2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级(下)期末数学试卷

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七年级下册数学期末试卷与答案

杭州文澜中学2016年卷七年级下册数学期末试学号：姓名：得分：题(答案填入下表中，每小题3分，共30分)择一、选题号12345678910答案1、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生确正的是()法的视力情况、针对这个问题，下面说A、300名学生是总体B、每名学生是个体是50C、50名学生是所抽取的一个样本D、这个样本容量3、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火是()后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm的解集为x＜4，则a满足的条件是()5x3＜3x54、不等式组xa＜A、a＜4B、a4C、a4D、a45、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个6、下列运动属于平移的是()风飘动D、急刹车时，汽车在A、荡秋千B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随地面上的滑动7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间28、已知实数x,y满足x210，则x y等于()yA、3B、－3C、1D、－19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A、(1，0)B、(－1，0)1、comC、(－1，1)D、(1，－1)10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是()少啊？嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多-1-哦，⋯，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A、0.8元/支，2.6元/本B、0.8元/支，3.6元/本C、1.2元/支，2.6元/本D、1.2元/支，3.6元/本二、填空题（每小题3分，共15分)11、已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则ab。

(全优)浙教版七年级下册数学期末测试卷

浙教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A.a（x+y）=ax+ayB.x 2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C.10x 2﹣5x=5x（2x ﹣1）D.x 2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2、已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是( )A. 且B.C. 且D.且3、用加减法解方程组，下列解法正确的是( )A.①×3＋②×2，消去yB.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×3，消去x4、下列运算正确的是（）A.（2a 2）2=2a 4B.6a 8÷3a 2=2a 4C.2a 2•a=2a 3D.3a 2﹣2a 2=15、下列运算正确的是（）A. B. C.D.6、下列计算正确的是（）A.6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3aB.12a 3·（-6a 2）÷（-3a）=-4a 2+2aC.（-xy 2-3x）÷（-2x）= y 2+D.[（-4x 2y）÷2xy 2]÷2xy=-2x+y7、下列计算，正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.3a 2×2a 2=6a 2C.（ab 2）2=a 2b4 D.5a+3a=8a 28、下列计算正确的是( )A.a 2+a 3=a 5B.a 3·a 2 =a 6C.(a 2) 3=a 5D.a 6÷a 2=a 49、若代数式，则（）A.-8B.9C.8D.-910、为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A. B. C.D.11、将6.18×10﹣3化为小数是（）A.0.000618B.0.00618C.0.0618D.0.61812、在下列各式中，运算结果是的是（）A. B. C.D.13、一艘轮船在静水中的最大航速为35千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A. B. C. D.14、如图，若AB∥EF，那么∠BCE=（）A.∠1+∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠1+∠2D.180°﹣∠2+∠115、下列各式中：①（-3m+n）（3m+n）；②（-3m-n）（-3m+n）；③（-3m-n）²；④（3m-n）²；⑤（3m+n）²。

浙江省杭州市文澜中学2015-2016学年七年级(下)期中考试数学试题

文澜中学2015学年第二学期期中考试初一数学试卷一、选择题：1.用科学计数法表示0.0000917为（）A.49.1710-⨯B.59.1710-⨯C.69.210-⨯D.791.710-⨯ 2.如图，直线12l l ∥，则α∠为（）50°70°110°l 2l 1αA.150︒B.140︒C.130︒D.120︒ 3.下列说法正确的个数是（）①若a b ∥，b c ∥，则a c ∥；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；A.1B.2个C.3个D.4个 4.下列等式，其中正确的个数是（）①()3236926x y x y -=- ②()326n n a a -= ③()361839a a = ④()()()35247a a a a -⋅-+-=⑤()()1001001010.520.522-⨯=-⨯⨯A.1个B.2个C.3个D.4个 5.如图所示，图中能与C ∠构成同旁内角的有（）个D CE FBAA.2B.3C.4D.5 6.若多项式22x ax b -+分解因式的结果为()()13x x ++，则a b 的值为（）A.6-B.19C.6D.97.与代数式()()()()()()656565323134322x x x x x x x x x +-+++-++-+相等的式子是（） A.()()653421x x x -+ B.()()653423x x x -+ C.()()653421x x x --+ D.()()653423x x x --+8.若()3231tt --=，则t 可以取的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.设219918a =⨯，2288830b =-，221053747c =-，则数a ，b ，c 按从小到大的顺序排列，正确的是（）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c <<D.b c a <<10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12则第2016次输出的结果为（）输出x 为奇数x+3x 2-1x 为偶数输入xA.3B.6C.201232 D.100632二、填空题：11. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若55α∠=︒，则β∠的度数是____________.βα12.如果整式()24239x m x --+恰好是一个整式的平方，那么m =___________. 13.若23a =，45b =，87c =，则__________.14.如图，将矩形ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 处，若52CFE ∠=︒，则FAE ∠=__________.FEDC BA15.已知9ab =，()2435a b -=，则()243a b +=_______________16.关于x 的多项式乘多项式()()2321x x ax --+，若结果中不含有x 的一次项，则代数式()()()2212121a a a ++---的值为____________.17.如果a ，b ，c 满足22251042610a b c a bc ac ++---+=，则a 、b 、c 的和等于___________. 18.7张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 应满足的等量关系是_____________.图1ba图2三、解答题： 19.计算下列各式：（1）)2231320.12553--⎛⎫-+--⨯+⎪⎝⎭（2）()()222226633m n m n m m --+-（3）()()()()233322222x y xy x y x ⋅-+-+20.把下列各式进行分解因式：（1）32234363x y x y xy -+- （2）4224168x x y y -+（3）()()228125a b a b +-- （4）()()2231355x x x x +-+--21.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是()3x +，求另一个因式及m 的值. 解：设另一个因式为()x n +，由题意，得()()243x x m x x n -+=++，化简、整理，得()22433x x m x n x n ++=+++，于是有343n m n +=-⎧⎨=⎩，解得217m n =-⎧⎨=-⎩，∴另一个因式为()7x -，m 的值为21-.问题：仿照上述方法解答下面问题：已知多项式322926x x x k +-+有一个因式是21x +，求另一个因式及k 的值.22.（1）若()21240x y x y -++++=，先化简，再求值：()()()()()22323322x y y x x y x y y x --+---+；（2）已知221x x -=，求代数式32651x x x +-+的值.23.（1）如图1，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=︒，请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；（2）如图2，当90AEC ∠=︒，AB 与CD 的位置关系保持不变，点M 在AE 上，且MCE ECD ∠=∠，当直角顶点E 点移动时，问BAE ∠与MCD ∠是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外）CPQ ∠、CQP ∠与BAC ∠之间有何等量关系？猜想结论并说明理由.图1CDEAB图2MEDCBA图3QPD CB A24.（1）填空：()()a b a b -+=_____________；()()22a b a ab b -++=______________；()()3223a b a a b ab b -+++=_______________.（2）猜想：()()1221n n n n a b a a b ab b -----++++=________________（其中n 为正整数，且2n ≥）.（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222222++++++（4）进一步思考并计算：98732222222-+-+-+.。

