沪教版(上海)数学六年级上学期第一章数的整除小结练习

沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案

沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案第一章数的整除1.1整数和整除的意义（1）一、填空题1．和统称为自然数.2．、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()()()18和319和380.2和417和3()()()()10、12÷4=3，我们可以说能被整除；也可以说能整除11、写出两个以13为除数的算式：12、29能被正整数a整除，则a多是（写出一切大概的数）13、若一个天然数为a（a＞），则与它相邻的两个天然数能够透露表现为；三个继续的天然数之和是54，则这三个数是。

14、正整数24能被正整数a整除，写出所有满足条件的a的值：15、有三个天然数，其和为13，讲坛们划分填入下式的括号内，满意等式请求：（）-1=（）÷5=（）+2，求这三个自然数。

16．不跨越100的正整数中，能被25整除的数有；不跨越1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、以下说法中精确的选项是（）A整数包括正整数和负整数B非负整数是自然数C若整数m除以整数n正好能除尽，则m肯定能被n整除D若m÷n余数为，则n肯定能整除m118．以下算式中透露表现整除的算式是………………………（）A0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C2÷1＝2；D8÷16＝0.5.19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（）个①34、17②3、6③5、2④1.5、0.5⑤18、1A1B2C3D4三、XXX20．从以下数当挑选恰当的数填入响应的圈内.-200、17、-6、、1.23、67、2006、-19.6、9、38负整数自然数整数21、若两个整数a、b都能被不等于的整数c整除，商分别是m、n（1）写出上面的两个整除算式（2）它们的和与差也能被c整除吗？说明理由，并举例说明。

沪教版(上海)数学六年级上学期第一章数的整除小结练习

本章小结一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列说法中正确的是A. 整数只包括正整数和负整数B. 非负整数是自然数C. 若整数除以整数恰好能除尽，则一定能被整除D. 若余数为，则一定能整除2. 在，，，四个数中，能同时被，，整除的数是A. B. C. D.3. 如果，，三个不为零的整数满足，以下说法正确的是A. 是因数B. 是倍数C. ，都是的因数D. 是，的倍数4. 两个连续自然数的和，一定是A. 奇数B. 偶数C. 素数D. 合数5. ，表示A. 能被整除B. 能被除尽C. 不能被除尽D. 能整除6. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是A. 和B. 和C. 和D. 和7. 下列说法中错误的是A. 是最小的合数B. 既是素数又是偶数C. 能够整除的数是偶数D. 能够被整除的整数的个位上不是就是8. 在数，，，，中，能被整除的数共有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 如果一个三位数既能被整除，又能被整除，中可以填的数是A. ，，，B. ，，，C. ，，D. ，，，10. 下列说法错误的是A. 能同时被和整除的数是偶数B. 奇数的个位数是奇数，偶数的个位数是偶数C. 两个连续自然数的和可能是偶数D. 三个连续奇数的和一定是的倍数11. 下列关于的叙述中，错误的是A. 的因数只有个B. 一个整数的因数中，最小的因数是C. 既不是奇数也不是偶数D. 与任何一个奇数的和是偶数12. 两个奇数的和A. 是奇数B. 是素数C. 是偶数D. 是素因数二、填空题（共7小题；共38分）13. 个位上是的整数能被，同时整除．14. 根据算式，是的因数，也是的因数；是的倍数，也是的倍数．15. —个自然数既是的倍数又是的因数，这个数是．它的因数有．16. 数至少加上能同时被，整除．17. 能同时被，整除的最大三位数是．18. 至少加上，所得的数才能同时被，整除．19. 在自然数到中，（）奇数有，偶数有；（）素数有，合数有．三、解答题（共4小题；共52分）20. 下面是育才小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?21. 小明家装修新房时打算用整块的方形地砖铺满长和宽分别为米和米的长方形厨房地面．某商店相同材质的地砖有厘米厘米（单价：元/块）、厘米厘米（单价：元/块）、厘米厘米（单价：元/块）、厘米厘米（单价：元/块）的四种尺寸．小张希望既满足要求，又节省费用，你能帮他挑选最合适的一种吗?22. 从，，，这四个数字中选择个，排成能同时被，，整除的三位数，这样的三位数一共有几个?23. 用最小的素数，最小的奇数，最小的合数和组成一个四位数，其中能够被和同时整除的最大四位数是多少?只能被整除的最小四位数是多少?答案第一部分1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. C8. C9. D10. C11. C12. C第二部分13.14. ，，，，，，，15. ，，，，，，16.17.18.19. ，，，，，，，，，，，，，，，，，，第三部分20. （）班、（）班、（）班可以分成人数相同的小组，（）班、（）班不可以，理由略．21. 应选厘米厘米．22. ；；一共个．23. 最小的素数是，最小的奇数是，最小的合数是，由，，，组成的能够被和同时整除的最大四位数是，只能被整除的最小四位数是．。

沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-单元测试卷

沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元测试卷一、填空题（每小题3分，满分36分）1. 能被2整除的两位数中，最小的是________．2. ________和________统称为自然数。

3. 12和3，________是________的因数，________是________的倍数。

4. 写出2个能被5整除的两位数：________．5. 写出2个既能被5整除又能被2整除的数：________．6. 写出2个2位数的素数：________．7. 在11到20中，合数有：________．8. 分解质因数：24=________．9. 8和12的最大公因数是________．10. 求18和30的最大公因数是________．11. 3和15的最小公倍数是________．12. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是________，最大公因数是________．二、选择题（每题3分，满分12分）对20、4和0，这三个数，下列说法中正确的是（）A.20能被4整除B.20能被0整除C.4能被20整除D.0能被20整除下列说法中，正确的是（）A.1是素数B.1是合数C.1既是素数又是合数D.1既不是素数也不是合数下列说法中，正确的是（）A.奇数都是素数B.偶数都是合数C.合数不都是偶数D.素数都是奇数下列各式中表示分解素因数的式子是（）A.2×3＝6B.28＝2×2×7C.12＝4×3×1D.30＝5×6三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）分解素因数。

(1)120(2)238．写出下列各数的所有约数。

（1）6（2）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

（1）12和18（2）24和36．写出最小的8个不同的素数。

写出最小的8个不同的合数。

沪教版六年级数学上册单元测试1数的整除

六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下面四个算式中能整除的有（）A. 32÷4B. 12÷36 C. 90÷0.3 D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A. 13和7B. 12和8 C. 9和113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。

例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。

下面数中是“完全数”的是（）。

A. 12 B . 15 C.284.用10以内的质数能组成互质数( )。

A. 4组B. 5组C. 6组 D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（）。

A. 奇数B. 偶数 C. 合数 D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A. 奇数B. 偶数 C. 质数 D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。

A. b是a的倍数B. a是b的倍数 C. c是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。

A. 大于 B. 小于 C. 等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。

（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是________，最小公倍数是________。

沪教版(上海)六年级数学第一学期：第一章本章小结学案

本章小结【学习目标】1．数的分类：自然数、整数。

2．整除及整除的条件。

3．倍数和因数。

4．分数的概念【学习重难点】1．能被2、5整除的数的特征。

2．素数合数及两个数互素的条件。

3．公因数和公倍数。

4．分数的基本性质及使用。

【学习过程】一、概念的辨析1．__________和__________统称为自然数。

2．__________、__________和__________统称为整数。

3．正整数可以分成__________，素数和__________三类。

4．最小的素数是__________，最小的合数是__________。

若整数a能被整数b整除，则a是b的__________数，b是a的__________数。

5．三个连续偶数的和为30，则其中最小的偶数是_________。

6．在45、18、60、15、20五个数中，能同时被2、5整除的数是________。

7．甲数＝3×5×7，乙数＝2×5×7，甲数和乙数的最大公因数是_________，最小公倍数是________。

8．一个数的因数中最小的是__________，最大的是__________。

9．一个整数__________最大的倍数（填“有”或“无”），而最小的倍数是__________。

10．既是30的因数，又是2、3的倍数的数有__________。

11．若a=35，则a的素因数有__________个，a的因数有__________个，因数的合数是__________。

甲数÷乙数＝13，则甲、乙两数的最大公因数是__________。

12．某数除以3和5时都余1，这个数最小是__________。

13．一对互素数的最小公倍数是20，那么这两个数分别是__________。

14．甲数=2×7×A ，乙数=2×3×A ，甲、乙两数的最小公倍数是210，那么A=__________。

沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-同步练习卷H(1)

