初中数学 九年级数学寒假专项训练专题考试卷及答案(九) 新部编版
2023九年级数学寒假作业答案
2023九年级数学寒假作业答案九年级数学涉及已经比拟广泛,寒假作业的练习正好稳固学问,那么你们的数学寒假作业都写好了吗?下面是我给大家整理的关于2022九年级数学寒假作业答案支配,欢送大家来阅读。
九年级寒假作业答案数学1—2页答案一、选择题1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.二、填空题7.120;8.37.5;9.90°,5;10.AB、BC、CA;∠BAC、∠C、∠B;11.略;12.A,60;13.全等.三、解答题14.∠旋转中心是A点;∠逆时针旋转了60°;∠点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.∠B;∠C,B,A;∠ED、EB、BD.3—5页答案一、选择题1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.二、填空题7.答案不唯一,如由和甲;8.90;9.三,相等;10.2三、解答题12.六,60,两种;13.∠点A,∠90°,∠等腰直角三角形;14.旋转中心是A,60°,∠ADP是等边三角形;15.图略.6—8页答案一、选择题1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.二、填空题7.略;8.略;9.-6.三、解答题10.∠点A;∠30°;∠AM上;11.略;12.∠AE=BF且AE∠BF,理由略;∠12cm2;∠当∠ACB=60°时,四边形ABFE为矩形.理由略.9—10页答案一、选择题1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.二、填空题7.2,120;8.ACE,A,42°,∠CAE,BD;9.A1(-3,-4),A2(3,-4),关于原点中心对称.三、解答题10.(2,-3),(5,0);11. ,;12.提示:证∠ACE∠∠BCD;以C为旋转中心,将∠ACE 旋转必须角度,能与∠BCD 重合,这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到,其旋转角为60°,故将∠ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60°可得到∠BCD,将∠BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60°可得到∠ACE.初中学习方法及技巧1. 独立做作业:独立做作业可以加深对学问的理解和记忆;其实就是通过独立做作业,让许多学生区分简单混淆的概念,更清楚地理解事物之间的关系,更敏捷地变换公式。
九年级数学寒假作业试题之试题参考答案
九年级数学寒假作业试题之试题参考答案很多同学因为假期贪玩而耽误了学习,以至于和别的同学落下了差距,因此,小编为大家准备了这篇九年级数学寒假作业试题之试题参考答案,希望可以帮助到您!一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案B D A A B C B B B D二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)题号11 12 13 14 15 16答案360 -m 3509 2三、解答题(本题有9个小题, 共102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解:(1)把代入,得--------4分(2)过点P作PE 轴于点E,则OE=2,PE=3 --------6分在△OPE中,PO= --------9分18.(本小题满分9分)解:方法一连接OA,OC --------1分∵ ,C=60B=60 --------4分AOC=120 --------6分2= --------9分方法二:--------2分∵C=60--------5分= --------7分= --------9分19.(本题满分10分)(1) ----------3分(2)证明:∵----------5分----------7分----------8分----------9分----------10分20.(本题满分10分)解:(1) ----------2分答:全班有50人捐款。
----------3分(2)方法1:∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72捐款0~20元的人数为----------6分----------9分答:捐款21~40元的有14人----------10分方法2:∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72捐款0~20元的百分比为----------6分----------9分答:捐款21~40元的有14人----------10分21.(本题满分12分)方法1 解:设每瓶矿泉水的原价为x元----------1分----------5分解得:----------8分经检验:x=2是原方程的解----------9分----------11分答:每瓶矿泉水的原价为2元,该班实际购买矿泉水50瓶。
初三数学寒假作业试卷(含解析)
初三数学寒假作业试卷(含解析)查字典数学网为大伙儿搜集整理了初三数学寒假作业试题(含答案),期望大伙儿能够用心去做,不要只顾着玩耍哦!一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题,每小题2分,7-12小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中,负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中,主视图是等腰三角形的是3.下列运算正确的是A.x+x=x2B.xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图,矩形ABCD的对角线ACOF,边CD在OE上,BAC=70,则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法:①为检测酸奶的质量,应采纳抽查的方式;②甲乙两人打靶竞赛,平均各中5环,方差分别为0.15,0.17,因此甲稳固;③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天差不多上晴天是必定事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解,则a的取值范是A.a-1B.a-1C.aD.a18.如图,等边三角形的边长为3,点为边上一点,且,点为边上一点,若,则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池,喷出的水流呈抛物线,一条水流的高度h (单位:m)与水流运动时刻t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么水流从抛出至回落到地面所需要的时刻是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,BAC=30,则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图,点P是y=4x的图象上一动点,PCx轴于点C,交y=1x的图象于点A. PDy轴于点D,交y=1x 的图象于点B。
九年级数学寒假作业试题(附答案)
九年级数学寒假作业试题(附答案)九年级数学2019寒假作业试题(附答案)查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业试题(附答案),希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识,注意:千万不能抄答案噢!一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个正确答案,请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置).1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值( )A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、抛物线的对称轴是( ).A、 B、 C、 D、3、函数的图像与y轴的交点坐标是( ).A、(2,0)B、(-2,0)C、(0,4)D、(0,-4)4、下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是( ).5、二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是:( ) A000B000C000D0006、已知函数的图象如图所示,则函数的图象是( )7、如右图,⊙O的半径OA等于5,半径OCAB于点D,若OD=3,________________ .17、已知圆锥的侧面积为 cm2,侧面展开图的圆心角为45,则该圆锥的母线长为 cm。
18、如图,已知过D、A、C三点的圆的圆心为E,过B、E、F三点的圆的圆心为D,如果A=63 ,那么B= .三、解答题(本大题共10题,合计96分)19、(每题5分,合计10)计算(1)(2)20、(本题8分)若抛物线的顶点坐标是(1,16),并且抛物线与轴两交点间的距离为8,(1)试求该抛物线的关系式;(2)求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。
21、(本题10分)如图,在△ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,AC=6,CD= 。
求(1)DAC的度数;(2)AB,BD的长。
22、(本题8分) 已知:关于x的方程(1) 当m取何值时,方程有两个实数根?(2) 为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.23、(本题10分)已知抛物线过点A(-1,0),B(0,6),对称轴为直线x=1(1)求抛物线的解析式(2)画出抛物线的草图(3)根据图象回答:当x取何值时,y024、(本题8分)如图,在中,AD是BC边上的高,。
【九年级】2021年版九年级下册数学寒假练习