浙教版七年级下数学期末测试卷含答案

2016学年度七下数学期末经典测试卷注意事项：本卷共26题，满分：120分，考试时间：100分钟.一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算(－0.25)2014×(－4)2015的结果是（）A.－1B.1C.－4D.42.方程■x－2y＝x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是－1B.不可能是－2C.不可能是1D.不可能是23.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10－5B.0.25×10－6C.2.5×10－5D.2.5×10－64.下列计算正确的是（）A.2a－2＝12aB. －2a2＝4a2C.2a×3b＝5abD.3a4÷2a4＝325.如果把3xx y+中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值（）A.不变B.扩大30倍C.扩大10倍D.缩小到原来的1 106.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）A.1200名学生是总体B.每个学生是个体C.200名学生是抽取的一个样本D.每个学生的身高是个体7.化简：(13x-－211xx+-)﹒(x－3)的结果是（）A.2B.21x-C.23x-D.41xx--8.若方程76xx--－6kx-＝7有增根，则k的值为（）A.－1B.0C.1D.69.若方程组45xax by=⎧⎨+=⎩的解与方程组32ybx ay=⎧⎨+=⎩的解相同，则a，b的值是（）A.21ab=⎧⎨=⎩B.21ab=⎧⎨=-⎩C.21ab=-⎧⎨=⎩D.21ab=-⎧⎨=-⎩10.如图，AD平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD的度数为（）A .45°B .50°C .60°D .65°二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式：3x 3－6x 2y +3xy 2＝______________________________.12.对于实数a ，b ，定义新运算如下：a ※b ＝ (0)(0)b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，且，且，例如2※3＝2－3＝18，计算[2※(－4)]×[(－4)※(－2)]＝___________.13.计算：－22+(－2)2－(－12)－1＝_____________________. 14.若等式(6a 3+3a 2)÷6a ＝(a +1)(a +2)成立，则a 的值为________________.15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人第15题图第16题图第17题图16.如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 平移，使点移到点B ，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为___________.17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________；频率是_____________.18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x 桶，乙桶水y 桶，则所列方程组为:___________________________三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）19.（1）计算：(-2a 2b 2)2×12a 2b ×451()a b -－2a (a －3) （2）先化简221a a +-÷(a +1)+22121a a a --+，然后a 在－1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值.20.解下列方程（组）（1）1x x -－1＝3(2)(1)x x +- （2）359 23 6 x y x y -⎧⎨-+-⎩＝＝①② 21.（1）请将表格、条形统计图补充完整；（2）该月张老师手机话费共用多少元？（3）扇形统计图中，表示短信的扇形的圆心角是多少度？22.如图所示，根据图形填空：已知：∠DAF＝F，∠B＝∠D，求证：AB∥DC.证明：∵∠DAF＝F（__________）,∴AD∥BF（_________________________________________）,∴∠D＝∠DCF（_____________________________________），∵∠B＝∠D（_________________），∴∠B＝∠DCF（______________________________）,∴AB∥DC（________________________________________）.23.先阅读下列材料，然后解题：阅读材料：因为(x－2)(x+3)＝x2+x－6，所以(x2+x－6)÷(x－2)＝x+3，即x2+x－6能被x－2整除，所以x－2是x2+x－6的一个因式，且当x＝2时，x2+x－6＝0.（1）类比思考：(x+2)(x+3)＝x2+5x+6，所以(x2+5x+6)÷(x+2)＝x+3，即x2+5x+6能被________整除，所以__________是x2+5x+6的一个因式，且当x＝_____时，x2+5x+6＝0.（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx－14能被x+2整除，试求m的值.24.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.（1）请问BD与CE是否平行？请你说明理由；（2）AC与BD的位置关系是怎样的？请说明判断理由.25.某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周 3 5 1800元第二周 4 10 3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市再采购这两种型号的电风扇共30台，并且全部销售完，该超市能否实现利润为14000元的利润目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.26.为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？。

