,然后再在该直线上确定点的位置。
例1:已知K点在平面ABC上,求K点的水平投影。
①
k● a a c 利用平面的积聚性求解 k
●
b c
②
●
b
k
d c d
a
b
b
a
●
k
c 通过在面内作辅助线求解
例2:已知AC为正平线,补全平行四边形 ABCD的水平投影。
解法一:
a k b
解法二:
c a
b
c
d d a k b c a
c
a b
●
c
a
45°
b
a c
b
田凌清华大学机械制图9 立体与立体相交
《机械制图》 第9章 立体与立体相交
16
讨论:
4. 蒙日定理 若两个二次曲面同时相切于第三个二次曲面,则这 两个二次曲面的交线为平面曲线。
《机械制图》
第9章 立体与立体相交
17
9.3 多形体相交
分析方法:
• • • • 分析形体构成:由哪几个基本体组成,彼此相互位置关系; 分析形体相交:哪几个基本体彼此相交; 分析相交表面:相交立体的哪几个表面彼此相交; 分析交线:交线的形状;有没有已知投影。
若将球心放在回转体的轴线上,球将与回转体相交产生 交线——垂直于轴线的圆。
辅助球面法:以球面为辅助面,利用三面共点原理找点。 同心球面法:辅助球球心位置不变,改变球的半径,作出不 同的点。
《机械制图》 第9章 立体与立体相交
15
【例】完成圆柱与圆锥斜交的主视图和左视图。
不是最内点
分析:
最小球 圆柱与圆锥斜交,相贯线没有已知 投影; 利用辅助球面作出相贯线上的点。
最大球
o’
作图步骤:
* 作出可直接利用面上找点法作出的点; * 利用辅助球面法作点: 最内点无法 直接求得
• • • 确定辅助球的球心于两回转体轴线 的交点; 分别确定最大球和最小球的半径; 作出一系列点;
* 主视图中光滑连接绘制相贯线; * 利用面上找点法完成俯视图的交线; * 检查轮廓线。
注意:若不能直接求得特殊点,应保证二投影对正
棱线终点
a e
b
f c
《机械制图》
第9章 立体与立体相交
6
9.2 回转体与回转体相交
回转体与回转体表面相交时,相贯线一般是封闭而 光滑的空间曲线。 基本步骤: 确定特殊位置点:如轮廓线上的点、极限位置位置点、椭 圆长短轴端点、可见与不可见部分的分界点„„等); 补充适当的中间点; 光滑连接曲线。 求作相贯线上的点的基本方法: 表面取点法 辅助面法(辅助平面法,辅助球面法)
16
讨论:
4. 蒙日定理 若两个二次曲面同时相切于第三个二次曲面,则这 两个二次曲面的交线为平面曲线。
《机械制图》
第9章 立体与立体相交
17
9.3 多形体相交
分析方法:
• • • • 分析形体构成:由哪几个基本体组成,彼此相互位置关系; 分析形体相交:哪几个基本体彼此相交; 分析相交表面:相交立体的哪几个表面彼此相交; 分析交线:交线的形状;有没有已知投影。
若将球心放在回转体的轴线上,球将与回转体相交产生 交线——垂直于轴线的圆。
辅助球面法:以球面为辅助面,利用三面共点原理找点。 同心球面法:辅助球球心位置不变,改变球的半径,作出不 同的点。
《机械制图》 第9章 立体与立体相交
15
【例】完成圆柱与圆锥斜交的主视图和左视图。
不是最内点
分析:
最小球 圆柱与圆锥斜交,相贯线没有已知 投影; 利用辅助球面作出相贯线上的点。
最大球
o’
作图步骤:
* 作出可直接利用面上找点法作出的点; * 利用辅助球面法作点: 最内点无法 直接求得
• • • 确定辅助球的球心于两回转体轴线 的交点; 分别确定最大球和最小球的半径; 作出一系列点;
* 主视图中光滑连接绘制相贯线; * 利用面上找点法完成俯视图的交线; * 检查轮廓线。
注意:若不能直接求得特殊点,应保证二投影对正
棱线终点
a e
b
f c
《机械制图》
第9章 立体与立体相交
6
9.2 回转体与回转体相交