【九年级】2021年版九年级下册数学寒假练习最让我快乐的是什么?是假期,接下来看看数学网为大家推荐的最新版九年级下册数学寒假练习,即使在家里也能快乐的学习呀!一、选择题(每小题3分,满分30分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )2.函数中,自变量x的取值范围是( )A.xB.xC.xD.x03.下列计算正确的是( )A. 2a3b=5abB.a3a4 =a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a5a3+a2=2a24.抛物线y =3x2 +2x -1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )A.y =3x2 +2x -5B. y =3x2 +2x -4C. y =3x2 +2x +3D. y =3x2 +2x +45.学校组织校外实践活动,安排给九年级三辆车,小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,小明与小红同车的概率是( )6.在同一直角坐标系中,函数与 (a0)的图象可能是( )7.如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且ABD=52,则BCD等于( )A.32B.38C.52D.668.在平面直角坐标系中,点P(x,0)是x轴上一动点,它与坐标原点O的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )9.在△ABC中,AB=12 ,AC=13,cosB= ,则BC边长为( )A.7B.8C. 8或17D.7或1710.如图,在△ABC中,AB=BC,ABC= 90,BM是AC边中线,点D,E分别在边AC和BC上,DB=DE,EFAC于点F,以下结论:(1)DBM= (2) S△BDE(3) CDEN=BE (4) AC =2DF.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4得分评卷人二、填空题(每小题3分,满分30分)11.位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛,面积约36000平方千米,数36000用科学记数法表示为_______________.12.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件_______________(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.13.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是_______________个.14.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为_______________元.15.如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=_______________.16.一组数据1,4,6,的中位数和平均数相等,则的值是_______________.17.抛物线y =ax2+bx+2经过点(-2,3),则 =_______________.18.一列单项式:-x2,3x3,-5x4,7x5,,按此规律排列,则第7个单项式为_______________.19.如图,△ABO中,ABOB,AB= ,OB=1 ,把△ABO绕点O旋转120后,得到△A1B 1O,则点A1的坐标为_______________.20.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为_______________.得分评卷人三、解答题(满分60分)21.(本题满分5分)先化简:,其中的x选一个适当的数代入求值.22.(本题满分6分)如图,抛物线y = x2 + bx + c经过点A(-1,0),B(3,0).请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)点E(2,m)在抛物线上,抛物线的对称轴与x轴交于点H,点F是AE中点,连接FH,求线段FH的长.注:抛物线 ( )的对称轴是 .23.(本题满分6分)在△ABC中,AB=AC=4,BAC=30,以AC为一边作等边△ACD,连接BD.请画出图形,并直接写出△BCD的面积.24.(本题满分7分)为倡导低碳出行,环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查,将调查结果整理后,绘制了如下不完整的统计图,其中骑自行车、电动车所在扇形的圆心角是162.居民日常出行使用交通方式情况的条形统计图居民日常出行使用交通方式情况的扇形统计图请根据以上信息解答下列问题:(1)本次调查共收回多少张问卷?(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,其他对应扇形的圆心角是__________度;(3)若该城市有32万居民,通过计算估计该城市日常出行骑自行车、电动车和坐公交车的共有多少人?25.(本题满分8分)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B 地,甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50千米/时,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题:(1)直接写出a的值,并求甲车的速度;(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米?直接写出答案.26.(本题满分8分)已知四边形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上(不与点B,C重合),FMAD,交射线AD于点M.(1)当点E在边BC上,点M在边AD的延长线上时,如图①,求证:AB+BE=AM;(提示:延长MF,交边BC的延长线于点H.)(2)当点E在边CB的延长线上,点M在边AD上时,如图②;当点E在边BC的延长线上,点M在边AD上时,如图③.请分别写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,不需要证明;(3)在(1),(2)的条件下,若BE= ,AFM =15,则AM = .27.(本题满分10分)夏季来临,商场准备购进甲、乙两种空调.已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元,用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答下列问题:(1)求甲、乙两种空调每台的进价;(2)若甲种空调每台售价2500元,乙种空调每台售价1800元,商场欲同时购进两种空调20台,且全部售出,请写出所获利润y (元)与甲种空调x (台)之间的函数关系式;(3)在(2)的条件下,若商场计划用不超过36000元购进空调,且甲种空调至少购进10台,并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器.直接写出购买按摩器的方案.28.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴正半轴上,顶点B在第一象限,过点B作BD y轴于点D,线段OA,OC 的长是一元二次方程x2 -12x + 36 = 0的两根,BC= ,BAC=45.(1)求点A,C的坐标;(2)反比例函数的图象经过点B,求k的值;(3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的三角形相似?若存在,请写出满足条件的点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说明理由.以上就是数学网为大家提供的最新版九年级下册数学寒假练习,大家仔细阅读了吗?加油哦!感谢您的阅读,祝您生活愉快。
初三寒假作业数学练习试卷(有解析)
初三寒假作业数学练习试卷(有解析)假期来了,大伙儿是不是专门快乐呀?然而小编提醒大伙儿:我们依旧个学生,要紧任务依旧学习哦!鉴于此,小编精心预备了这篇初三寒假作业数学练习试题(有答案),期望对您有所关心!一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1.-2021的倒数是A.-2021B.2021C.-D.2.运算(-2a)2-3a2的结果是A.-a2B.a2C.-5a2D.5a23.在一次投掷实心球训练中,小丽同学5次投掷成绩(单位:m)为:6、8、9、8、9。
则关于这组数据的说法不正确的是A.极差是3B.平均数是8C.众数是8和9D.中位数是94.下列说法中不正确的是A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C. 有一边对应相等的两个等边三角形全等D. 面积相等的两个直角三角形全等5.假如仅用一种多边形进行镶嵌,那么下列正多边形不能够将平面密铺的是A.正八边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形6.如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图,则该几何体所用的正方形的个数是A.2B.3C.4D.57.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sinAOB 的值等于A.55B.52C.32D.128.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.9.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是A.2B.-2C.4D.-410.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若P=40,则ACB的度数是A.80B.110C.120D.14011.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60,则顶点A所通过的路径长为A.10B.C.D.12.如图,在□ABCD中,点E为AB的中点,点F为AD上一点,EF 交AC于点G,AF=4cm,DF=8cm,AG=5cm,则AC的长为A.7.5cmB.15cmC.12.5cmD.25cm第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.若x-1在实数范畴内有意义,则x的取值范畴是。
九年级数学寒假作业检测试题参考答案
九年级数学寒假作业检测试题参考答案13. 4 cm.14.(60+2x)(40+2x)=2816 .15. (3,0)或(0,3) .16. +2 .三、解答题(共4小题,每小题6分,满分24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17. 解:原式=1﹣2﹣+1+3﹣1=2﹣1.18. 解:方程整理得:x2+4x=2,配方得:x2+4x+4=6,即(x+2)2=6,开方得:x+2=,解得:x1=﹣2+,x2=﹣2﹣.19. 解:∵AO∥BC(已知),AOB=OBC=40(两直线平行,内错角相等);又∵ACB=AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),ACB=AOB=20.20. 解:(1)△A1B1C1如图所示;(2)A1(1,﹣3);(3)△A1B1C1的面积=42=4.四、解答题(共4小题,满分40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21. 解:(1)依题意,得c﹣2=0,则c=2,所以,a=1;综上所述,a、c的值分别是1,2;(2)由(1)知,a=1,c=2,则一元二次方程ax2+bx+c=0为:x2+bx+2=0.把x=1代入,得到:12+2b+2=0,解得,b=﹣1.5.设一元二次方程ax2+bx+c=0另一个根是t,则1t==,解得,t=2.所以,b的值是﹣1.5,方程的另一个根是2.22. 解:(1)由题意有△=(2m﹣1)2﹣4m20,解得,即实数m的取值范围是;(2)由两根关系,得根x1+x2=﹣(2m﹣1),x1x2=m2,由x12﹣x22=0得(x1+x2)(x1﹣x2)=0,若x1+x2=0,即﹣(2m﹣1)=0,解得,不合题意,舍去,若x1﹣x2=0,即x1=x2△=0,由(1)知,故当x12﹣x22=0时,.23. 解:(1)树状图为:共有12种等可能的结果.(4分)(2)游戏公平.(6分)∵两张牌的数字都是偶数有6种结果:(6,10),(6,12),(10,6),(10,12),(12,6),(12,10).小明获胜的概率P==.(8分)小慧获胜的概率也为.游戏公平.(10分)24. (1)证明:∵AB为直径,ACB=90,ABC+CAB=90,而MAC=ABC,MAC+BCA=90,即MAB=90,MN是半圆的切线;(2)解:如图∵AB为直径,ACB=90,而DEAB,DEB=90,5=90,4=90,∵D是弧AC的中点,即弧CD=弧DA,5,4,而4,2,FD=FG.五、解答题(共2小题,满分22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25. 解:设每套时装的进价为x元,第一个月每套的售价为(1+30%)x元,第二个月的售价为(x﹣10)元,由题意,得100(1+30%)x+(x﹣10)()﹣9600=2200,解得:x1=80,x2=﹣40,经检验,x1=80,x2=﹣40,都是原方程的根,但x=﹣40不符合题意,舍去.x=80.答:每套时装的进价为80元.26. 解:(1)∵B与A(1,0)关于原点对称B(﹣1,0)∵y=x+b过点B﹣1+b=0,b=1y=x+1当y=4时,x+1=4,x=3D(3,4);(2)作DEx轴于点E,则OE=3,DE=4,OD=.若△POD为等腰三角形,则有以下三种情况:①以O为圆心,OD为半径作弧交x轴的正半轴于点P1,则OP1=OD=5,P1(5,0).②以D为圆心,DO为半径作弧交x轴的正半轴于点P2,则DP2=DO=5,∵DEOP2P2E=OE=3,OP2=6,P2(6,0).③取OD的中点N,过N作OD的垂线交x轴的正半轴于点P3,则OP3=DP3,易知△ONP3∽△DCO.=,OP3=.P3(,0).综上所述,符合条件的点P有三个,分别是P1(5,0),P2(6,0),P3(,0).(3)①当P1(5,0)时,P1E=OP1﹣OE=5﹣3=2,OP1=5,P1D===2.⊙P的半径为.∵⊙O与⊙P外切,⊙O的半径为5﹣2.②当P2(6,0)时,P2D=DO=5,OP2=6,⊙P的半径为5.∵⊙O与⊙P外切,⊙O的半径为1.③当P3(,0)时,P3D=OP3=,⊙P的半径为.∵⊙O与⊙P外切,⊙O的半径为0,即此圆不存在.以上就是2019九年级数学寒假作业检测试题参考答案的全部内容,希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会,愿您学习愉快。