沪教版六年级上册《第1章数的整除》同步练习卷H（1）一、选择题（每题3分，共18分）1. 下列说法正确的是________．A.0是自然数，但不是最小的自然数B．整数包括负数、正数和零C．一个整数至少有两个因数D．一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。

2. 下列说法正确的是（）A.个位上是2、5、0的整数都能被2整除B.a除以b，若商是整数，且余数是0，则a能被b整除C.偶数的因数一定是偶数，奇数的因数一定是奇数D.一个数的最大因数一定是它的最小倍数3. 在下列式子中，表示整除的是（）A.3÷6=0.5B.6÷3=2C.3÷0.6=50D.4.8÷1.2=44. 下列算式中，属于整数整除的式子是（）B.48÷8=6C.7÷2=3.5D.0.4÷O.2=2A.13÷6=2165. 下列说法正确的是（）A.一个素数只有一个因数B.所有偶数都是合数C.一个合数至少有3个因数D.素数都是奇数6. 一个奇数要变成偶数，以下不正确的做法是（）A.加上1B.减去1C.加上一个偶数D.乘以2二、填空题（每题2分，共24分）写出小于10的所有自然数：________．下面各组数中，第一个数能整除第二个数的有________．①3和0.3；②12和4；③5和15；④4和16；⑤7和7；⑥56和8．一个正整数只有3个因数，且这个数比10小，则这个数可以是________．18的所有因数之和是________．能整除255的最小两位数________．一个数既是10的倍数，又是100的因数，但它不能被4整除，这个数是________．既是17的倍数，又是17的因数的数是________．连续三个偶数的和是42，则中间的偶数是________．既是3的倍数，又是60的因数的数是________．（写出这些数）在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是________，有因数5的是________，有因数6的是________．由0，6，5三个数字组成的三位数中，能被2整除的数有________．要使三位数38□能被5整除，□里可以填的数是________．三、解答题（每题6分，共18分）不超过100的正整数中，能被25整除的数有哪些？不超过1000的正整数中，能被125整除的数有哪些？写出36的所有因数。

沪教版(上海)数学六年级上学期第一章数的整除小结练习

本章小结一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列说法中正确的是A. 整数只包括正整数和负整数B. 非负整数是自然数C. 若整数除以整数恰好能除尽，则一定能被整除D. 若余数为，则一定能整除2. 在，，，四个数中，能同时被，，整除的数是A. B. C. D.3. 如果，，三个不为零的整数满足，以下说法正确的是A. 是因数B. 是倍数C. ，都是的因数D. 是，的倍数4. 两个连续自然数的和，一定是A. 奇数B. 偶数C. 素数D. 合数5. ，表示A. 能被整除B. 能被除尽C. 不能被除尽D. 能整除6. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是A. 和B. 和C. 和D. 和7. 下列说法中错误的是A. 是最小的合数B. 既是素数又是偶数C. 能够整除的数是偶数D. 能够被整除的整数的个位上不是就是8. 在数，，，，中，能被整除的数共有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 如果一个三位数既能被整除，又能被整除，中可以填的数是A. ，，，B. ，，，C. ，，D. ，，，10. 下列说法错误的是A. 能同时被和整除的数是偶数B. 奇数的个位数是奇数，偶数的个位数是偶数C. 两个连续自然数的和可能是偶数D. 三个连续奇数的和一定是的倍数11. 下列关于的叙述中，错误的是A. 的因数只有个B. 一个整数的因数中，最小的因数是C. 既不是奇数也不是偶数D. 与任何一个奇数的和是偶数12. 两个奇数的和A. 是奇数B. 是素数C. 是偶数D. 是素因数二、填空题（共7小题；共38分）13. 个位上是的整数能被，同时整除．14. 根据算式，是的因数，也是的因数；是的倍数，也是的倍数．15. —个自然数既是的倍数又是的因数，这个数是．它的因数有．16. 数至少加上能同时被，整除．17. 能同时被，整除的最大三位数是．18. 至少加上，所得的数才能同时被，整除．19. 在自然数到中，（）奇数有，偶数有；（）素数有，合数有．三、解答题（共4小题；共52分）20. 下面是育才小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组?哪几个班不可以?为什么?21. 小明家装修新房时打算用整块的方形地砖铺满长和宽分别为米和米的长方形厨房地面．某商店相同材质的地砖有厘米厘米（单价：元/块）、厘米厘米（单价：元/块）、厘米厘米（单价：元/块）、厘米厘米（单价：元/块）的四种尺寸．小张希望既满足要求，又节省费用，你能帮他挑选最合适的一种吗?22. 从，，，这四个数字中选择个，排成能同时被，，整除的三位数，这样的三位数一共有几个?23. 用最小的素数，最小的奇数，最小的合数和组成一个四位数，其中能够被和同时整除的最大四位数是多少?只能被整除的最小四位数是多少?答案第一部分1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. C8. C9. D10. C11. C12. C第二部分13.14. ，，，，，，，15. ，，，，，，16.17.18.19. ，，，，，，，，，，，，，，，，，，第三部分20. （）班、（）班、（）班可以分成人数相同的小组，（）班、（）班不可以，理由略．21. 应选厘米厘米．22. ；；一共个．23. 最小的素数是，最小的奇数是，最小的合数是，由，，，组成的能够被和同时整除的最大四位数是，只能被整除的最小四位数是．。

