机械设计基础——凸轮机构

0
突变，故有柔性冲击;
若从动件作无停歇的升－降－升连续往
复运动，加速度曲线变为连续曲线，可 以避免柔性冲击; a
O O
0/2 p22 h /202
0

可适用于高速的场合。
0/2
-p22 h /202
0
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从动件运动规律的确定方法
• 完全由工艺动作要求决定 • 已知凸轮的转角，运动规律可选择。
-
s
B1
rb
B 0
B
e
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已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω和从动件的运动规律，设计该凸 轮轮廓曲线。
机械ຫໍສະໝຸດ Baidu计基础
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2. 凸轮轮廓设计——作图法
（1）选取适当的比例尺作出 尖顶移动从动件盘型凸轮机构 位移线图； S h 1 234567 8
90º 120º 150º
直动从动件
摆动从动件
直动从动件：从动件作往复移动，其运动 轨迹为一段直线； 摆动从动件：从动件作往复摆动，其运动 轨迹为一段圆弧。
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3.2 凸轮的分类(4)
按凸轮与从动件维持接触的方式分：外力锁合（重 力、弹簧力、其他力）、几何锁合（通过几何形状来锁 合）
弹簧力锁合
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3.6.2. 1.
凸轮机构的压力角
ｎ
Q
压力角a 与驱动力 F
F F2 ｔ
F1＝Fｃｏｓα （有效分力）
F1 ν
ｔ
F2＝Fｓｉｎ α（有害分力）
a ↑→ F2 ↑ F1 →效率η↓ 当 a 大于一定值, 将自锁. 一般, 推程 [a ] = 30 (移动) 35 — 45 (摆动) 回程无自锁 [a ' ] = 70~ 80
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3.3 凸轮机构的运动过程
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从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的 3、推程： 运动规律由离回转中心最近位置A到达 最远位置B的过程。
4、行程：
从动件在推程中上升的最大位移h。 B'
5、推程运动角：
与推程相应的凸轮转角δ0。 δ0= ∠AOB δ0
a
ｎ
Q
a' 过大 将造成滑脱
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3、 压力角 a 与基圆半径 r0
CP tga = —— = OP - OC BC BC
其中：① 据三心定理 即: OP· =V ② OC = e ③ BC = S + S0 = S + V/ - e S+ r02 - e2 VP1 = VP2 得: OP = V/
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结论:
内凹凸轮廓线： 滚子半径无限制
外凸凸轮廓线： 理论轮廓的最小曲率半径大于滚子半径, 即rmin>rr
一般rr=0.8 rmin实际设计时，应保证rmin -rr [ra] =3~5 mm
故如果不满足要求，可以：增加整个理论轮廓的 曲率半径；缩小滚子半径。
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3-1 凸轮机构的组成及分类 1、组成
1、凸轮: 具有曲线轮廓或凹槽的构件,是主动件, 通常等速转动。
2、从动件: 由凸轮控制按其运动规律作移动或摆动 运动的构件。
3、机架:支承活动构件的构件。
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作用：将连续回转
=> 从动件直线移动或摆动。
c0 rb
B0
B1
o
B2
2p
δ
c1 90º c2 c3 c4 c5
B6 B5
B8
c8 c c 7 6
B7
（2）按基本尺寸作出凸轮机构的 初始位置； B3 （3）按- 方向划分基圆周得 c 0 、c1、c2…… 等 点；并过这 些点 作射线，即为反转后的导路线； B4 （4）在各反转导路线上量取与位移 图相应的位移，得B1、B2…… 等 点，即为凸轮轮廓上的点。
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滚子从动件凸轮轮廓曲线的设计步骤：
（1）画出滚子中心的轨 迹（称为理论轮廓曲线） （2）以理论轮廓上的点为 圆心，滚子半径rT为半径作 一系列的滚子圆，再画滚子 圆的内包络线，则为从动件 凸轮的实际轮廓曲线。 注意：
n
B
rT r0
β′
C
n
理论轮廓曲线
实际轮廓曲线
β
A
δs'
O
h
D
δ0 ' δs w B C
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6、远停程： 凸轮由B转动到C，从 动件在最远位置停止不 动。 7、远停程角： 从动件在最远位置停止 不动所对应的凸轮转角 δs。 B' A
O
h
δs'
δ0 ' D
δ0
δs w B
δS = ∠BOC
C
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设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
滚子半径的选择
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①.凸轮理论轮廓为内凹时
由图(a)可得 ρ ' =ρ min+rT
实际轮廓曲线曲率半径总大于理论轮廓曲线曲率 半径。因此，不论选择多大的滚子，都能作出实际轮 廓曲线。
7、回程： 从动件在弹簧力或重力作用下，，以一
定的运动规律回到起始位置的过程。
8、回程运动角：
与回程相应的凸轮转角δ0 ' 。
δ0 ' =∠COD B'
A
O
h
δs' δh
D
9、近停程角：
从动件在最近位置停止不动所 对应的凸轮转角δs'。 δs' =∠AOD B
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δt
δs
w C
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2.解析法:精度高，但计算量大，多用于设计精度要求较高 的凸轮机构。
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1、图解法的原理 - 假想给整个凸轮机构加上 一个与凸轮角速度大小相等 、方向相反的角速度（- ）， 凸轮将处于静止状态；机架则 以（ - ）的角速度围绕凸轮 原来的转动轴线转动；而从动 件一方面随机架转动，另一方 面又按照给定的运动规律相对 机架作往复运动。 ——反转法
∞
O
0
∞
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1.等速运动规律
从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋
于无穷大，从而产生无限值惯性力，并由此对凸轮产生
冲击
—— 刚性冲击
因此只适用于低速、轻载的场合。
实际上由于材料的弹性变形，加速度和 惯性力不会达到无穷大）
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s h
（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；
（2）凸轮的基圆是指理论轮廓曲线上的基圆。
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直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制