九年级数学寒假作业试题参考答案
九年级数学寒假作业—试题参考答案假期来了,大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家:我们还是个学生,主要任务还是学习哦!鉴于此,小编精心准备了这篇九年级数学寒假作业试题参考答案,希望对您有所帮助!一、选择:1-5 CBCCD 6-10 BABCB二、填空:11 、不唯一,如绕O顺时针旋转90度;或先下1,再右3;或先右3,再下112、340 13、8,714、15、16、三、解答题:17(6分)、化简得.--------------------------4分是一个非负数18(8分)L=13--------------------2分S侧面积=65---------------6分19(8分)(1)画法正确4分(其中无痕迹扣1分)(2).. 2分或3.. 2分20、(1)10个------------------2分-----------------4分(2)不存在.. 4分(其中过程3分)21、(1)b=2或2.. 5分(其中点坐标求出适当给分)(2) ..5分(其中点坐标求出适当给分)22、(1)证明完整.. 4分(2)菱形-------4分(写平行四边形3分)(3)S梯形= ----------------4分23、(1) k=4.. 3分(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2,-2)给3分)(3) 提示:发现OCOB,且OC=2OB所以把三角形AOC绕O顺时针旋转90度,再把OA的像延长一倍得(2,-8)再作A关于x轴对称点,再把OA的像延长一倍得(8,-2) 所以所求的E坐标为(8,-2)或(2,-8)各2分,共4分与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
初三下学期数学寒假功课测试卷
初三下学期数学寒假功课测试卷寒假来了,为了帮助大家更好地学习,小编整理了这篇初三下学期数学寒假作业测试题,希望对大家有所帮助! 【一】选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分)每题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1. 以下数中,最大的是( )A. -2B. 0C. -3D. 12. 在以下几何体中,主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 ( )3. 2019年4月20日,四川雅安市发生7.0级强烈地震. 地震无情人有情,社会各阶层人士纷纷伸出援助之手. 据不完全统计,仅两天时间就收到捐款捐物总额达9182万元.用科学记数法表示9182万为( )A. B. C. D.4. 以下计算正确的选项是( ).A. B. C. D.5. 以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A B C D6.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD 交BC边于点E,那么线段BE,EC的长度分别为 ( )A.4和1B. 1和4C. 3和2D. 2和37. 有A、B两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了细、致的字样,B袋中的两只球上分别写了信、心的字样,从每只口袋里各摸出一只球,能组成细心字样的概率是( )A. B. C. D.8. 如图,点P为反比例函数上的一动点,作轴于点D,的面积为k,那么函数的图象为 ( )9. 如图,,的半径分别为1cm,2cm,圆心距为5cm.如果由图示位置沿直线向右平移2cm,那么此时该圆与的位置关系是( )A.外切B.相交C.外离D.内含10. 分式方程的解为( )A. B. C. D. 无解.11. 如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,那么sinA的值为( )A. B. C. D.12. 如下图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AEEF,EF交DC于点F,设BE= ,FC=y,那么当点E 从点B运动到点C时,y关于的函数图象是 ( )第二卷(非选择题,共84分)【二】填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)13. 假设式子有意义,那么的取值范围是 .14. 如图,∥ ,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上,假设=20,那么的度数为度.15.把多项式分解因式的结果是 .16. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、分、80分,假设这组数据的众数与平均数恰好相等,那么这组数据的中位数是分.17. 如下图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形.甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2,那么甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为________cm.18. 有依次排列的3个数:3, 9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差在这两个数之间,可产生一个新数串:3, 6, 9,-1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串:3, 3,6, 3,9,-10,-1,9, 8,继续依次操作下去问:从数串3, 9,8,开始操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和是考生注意:第三至第八大题为解答题,要求在答题卷上写出解答过程. 如果运算含有根号,请保留根号.【三】(本大题共2小题,每题总分值6分,共12分)19. 计算: h20. 先化简再求值:,其中 .【四】(本大题共2小题,每题总分值8分,共16分) 21. 某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名初二学生,调查内容是:每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答以下问题:(1)假设在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的是每天锻炼超过1小时的学生的概率是多少?(2)没时间锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;(3)2019年南宁市区初二学生约为2万人,按此调查,可以估计2019年南宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(4)请根据以上结论谈谈你的看法.22. 如图,AD∥BC,A= ,E是AB上一点,AD=BE,F是CD中点且 EFCD(1)求证:△ADE ≌ △BEC(2)求证:△CED是直角三角形.【五】(本大题总分值8分)23. 南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:种植户种植A类蔬菜面积(单位:亩) 种植B类蔬菜面积(单位:亩) 总收入(单位:元)甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有租种方案.六、(本大题总分值10分)24. 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.以下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?七、(本大题总分值10分)25. 如图,半径为2的⊙O与直线相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为 (24).(1)求证: △PCA∽△APB;(2) 当时,求弦PA、PB的长度;(3)当为何值时,PDCD的值最大?最大值是多少?八、(本大题总分值10分)26. 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,ABC=90,AB=8,CD=6,BC = 4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQDP,使得PQ交射线BC于点E,设AP = x.(1)当x为何值时,△APD是等腰三角形?(2)设BE = y,求y关于x的函数关系式;(3)是否存在点P,使得PQ经过点C?假设存在,求出相应的AP的长;假设不存在,请说明理由。
九年级数学专题训练题十套含答案新版
EDCB A九年级数学寒假专项训练(一)四边形及平移旋转对称专题训练: 一、选择题:1. 一个内角和是外角和的2倍的多边形是 边形.2. 有以下四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. (2)两条对角线相等的四边形是菱形.(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.13.下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A .一组对角相等 B .对角线互相平分 C .一组对边相等 D .对角线互相垂直 4.在一个平面上有不在同一直线上的三点,则以这三点为顶点的平行四边形有( )A .1个B .2个C .3个D .4个5. 如图,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°6、下列说法中,正确的是( )A 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形.B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D 、菱形的对角线相等7、如图,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( )A .B .C .D .8、在平行四边形ABCD 中,,延长AD 至F ,延长CD 至E ,连接EF ,则( ) (A ) (B )(C )(D )9、如图7,直线是四边形ABCD 的对称轴,若AB=CD ,有下面的结论:①AB ∥CD ;②AC ⊥BD ;③AO=OC ;④AB ⊥BC ,其中正确的结论有_________。
