2021重庆年中考25题二次函数综合专题(2)

2021重庆年中考25题二次函数综合专题（2）

1（巴蜀2021级初三上第一次月考）如图，在平面直角坐标系抛物线2

2y x x c =--+（c 为常数）与一次函数 y x b =-+（b 为常数）交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（-3,0）

求B 点坐标；

点P 为直线AB 上方抛物线上一点，连接PA,PB ，当1258PAB S =时，求点P 的坐标;

将抛物线22y x x c =--+（c 为常数）沿射线AB 平移1y 与原抛物线

22y x x c =--+相交于点E ，点F 为抛物线1y 的顶点，点M 为y 轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点N ，使得以点E,F,M,N 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由。

2（重庆一外2021级九上第一次月考）已知，如图直线1l 与直线2l 分别于x 轴交于点A,BA 已知OB=2OA ，

1l ，2l 交于第一象限的点C （，且△ABC 是等边三角形；

求直线1l 与直线2l 的解析式；

点D 是线段AB 上的一动点，过点D 作DE//AC 交BC 于E ，连接DC ，当△CDE 的面积最大时，求点D 的坐标；

取在（2）中△CDE 的面积最大时的点D ，在直线1l 与直线2l 上取点M 、N ，以点D 、M 、N 为顶点构成的△DMN 能否构成等腰直角三角形，若能，求求出点M 的坐标，若不能，请说明理由。

3（重庆育才2021级九上第二次定时训练）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线2

y x bx c =++与直线AB 相交于A,B 两点，其中A （-3，-4）B(0,-1)

求该抛物线的函数表达式；

点P 为直线AB 下方抛物线上任意一点，连接PA ，PB ，求△PAB 面积的最大值；

将抛物线向右平移2个单位长度，得到抛物线21111(0)y a x b x c a =++≠，平移后的抛物线与原抛物线相交于点C ，点D 为直线AB 上的一点，在y 轴左侧原抛物线上是否存在点E ，使以点B ，C ，D ，E 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点E 的横坐标；若不存在请说明理由.