2020最新小升初学生暑假数学自主学习卷(三)及参考答案

2020年新初一暑假学生自主学习卷（三）
（试卷满分100分，考试时间90分钟）
姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）． 1．下面四个数中，最小的数为（ ）。

A ． 4-
B ．－2
C ．0
D ．12
-
2．一个三角形两条边的长度分别是5cm 、8cm ，它的周长不可能是（ ）。

A ． 16 cm
B ．18 cm
C ．20 cm
D ．24 cm
3．若下面的大长方形表示“1”,则下列各图中涂色部分可以表示42
53
⨯
的积的是（ ）。

4．如图，O 是平行四边形的中心，过点O 作直线将平行四边形分成面积相等的两部分，则可以画的直线条数是（ ）。

A ．1条
B ．2条
C ．4条
D ．无数条
5．如图是一个无盖正方体的展开图，与A 相对的面应该是（ ）。

A ．
B 面 B ．
C 面 C ．
D 面 D ．
E 面 6．小红的爸爸是汽车制造厂的工程师．他要将一个长4毫米、宽2毫米的零件画在一张A3纸（42cm ×29.7cm ）上，适合的比例尺是（ ）。

A ．1∶80
B ．80∶1
C ．1∶800
D ．800∶1
7．将5克盐全部溶解到100克水中，这时盐水的含盐率大约是（ ）。

A ． 5%
B ． 95%
C ． 4.8%
D ．
50%
D
C
B
A
A B
C D
E
第5题
第4题
8．小明是龙队的篮球队员，他们队的平均身高是1.88米；小刚是虎队的篮球队员，他们队的平均身高是1.92米．小明和小刚的身高相比，结果是（ ）。

A. 一样高
B.小明高
C.小刚高 D ．无法确定 9．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（ ）。

A ．9
B ．20
C ．24
D ．28
10．如图，从边长为（a +4）的正方形ABCD 纸片中剪去一个边长为（a +1）的正方形AEFG ，剩余部分沿虚线CF 剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积为（ ）。