10.如图,观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) .12180∠+∠=023180∠+∠=034180∠+∠=024180∠+∠=︒=∠110B =∠+∠F E ︒110︒30︒50︒70l _ C _ A_ B _ D_ F_ EA.3个B.4个C.5个D.6个11.下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能..得到右图的是( ) A . B .C. D.12.右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是( )A .900B .600C .450D .30013.图2是我国古代数学赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形,它是由四个相同的直角三角形拼成的,下面关于此图形的说法正确的是( )A .它是轴对称图形,但不是中心对称图形B .它是中心对称图形,但不是轴对称图形C .它既是轴对称图形,又是中心对称图形D .它既不是轴对称图形,又不是中心对称图形14、下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是( )A .900B .600C .450D .300(图2)① ② ③ ④C BA14 图1515、如上图,O 是正六边形ABCDE 的中心,下列图形中可由△OBC 平移得到的是 ( )A .△OCDB .△OABC .△OAFD .OEF16.如图,D 、E 、F 是△ABC 三边的中点,且DE ∥AB,DF ∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF 可以得到的三角形是( )A.△BDFB.△DEFC.△CDED.△BDF 和△CDE图16 图1717.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图17的位置, 若∠AOD=110°,则∠BOC=____° 18、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形,其中阴影部分面积相等的是( )A .只有①和②相等B .只有③和④相等C .只有①和④相等D .①和②,③和④分别相等19.如图,已知△ABC,画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的图形.20、矩形纸片ABCD 中,AD=4cm ,AB=10cm ,按如图方式折叠,使点B 与点D 重合,折痕为EF ,则DE= cm.X k B 1 . c o m 21、若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形 22. 如图:已知在Rt △ABC 中,∠ABC=90°,∠C =60°,边AB=6cm. (1) 求边AC 和BC 的值;(2) 求以直角边AB 所在的直线l 为轴旋转一周所得的几何体的侧面积.(结果用含π的代数式表示)ODCBA FEDCB A AE B CD F C 1F E D CBA23、如图,在中,点、、分别在、、且是的中点.求证:24.三月三,放风筝,小明制了一个风筝,如右图,且DE=DF ,EH=FH ,小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH 。
初三寒假作业数学试题(附答案)
初三2021寒假作业数学试题〔附答案〕假期来了,大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家:我们还是个学生,主要任务还是学习哦!鉴于此,小编精心准备了这篇初三寒假作业数学试题(附答案),希望对您有所帮助!一、选择题1. 的相反数是A. B. C. D.2.以下运算正确的选项是A. B. C. D.3. 3月11日,日本发生地震和海啸,3月12日,中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助,同时发出慰问电,向日本受灾群众表示诚挚的慰问,对地震遇难者表示深切的哀悼,并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图,四边形的对角线互相平分,要使它成为矩形,甲乙丙丁8998那么需要添加的条件是A. B. C. D.5.某射击队要从四名运发动中选拔一名运发动参加比赛,选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示.假如要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛,那么这个人应是A.甲B.乙C.丙D.丁6.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.假设该水库的蓄水量V(万米 )与降雨的时间t(天)的关系如图所示,那么以下说法正确的选项是A.降雨后,蓄水量每天减少5万米B.降雨后,蓄水量每天增加5万米C.降雨开场时,蓄水量为20万米D.降雨第6天,蓄水量增加40万米7.如图,是⊙ 的直径,为弦,于,那么以下结论中不成立的是A.A ﹦B.CE ﹦DEC.ACB ﹦90D.CE ﹦BD8.抛物线 ( 0)过、、、四点,那么与的大小关系是A. B. C. D.不能确定9.如图, , , ,以斜边为直角边作直角三角形,使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形,那么的最小边长为A. B. C. D.10.如图是一个空心圆柱形纸筒,高为3,底面圆周长为4,假设将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平,所得图形可能为A.边长为3和的矩形B.边长为5和的矩形C.边长为5和3的平行四边形D.边长为5和的平行四边形二、填空题11.因式分解 = .12.在一个不透明的布袋中,黄色、白色的乒乓球共10个,这些球除颜色外其他都一样.小刚通过屡次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%,那么布袋中白色球的个数很可能是个.13.某盏路灯照射的空间可以看成如下图的圆锥,它的高AO=8米,母线AB=10米,那么该圆锥的侧面积是平方米(结果保存 ).14.如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1)、B(2,1)、C(2,2)、D(1,2),用信号枪沿直线发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,那么能使黑色区域变白的的取值范围为 .15.如图,直线∥ ∥ ∥ ∥ ,相邻两条平行直线间的间隔都相等,假如直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上,且AB=3AD,那么 = .16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,那么甲的底角是度.三、解答题17.计算: | |18.化简求值:其中 .19.如图,利用尺规求作所有点,使点同时满足以下两个条件:○1点到两点的间隔相等;②点到直线的间隔相等.(要求保存作图痕迹, 不必写出作法)20. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛完毕后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(总分值为10分).根据统计数据绘制了如下尚不完好的统计图表.分数7 分8 分9 分10 分人数1108(1)在图1中,7分所在扇形的圆心角等于甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 .求出乙校的参赛人数,并将图2的统计图补充完好.(2)假如该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?21.图①是一个小朋友玩滚铁环的游戏,将这个游戏抽象为数学问题如图②,铁环的半径为25cm,设铁环中心为,铁环与地面接触点为,铁环钩与铁环的接触点为,铁环钩与手的接触点是,铁环钩长75cm, 表示点间隔地面的高度.(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③),切点离地面的高度为5cm,求程度间隔的长;(2)当点与点同一程度高度时(如图④),铁环容易向前滚动,现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一程度高度的点,铁环钩的另一端点从点上升到点,且程度间隔保持不变,求的长(准确到1cm).22. 某饮料经营部每天的固定本钱为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下:日平均销售量(瓶)480460440420400380360(1)假设记销售单价比每瓶进价多元,那么销售量为 (用含的代数式表示);求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定本钱) 与之间的函数关系式.(2)假设要使日均毛利润到达1400元,那么销售单价应定为多少元?(3)假设要使日均毛利润到达最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.(1)当 =45 时(如图2),假设线段与边的交点为,线段与的交点为,可得以下结论成立① ;② ,试选择一个证明.(2)当时,第(1)小题中的结论还成立吗?假如成立,请证明;假如不成立,请说明理由.(3)在旋转过程中,记正方形与AB边相交于P,Q两点,探究的度数是否发生变化?假如变化,请描绘它与之间的关系;假如不变,请直接写出的度数.24.如图,二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧),顶点为C,有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动,过E 作轴的平行线,交的边BC或AC于点F,以EF为边在EF右侧作正方形,设正方形与重叠局部面积为S,E点运动时间为t秒.(1)求顶点C的坐标和直线AC 的解析式;(2)求当点在边上,在边上时的值;(3)求动点E从点B向点A运动过程中,S关于t的函数关系.九年级数学参考答案一.选择题CDBDB BDACD二.填空题11. 12.4 13.60 14. 15.16. 或60 (答对一个得3分)三.解答题解:(1) 原式= =(2)原式= =当时,上式=18. (1) 144 . 1. 每空 1分,共2分乙校的参赛总人数为 2分作图如下图. 1分(2)选择甲校,因为甲校总分值的人数就是8人,而乙校总分值的人数只有5人,也就是说甲校前八名的平均程度高于乙校前八名的平均程度,所以选择甲校. 3分.19.此题总分值8分作图略,即作AB的垂直平分线和AOB 及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分,定出每点1分,共8分.21.此题总分值10分解:(1)如图四边形,是矩形,中, 2分方法一∵ 是圆的切线,得 ,又 ,∽△AIB,得即得 2分(cm) 1分(2)如图3,四边形是矩形,1分中 ;中, 2分( ) 2分22.此题总分值12分解:(1) 2分日均毛利润 ( )(2) 时,即得满足0﹤x﹤13 2分此时销售单价为10元或13元,日均毛利润到达1400元. 2分(3) 2分∵ ,当时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润到达最大值1490元. 2分23此题总分值12分.(1)假设证明①当 =45 时,即 ,又,同理2分在 Rt 和Rt 中,有2分假设证明②法一证明:连结 ,那么∵ 是两个正方形的中心,2分即 2分(2)成立 1分证明如下:法一证明:连结 ,那么∵ 是两个正方形的中心,2分即 2分(3)在旋转过程中, 的度数不发生变化, 1分2分24.此题总分值14分(1) = ,顶点C的坐标为( ) 2分= ,故点 (1,0) (4,0)设AC直线为,得,解得 3分(2)可求得BC直线为 ,当在边上,在边上时点E坐标为( ),点F坐标为( )得EF= ,而EF=FG, 2分方法一:因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以FG=解得 3分方法二:抽取如图三角形,设正方形边长为,从∽ 得,得, 2分即 ,得 1分(3)点E坐标为( )随着正方形的挪动,重叠局部的形状不同,可分以下几种情况:①点F在BC上时,如图1重叠局部是 ,此时时,点F坐标为( )1分②点F在AC上时,点F坐标为( )又可分三种情况:Ⅰ.如图2,时重叠局部是直角梯形EFKB,此时1分Ⅱ.如图3, ,点G在BC下方时,重叠局部是五边形EFKMH. 此时,,点H坐标为( ),点M坐标为( )= (假如不化成一般式不扣分)1分Ⅲ.如图4, 点G在BC上或BC上方时, 重叠局部是正方形EFGH,此时1分直接分类给出表达式不扣分.以上就是初三寒假作业数学试题(附答案)的全部内容,希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会,愿您学习愉快。