回转体与回转体表面相交时,相贯线一般是封闭而 光滑的空间曲线。 基本步骤: 确定特殊位置点:如轮廓线上的点、极限位置位置点、椭 圆长短轴端点、可见与不可见部分的分界点„„等); 补充适当的中间点; 光滑连接曲线。 求作相贯线上的点的基本方法: 表面取点法 辅助面法(辅助平面法,辅助球面法)
最新田凌清华大学机械制图8-平面及直线与立体相交教学讲义PPT课件
注意:
直线穿入立体的 部分不画线。
8.3.2 直线与回转体相交
如果直线或回转体表面的投影有积聚性,可直接求出交 点的投影;如无法直接利用积聚性投影,一般则要通过作 辅助面的方法,才能作出直线与回转体的交点。
【例】求直线AB与圆锥的交点。 分析:
直线和圆锥的投影都不具备积聚性, 故要利用辅助面进行作图。
田凌清华大学机械制图8-平面及 直线与立体相交
内容
8.1 平面与平面体相交 8.2 平面与回转体相交 8.3 直线与立体相交
• 定义
• 截切:用平面与立体相交,截去体的一部分 • 截平面:用以截切立体的平面 • 截交线:截平面与立体表面的交线
截平面 截交线
8.2 平面与回转体相交
8.2.1 平面与圆柱体相交
分析:
P倾斜于圆柱轴线,截交线 为椭圆;
P为正垂面,截交线的正面 投影积聚在p′,水平投影与 俯视图的圆重合,侧面投影应 为椭圆。
作图步骤:
* 作完整圆柱的左视图; * 求特殊点A、B、C、D; * 求中间点Ⅰ、Ⅱ; * 光滑连接椭圆曲线; * 检查轮廓线,判断可见性。
轮廓线上的点……
讨论:
截平面与圆柱体轴线的夹角变化时,截交线侧面投影的椭 圆的长、短轴也随之变化。
b″ cf″″ ed″″
a″
* 求作截交线上的特殊点:
求椭圆长短轴端点A、B、C、D; 求侧面轮廓线上的点E、F;
* 求作截交线上的中间点; * 依次光滑连接,绘制椭圆;
注意:
* 检查轮廓线及可见性。
* 左视图中圆锥轮廓线与椭圆相切于e″;
* D点为截交线中最前点。
8.2.3 平面与圆球相交
平面与圆球相交,截交线始终为圆;依据截平面相对于投影
直线穿入立体的 部分不画线。
8.3.2 直线与回转体相交
如果直线或回转体表面的投影有积聚性,可直接求出交 点的投影;如无法直接利用积聚性投影,一般则要通过作 辅助面的方法,才能作出直线与回转体的交点。
【例】求直线AB与圆锥的交点。 分析:
直线和圆锥的投影都不具备积聚性, 故要利用辅助面进行作图。
田凌清华大学机械制图8-平面及 直线与立体相交
内容
8.1 平面与平面体相交 8.2 平面与回转体相交 8.3 直线与立体相交
• 定义
• 截切:用平面与立体相交,截去体的一部分 • 截平面:用以截切立体的平面 • 截交线:截平面与立体表面的交线
截平面 截交线
8.2 平面与回转体相交
8.2.1 平面与圆柱体相交
分析:
P倾斜于圆柱轴线,截交线 为椭圆;
P为正垂面,截交线的正面 投影积聚在p′,水平投影与 俯视图的圆重合,侧面投影应 为椭圆。
作图步骤:
* 作完整圆柱的左视图; * 求特殊点A、B、C、D; * 求中间点Ⅰ、Ⅱ; * 光滑连接椭圆曲线; * 检查轮廓线,判断可见性。
轮廓线上的点……
讨论:
截平面与圆柱体轴线的夹角变化时,截交线侧面投影的椭 圆的长、短轴也随之变化。
b″ cf″″ ed″″
a″
* 求作截交线上的特殊点:
求椭圆长短轴端点A、B、C、D; 求侧面轮廓线上的点E、F;
* 求作截交线上的中间点; * 依次光滑连接,绘制椭圆;
注意:
* 检查轮廓线及可见性。
* 左视图中圆锥轮廓线与椭圆相切于e″;
* D点为截交线中最前点。
8.2.3 平面与圆球相交
平面与圆球相交,截交线始终为圆;依据截平面相对于投影
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⒉ 直径尺寸
⑴ 标注直径尺寸时,应在尺寸数字前加注