A ．2a +8
B ．4a +16
C ．6a +15
D ．6a +20
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11．中国钓鱼岛及周边附属岛礁的总面积约是63445000平方米，横线上的数省略“万”后面的尾数约是 平方米．
12．20以内最大质数和最小质数的和是 ．
13．如图所示，已知∠A 的大小为70度，则∠B 的大小为 度．
14．如果a
成反比例，那么“？”是 ．
15．王大爷收获了5袋土豆，他用秤称出了每袋土豆的重量，依次这样记录：+3,0，+1，+4，－3．已知第一袋、第二袋土豆的实际重量分别为103千克、100千克，则全部五袋土豆的实际总重量为 千克．
16．“皮克公式”是奥地利数学家皮克发现的一个计算点子图中多边形的面积公式．用字母
G
F
E
D C B
A
第10题
第14题
?160
2004b
a
表示为：12
s
S n =+
-（其中n 表示多边形内部的点数，s 表示多边形边线上的点数，S 表示多边形的面积）．如果一个点子图上的多边形内部的点数是4，边线上点数是6，那么这个多边形的面积是 ．
17．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示数a 、b 、c ，则a a b b c +--+化简的结果为 ．
18．若字母a 表示有理数，则a 一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以a 的最小值为0．当3()12x y +-有最小值时，67)(76)x y x y ---（的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算：1571
961236
÷（+-）．
20．（本题5分）计算：222454
[(3)2(5)](2)169
----⨯÷⨯-．
21．（本题6分）求()()232124m m n m n +----的值，其中m ＝－2，n ＝3．
22．（本题6分）如图所示，在网格中有一个长方形和一个梯形．根据下列要求，在网格中画出相应的图形．
（1）把长方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形； （2）把梯形绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等．
C B A
c
b
a
O
六年级：
五年级：
65个
255个
？个
5cm
10cm
23．（本题6分）某司机开车以75千米/小时的速度在一条公路上行驶．前方出现限速60千米/小时的标志，如果他保持原来的速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？（请从数学的角度进行分析、判断）
24．（本题6分）端午节时，某小学高年级举行包粽子活动．六年级包了255个，比五年级的2倍多65个．小明想知道五年级一共包了多少个粽子，于是他运用所学知识，画了如图所示的线型图．请你根据示意图，列式解答小明的问题．
25．（本题7分）如图，某品牌卷筒纸的高度为10厘米，中间空心硬纸轴的直径是5厘米． （1）制作中间的纸轴至少需要多少平方厘米的硬纸板？（用π表示结果）
（2）如果围成的纸张厚度为5厘米，请问：能将一卷新的卷筒纸放入一个长10厘米、宽10厘米、高11厘米的长方体纸巾盒中吗？（请从数学的角度进行分析、判断）
《道路交通安全法实施条例》规定：超速50%以上扣12分；超速20%以上未达50%扣6分；超速未达20%扣3分．
……
26．（本题7分）已知长、宽、高分别为50dm 、40dm 、60dm 的长方体水箱中装有A 、B 两个进水管．先开A 管，一段时间后两管齐开．下面的折线统计图反映的是水箱前20分钟的进水情况，认真观察统计图，回答下列问题． （1） 分钟后，A 、B 两管同时开放进水； （2）A 、B 两管同时进水，每分钟进水 L ；
（3）如果一开始打开A 管的时间不变，接着打开B 管的时间也不变，但A 、B 两管同时打开注水只有5分钟，5分钟后关闭B 管，只留下A 管单独进水，则还需多少分钟能将水箱注满？
27．（本题8分）用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方形（如下图）．
（1）在下表“▲”处填上具体数值：
（2）正方形的个数与边长 ；正方形的个数与顶点总数 ；正方形的边长与总面积 ．（填“成正比例关系”、“成反比例关系”或“不成比例”） （3）若正方形的个数是n ，顶点总数是m ，试用一个等式表示n 与m 的关系．
28．（本题8分）如图，在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）个单位得到点C（n为正整数），点A、B、C分别表示有理数a、b、c．
（1）若a、b、c这三个数的和与其中最大的数相等，则a =；
（2）若a、b、c这三个数中只有一个数为正数，且这三个数的和等于6，则正整数n的最小取值为多少？
2020年新初一暑假学生自主学习卷（三）
参考答案
一、选择题
1. B
2. A
3. B
4.D
5. D
6. B
7.C
8. D
9.C 10. C 二、填空题
11．6345万 12．21 13．55 14．5 15．505 16．6 17．－c 18．－4 三、解答题 19. 原式＝157
3636369612
⨯+
⨯-⨯ ……3分 ＝4＋30－21 ……4分
＝13． ……5分
原式＝
43021
36363636
+-⨯（） ……3分 13
=
3636
⨯ ……4分 ＝13． ……5分 20. 原式54
=9425)16169--⨯
÷⨯（． ……2分 59
=20)16164
-⨯⨯⨯（． ……4分
=225-． ……5分
21. 原式＝2
36328m m n m n +---+ ……2分
＝2
23m m n ++-． ……4分
当m ＝－2，n ＝3时， 原式＝
2
2+2233--+⨯-（）（）＝5． ……6分 22. 如图所示：每小题2分，第（3）题答案不唯一，符合要求就得分．……6分
23. （1）（75－60）÷60＝25%． ……4分 （2）因为这是属于超速20%以上未达50%的情况，所以将受到扣6分的处罚． ……6分 24.（255－65）÷2 ……3分 ＝95（个） ……5分 答：五年级包了95个粽子． ……6分
25. （1）5×π×10 ……2分
＝50π． ……3分 答：至少需要50π平方厘米的硬纸板．
（2）由题意得，卷筒纸的底是：5＋5＋5＝15（cm ）． ……5分 15＞11＞10 ……6分 答：不能整卷放入一个长10厘米、宽10厘米、高11厘米的纸盒当中． ……7分 26. （1）15． ……2分 （2）（50×40×20）÷5=8000． ……4分 （3）因为A 管每分钟注水
5040208000
=153
⨯⨯（L ）， ……5分
所以
8000
504020=153
⨯⨯÷（）． ……6分 答：最后由A 管单独进水，还需15分钟能将水箱注满． ……7分 27. （1）完成填表： ……3分
（2）成反比例关系；不成比例；成正比例关系． ……6分 （3）m =3n +1． ……8分 28．（1）1
2
-
． ……2分 （2）根据题意得，1b a =+，12c b n a n =++=++． ……3分 因为a 、b 、c 这三个数中只有一个数为正数，
所以只可能c 为正数，b 小于或等于0． ……4分
又因为a 、b 、c 这三个数的和等于6， 所以(1)(2)6a a a n +++++=，13
n
a =-． ……5分 所以123
n b a =+=-
， 所以当n =6时，b =0，当n =7，8，9……时，b 小于0． ……6分 而2233
n
c a n =++=+
，无论n 取何正整数，c 都大于0． ……7分 所以正整数n 的最小取值为6． ……8分。