2015-2016学年杭州市下城区七年级下册期末试卷

2015-2016年下城区七年级下册期末数学试卷一．选择题1.下列运算结果最大的是（）A.0.1-1B.0.5-1C.（2）0D.(21)-3 2.下列四个图案中，可以通过右下图平移得到的是（）3.红细胞的平均直径是0.0000072m ，则0.0000072用科学计数法表示为（）A.72×10-7B.7.2×10-6C.0.72×10-5D.7.2-64.下列各式计算正确的是（）A.a+a=a 2B. (ab 3)=ab 6C.(-3x 2)▪2x 3=-6x 6D.a 6÷a 2=a 45.有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时段的车流量，其中比较合适的是（）A.抽取两天作为一个样本B.以全年每一天为样本C.选取每周星期日为样本D. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本6.下列各式的变形中，变形正确的是（）A.(-x-y)(-x+y)=x 2-y2 B.x 1-x-1=1-x 2-x C.x 2-4x+3=(x-2)2+1 D.x ÷(x 2+x)=x 1+17.快递人员使用大小两种包装箱29份相同的物品，每个大包装箱可以装7份，每个小包装箱可以装4份，要使每个包装箱都恰好装满，需要大小两种包装箱的数量分别是（）A.1个和6个B.2个和4个C.3个和2个D.4个和1个8.将长方形纸片沿EF 如图折叠，若∠GEF=65°，则∠C 1GA 的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.下列多项式与多项式ax 2-a 没有公因式的是（）A.x 2+2x+1B.ax 2-2ay+aC.x 2-axD.-1+2x-x 210.两张相同尺寸，周长为60cm 的长方形纸片，分别被甲、乙两人剪裁成两个长方形（甲、乙剪裁方式不同），若甲裁的的两个长方形的周长之和为80cm ，则乙裁得的两个长方形的周长之和为（）A.90cmB.100cmC.110cmD.120cm二．填空题11.(-2016)0+2016-1= .12.已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为 .13.商品的买入价为a ，售价为b ，则毛利率)(b a a a b p <-=,把这个公式变形，得a= .14.已知单项式P ,Q 满足2x(P-3x)=-4x 2y+Q,则P= ,Q= .15.如图，点A,C,F,B 在同一直线上，CD 平分∠ECB,FG//CD,若∠ECA 为α，则∠GFB 为（用含α的代数式表示）.16.已知4x 2+8(n+1)x+16n 是一个关于x 的完全平方公式，则n= .三．解答题 17.（1）计算：(18x 3y 5-21x 4y 4)÷(-6x 3y 2)（2）因式分解：4x 3y-9xy 318.解方程（组）（1）x x x +=+11-12 （2）⎩⎨⎧+=--=+)5(3)1(5)1(35y x y x19.我市某校在推进新课改的过程中，对学生开设了“自主选修活动课”，课程有：A:象棋，B:围棋，C:舞蹈，D:羽毛球，E:篮球，学生可根据自己的爱好选修一门课（没人都要选，且只能选一项），学校李老师以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况，制成了两幅不完整的统计图，已知A,B 直方图的高度之比为1:5，请结合图中相关信息解答下列问题：（1）求出被李老师随机调查的学生总人数；（2）根据以上信息，请补全条形统计图；（3）如果该校共有300名学生，请估计选修羽毛球的人数，并说明你的理由。

2016年浙教版七年级下册数学期末试卷含答案

2016年浙教版七年级下册数学期末试卷含答案浙教版七下数学期末测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠52.二元一次方程2x+y=8的正整数解有（）A。

2个B。

3个C。

4个D。

5个3.下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“XXX”产品的合格率4．已知方程组x y 42x y m中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．45.下列运算正确的是(。

)A.a5+a5=a10B.a6×a4=a24C.a÷a-1=aD.a4-a4=06.若分式的值为，则x的值为() x-1A．1B．-1C．2D．-27.计算2m-1的结果为()m2-9m+3A.1B.-1C.1D.±18.下列因式分解正确的是(。

)A.x-xy+x=x(x-y)B.a-2ab+ab=a(a-b)C.(x-1)+3=(γx-3)D.ax-9=a(x+3)9.甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的1/3给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y3颗，则列出方程组正确的是()x+2y=10x/3+y=1010．已知x2-1x-1x+1则的值是（）A.1B.-1C.2D.-2二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）11.已知方程组x=2y=1的解为，则2a-3b的值为 4.12.因式分解ax-6ax+9a= a(x-3)2.13.计算5-2)(5+2)= 21.14．已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3-21x3y2，则这个多项式是 4x+7y。

15.如图，直线l1∥l2∥l3.1.点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上。

浙江省文澜中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

【点睛】
此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．
22．如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE 的度数．
28．解不等数组：，并在数轴上表示出它的解集．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.
【详解】
解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；
B、a2+a2=2a2，故此选项错误；
B中，不是整式，错误；
D是正确的
故选：D．
【点睛】
本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解．
3．D
解析：D
【分析】
根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】
解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A= °，所以A选项错误；
15．计算的结果等于__．
16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ________度．