沪教版(上海)六年级第一学期数的整除(整除、因数与倍数、质数与合数) 同步练习

模块一：整数与整除1.自然数：零和正整数统称为自然数2.整数：正整数，零，负整数，统称为整数3•整除：如果整数a除以整数b,商是整数且余数为0,则称a能被b整除，或b能整除a,记作b|a,其中a叫做b的倍数，b叫做a的约数。

如果a被b除所得的余数不为0,则I」称a不能被b整除，或b不整除a。

4.数的整除特征（1）一个整数的个位上是0、2、4、6、8中的某个数，这个整数能被2整除；（2）一个整数的十位和个位数组成的数，能被4整除，那么这个数能被4整除（3）一个整数的个位上是0、5中的某个数，这个整数能被5整除；（4）一个整数各数位上数字的和能被3或9整除，那么这个整数也能被3或9整除；【真题训练】31、在数0、3.4、29、-12、5中，整数有（）•A、1个；B、2个；C、3个；D、4个.2、如果三个连续偶数之和是36，那么它们中最小的数是.3、若a是最小的自然数，b为最小的正整数，c是没有倒数的有理数，则a+b+c二4、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A、25和50；B、42和3；C、10和4；D、9和1.5.5、在21和3中，能整除.6、下列算式中表示整除的算式是（）A、2.8一0.4二7；B、24-7=3……3；C、8-16=0.5；D、2-2=1.7、身边的数学：110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，96315是投诉电话，119是火警电话，在这些电话号码中，能同时被2和5整除的是（填电话号码）.8、一个两位数既是奇数又是合数，它能同时被3和5整除，这个数最大的是．9、用2、8、5、0四个数字中任选不同的数字，能被5整除的最大四位数是.10、30以内的正整数中，有一些数是3的倍数，但既不是2的倍数也不是5的倍数（如9）这些数的和是.11、阅读理解题：（1）1=（）21+3=（）21+3+5=（）21+3+5+7=（）21+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2⑵由此你能推断出n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗？1+3+5+7++（2n-1）2=（）2n个连续奇数⑶任意选n个连续奇数，例如27，29，31，-，185共80个奇数，求它们的和.模块二：质数、合数与分解质因数1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）.一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.（要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.）2.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.【真题训练】1、最小的素数是．2、最小的合数和最小的自然数组成的两位数是.3、在数23、32、47、65、71、78、51、91中，素数有个．4、下列各组数中，互素的一组是（）A、12和9；B、13和26；C、58和87；D、8和15.5、分解素因数：102二•6、写出15的所有因数：．7、一个数既是9的因数又是9的倍数，这个数是.8、下列说法中正确的是（）.A、素数一定是奇数；B、互素的两个数一定是素数；C、素数的因数一定有2个；D、两个合数一定不互素.9、下列说法正确的是（）.A、偶数都是合数，奇数都是素数B、自然数都可以写出几个素数的积的形式C、两个数的最小公倍数一定能被这两个数的最大公因数整除D、M能整除19，那么M是19的倍数模块三：因数和倍数1.整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）2.求最大公约数的方法：①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来.例如：231二3x7x11,252=2x32x7,所以（231,252）=3x7=21;②短除法：先找出所有共有的约数，然后相乘.21812例如：3|96，所以（12,18）=2x3=6;323.求最小公倍数的方法：①分解质因数法②短除法△补充：两个自然数的积=两数的最大公约数x两数的最小公倍数【真题训练】1、已知A=6x8，那么6和8是A的（）A、素因数；B、合数；C、倍数；D、因数.2、甲数二2x2x3x5，乙数二2x3x3，他们的最大公因数是•3、已知M二2x3x5,N=2x2x3，则M和N的最小公倍数是.4、下列六个说法中，正确有（）①1是所有正整数的因数；②最小的素数是1；③两个素数的积是合数；1两个奇数之和是偶数；⑤一个数a的倒数是一；a⑥如果整数m能整除n，那么它们的最小公倍数是n.A、2个；B、3个；C、4个；D、5个.5、用短除法求30和42的最大公因数和最小公倍数.6、有一块长48厘米，宽28厘米的长方形地砖，若把它截成边长是整数且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截块.7、某学校同学参加“中国梦.