初三数学寒假作业试题参考答案
2019 年初三数学寒假作业试题参照答案好多同学由于假期贪玩而耽搁了学习,以致于和其他同学落下了差距,所以,小编为大家准备了这篇2019 年初三数学寒假作业试题参照答案,希望可以帮助到您!一、选择题(每题 3 分,共15 分)题号 1 2 3 4 5答案 C B D C C二、填空(每题 3 分,共24 分 )6、x47、808、69、外切10、1711、3 12、-1三、解答题14、(7 分)原式=4 分=6 分=7 分15、(7 分)由①得,x-1,由②得,x2,4 分-12 6 分整数解为-1,0,1 7 分16、(7 分)原式=4 分=6 分当时,原式=7 分17、(7 分)解:(1)∵PN 垂直轴于点N,PM 垂直y 轴于点M ,矩形OMPN 的面积为 2 ,且ON=1,PN=2. 点P 的坐标为(1,2). 2 分∵反比率函数(0)的图象、一次函数的图象都经过点P,由,得,.4 分反比率函数为一次函数为. 5 分(2)Q1(0,1) ,Q2(0,-1). 7 分18、(8 分)解:(1)可能出现的全部结果以下:-1 -2 1 2-1 (-1,-2) (-1,1) (-1,2)-2 (-2,-1) (-2,1) (-2,2)1 (1,-1) (1,-2) (1,2)2 (2,-1) (2,-2) (2,1)共12 种结果 4 分(2)∵,. 6 分又∵,游戏公正. 8 分19、(8 分)证明:在□ABCD中,,,.2 分.4 分.6 分.8 分20、(8 分)解:设缩短发车间隔前均匀每分钟运送乘客x 人. 1 分依据题意,得, 5 分解得. 6 分经查验,是所列方程的解. 7 分答:缩短发车间隔前均匀每分钟运送乘客400 人. 8 分21、(8 分)(1)连OC,∵AC=CD ,ACD=120D=30,COD=602 分OCD=180-60-30=90OCCD是的切线 4 分(2)S 暗影部分=S△OCD-S 扇形OCB 5 分=7 分=8 分22、(10 分)解:(1)设抛物线的分析式为 2 分将A(-1 ,0)代入:4 分抛物线的分析式为,或: 5 分(2)是定值, 6 分∵AB 为直径,AEB=90 ,∵PMAE ,PM∥BE△APM ∽△ABE ,同理: ②9 分①+ ②: 10 分23、(11 分)过作于,则,可得,所以梯形ABCD 的周长为18...1 分PQ 均分ABCD 的周长,所以x+y=9 ,所求关系式为:y=-x+9 ,3 分(2)依题意,P 只幸好BC 边上,79. PB=12-x ,BQ=6-y ,,由于,所以,所以,5 分所以,即, 6 分解方程组得.7 分(3)梯形的面积为18.8 分当不在边上,则,()当时,在边上,.假如线段能均分梯形的面积,则有可得:解得(舍去).9 分()当时,点在边上,此时.假如线段能均分梯形的面积,则有,可得此方程组无解.10 分所以当时,线段能均分梯形的面积. 11 分单靠“死”记还不可以,还得“活”用,临时称之为“先死后活”吧。
期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)
2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的 2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
2019秋期九年级上册数学寒假专题复习试题(含答案)一、基础探究1.某商品销售一种纪念品,已知成批购进时单价为4元,根据市场调查,销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系:单价为10元时销售量为300枚,•而单价每降低1元,就可多售出5枚,那么当销售单价为_______元时,可以获得最大利润,•最大利润为_______.2.如果直线y=ax+b(ab0)不经过第三象限,那么抛物线y=ax2+bx的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,•与y轴交于C点,且OB=OC= OA,那么b的值为( )A.-2B.-1C.-D.4.抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点,与x轴的正半轴交于B、•C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b的值为( )A.-5B.-4C.4D.4或-45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则:(1)这个二次函数的解析式为__________;(2)当x=______时,y=3.(3)根据图象回答:当x______时,y当x______时,y0. 6.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=abx+c 不过第_____象限.7.函数y=ax2+bx+c中,若ac0,则它的图象与x轴的关系是( )A.没有交点B.有两个交点C.一个交点D.不能确定8.已知方程2x2-3x-5=0的两根是,-1,则二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交点间的距离是_______.9.抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______;•分解二次三项式-x2-2x+3=_________.10.如图26-3-2所示,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m 处出手,问:球出手时,他距离地面的高度是多少?二、能力提升11.一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A•和终点站B).该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,•每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个,•还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意完成下表:车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根据上表,写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上只有邮包的个数y(•用x、n表示).(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?12.已知某型汽车在干燥的路面上,汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系.速度v(km/h) 48 64 80 96 112刹车距离s(m) 22.5 36 52.5 72 94.5(1)请你以汽车刹车时的车速为v为自变量,刹车距离s为函数,在如图26-3-7•所示的坐标系中描点连线,画出函数的图象;(2)观察所画的函数的图象,你发现了什么?(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线,请根据表中所给的数据,选择三对,求出它的函数关系式;(4)用你留下的两对数据,验证一下你所得到的结论是否正确.13.某百货商店服装柜在销售时发现:天慧牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接六.一国际儿童节,•商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润,那么每件童装应降价多少元?14.如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水柱形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其他因素,那么水池的半径至少为多少,•才能使喷出的水流不致落到池外?(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度应达多少?(精确到0.1m)15.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A 出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B 出发沿BC边向点C以2cm/s•的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第ts时,五边形APQCD的面积是Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (2)t为何值时,S最小?最小值是多少?16.如图所示,•某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是16m,宽是6m,•抛物线可以用y=- x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m,它能否完全通过这个隧道?请说明理由.(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道?说明理由.(3)为完全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么? 三综合探究17.如图26-3-13①所示,某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研,结果如下:•每件商品的售价M元与时间(月)的关系可以用一条线段上的点来表示,每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图26-3-13②所示).(说明:图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本).请你根据图象提供的信息回答:(1)每件商品3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?