2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级下学期数学期末试卷带答案

2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形2．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°3．（3分）在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定4．（3分）二次函数y=a （x+m）2﹣m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（）A．直线y=﹣x上B．直线y=x上C．y轴上D．x轴上5．（3分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形6．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB8．（3分）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9 B．10.5 C．12 D．159．（3分）如图，函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣2时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m10．（3分）方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（）A．﹣B．0C．D．1二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有个．13．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x+3，则b+c的值为．14．（3分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能．（写出一个即可）15．（3分）若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为．16．（3分）下列命题为假命题的有．（写序号）①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形②两条对角线相等的四边形是矩形③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．17．（3分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC 面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为．18．（3分）过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是．19．（3分）已知x2﹣2x+3y+5=0，则y﹣x的最（填“大”或“小”）值为．20．（3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．三、解答题：（共40分）21．（6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？22．（6分）某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.52559.5～69.5400.0869.5～79.50.2079.5～89.515589.5～100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，估计这次10000名学生中约有多少人评为“D”？23．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD 的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．24．（10分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图1﹣图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表：正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S的大小，△BFD并结合图3证明你的猜想．25．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a ﹣b=﹣1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；故选：D．2．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°【解答】解：∵90°+90°=180°，而这两个角都是直角，所以D选项可能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题．故选：D．3．（3分）在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定【解答】解：∵反比例函数中的k＜0，∴函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；又∵点（﹣1，y1）和均位于第二象限，﹣1＜﹣，∴y1＜y2，∴y1﹣y2＜0，即y1﹣y2的值是负数，故选：A．4．（3分）二次函数y=a （x+m）2﹣m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（）A．直线y=﹣x上B．直线y=x上C．y轴上D．x轴上【解答】解：∵二次函数y=a（x+m）2﹣m（a≠0），其顶点坐标为：（﹣m，﹣m），∴无论m为何实数其图象的顶点都在：直线y=x上．故选：B．5．（3分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形【解答】解：如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，∴EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形．故选：D．6．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒【解答】解：由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：49a+7b=196a+14b b+21a=0又x=时，炮弹所在高度最高，将b+21a=0代入即可得：x=10.5．故选：B．7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB【解答】解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；B、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，则∠DEB=∠FBO，则△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选：B．8．（3分）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9 B．10.5 C．12 D．15【解答】解：∵EF梯形的中位线，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．∴∠EPB=∠PBC．又因为BP平分∠EBC，所以∠EBP=∠PBC，∴∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．则梯形ABCD的周长为6+6=12．故选：C．9．（3分）如图，函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣2时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m【解答】解：x=a代入函数y=x2﹣2x+m中得：y=a2﹣2a+m=a（a﹣2）+m，∵x=a时，y＜0，∴a（a﹣2）+m＜0，由图象可知：m＞0，∴a（a﹣2）＜0，又∵x=a时，y＜0，∴a＞0则a﹣2＜0，由图象可知：x=0时，y=m，又∵x＜1时y随x的增大而减小，∴x=a﹣2时，y＞m．故选：D．10．（3分）方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（）A．﹣B．0C．D．1【解答】解：依题意得方程x3+x﹣1=0的实根是函数y=x2+1与y=的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，∴它们的交点在第一象限，当x=1时，y=x2+1=2，y==1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=时，y=x2+1=1，y==2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；∴方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为＜x＜1．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是1080°．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得n=8，∴这个多边形的内角和的度数为：（8﹣2）×180°=1080°，故答案为：1080°．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有2个．【解答】解：根据题意，令y=0，即x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，∴二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有2个．13．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x+3，则b+c的值为4．【解答】解：y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，所以将该函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的函数解析式为：y=（x﹣2+3）2﹣1+2=x2+2x+2，所以b=2，c=2，所以b+c=4．故答案是：4．14．（3分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能0.5．（写出一个即可）【解答】解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0，∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1，∴k=0.5，故答案为：0.5．15．（3分）若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为25．【解答】解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE=DC，∴CE=BC﹣AD，此题有3种情况：①AD=2，AB=CD=3，BC=10，∴CE=10﹣2=8，∴△DEC的三边长是3、3、8，∵3+3＜8，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；②AD=3，AB=CD=2，BC=10，∴CE=7，∴△DEC三边是2、2、7，∵2+2＜7，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；③AD=2，AB=CD=10，BC=3，∴CE=3﹣2=1，∴△DEC的三边是10、10、1，符合三角形三边关系定理，∴等腰梯形ABCD的周长是AD+CD+BC+AB=2+10+3+10=25．故答案为：25．16．（3分）下列命题为假命题的有①②．（写序号）①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形②两条对角线相等的四边形是矩形③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【解答】解：①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形，错误；②两条对角线相等的四边形是矩形，错误；③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形，正确；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确．假命题的有①②，故答案为①②．17．（3分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC 面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为y=．【解答】解：如图，过点A作AD⊥OC于D，设菱形的边长为a，∵直线y=x经过点A，∴AD=OD=a，∴菱形OABC面积=a•a=，解得a=，∴a=×=1，∴点B的坐标为（+1，1），设反比例函数解析式为y=，则=1，解得k=+1，所以，反比例函数表达式为y=．故答案为：y=．18．（3分）过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是10或2．【解答】解：①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，FC∥AE，∴∠F=∠E，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE=CF∵AB=CD∴BE=DF∵BE=6﹣4=2∴DF=2，②当F在DC的延长线上时，则BE=4+6=10，DF=10，故答案为：10或2．19．（3分）已知x2﹣2x+3y+5=0，则y﹣x的最大（填“大”或“小”）值为﹣．【解答】解：∵x2﹣2x+3y+5=0，∴y=﹣x2+x﹣，∴y﹣x=﹣x2﹣x﹣=﹣﹣．∵≥0，∴﹣≤0，∴y﹣x有最大值，最大值为﹣．故答案为：大；﹣．20．（3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为：1．【解答】解：连接DE，如图，∵沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，∴四边形ABEF为正方形，∴∠EAD=45°，由第二次折叠知，M点正好在∠NDG的平分线上，∴DE平分∠GDC，∴Rt△DGE≌Rt△DCE，∴DC=DG，又∵△AGD为等腰直角三角形，∴AD=DG=CD，∴矩形ABCD长与宽的比值=：1．故答案为：：1．三、解答题：（共40分）21．（6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？【解答】解：（1）设花圃的宽AB为x米，则BC=（24﹣4x）m，根据题意得出：S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x；（2）∵墙的可用长度为8米∴0＜24﹣4x≤8解得：4≤x＜6；（3）S=﹣4x2+24x=﹣4（x2﹣6x）=﹣4（x﹣3）2+36，∵4≤x＜6，=32 平方米．∴当x=4m时，S最大值22．（6分）某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.52559.5～69.5400.0869.5～79.50.2079.5～89.515589.5～100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，估计这次10000名学生中约有多少人评为“D”？【解答】解：（1）49.5～59.5的频率是：=0.05；69.5～79.5的频数是：500×0.20=100；79.5～89.5的频率是：=0.31，补表如下：分组频数频率49.5～59.5250.0559.5～69.5400.0869.5～79.51000.2079.5～89.515503189.5～100.51800.36合计5001（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：10000×0.05=500（人），答：这次10000名学生中约有500人评为“D”．23．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD 的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．【解答】证明：（1）在▱ABCD中，BC∥AF，∴∠1=∠F，∵BE=BP，∴∠E=∠1，∴∠E=∠F；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠E，∠3=∠F，∵∠E=∠F，∴∠2=∠3，∴AB=AD，∴▱ABCD是菱形．24．（10分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图1﹣图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表：正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S的大小，△BFD并结合图3证明你的猜想．【解答】解：（1）如表格．（3分）正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）猜想：，证明：=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF=b2+（a+b）×a﹣（a+b）×a=b2；证法1：如图，S△BFD证法2：如图③，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，∴BD∥CF，∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，∴S=S△BCD=b2．△BFD25．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a ﹣b=﹣1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由已知A（0，6），B（6，6）在抛物线上，得方程组，解得．（2）①运动开始t秒时，EB=6﹣t，BF=t，S=EB•BF=（6﹣t）t=﹣t2+3t，以为S=﹣t2+3t=﹣（t﹣3）2+，所以当t=3时，S有最大值．②当S取得最大值时，∵由①知t=3，∴BF=3，CF=3，EB=6﹣3=3，若存在某点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形，则FR1=EB且FR1∥EB，即可得R1为（9，3），R2（3，3）；或者ER3=BF，ER3∥BF，可得R3（3，9）．再将所求得的三个点代入y=﹣x2+x+6，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R（9，3），使得四边形EBRF为平行四边形．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