我的梦”体操表演，要求除了领操的2人外，其余同学既能平均分成6组，又能平均分成8组，进行队伍变换，这个学校至少有多少人参加“中国梦.我的梦”体操表演？8、在创建全国文明城区的活动中，老师带领学生去参加志愿者服务，男生和女生分别有24人和36人.老师将同学们进行分组，要求每组的人数相同且每组中的男生人数也相同，问最多能分成几组？此时每组多少学生？9、我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a,我们把小于a的正的因数叫做a的真因数。

六年级上数学试题数的整除沪教版

六年级：第一章数的整除（本章小结）
本章小结：
数的整除
一个整数奇数偶数源自素数合数（分解素因数）
能被2整除的数的特征
能被5整除的数的特征
整数间的关系
整除
因数
倍数
互素
公因数（最大公因数）
公倍数（最小公倍数）
拓展：求三个整数的最小公倍数
思考1、求8,12和30的最小公倍数
利用短除法计算：
8,12和30的最小公倍数是：
例题1、求10,12和15的最小公倍数。
例题2、一筐橘子估计约有350个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个，都正好拿完，没有剩余，这筐橘子一共有几个？
单元练习（A卷）
单元测试（B卷）
参考答案

沪教版六年级数学上第一章-数的整除

第一章数的整除测验卷班级：___________________姓名：_____________________得分：____________________一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120（2）23818．写出下列各数的所有因数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18（2）24和3620．写出最小的8个不同的素数. 21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？【知识点梳理：】1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做____________2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做_______________3. 零和正整数统称为_________________4．_______________、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数且_______________，我们就说a能被b整除，或者说_______________。

沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-单元检测卷H(一)

沪教版六年级上册《第1章数的整除》单元检测卷H （一）一、选择题（每题3分．共18分）1. 一个合数的因数有（）个。

A.2B.3C.至少3D.无数2. 几个素数的积一定是（）A.偶数B.合数C.素数D.无法确定3. 两个奇数的和（）A.是奇数B.是偶数C.是质数D.是合数4. 下面的说法中错误的是（）A.3和5都是质数B.3和5都是60的质因数C.3和5都是15的因数D.3和5都是60的分解质因数5. 数m 能被数n 整除，m 是n 的（）A.倍数B.约数C.公倍数D.公约数6. 把5千米长的天然气管道在两个星期完成，则平均每天铺设的天然气管道长度为（）A.15千米B.114千米C.514千米D.145千米二、填空题（每题2分，共24分）最小的素数是________．在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍数又是5的倍数的是________，既是2的倍数又是3的倍数的是________．三个连续奇数的和为27，则最小的奇数是________．18的所有因数是________，18的素因数是________．1218中分子与分母的最大公因数是________．在715、1120中，分母的最小公倍数是________．有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多2块，这包糖果至少有________块。