(2)求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围); (3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)•之间的函数关系式吗?(请写出计算过程,不要求写自变量的取值范围),•若该公司共有此种商品30000件,准备一个月内全部售完,请你计算一下至少获利多少元?18.捕鱼季节,•一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克,这种鱼此时市场价为20元/千克,但这种鱼如果不及时放养,•最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的鱼死去,假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变,而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元,但是放养一天需各种费用支出150元,且平均每天还有5千克鱼死去,•假定死鱼能于当天全部售出,售价都是10元/千克.(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元,写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售,并设500千克鱼的销售总额为Q元,•写出Q关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售,可获得最大利润(利润=销售总额-•收购成本-费用)?最大利润是多少? 19.如图26-3-14所示,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时,Q点从B点出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动,解答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2?(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,•并指出自变量的取值范围. 20.如图26-3-15所示,有长为24m的篱笆,一面利用墙(•墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.中考专题十二动态几何问题例题分析:例题1 如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点在坐标轴上,, .动点从点出发,以的速度沿轴匀速向点运动,到达点即停止.设点运动的时间为 .(1)过点作对角线的垂线,垂足为点 .求的长与时间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)在点运动过程中,当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时,求此时直线的函数解析式;(3)探索:以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的 ?请说明理由.解:(1)在矩形中,,,.1分,即, .3分当点运动到点时即停止运动,此时的最大值为 .所以,的取值范围是 . 4分(2)当点关于直线的对称点恰好在对角线上时,三点应在一条直线上(如答图2).5分. 点的坐标为 .6分设直线的函数解析式为 .将点和点代入解析式,得解这个方程组,得此时直线的函数解析式是 . 8分(3)由(2)知,当时,三点在一条直线上,此时点不构成三角形.故分两种情况:(i)当时,点位于的内部(如答图3).过点作,垂足为点,由可得 .. 10分若,则应有,即 .此时,,所以该方程无实数根.所以,当时,以为顶点的的面积不能达到矩形面积的 . 11分(ii)当时,点位于的外部.(如答图4)此时 . 12分若,则应有,即 .解这个方程,得, (舍去).由于, .而此时,所以也不符合题意,故舍去.所以,当时,以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的 .综上所述,以为顶点的的面积不能达到矩形面积的 .--------14分例题2 如图①,中,, .它的顶点的坐标为,顶点的坐标为,,点从点出发,沿的方向匀速运动,同时点从点出发,沿轴正方向以相同速度运动,当点到达点时,两点同时停止运动,设运动的时间为秒.(1)求的度数.(2)当点在上运动时,的面积 (平方单位)与时间 (秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),求点的运动速度.(3)求(2)中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.(4)如果点保持(2)中的速度不变,那么点沿边运动时,的大小随着时间的增大而增大;沿着边运动时,的大小随着时间的增大而减小,当点沿这两边运动时,使的点有几个?请说明理由.解:(1) . 2分(2)点的运动速度为2个单位/秒. 4分(3) ( )6分当时,有最大值为,此时 . 9分(4)当点沿这两边运动时,的点有2个. 11分①当点与点重合时,,当点运动到与点重合时,的长是12单位长度,作交轴于点,作轴于点,由得:,所以,从而 .所以当点在边上运动时,的点有1个. 13分②同理当点在边上运动时,可算得 .而构成直角时交轴于,,所以,从而的点也有1个.所以当点沿这两边运动时,的点有2个. 14分练习:1、如图,矩形中,厘米,厘米( ).动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于 .当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1)若厘米,秒,则 ______厘米;(2)若厘米,求时间,使,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围;(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.家庭作业:2、四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动;点从同时出发,以每秒1个单位长度的速度向运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点作垂直轴于点,连结AC交NP于Q,连结MQ.(1)点______(填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;(3) 是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.3、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QKBC,交折线段CD-DA-AB于点E.点P、Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t0).(1)当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长;(2)当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ∥DC ?(3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时,S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)(4)△PQE能否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由.查字典数学网。
寒假生活初三参考答案数学
寒假生活初三参考答案数学寒假生活初三参考答案数学寒假是学生们放松心情、享受自由的时光,但也是复习学习的好机会。
对于初三的学生来说,寒假的数学复习尤为重要。
下面将为大家提供一份初三数学寒假参考答案,希望能够帮助大家更好地复习。
一、选择题1. B2. C3. A4. D5. A6. B7. D8. C9. B 10. A11. D 12. C 13. B 14. A 15. C二、填空题1. 122. 63. 134. 155. 86. 187. 98. 79. 16 10. 10三、解答题1. 题目:某校初三年级有120名学生,其中男生占总人数的40%,女生占总人数的60%。
男生中参加足球队的人数占男生总数的30%,女生中参加足球队的人数占女生总数的20%。
问:参加足球队的男生和女生总数分别是多少?解答:男生总数= 120 × 40% = 48人女生总数= 120 × 60% = 72人参加足球队的男生人数= 48 × 30% = 14人参加足球队的女生人数= 72 × 20% = 14.4人(四舍五入取整,约为14人)所以,参加足球队的男生和女生总数分别是14人和14人。
2. 题目:一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行驶了4小时后,车速提高到每小时80公里,继续行驶2小时后到达目的地。
问:这段路程的总长度是多少公里?解答:汽车行驶的距离 = 60公里/小时× 4小时 + 80公里/小时× 2小时= 240公里 + 160公里= 400公里所以,这段路程的总长度是400公里。
四、应用题1. 题目:小明家的水缸里有200升水,每天早晨小明会用水缸里的水给家里的花浇水,每天浇水的量是水缸里水的1/5。
问:如果每天浇水的量不变,水缸里的水能够供给花浇水几天?解答:每天浇水的量 = 200升× 1/5 = 40升水缸里的水能够供给花浇水的天数 = 200升÷ 40升/天 = 5天所以,水缸里的水能够供给花浇水5天。
初三数学寒假作业试题(附答案)
初三2019 数学寒假作业试题(附答案)查词典数学网为大家收集整理了初三数学寒假作业试题(附答案),希望大家可以专心去做,不要只顾着嬉戏哦!一、选择题:(本大题共10 小题,每题 4 分,共40 分.每小题的四个选项中,只有一个符合题意.)1.以下计算正确的选项是( )A. B.C. D.2. 若函数在实数范围内存心义,则的取值范围为( )A. B. C. D. 0 且 13. 假如,则x 的值为( )A.1B.2C.0 或2D.0 或-24.以下一元二次方程中没有实数根的是( )A.x2+3x+ 4=0B. x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D. x2+2x-4=05. 如图1,察看以以下图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ).A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6. 把图中的五角星图案,绕着它的中心旋转,旋转角最少为( )时,旋转后的五角星能与自己重合A.300B.450C.600D.7207. 一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完满相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为( )A. B. C. D.8.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则圆锥侧面张开图的扇形圆心角是( )A.1200B.1800C.2400D.30009. 已知⊙O 的半径为5cm,圆内两平行弦AB 、CD 的长分别为6cm、8cm,则弦AB 、CD 间的距离为( )A.1cmB.7cmC.4cm 或3cmD.7cm 或1cm10. 已知:如图7,在⊙O 中,AB 是直径,四边形ABCD 内接于⊙O,BCD=130 ,过D 点的切线PD 与直线AB 交于点P,则ADP 的度数为( )A.45B.40C.50D.65二、填空题(本大题共7 小题,每题 3 分,共21 分.)11.计算:.12.方程(2x+1)(3x-2)=0 的解是.13.已知点A(a , 2) 与点B (-1, b) 对于原点O 对称,则的值为_.14.对于的一元二次方程的一个根是1,则15.如图,当半径为30cm 的转动轮转过120 角时,转动带上的物体 A 平移的距离为_________cm(物体 A 不打滑).(第15 题图)16.如图,点A、B、C 在⊙O 上,AO ∥BC,AOB = 50. 则OAC 的度数是.17.如图,平面直角坐标系中,⊙O1 过原点O,且⊙O1 与⊙O2 相外切,圆心O1 与O2 在x 轴正半轴上,⊙O1 的半径O1P1、⊙O2 的半径O2 P2都与x 轴垂直,且点P1 、P2 在反比率函数(x0)的图象上,则__________.三、解答题(本大题共8 小题,共89 分.)18. (此题满分14 分)(1)计算:327 32 + ( 2 -1 )0 (2) 解方程:2x2+x-6=019. (此题满分8 分)先化简,再求值:,此中20. (此题满分10 分)如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度;已知△ABC(1)将△ABC 向x 轴正方向平移 5 个单位得△A1C1,(2)再以O 为旋转中心,将△A1B1C1 旋转180 得△A2B2C2 ,画出平移和旋转后的图形,并注明对应字母.21.(此题满分10 分)将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,反面向上放在桌面上。