浙教版七年级数学下册试题第二学期期末检测.docx

浙江锦绣·育才教育集团2015年第二学期期末检测初一数学试题卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名、姓名和班级．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各式的计算中，正确的是（）A ．422-=--B ．0)12(0=+C ．27)31(3=-- D ．1)1(02=+m2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（） A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 3．若a x=3，b y=3，则yx 23-等于（）A ．2b a B ．ab2 C ．b a 2+ D ．b a2 4．若分式方程424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为（） A ．4 B ．2 C ．1 D ．05．如图是近年来我国财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元，下列命题： ①2007年我国财政收入约为61330（1－19.5%）亿元．； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1—+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1 个D ．0个 6．计算)1(1112-•-++m mm的结果是（） A ．122+--m m B ．122-+-m m C ．122--m m D ．12-m7．已知多项式b ax +与222+-x x 的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为－4，则ba 的值为（） A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．18．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x 天，由题意列出方程是（）A ．141401101-=+++x x x B ．401141101-=++-x x x C ．141401101-=+-+x x x D ．141401101+=-+-x x x 9．下列不等式变形中，一定正确的是（）A ．若bc ac >，则a ＞bB ．若a ＞b ，则22bc ac > C ．若22bc ac >，则a ＞b D ．若a ＞0，b ＞0，且ba 11>，则a ＞b 10．不等式组⎩⎨⎧<<+<<-5321x a x a 的解集是3＜x ＜a +2，则a 的取值范围是（）A ．a ＞1B ．a ≤3C ．a ＜1或a ＞3D ．1＜a ≤3二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．因式分解：2382xy x -= 。

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级(下)期末数学试卷(含答案)

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+46．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．147．关于x的方程=有增根，则k的值是（）A．2 B．3 C．0 D．﹣38．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣310．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136=．12．分解因式：2x3﹣8xy2=．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD 于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=度．15．已知﹣=3，则分式的值为．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=度．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义判断即可．【解答】解：列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2+4x+4=（x+2）2，故选C2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80°C．∠4=80°D．∠4=100°【考点】平行线的判定．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．【解答】解：∵∠2=100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD．故选（D）3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确；C、底数不变指数相加，故C错误；D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误．故选：B．4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢【考点】函数的图象．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4【考点】整式的除法．【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x3÷（﹣4x）=﹣3x2，﹣8x2÷（﹣4x）=2x，16x÷（4x）=﹣4．【解答】解：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）=﹣3x2+2x﹣4；故选A．6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选：C7．关于x的方程=有增根，则k的值是（）A．2 B．3 C．0 D．﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．【解答】解：∵方程有增根，∴x﹣3=0．解得：x=3．方程=两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1=k，将x=3代入得：k=3﹣1=2．故选：A．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选C．9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】先分解因式，再将已知的a﹣b=3，b﹣c=﹣4，两式相加得：a﹣c=﹣1，整体代入即可．【解答】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=3，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1，当a﹣b=3，a﹣c=﹣1时，原式=3×（﹣1）=﹣3，故选D．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二元一次方程组的解．【分析】①将x=5，y=﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= 1.36×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000136=1.36×10﹣6，故答案为：1.36×10﹣6．12．分解因式：2x3﹣8xy2=2x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有48件．【考点】频数（率）分布直方图；频数与频率．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD 于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=70度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=55°，∴∠BEG=180°﹣∠GEF﹣∠CEF=70°．故答案为：70．15．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共45或529人．【考点】分式方程的应用．【分析】设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n （m﹣1）然后确定m、n的值，进而可得答案．【解答】解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．依题意有22m+1=n（m﹣1）．所以n==22+，因为n为自然数，所以为整数，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．当m=2时，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；当m=24时，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案为：45或529．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）【考点】多项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算负整数指数幂、零次幂、乘方，然后再计算有理数的加减即可；（2）利用完全平方公式计算）（2m﹣3）2，利用多项式乘以多项式法则计算（4m+1）（m﹣2），然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=9+1﹣8=2；（2）原式=4m2﹣12m+9﹣（4m2﹣8m+m﹣2），=4m2﹣12m+9﹣4m2+8m﹣m+2，=﹣5m+11．18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．【考点】解分式方程；解二元一次方程组．【分析】（1）根据等式的性质把原方程组变形，利用加减消元法解方程组即可；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①﹣②得，﹣3n=6，解得，n=﹣2，把n=﹣2代入②得，m=，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得5﹣x﹣1=x﹣3，整理得，﹣2x=﹣7，解得，x=，检验：当x=时，（x﹣3）≠0，∴x=是原方程的解．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入a的值求值即可．【解答】解：=÷（﹣）=÷=×=，取a=3，代入可得==2．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子2400个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用C品牌粽子的个数除以C品牌粽子所占百分比可得商场今年端午节共销售粽子数；（2）首先利用粽子总数减去A、C品牌粽子数可算出B品牌粽子数，然后再画图即可；（3）利用A品牌粽子所占比例乘以360°即可；（4）利用样本估计总体的方法可得今年端午节期间销售B品牌粽子所占比例为，然后再乘以120000即可．【解答】解：（1）商场今年端午节共销售粽子数：1200÷50%=2400（个），故答案为：2400；（2）B品牌粽子数：2400﹣400﹣1200=800（个），如图所示；（3）A品牌粽子所对应的圆心角的度数：×360°=60°；（4）120000×=40000（个），答：估计B品牌粽子售出40000个．21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）如图1，根据平角定义表示∠ECB=180°﹣α，由角平分线定义得：∠DCB=90°﹣α，最后根据平行线性质得结论；（2）作平行线，根据平行线的性质得：∠BAE=∠ABH=90°和∠1+∠CBH=180°，所以∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=270°；（3）作辅助线，根据外角定理和四边形的内角和360°列式后可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACE=α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB==90°﹣α，∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90°﹣α；（2）如图2，过B作BH∥AE，∵BA⊥AE，∴∠BAE=∠ABH=90°，∵CD∥AE，∴BH∥CD，∴∠1+∠CBH=180°，∴∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=180°+90°=270°；（3）延长图中线段，构建如图所示的三角形和四边形，由外角定理得：∠9=∠1+∠2，∠BAC=∠9+∠8=∠1+∠2+∠8，∵∠5=50°，∠7=80°，∴∠6+∠GDH=130°，∵∠3=40°，∴∠AFE=140°，∵∠BAC+∠4+180°﹣∠GDH+140°=360°，∴∠BAC+∠4﹣∠GDH=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠8﹣130°+∠6=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170°，故答案为为：170．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据完全平分公式解答．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2，说明：（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab==4﹣3=1，∴a﹣b=±1．（3）根据（1）中的结论，可得：，∵x2﹣3x+1=0，方程两边都除以x得：，∴，∴．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得： +100=，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7﹣6）+×（﹣6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n﹣20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．2017年4月18日。

