KS5U名校解析陕西省延安实验中学大学区校际联盟2018学年高一上学期期中数学试卷B卷 含解析

2018-2018学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一（上）

期中数学试卷（B卷）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．集合A={x|1≤x≤3且x∈z}的真子集的个数是（）

A．3 B．5 C．7 D．8

2．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁I M）∩N=（）A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}

3．计算：log29•log38=（）

A．12 B．10 C．8 D．6

4．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）

A．f（x）=B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x D．f（x）=2x

5．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（）

A．x=3，y=﹣1 B．（3，﹣1）C．{3，﹣1} D．{（3，﹣1）}

6．函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）

A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）

7．下列给出四组函数，表示同一函数的是（）

A．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1 B．f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1

C．f（x）=|x|，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0

8．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）

A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a

9．函数y=2﹣|x|的图象大致是（）

A．B．C．

D．

10．若函数y=f（x）在[﹣1，1]上单调递减且f（2m）＞f（1+m）则实数m的取值范围是（）

A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．[﹣，0]D．[﹣，1]

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11．已知含有三个元素的集合{a，，1}={a2，a+b，0}，则a2018+b2018=．

12．幂函数f（x）图象过点，则f（4）的值为．

13．已知f（x）=x2﹣2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是．14．下列命题中

①函数f（x）=（）x的递减区间是（﹣∞，+∞）

②已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x+1）的定义域为（1，2）；

③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．

其中正确命题的序号为．

三、解答题（本题共5小题，共54分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．计算：

（Ⅰ）0.25×（﹣）﹣4÷（﹣1）0﹣（）．

（Ⅱ）．

16．已知集合A={x|x2+x﹣6=0}，B={x|ax+1=0}，若A∪B=A，求实数a的取值组成的集合．

17．已知函数f（x）=．

（Ⅰ）求f（﹣3），f（4），f（f（﹣2））的值；

（Ⅱ）若f（m）=8，求m的值．

18．已知函数f（x）=x+，且f（1）=2．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅲ）用定义法证明f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

19．若二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（﹣1，﹣4）且f（0）=﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数g（x）=，画出函数g（x）图象并求单调区间；（Ⅲ）求函数g（x）在[﹣3，2]的值域．

2018-2018学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高

一（上）期中数学试卷（B卷）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．集合A={x|1≤x≤3且x∈z}的真子集的个数是（）

A．3 B．5 C．7 D．8

【考点】子集与真子集．

【分析】根据题意，集合A可以表示为{1，2，3}，依据真子集的定义将A的真子集一一写出，即可得答案．

【解答】解：根据题意，集合A={x|1≤x≤3，x∈Z}={1，2，3}，

其真子集为∅、{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}，共7个；

故选：C．

2．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁I M）∩N=（）A．∅B．{3，4}C．{1，2}D．{0，4}

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】由全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，知C I M={0，4}，由此能求出（C I M）∩N．

【解答】解：∵全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，

∴C I M={0，4}，

∴（C I M）∩N={0，4}．

故选D．

3．计算：log29•log38=（）

A．12 B．10 C．8 D．6

【考点】换底公式的应用；对数的运算性质．

【分析】把题目中给出的两个对数式的真数分别写成32和23，然后把真数的指数拿到对数符号前面，再根据log a b和log b a互为倒数可求原式的值．

【解答】解：log29•log38=2log23•3log32=6．

故选D．

4．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）

A．f（x）=B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x D．f（x）=2x

【考点】函数单调性的判断与证明．

【分析】在A 中，f（x）=是偶函数，在区间（﹣∞，0）上单调递增；在B中，f（x）

=x2+1在区间（﹣∞，0）上单调递减；在C中，f（x）=x是奇函数；在D中，f（x）=2x

是非奇非偶函数．