九年级数学寒假作业答案2024版(10篇)
九年级数学寒假作业答案2024版(10篇)1.九年级数学寒假作业答案2024版篇一一、选择题:ACDACABB二、填空题:9.a,a10.211.1012.π13.0三、解答题:17、(1)x1=3,x2=1.(2)x1=12,x2=-11.18、(6分)5.19、(6分)解:(1)设方程的两根为x1,x2则△=[-(k+1)]2-4(k2+1)=2k-3,∵方程有两个实数根,∴△≥0,即2k-3≥0,∴k≥。
(2)由题意得:,又∵x12+x22=5,即(x1+x2)2-2x1x2=5,(k+1)2-2(k2+1)=5,整理得k2+4k-12=0,解得k=2或k=-6(舍去),∴k的值为2.20、(6分)解:(1)第二周的销售量为:400+100x=400+100×2=600.总利润为:200×(10-6)+(8-6)×600+200(4-6)=1600.答:当单价降低2元时,第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600;(2)由题意得出:200×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+(4-6)[(1000-200)-(400+100x)]=1300,整理得:x2-2x-3=0,解得:x1=3;x2=-1(舍去),∴10-3=7(元)。
答:第二周的销售价格为7元。
21、(6分)解:(1)把甲组的成绩从小到大排列为:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分),则中位数是9.5分;乙组成绩中10出现了4次,出现的次数最多,则乙组成绩的众数是10分;故答案为:9.5,10;(2)乙组的平均成绩是:(10×4+8×2+7+9×3)=9,则方差是:[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1;(3)∵甲组成绩的方差是1.4,乙组成绩的方差是1,∴选择乙组代表八(5)班参加学校比赛。
数学寒假作业:初三数学试题(含答案)
数学2019寒假作业:初三数学试题(含答案) 为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距,小编特地为大家准备了这篇数学寒假作业:初三数学试题(含答案),希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。
一、选择题(每小题3分,共30分)1.-2的相反数是( )A.2B.-2C.D.2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.频数分布直方图3.下列交通标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )4.数据-2,-2,2,2 的中位数及方差分别是( )A.-2,-2B.2,2C.0,2D.0,45.如图,在菱形ABCD中,点E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长是( )A. 24B. 18C. 12D. 66.如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体,从正面所看到的平面图形是( )7.给出下列函数:① ;② ;③ ;④。
其中随的增大而减小的函数是( )A.①②B.①③C.②④D.②③④8.在直角坐标系中,⊙O的圆心在原点,半径为3,⊙A的圆心A的坐标为(- ,1),半径为1,那么⊙O与⊙A的位置关系为( )A.外离B.外切C.内切D.相交9.对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,C=70,现给出以下四个结论:① A=45 ②AC=AB;③ ; ④CEAB=2BD2其中正确结论的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分,共24分)11.分解因式:x3-4x= _.12.在比例尺为1:2019的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、B两地间的实际距离为________m.13.2019年北京奥运会圣火传递的里程约为137000km,可用科学记数法表示为_ _.14.已知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为3cm,则它的侧面积为.15.为了解决百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价后,药价从原来每盒60元降至现在48.6元,则平均每次降价的百分率是__ ____.16.让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;依此类推,则a2019=_________.三、解答题(本题共有8个小题,共66分)17.(8分)(1)计算:(2)解不等式组,并将它的解集表示在数轴上.18.(6分)先化简,再求值:,其中.19.(6分)已知关于的一元二次方程,(1)若= -1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;(2)对于任意的实数,判断方程的根的情况,并说明理由.20.(6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).(1)画出绕点C顺时针旋转后的;(2)求边AB旋转时所扫过区域的面积21.(8分)取三张形状大小一样,质地完全的相同卡片,在三张卡片上分别写上李明、王强、孙伟这三个同学的名字,然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里.(1)林老师从盒子中任取一张,求取到写有李明名字的卡片概率是多少?(2)林老师从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率. 22.(10分)如图,为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.(1)求证:PQ是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,,求弦AD的长23.(10分)阅读理解:对于任意正实数a,b,,,a+b2 ,当且仅当a=b时,等号成立.结论:在a+b2 (a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则,当且仅当a=b,a+b有最小值.根据上述内容,回答下列问题:(1)若x﹥0,只有当x= 时,有最小值 .(2)探索应用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线上的任意一点,过点P作PCx轴于点C,PDy轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.24.(12分)在△ABC中,A=90,AB=8cm,AC=6cm,点M,点N同时从点A出发,点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动,点N从点A出发,沿边AC以3cm/s的速度向点C运动,(点M不与A,B 重合,点N不与A,C重合),设运动时间为xs。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx题总分得分一、xx题(每空xx 分,共xx分)试题1:某商品销售一种纪念品,已知成批购进时单价为4元,根据市场调查,销售量与销售单价为一段时间内满足如下关系:单价为10元时销售量为300枚,•而单价每降低1元,就可多售出5枚,那么当销售单价为_______元时,可以获得最大利润,•最大利润为_______.试题2:如果直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限,那么抛物线y=ax2+bx的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限试题3:如图,如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,•与y轴交于C点,且OB=OC=OA,那么b的值为()A.-2 B.-1 C.- D.试题4:抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A点,与x轴的正半轴交于B、•C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b的值为()评卷人得分A.-5 B.-4 C.4 D.4或-4试题5:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则:毛(1)这个二次函数的解析式为__________;(2)当x=______时,y=3.(3)根据图象回答:当x______时,y>0;当x______时,y<0.试题6:若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=abx+c不过第_____象限.试题7:函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的关系是()A.没有交点 B.有两个交点 C.一个交点 D.不能确定试题8:已知方程2x2-3x-5=0的两根是,-1,则二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交点间的距离是_______.试题9:抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______;•分解二次三项式-x2-2x+3=_________.试题10:如图26-3-2所示,一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,问:球出手时,他距离地面的高度是多少?试题11:一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A•和终点站B).该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,•每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包各一个,•还得装上该站发往下面行程中每个车站的邮包各一个.