文澜中学初一期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）。

A. √9B. √16C. √-9D. √-162. 下列各数中，最小的是（）。

A. -2B. -1C. 0D. 13. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）。

A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定4. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，那么点A和点B之间的距离是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 85. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. -2C. 0D. 26. 如果a和b是相反数，那么|a|和|b|的关系是（）。

A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. |a| = |b|D. 无法确定7. 下列方程中，有唯一解的是（）。

A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 5xC. 2x + 3 = 0D. 2x + 3 = 3x8. 下列不等式中，正确的是（）。

A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x = 2xD. 无法确定9. 如果一个数加上它的相反数等于0，那么这个数是（）。

A. 0B. 正数C. 负数D. 正数或负数10. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = x^2D. y = -2x + 5二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______。

12. 绝对值是3的数有两个，它们是______和______。

13. 下列各数中，有理数是______。

14. 如果一个数的平方是9，那么这个数是______。

15. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是______。

16. 下列各数中，绝对值最小的是______。

17. 如果a和b是相反数，那么|a|和|b|的关系是______。

18. 下列方程中，有唯一解的是______。

2015-2016学年杭州市七下期末数学试卷

2015-2016学年杭州市七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 要反映杭州市一天内气温的变化情况宜采用A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图2. 若分式有意义，则应满足的条件是A. B.C. 且D.3. 下列多项式中，能运用完全平方公式因式分解的是A. B. C. D.4. 下列运算正确的是A. B. C. D.5. 如图所示，直线，相交于点，于点，交于点，若，则等于A. B. C. D.6. 在样本容量为的频数直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小方形高的和之比是，则中间一组的频率为A. B. C. D.7. 如图所示，在一块边长为的正方形花圃中，两纵两横的条宽度为的人行道把花圃分成块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①；②；③；④．其中正确的有A. ②B. ①③C. ①④D. ④8. 已知，，则，的大小关系为A. B. C. D.9. 若多项式：的值与的取值大小无关，则，一定满足A. 且B.C.D.10. 某物流公司规定：办理托运业务，当物品的质量不超过时，需付基础费元和保险费元；当物品质量超过时，除了付以上的基础费和保险费外，超过部分还需付每千克元的超重费．下表是该公司最近承接托运的两包物品的质量和所收取的费用．物品质量收取费用元在物品可拆分的情况下，托运物品的最少费用是A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题（共8小题；共40分）11. 已知是方程的一个解，则 ______．12. 分解因式： ______．13. 如图所示，将边长为个单位的等边三角形沿边向右平移个单位得到，则四边形的周长为______．14. 已丧，，则的值为______．15. 若方程有增根，则的值为______．16. 已知，则的值为______．17. 已知，则的值为______．18. 三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代的方法来解决．”参考他们的讨论，求出方程的解是______．三、解答题（共7小题；共91分） 19. 计算：（1）．（2）．20. 解方程（组）．（1）（2）．21. （1）先化简：；并从，，三个数中找出一个你喜欢的数代入求值；（2）已知为整数，且的值为整数，求所有符合条件的的值之和．22. 为丰富学生的课余生活，某校开展了学生社团活动．下面是该校对七年级学生社团活动情况进行了抽样调查后制作的统计图，根据统计图回答问题：（1）共调查了______ 名学生；在扇形统计图中，表示“艺术类”部分的扇形的圆心角是______ 度；把统计图图1补充完整．（2）调查发现，该校七年级参加文学类社团的学生中，女生人数是男生人数的倍．若该校共有学生名，请估算该校参加文学类社团的男生和女生各有多少人．23. 已知平面上有两条直线和，是该平面上两直线外一点．（1）如图1所示，若直线，，， ______．（2）若将点移至图2所示位置，且，则与的位置关系是______；请说明理由．（3）探索：如图3所示，在（1）的基础上，再增加两个折点，则，，，，的关系是______．24. 对于任意实数，，，，我们规定，如，根据这一规定，解答下列问题：（1）若，满足，，求的值．（2）对于任意的，，若存在，使恒成立，求，的值．25. 已知，两地相距，甲，乙两车分别从，两地同时出发，相向而行，其终点分别为，两地．两车均先以的速度行驶，再以的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等．（1）若，且甲车行驶的总时间为，求和的值．（2）若，且乙车行驶的总时间为．求：①和的值．②两车相遇时，离地多少千米．答案第一部分1. B2. A3. D4. D5. C6. C7. C8. A9. B 10. A第二部分11.12.13.14.15.16.17.18.第三部分19. （1）．（2）．20. （1）（2）．21. （1）化简得原式若，原式；若，原式；若，原式分母为，没有意义．（2）原式．因为的值为整数，所以．所以．所以．22. （1）调查的学生总数为（名）．参加艺术类社团的学生有（名），参加艺术类社团的学生所占的百分比为．表示“艺术类”部分的扇形的圆心角是．（2）由图1可知，参加文学类社团的学生有名，参加文学类社团的学生所占的百分比为．全校名学生参加文学类社团的学生为（名）．因为参加文学类社团的女生人数是男生人数的倍，所以该校参加文学类社团的女生为（名），男生为（名）．23. （1）（2）平行．理由：如图2 所示，过点作，，因为，所以，所以，所以．（3）24. （1）得．（2），．25. （1）甲车以两种速度行驶的路程相等，即以，分别行驶．，，，．（2）①乙车以两种速度行驶的时间相等，即为．，，，．②当乙车行驶，甲乙两车均以的速度行驶．两车分别行驶，即一共行驶了．当行驶后，甲车以行驶，乙车以行驶，乙车比甲车先到中点．说明从出发到相遇，甲车始终保持速度不变，乙车有速度变化．设相遇时两车都行了．解得两车相遇时离地距离，即为甲行驶的距离．。

