九年级第一学期期中考试考前练习1(含答案)

九年级第一学期期中考试考前练习1

数学

总分120分

考试时间120分钟

一、填空题(每题3分，满分30分)

1．如图，点A ，B ，C 在圆O 上，OC ⊥AB ，垂足为D ，若⊙O 的半径是10cm ，AB ＝12cm ，则CD ＝ cm ． 2．若将抛物线y =x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为 ．

3．风华中学七年(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为 ． 4．若x =1是关于x 的一元二次方程x 2+3mx +n =0的解，则6m +2n = ． 5．二次函数y=－2(x －5)2+3的顶点坐标是 ．

6．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为 cm ．

7．如图，将ABC △放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC △，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．

第1题图 第7题图 第9题图

第10题图

8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 ．

9. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 10．已知等边△ABC 的边长是2，以BC 边上的高AB 为边作等边三角形，得到第一个等边△AB 1C 1；再以等边△AB 1C 1的B 1C 1边上的高AB 2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB 2C 2；再以等边△AB 2C 2的B22C 2边上的高AB 3为边作等边三角形，得到第三个等边△B 3C 3，……，如此下去，这样得到的第n 个等边△AB 3C 3的面积为 ．

二、选择题(每题3分，满分30分)

11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x 3)2=x 5

B ．x 2+x 2=2x 4

C ．2

1)

2(1

-=--

D ．(a －b )2=a 2－b 2

12．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

13．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）个

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

14．已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2

ax y =的图象有可能是（ ）

A

B

C D

A

B

C

15．如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB 上OA →⌒

AB →BO 的路径去匀速散步．设爸爸距家(点O)的距离为s ，散步的时

间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的圈象是（ ）

16．己知关于x 的分式方程

1

2

++x a =1的解是非正数，刚a 的取值范围是（ ） A ．a ≤－l B ．a ≤－1且a ≠－2 C ．a ≤1且a ≠2 D ．a ≤1

17．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD=6，那么AB 的值为（ ）

A ．3

B ．23

C ．33

D ． 2

18．二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，其对称轴为x =1，下列结论中错误的是（ ） A.abc ＜0 B.2a+b=0 C.b 2－4ac ＞0 D.a －b+c ＞0

19．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”敢咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱

去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每车7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种 20．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AB=BC=2AD ，点

E 、

F 分别是AB 、BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN=∠CBN ；②DE ∥BN ；③△CDE 是等腰三角形；④EM ：BE=：3；⑤S △EPM =S 梯形ABCD ，正确的个数有（ ）

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

三、解答题(满分60分) 21．（6分）解方程：(1)2x 2+1=-3x ；

(2) 3x 2-6x+4=0

22．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，

请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后

的A2B2C2，并求点B所经过的路径长．（结果保留π）

23．（6分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点，交y轴于点E．（1）求此抛物线的解析式．

（2）若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，

连接OE，求△DEF的面积．

24．（7分）已知关于x 的方程022

=-++a ax x

（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根

（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

25．（7分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v （千米/小时）是车流密度x （辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表示：当20≤x ≤220时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围

内？

（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y 的

最大值．