《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》练习题

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《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》基本练习

一、 选择题

1．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（ ）

Ａ．25 Ｂ．20 Ｃ．16 Ｄ．12

2.由0,1,2,3,...,9十个数码和一个虚数单位i 可以组成虚数的个数为（ ）

A.100 B ．10 C ．9 D ．90

3.教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（ ）

A ．10种

B ．52种 Ｃ．25种 Ｄ．42种 4.三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ）

Ａ．25 Ｂ．26 Ｃ．36 Ｄ．37

5.4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数 （ ）

A ．24

B ．4

C ．34

D ．43

6.甲、乙、丙三个电台，分别有3、4、4人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话( )

A ．40次

B ．48次

C ．36次

D ．24次。

7.编号为A ，B ，C ，D ，E 的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A 不能放1，2号，B 必须放在与A 相邻的盒子中。则不同的放法有（ ）种

A.42

B.36

C.32

D.30

8.一只青蛙在三角形ABC 的三个顶点之间跳动，若此青蛙从A 点起跳，跳4次后仍回到A 点，则此青蛙不同的跳法的种数是( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9.一植物园参观路径如右图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有( )

A ．6种

B ．8种

C ．36种

D ．48种

10.现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ）

A.1024种

B.1023种

C.1536种

D. 1535种

11.平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线

12.某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为________．

13.电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生 _________种不同的信息．

14.在1,2,3,4,5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各位数字之和为9的三位数共有________

个．