2015初一下册文澜期末数学试卷答案

人数 25 20 15 10 5 0 20 12 10 8
A
B
C
D 课程
答案：240 13．【易】（文澜 2015 下学期期末）如果三角形三个外角度数的比为 3 : 4 : 5 ，那么与之对应的三个内角的度数之比为．答案：（18-2）3:2:1。凸多边形外角和=360° 。 14．【易】（文澜 2015 下学期期末）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！ “杨辉三角” n 中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 (a b) （ n 为非负整数）的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数．例如， (a b)2 a2 2ab b2 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图中第三行的数字；再如， (a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图中第四行的数字，请认真观察此图，写出 ( x y)5 的展开式为．
1 1 1 3
1
1 1 3 1
…… …… ……
2 ……
答案：（27-7）x5-5x4y+10x3y2-10x2y3+5xy4-y5 15．【易】（文澜 2015 下学期期末）已知 x( x 3) 1 ，则代数式 2 x 2 6 x 5 的值为．答案：（3-5-3）-3 16．【中】（文澜 2015 下学期期末）把 △ ABC 纸片沿 DE 折叠，点 A 落在四边形 BCDE 的外部，已知 1 100 ， 2 30 ，则 A 度数为．
A D
B
E
C
F
答案：（19-2-2）B 5．【易】（文澜 2015 下学期期末）根据下列已知条件，能唯一画出 △ ABC 的是（） A． AB 3 ， BC 4 ， AC 8 B． A 60 ， B 45 ， AB 4 C． B 50 ， C 100 ， A 30 D． C 90 ， AB 6 答案：（18-1，18-2）B AB ⊥ CB 于点 B ， CD ⊥ CB 于点 C ， AB CB ， 6．【易】（文澜 2015 下学期期末）如图， E 是 BC 边上一点， A CBD ， AE 与 BD 相交于点 O ，下列结论：① AE BD ；② AE ⊥ BD ；③ 2 EB CE ；④ OA OD ；⑤ △ ABO 的面积等于四边形 CDOE 的面积一半．其中正确的结论有（） A．2 B ．3 C ．4 D．5

杭州市文澜中学七年级下数学分式期末复习卷

文澜中学初一分式期末复习一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式: 2221415-,,5-32x x y x x x x-+（1x ）,，π,其中分式共有（）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．52．下列各式，正确的是（）A ．632x x x =B ．a x a b x b+=+ C ．--1(x y)x y x y +=≠- D ．22a b a b a b +=++ 3．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A ．2xB ．21xC ．1|x |D ．211x + 4．下列分式中最简分式的是（） A ．12(1)x x -+ B ．2224x y x y -- C ．212x x x +-- D ．223x x x + 5．方程2114224x x x +=+--的解是（） A ．2x =B ．-2x =C ．无解D ．以上结论都不对 6．能使分式2|x|-1x 21x -+的值为0的所有x 的值是（） A ．1x = B ．-1x = C ．1-1x x ==或 D ．21x x ==或7.将方程243211x x x -=-++去分母化简后，得到的方程是（） A ．2230x x --= B ．2250x x --= C ．230x -= D ．250x -=8.若关于x 的方程235(x k)13x k -=-+的解为负数，则k 的值为（） A ．12k > B ．12k < C ．12k = D ．12k >且k ≠2 9．某人打靶，有m 次每次中靶a 环，有n 次每次中靶b 环，则平均每次中靶的环数是（）A ．a b m n ++B ．12a b m n ++（）C ．am bn m n ++D ．1(am bn)2+ 10．A 地在河的上游，B 地在河的下游，若船从A 地开往B 地的速度为1V ,从B 地回A 地的速度为2V ，则A 、B 两地间往返一次的平均速度为（）A ．122V V +B ．12122VV V V +C ．12122V V VV +D ．无法计算二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．约分：① 2520ab a b=__________，② 22969x x x --+=__________．12．方程351x =-的根是__________． 13．当x=__________时，分式293x x --的值为零． 14．①已知x=3是方程111x a -=-的一个根，则a=__________． ②已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=__________． 15．若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则m=__________． 16．已知22440x xy y -+=，那么分式x y x y+-的值等于__________． 17.已知关于x 的方程4(1)5x m m x +=--的解为15x =-，则n=__________． 18.若112x y +=，则22353x xy y x xy y -+=++__________．三、解答题（共7小题，共46分）19．（本题9分）（1）231812x x（2）2111x x x++--（3）先化简再求值：224816x x x x --+，其中x=5.20．（本题8分）解方程：（1）21521x x =+-（2）5425124362x x x x -+=---21．（本题4分）解关于x 的方程21,(m 0m 1)m x m mx -=-≠≠且22．（本题5分）甲乙两人同时开始工作，当乙加工56个零件时，甲只加工42个机器零件，已知两人每小时工做28个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？23．（本题6分）一架飞机顺风航行800千米所需时间和逆风航行600千米所需的时间相同.已知风的速度是30千米/时，求这架飞机在无风时的航行速度.24.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款为你5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额相等，如果设第一次捐款人数X 人，那么X 应满足怎样的方程？25.（本题8分）若 231x x -=，求2448,11x x x x ++。

