平面向量共线

PP 当点是线段的中点时，求点的坐标; PP12
PP 当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标. PP12
巩固案
ABABD(2,3),(2,1),C(1,4)(7,4),,,,，1 已知判断与是否共线, CD
ab，22ab,1. 已知 a,1,2，bx,,1，若与平行，则的值 x，，，， 为. 3、已知 O 是平面上一定点，A、B、C 是平面上不共线的三点，动点 P 满足 OP,OA，λ(AB，AC)，λ[0，，)，则点 P 的轨迹一定通过 ABC 的( ) A(外心 B(垂心 C(内心 D(重心 2
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b,0axybxy,,(,),(,)2、设，其中，则等价于 ab，，
变式:判断下列向量与是否共线 ab
ab,,(2,3) (3,4)
8 ab,,(2,3) (,4)3
1
例 2、向量，，， OAk,,12OB,4,5OCk,10,，，，，，，
当为何值时，三点共线. ABC,,k
PPPP,例 3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，. Pxy,xy,，，，，
平面向量共线
平面向量共线的坐标表示
学习目标
1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。
2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。
学习重点:学习用坐标表示向量共线的条件
学习难点:利用向量共线的坐标表示解决有关问题
预习案
复习:
AB 若点、的坐标分别为，那么向量的坐标 ABxy,xy,，，，，1122
为
.
ab，,ab,,若，则
，
，axybxy,,,,,，，，，1122
,a,
※ 探索新知
探究:平面向量共线的坐标表示
问题 1:两向量平行(共线)的条件是什么,
b,0 若()共线，当且仅当存在实数，使
。 ,ab,
b,0 问题百度文库2:假设()，用坐标该如何表示这两个 axybxy,,,,,，，，，1122
向量共线呢,