MATLAB大作业

安阳工学院

专业课课程大作业

课程名称（中文） MATLAB编程应用成绩

姓名黄红伟

班级通信工程

学号 201002030060

日期 2012年12月23日

数字基带传输系统的仿真实现

［摘要］：MATLAB 语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件 ,它可以将声音文件变换为离散的数据文件 , 然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据 ,如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等 , 信号处理是MATLAB 重要应用的领域之一。数字通信系统有两种主要的通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。数字基带传输系统指不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。本次大作业通过分析数字基带信号传输的特性，运用数值仿真的方法，对数字基带传输系统作了模拟。

［关键词］：MATLAB；数字基带传输系统

1.背景介绍

20世纪60年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进入了数字化时代。目前，通信网已基本实现数字化，在我国公众通信网中传输的信号主要是数字信号。数字通信技术的应用越来越广泛，例如数字移动通信、数字卫星通信、数字电视广播、数字光纤通信、数字微波通信、数字视频通信、多媒体通信等等。数字通信系统主要的两种通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。数字基带信号指未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。数字基带传输系统指不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。

研究数字基带传输系统的原因：实际中，基带传输不如频带传输应用广泛，但对基带传输的研究仍有非常重要的意义。这是因为：第一，数字基带系统在近程数据通信系统中广泛采用；第二，数字基带系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；第三，随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势，它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；第四，在理论上，任何一个线性调制的频带传输系统，总是可以有一个等效的基带载波调制系统所替代。因此，很有必要对基带传输系统进行综合系统的分析。

2.仿真理论基础

MA TLAB工具有很强的仿真能力可以仿真NR码、NRZ码、AMI码、PAM码等各种编码及分析其功率谱。同时可以仿真通信系统的应用。这里先简单介绍下仿真的理论基础。

2.1.时域抽样和频域抽样

若信号函数s(t)为定义在时间区间（-∞，+∞）上的连续函数，按区间[-T/2，T/2]截短为ST（t）,再对ST（t）按时间间隔∆t均匀取样，取样点数：N（t）=T/∆t；仿真时用这个样值函数来表示S（t）。如果信号的最高频率为fH，那么必须有fH 〈〈0.5/∆t,设为Bs，Bs=0.5/∆t 称为仿真系统的系统带宽。

若信号s(t)的频谱S（f）为定义在频率区间（-∞，+∞）上的连续函数，按区间[-Bs，Bs]截断S（f），然后∆f均匀取样。N（t）=2 Bs /∆f=N；∆f=1/T如果仿真程序设定的频域采样间隔是∆f，那么就不能仿真截断时间1/∆f的信号。2.2.频域分析函数t2f的功能是作傅立叶变换格式：X=t2f（x）函数f2t的功能是作傅立叶反变换格式：x=t2f（X）其中x是时域信号x（t）的截短抽样取得的取样值矢量。X是傅立叶X（f）的取样值矢量。

2.2.取样判决和误码率的测量

对于基带系统的研究，误码率是一个非常重要的概念，也是评价系统好坏的重要参数。在用matlab仿真系统中，在模拟实际的条件下，达到理想的误码率是我们的目标。

设矢量a 表示发送的码序列，矢量y 表示在判决观测到的叠加有噪声的接收信号。接收端在每隔一个码元间隔Ts 取一个点作为判决量。所有取样结果构成一个矢量；若取样时刻无偏差则b=y(1:L:N)，若取样时刻有K*△t 的恒定偏差，则b=y （1+k ：L ：N ）。若判决门限为vth,则判决结果为c=sign （b-vth ）双极性或c=sign （b-vth ）+1）/2 单极性。若在一次观察中发送的码元是长度为M 的矢量a,，对应的判决结果是c 。误码数是a 与c 中不相同的符号数，即n_err=length （find （a~=c ））,于是误码率为Pe=n_err/M 。 3.基带传输系统的设计及仿真

通信系统仿真原理：MA TLAB 用编程的方式在软件上对基带系统进行仿真。考虑到实际中有噪声的存在，以及对滤波器性能的要求，我们对基带传输函数选择升余弦滚降函数。并且实际中，我们对系统有较低的误码率，并且系统在设计过程中易于完成，且成本低，我们采取匹配滤波器，在最大信噪比接收条件下对基带最佳化。并假设信道特性理想即

1)(=f C ，且我们忽略匹配器的延时。大大的减少了编程的复杂程度，但系统的误码率却相差很小。为了分析仿真的可

行性，并比较与理论上的研究值的差别，仿真时我们在绘出实测曲线的同时还考虑理论曲线以作以比较。

如图1就是一个以上所设计的基带传输系统。由于匹配器对于输入信号的要求，码序列我们采用随机的冲击序列信号。

在基带信道是理想限带情况下，适当地设计发送滤波器及接收滤波器，使得在接收端抽样时刻的码间干扰为零，则系

统的合成传递函数必须满足以下两个条件： )()()()(f H f G f C f G R T =∙∙ （3-1）

02)()()(ft f f f R C T πθθθ-=++ （3-2）

式中)(f T θ，)

(f c θ，)(f

R θ分别是发送滤波器，信道，接收滤波器的相频特性，0t 是一时间延迟，

R C T t t t t ++=0，其中T t ，C t ，R t 分别是发送滤波器，信道，接收滤波器引入的时延，W

为升余弦滤波器的截止频

率（此W 值取决于符号速率s R 及升余弦滚降因子α的值）。

在接收端抽样时刻无码间干扰条件下，引起误码的是加性噪声，此时，最佳接收的滤波器应匹配于所接收的确定信号，使接收端抽样时刻的信噪比最大。设限带信道是理想低通特性，并设信道不引入时延（0=C

t ）

w

f w f w f

f C >≤⎩⎨⎧==∏0

1)2(

)( （3-3）

则接收到的确定信号的频谱仅取决于发送滤波器的)(f G T 的特性，所以接收滤波器的)(f

G R 应与发送滤波器

)(f G T 共轭匹配，这样，在理想限带信道情况下，既要使接收端抽样时刻的抽样值无码间干扰，又要使得在抽样时刻抽

发送滤波

信道

接收滤波

白噪声n 0/2

Eb/n 0

图1 基带传输系统设计图