浙教版2016年第二学期七年级下册初一第二学期数学期末测试卷有答案

2016 年七年级 ( 下 ) 期末数学试题
班级 _____________ 姓名 ____________ 学号 ______________得分 _____________ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
x1
1．若
，是二元一次方程 2x y 3 的一个解，则 k 的值是
yk
（）
[来源 :]
A、
B、
C、
2x y 5
y 2x 5
xy1
x 2y
D、
x 3y 1
4．因式分解（ x－ 1） 2－ 9 的结果是（）
A. （ x＋ 8）（ x＋ 1）
B. （ x＋ 2）（ x－ 4）
C. （ x－ 2）（ x＋ 4）
D. （ x－10）（ x＋ 8）
5．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（
x 21,
x
经检验，
21 是原方程组的解，且符合题意．
y 28.
y 28
设甲公司单独完成装修工程需装修费
a 万元，乙公司单独完成装修工程需装修费
b万
元．则
ab
12(
) 1.04,
21 28
9 a 16 b 1.06.
21
28
解之，得
a 0.98, b 1.12.
∴ 甲公司完成装修工程需 21 天，装修费 0.98 万元；乙公司完成装修工程需
∴∠ CAB +∠ AMD =180°，∠ AMD =80°
同理可得∠ EMB =50°
∴∠ DME =∠ AMB －∠ AMD －∠ EMB =180°－ 80°－50°=50°.
26．设甲公司单独做 x 天完成，乙公司单独做 y 天完成．

七下册数学期末试卷及答案

杭州文澜中学2016年七年级下册数学期末试卷学号： _____________ 姓名：___________________ 得分: ______________、选择题（答案填入下表中，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、在平面直角坐标系中，点P （-3, 4）位于（）A、第一象限B、第二象限C第三象限D第四象限2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是（）A 300名学生是总体B每名学生是个体C 50名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是503、导火线的燃烧速度为0.8cn/s，爆破员点燃后跑开的速度为5n/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A 22cmB 、23cmC 24cm D、25cm"5* _3v3* +54、不等式组丿5的解集为x v 4，则a满足的条件是（）、x< aA a v 4 B、a=4 C a 三4 D a 亠45、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。

其中真命题的个数是（）A 1个B、2个 C 3个 D 4个6、下列运动属于平移的是（）A荡秋千B、地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动D、急刹车时，汽车在地面上的滑动7、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（）A 2与3之间B、3与4之间 C 4与5之间D、5与6之间&已知实数x,y满足.x-2 y 1^0，则x-y等于（）A 3 B、—3 C 1 D、—19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A （1，0）B、（—1, 0）C （—1, 1） D （1，—1）10、根据以下对话，可以求得媛媛所买的笔和笔记本的价格分别是（）17"20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施。

浙教版 2015-2016学年度七年级下学期数学期末试卷及答案

2015-2016学年度七年级下学期数学期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．绝对值小于101所有整数的和是（）（A）0 （B）100 （C）5050 （D）2002．数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放一根长为2005厘米的木条AB，则木条AB盖住的整点的个数为（）（A）2003或2004 （B）2004或2005 （C）2005或2006 （D）2006或20073、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（）A、12cm, 3cm, 6cm；B、8cm, 16cm, 8cm；C、6cm, 6cm, 13cm；D、2cm, 3cm, 4cm。

4、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）A、0.2；B、0.25；C、0.4；D、0.85、一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）．A、130°B、140°C．50°D．90°6．某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个，若这种细胞由1个分裂成16个，那么这个过程要经过（）（A）1.5小时（B）2小时（C）3小时（D）4小时7．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（）（A）五棱柱（B）四棱柱（C）圆锥（D）圆柱8．如果你有100万张扑克牌，每张牌的厚度是一样的，都是0.5毫米，将这些牌整齐地叠放起来，大约相当于每层高5米的楼房层数（）（A）10层（B）20层（C）100层（D）1000层9．在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（）（A）抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大（C）抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的（D）抽到A的可能性比抽到小王的大10．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，•到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的税率为20%，则一年期储蓄的利率为（）（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%二、填空题（每题3分，共30分）11．-3和-8在数轴上所对应两点的距离为________．12．平方为0.81的数是_______，立方得-64的数是_______．13．太阳的半径为696000 000米，用科学记数法表示为_________米．14．袋中装有5个红球，6个白球，10个黑球，事先选择要摸的颜色，若摸到的球的颜色与事先选择的一样，则获胜，否则就失败．为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是______．15．当x=_____时，代数式2x+8与代数式5x-4的值相等．16．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本价________元．17、数5.31万精确到________位，有_____个有效数字，是________________。