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直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
实际廓线
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3.6 凸轮机构设计中应注意的几个问题
（1）滚子半径的选择
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滚子摆动从动件盘形凸轮机构
机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复摆动，滚子接触， 摩擦阻力小，不易摩擦，承载能力较大，但运动规律有 局限性，滚子轴处有间隙，不宜高速。
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注意：速度突变及加速度突变会产生冲击
1.大质量从动件: 应选vmax小的运动规律
2.高速情况: 应选amax小的运动规律
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3.5 凸轮轮廓曲线的设计
根据工作条件要求，确定从动件的运动规律，选定 凸轮的转动方向、基圆半径等，进而对凸轮轮廓曲线进 行设计。 设计方法:
1.图解法：简便易行、直观，但精度较低，可用于设计一 般精度要求的凸轮机构。
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移动凸轮
当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，即成为移动 凸轮，一般作往复移动，多用于靠模仿形机械中 。
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形锁合凸轮
为保证凸轮机构能正常工作，必须保持凸轮轮廓与从动件 相接触，该机构是靠凸轮与从动件的特殊几何结构来保持 两者的接触。
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重力锁合
几何锁合
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滚子对心移动从动件盘形凸轮机构
机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复移动，滚子接触,摩擦阻 力小，不易摩擦，承载能力较大，但运动规律有局限性，滚子 轴处有间隙，不宜高速。
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平底移动从动件盘形凸轮机构
机构中凸轮匀速旋转，带动从动件往复移动，压力角始终为零度，传力 特性好，结构紧凑，润滑性能好，摩擦阻力较小，适用于高速， 但凸 轮轮廓不允许呈下凹，因此实现准确的运动规律受到限制。
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②当理论廓线外凸时(可分为三种情况)
r' = r
1) r 2) r 3) r
min> min= min<
min-
rT
rT时 r ' > 0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线(如图b) rT 时r ' = 0，实际轮廓线变尖，极易磨损，产生失真(如图c)。 rT 时r ' < 0， 即实际曲线出现交叉会出现严重失真(如图d)。
滚子从动件
平底从动件
从动件与凸轮之间易形 凸轮与从动件之间为滚 成油膜，润滑状况好，受 动摩擦，因此摩擦磨损较小， 力平稳，传动效率高，常 可用于传递较大的动力。 用于高速场合。但与之相 配合的凸轮轮廓须全部外 凸。
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3.2 凸轮的分类(3)
按从动件的运动形式分：直动从动件（对心、偏心）、摆动从动件。
突变而引起推杆惯性力的有限值突变，并由此对
凸轮产生有限的冲击 ——柔性冲击
★等加速等减速运动规律运动特性：
从动件在运动起始、中点和终止点存在柔性冲击；
适用于中速、中载的场合；
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s
h
3. 余弦加速度（简谐运动）规律：
从动件加速度在起点和终点存在有限值O
v
0/2 p h /20
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凸轮 气阀
机架
•
(2)移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时 ，则成为移动凸轮，当移动凸轮沿工作直线往复运动 时，推动从动件作往复运动。如靠模车削机构。
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•
(3)圆柱凸轮
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3.2 凸轮的分类(2)
按从动件的形状分：尖底、滚子、平底。
S S0
O
a
B
2 3
V
1 P
C

r0
从而 tga =
r02 - e2
e
显然, r0↑→ a ↓
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10、从动件位移线图： 以纵坐标代表从动件位移 s2 ，横坐标代表凸轮转角 δ1或时间t，所画出的图形为位移曲线图。
s2
B' A
O
B C h
h
δs' δ0 ' D
A
δ0
δ0
δs δ0 ' 2p
D δs'
A δ1
t
δs
w B C
升—停—降—停 从动件位移线图决定于 凸轮轮廓曲线的形状。
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主讲 钟良
Email:417377611@qq.com
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第三章 凸轮机构
• 学习重点：
1.了解凸轮机构的组成、特点、分类及应用 2.掌握从动件的常用运动规律；了解其冲击特性及应 用
学习难点
凸轮机构运动的实现
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当从动件的位移、速度、加速度必须严格按预 定规律变化，特别是当原动件作连续运动时从动件必 须作间歇运动下，采用凸轮机构设计最为简便
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3.4 从动件常用的运动规律
• 1.等速运动规律 • 2.等加速-等减速运动规律 • 3.简谐运动规律
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1.等速运动规律
从动件在推程（或回程）的运动 速度为常数的运动规律。
s h
O v
0

v0
O a
作推程运动线图
0

s (h 0 ) v (h 0 )ω 常数 0, 0 a 0
2.等加速-等减速运动规律
h/2
从动件在一个行程h中，前 半行程做等加速运动，后 半行程作等减速运动的运 动规律。
O v
2h/0
0/2
0

O
0/2
4h2/02
0

a
A O
B
0
C 4h2/02
0/2

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2.等加速-等减速运动规律
从动件在起点、中点和终点，因加速度有有限值
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
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3.2 凸轮的分类
1. 按凸轮的形状分类 (1)盘形凸轮 它是凸轮的最 基本形式，是一个绕固定轴线 转动并且具有变化半径的盘形 构件。 如内燃机配气凸轮机构。
气阀2的运动规律规定了凸轮 的外形。当凸轮向径变化时，气 阀产生往复运动，而当凸轮回转 中心为圆心的圆弧轮廓与气阀平 底接触时，气阀静止不动。