2017六年级数学上册知识点一整理冀教版

2017六年级数学上册知识点一整理冀教版 2017六年级数学上册知识点一整理冀教版

1.概念

⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母r表示。

直径和半径都是线段。

⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。

⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。半径等于直径的一半。

⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。

⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。

⑹圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。

⑺圆规两脚间的距离是半径。

⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高

是圆的半径。三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2

⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。

扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

扇形的大小和圆心角的大小有关。

扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形。

⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。

⑾圆是平面上的一种曲线图形。

2.练习

A填空

⑴圆是平面上的一种（）图形，将一个圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都(),所有的半径长度都（）。直径是半径的（）

⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。

⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。

⑸

半径（厘米）

1.8

3

直径（厘米）

0.5

⑹()决定圆的大小，（）决定圆的位置。

⑺圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

⑻．（）叫做半径，用字母（）表示。

⑼．（）叫做直径，用字母（）表示。

⑽．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

⑾．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是()。

B判断

1．直径都是半径的2倍。（）

2．同一个圆中，半径都相等。（）

3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）

4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

5.所有的半径长度都相等。（）

6.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大（）

7.圆有4条直径。()

8.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）

c操作2.在下面的长方形中画一个最大的圆。

1.画一个直径4厘米的圆，

用字母标出它的直径，半径和圆心。

3.画一个半径3厘米的圆。并画出一条对称轴。

4.画一个半径2.5厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。

5.找出这个圆的圆心。

一、概念

1.两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一定要写最简整数比。

2.求两个数的比值就是用前项除以后项。求比值的结果是一个数。

3.化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。

比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。

4.比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。这叫做比的基本性质。

5.应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

6.表示两个比相等的式子叫做比例。比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。（）︰（）=（）︰（）再往括号里填数字。

7.组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。

8.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做

比例的基本性质。

9.判断两个比是不是能组成比例有两种方法。第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。

10.按比例分配的应用题

第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。

例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？

解：设一本参考书X元。

4.5︰X=3︰4

3X=4.5×4

X=6答：一本参考书6元。

第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。

例：一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？

3＋4=7字典：10.5×=4.5元参考书：10.5×=6元。

答：一本字典4.5元。一本参考书6元。

应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长，4条宽，4条高。长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。

二、练习

㈠填空

1.比指的是（）。表示()叫做比例。

2.4︰3写成除法是（），写成分数是（）

3．比的前项和后项同时（），这叫做比的基本性质。

4.根据（）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。