符号“φ”。
φ10
φ10
φ5 φ5 φ20
φ10 φ5
注:直径尺寸可以标注在非圆视图上。
⑵ 标注球面直径时,应在符
Sφ10
号“φ”前加注符号“S”。
⒊ 半径尺寸
⑴ 标注半径尺寸时,应在尺寸数字前加注
符号“R”。
R9
R8
R6
R3
R6 R5
⑵ 应标注在是圆弧的视图上。
●
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线,垂足即切点。 ⑶ 以点O为圆心,R为半径画连接圆弧。
⒉ 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(外切)
⑴ 以O1为圆心,R1+R为半径
R
画圆弧。
⑵ 以O2为圆心,R2+R为半径
O3
●
画圆弧。
+R
平中心线交于点A,B。
1
2
A
3
B
4
5
6
N
⑷ 由A和B分别与奇数(或偶数)分点连线并与外 接圆相交,依次连接各交点。
二、斜度与锥度
⒈ 斜度
斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。
α
斜度=tgα=H:L=1:H/L
L
例:画下面的图形
1:5
10
H
h
1单位
80
斜度符号画法:
5单位
30°
h=字高
φ20 1单位
⑶ 分别连接AC1、AC2
A C1 ●
o
●
C2
⒉ 作两圆的外公切线
⑴ 以O2为圆心,R2-R1为半径作辅助圆。 ⑵ 过O1作辅助圆的切线O1C。
C●2
●C1
R
2
●C
R1
O2
O1
R2-R1
⑶ 连接O2C并延长使其与O2圆交于C2。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的外公切线。
⒊ 作两圆的内公切线
字高
d=图中粗实线宽度
45°
φ16 φ10
89
⑵ 尺寸线不能用其它图线代替,也不得与其它图 线重合或画在其延长线上。
⑶ 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注线段平行。
⒊ 尺寸数字 C1.5
尺寸数字
C1.5
数字高度3.5毫米
这些间距>7毫米,
尺寸界线 尺寸线
20 35
最好不超过10毫米 尺寸界线超出箭头约2毫米
本章内容主要是国家标准的一些 基本规定,以自学为主,只对部分内 容加以讲解。
1.1《技术制图》的基本规定 1.2 尺规几何作图
结束放映
1.1《技术制图》的基本规定
★ 尺寸标注的基本知识
一、标注尺寸的基本规则
⒈ 尺寸数值为机件的真实大小,与绘图比例及 绘图的准确度无关。
⒉ 图样中的尺寸,以毫米为单位,如采用其它 单位时,则必须注明单位名称。
15°
8× φ 6
EQS
当图中孔 的定位与 分布已明 确时,可 省略EQS。
φ
5× 8 8× φ 6
⒍ 断面为正方形结构的标注
16
16×16
18
18×18
⒎ 均匀厚度板状零件的标注 t2
不必另画视图表示厚度
1.2 尺规几何作图
一、正多边形
⒈ 正六边形
⒉ 正N边形(以正7边形为例)
⑴ 画外接圆 ⑵ 将外接圆直径等分为N等份 ⑶ 以N点为圆心,以外接圆直径为半径作圆与水
R10 × R10
⑶ 标注球面半径时,应在符号“R”前加注 符号“S”。
⑷ 当圆弧半径过大或在图纸范围内无法注出 圆心位置时的标注方法。
R80 SR85
⒋ 狭小部位尺寸的标注
5 3 23 5 ● ●● ●
35 3 5
3
⒌ 均匀分布的孔的标注
⑴ 沿直线均匀分布
10 20
4×20=80
100
⑵ 沿圆周均匀分布
⑴ 一般应注在尺寸线的上方,也可注在尺寸线的
中断处。
⑵ 尺寸数字应按国标要求书写,并且水平方向字 头向上,垂直方向字头向左,字高3.5mm。
89
89
如:“89”
应为
应为 89