例如,当列车停靠在第x个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意完成下表:车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45……n(2)根据上表,写出列车在第x个车站启程时,邮政车厢上只有邮包的个数y(•用x、n表示).(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?试题12:已知某型汽车在干燥的路面上,汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系.速度v(km/h)48 64 80 96 112 …刹车距离s(m)22.5 36 52.5 72 94.5 …(1)请你以汽车刹车时的车速为v为自变量,刹车距离s为函数,在如图26-3-7•所示的坐标系中描点连线,画出函数的图象;(2)观察所画的函数的图象,你发现了什么?(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线,请根据表中所给的数据,选择三对,求出它的函数关系式;(4)用你留下的两对数据,验证一下你所得到的结论是否正确.试题13:某百货商店服装柜在销售时发现:“天慧”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六.一”国际儿童节,•商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存,经市场调查发现,如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润,那么每件童装应降价多少元?试题14:如图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水柱形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其他因素,那么水池的半径至少为多少,•才能使喷出的水流不致落到池外?(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流最大高度应达多少?(精确到0.1m)试题15:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s•的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止移动.(1)设运动开始后第ts时,五边形APQCD的面积是Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?试题16:如图所示,•某市一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是16m,宽是6m,•抛物线可以用y=-x2+8表示.(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶站与路面的距离均为7m,它能否完全通过这个隧道?请说明理由.(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车沿隧道中线右侧行驶能否完全通过这个隧道?说明理由.(3)为完全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?试题17:如图26-3-13①所示,某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的销售和成本进行了调研,结果如下:•每件商品的售价M元与时间(月)的关系可以用一条线段上的点来表示,每件商品的成本Q(元)与时间t (月)的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示(如图26-3-13②所示).(说明:图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本).请你根据图象提供的信息回答:(1)每件商品3月份出售时的利润(利润=售价-成本)是多少元?(2)求图26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利润W(元)与时间t(月)•之间的函数关系式吗?(请写出计算过程,不要求写自变量的取值范围),•若该公司共有此种商品30000件,准备一个月内全部售完,请你计算一下至少获利多少元?试题18:捕鱼季节,•一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克,这种鱼此时市场价为20元/千克,但这种鱼如果不及时放养,•最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的鱼死去,假设放养期间鱼的个体重量基本保持不变,而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元,但是放养一天需各种费用支出150元,且平均每天还有5千克鱼死去,•假定死鱼能于当天全部售出,售价都是10元/千克.(1)设x天后每千克活鱼的市场价为P元,写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活鱼一次性出售,并设500千克鱼的销售总额为Q元,•写出Q关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批活鱼放养多少天后出售,可获得最大利润(利润=销售总额-•收购成本-费用)?最大利润是多少?试题19:如图26-3-14所示,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时,Q 点从B点出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动,解答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2?(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,•并指出自变量的取值范围.试题20:如图26-3-15所示,有长为24m的篱笆,一面利用墙(•墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少?(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.试题1答案:10 1 800试题2答案:A试题3答案:C 点拨:由题意知OC=c,∴OB=c,OA=2c,∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2c,x2=c,∴①②∴由②×4-①,得6b+3=0,∴b=-.试题4答案:D试题5答案:(1)y=x2-2x (2)-1或3 (3)小于0或大于2,大于0小于2试题6答案:四试题7答案:B试题8答案:点拨:由方程2x2-3x-5=0的两根是,-1知二次函数y=2x2-3x-5的图象与x轴的两个交点为(,0),(-1,0),所以它们之间的距离是.试题9答案:(-3,0)(1,0) -(x+3)(x-1)试题10答案:(1)顶点为(0,3.5),篮圈坐标为(1.5,3.05).设函数解析式为y=ax2+3.5•,代入(1.5,3.05)解得a=-0.2,故篮球运行轨迹所在的抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5.(2)当x=-2.5时,y=2.25.故跳投时,距地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m. 8.C试题11答案:(1)如下表所示:车站序号在第x个车站启程时邮政车厢邮包总数1 n-12 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)4 3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)5 4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)……n 0(2)y=x(n-x);(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,当x=9时,y取得最大值,所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.试题12答案:(1)函数的图象如图所示.(2)图象可看成一条抛物线,这个函数可看作二次函数.(3)设所求函数关系式为:s=av2+bv+c,把v=48,s=22.5;v=64,s=36;v=96,s=72分别代入s=av2+bv+c,得解得∴s=v2+v.(4)当v=80时,v2+v=×802+×80=52.5.当v=112时,v2+v=×1122+×112=94.5.经检验,所得结论是正确的.试题13答案:设每件童装应降价x元.由题意可列关系式为(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1 250,则x=15时可获得最大利润.∴每件童装应降价15元.试题14答案:(1)如图所示,建立坐标,设一条抛物线顶点为B,水流落水与x轴交点为C,• 根据题意有A(0,1.25),B(1,2.25),设抛物线为y=a(x-1)2+2.25.将点A坐标代入,得a=-1,∴y=-(x-1)2+2.25.令y=0,得x1=-0.5(舍去).x2=2.5.∴水池的半径至少要2.5m.(2)由于抛物线形状与(1)相同可设此抛物线为y=-(x+m)2+k,再将点A(0,1.25)及点(3.5,0)代入,解方程组可求得m=-,k=3≈3.7,所以,此时水流最大高度达3.7m.试题15答案:(1)S=t2-6t+72;0<t<6(2)由S=(t-3)2+63.即当t=3时,S有最小值为63cm2.试题16答案:(1)抛物线BCB的表达式为y=-x2+8.x=2时,y=7m>7m,所以汽车能完全通过.(2)当x=4时,y=7.5m>7m,所以仍能安全通过.(3)限高为7.2m较适宜.(答案不唯一,符合情理即可)∴D点的坐标为(2,2).∵点P在直线ED上,故设P点的坐标为(x,2),∵P在抛物线上,∴2=x2-4x,x==2±.∴P(2+,2)或P(2-,2)为所求.毛试题17答案:(1)5元;(2)Q=-t2+4t-8;(3)W=(t-5)2+.t=5时,W最小=元.∴30 000件商品一个月内售完至少获得110 000元利润.试题18答案:(1)P=20+x;(2)Q=(500-5x)(20+x)+50x;Q=-5x2+450x+10 000;(3)设总利润为M,M=Q-10 000-150x=-5x2+300x.当x=30时,总利润最大,最大利润是4 500元.试题19答案:(1)设运动开始后第xs时,△PBQ的面积等于8cm2,根据题意,得·(6-x)·2x=8,∴x2-6x+8=0,∴x1=4,x2=2.答:运动开始后第2s或第4s时,△PBQ的面积等于8cm2.(2)由题意得S=6×12-(6-t)·2t,∴S=t2-6t+72(0<t<6).点拨:在实际应用中,应注意自变量取值范围不再是全体实数这一根据所在.试题20答案:(1)∵AB=xm,∴BC=(24-3x)m.∴S=x(24-3x)=-3x2+24x.∵x>0,0<24-3x≤10,∴≤x<8.∴S与x的函数关系式是S=-3x2+24x(≤x<8).(2)当S=45时,-3x2+24x=45,即x2-8x+15=0.解得x1=3,x2=5.而当x=3时,不满足≤x<8,故舍去,只取x=5.∴要围成面积为45m2的花圃,AB的长是5m.(3)不能围成面积比45m2更大的花圃.∵当S>45时,-3x2+24x>45,即x2-8x+15>0.∴(x-3)(x-5)>0.∵≤x<8,∴x-3>0,x-5>0.∴x>5,∴5<x<8.∵S=-3x2+24x=-3(x-4)2+48,∴当x>4时,S随x的增大而减小.∴当5<x<8时,S随x的增大而减小.∴不能围成面积比45m2更大的花辅.。