⑶ 线性尺寸数字的方向,一般应按下图所示方向注 写,并尽可能避免在图示30°范围内标注尺寸, 无法避免时应引出标注。
30°
16
D 1.4h
d
⒉ 锥度
锥度是指圆锥的底面直径与高度之比,或是圆 锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。
锥度=
D L
=
D-d l
=2tgα
α
通常写成1:n的形式
● 锥度的画法
lL
1:5
● 锥度符号的画法
5单位
5 25
h=字高 2.5h
三、圆的切线
⒈ 过圆外一点作圆的切线
⑴ 连接OA
⑵ 以OA为直径作圆
16 16
φ10
16
16
16
16
16
16
⑷ 尺寸数字不可被任何图线所通过,否则必须将该
图线断开。
中心线断开
三、角度、直径、半径及狭小部位尺寸的标注。 ⒈ 角度尺寸
60° 90°
25° 5°
⑴ 尺寸界线沿径向引出,尺寸线应画成 圆弧,其圆心是该角的顶点。
⑵ 角度数字一律水平写。通常写在尺寸 线的中断处,必要时允许写在尺寸线 的外面,或引出标注。
⑷ 以O3为圆心, R为半径画连 接圆弧。
R
1
O1
●
C1Βιβλιοθήκη R2 O2●C2
⒋ 用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线
⑴ 以O1为圆心,R1+R为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
R
R1
R1+R
⒊ 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸,否则应 另加说明。
⒋ 每个尺寸一般只标注一次,并应标注在最能 清晰地反映该结构特征的视图上。
⒌ 标注尺寸时,应尽量使用符号和缩写词。
尺寸标注中常用符号和缩写词
名称 直径 半径 圆球直径 圆球半径 厚度 45°倒角
符号或 缩写词
φ
R
Sφ SR t C
名称 均布 正方形 深度
⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。 ⑵ 以O2为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
R
1
O1 ● C1
K ● C2 ●
R2+R1
R2 O2
⑶ 连接O2K。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。 ⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线。
四、圆弧连接
⒈ 用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
O
M●
●
N
M● O
●
N
O M●
符号或 缩写词
EQS
沉孔或锪平 埋头孔
二、尺寸组成
⒈ 尺寸界线
尺寸界线为细实线,并应由轮廓线、轴线或 对称中心线处引出,也可用这些线代替。
⒉ 尺寸线
尺寸界线
这些间距>7毫米, 最好不超过10毫米。
尺寸线
尺寸界线超出箭头约2毫米
⑴ 尺寸线为细实线,一端或两端带有终端(箭头
或斜线)符号。
≈4d
d
尺寸线
R2+R
R
1
⑶ 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。
⑷ 以O3为圆心,
R
1
R为半径画连
接圆弧。
● C1 O1
C2 ●
R2
O2
⒊ 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(内切)
⑴ 以O1为圆心,R-R1为 半径画圆弧。
⑵ 以O2为圆心,R-R2为 半径画圆弧。
R
O3 ● R-R2
R-R
1
⑶ 分别连接O3O1、 O3O2 并延长求 得两个切点。