某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车，向南线每25分钟发一辆汽车，如果某时刻同时向两线发车，至少要经过________分钟又同时发车。

11和23的最小公倍数是________，最大公约数是________．把4米长的绳子平均分为4段，每段长________米，每段占总长的________．48分钟是1小时的________．（填分数）3，5，7，9的最小公倍数是________．三、解答题（每题6分，共18分）将下列数分解素因数：（1）45；（2）52．用短除法求每组数的最大公因数：（1）42和21；（2）144和54；（3）32和64．用短除法求每组数的最小公倍数：（1）34和51；（2）48和36；（3）35，14和49．四、综合题（每题8分，共40分）在训练团体操时，要求队伍分别排成6列，9列，10列时都是一个矩形，至少要多少人参加排练？在一条400米长的道路两边计划每隔20米各种一棵树，两端各植一棵，后来发现小树苗不够，要改成每隔25米栽一棵树，这样有几个挖好的坑要填掉？还要再挖几个坑？请问和为100的两个素数有几组？分别写出来。

2021年上海市六年级数学期末复习-第1章《数的整除》压轴题解题思路解析(教师版)

沪教版六年级上册第1章《数的整除》压轴题解题思路解析模块一：整数和整除的意义例1：一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个．小马虎的统计对吗？为什么？【难度】★★★【答案】不对，因为4不能整除342．【解析】2342=4÷，余数不为0．85......【总结】本题主要考查数的整除在实际问题中的应用．例2.在1~600这600个数中，不能被2整除的数有多少个？不能被3整除的数有多少个？既不能被2整除，又不能被3整除的数有多少个？【难度】★★★【答案】300，400，200【解析】在1~600这600个数中，能被2整数的数有2，4，6，8，．．．．．．600，共有300 个，则不能被2整除的数有600-300=300个；能被3整除的数有3，6，9，12，．．．．．．600，共有200个，则不能被3整除的数有600-200=400个；既能被2整除，又能被3整除的数有6，12，18，．．．．．．600，共有100个．能被2或3整除的数有300+200-100=400个，所以既不能被2整除，又不能被3整除的数有600-400=200个．【总结】本题主要考查整除在数字问题中的应用，注意思考方式的改变．模块二：因数和倍数例3.已知一个三位数abc，若两位数bc能被4整除，那么这个三位数就能被4整除．这句话对吗？如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例．【难度】★★★【答案】正确．【解析】三位数abc 可以表示为()c b a ++10100，两位数bc 可以表示为c b +10，因为两位数 bc 能被4整除，∴c b +10能被4整除．而()()()410254104100410100÷++=÷++÷=÷++c b a c b a c b a ，没有余数，所以这个三位数就能被4整除．【总结】本题主要考查整除的概念，注意合理的运算方法的选择以及对于三位数的表示．模块三：能被2、5整除的数例4.13个不同的的自然数之和等于100，其中偶数最多有几个？偶数最少有几个？【难度】★★★【答案】其中偶数最多有13个；偶数最少有1个．【解析】当偶数有13个时，则其和为偶数，所以其中偶数最多有13个；偶数为0个时，则这13个数均为奇数，其和定为奇数，不可能为100；偶数为1个时，则有12个奇数，这 13个数字之和为偶数，所以偶数最少有1个．【总结】本题主要考查奇、偶数的运算性质．例5.有五只杯口朝上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口朝下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使五只杯子的杯口全部朝下？为什么？【难度】★★★【答案】不能，理由见解析．【解析】对一只杯口朝上的杯子而言，需要“翻转”奇数次，才能使其杯口朝下，对于五只杯口朝上的杯子放在桌子上，则需要“翻转”的总次数为5个奇数的和，这个和定为奇数．而每次将其中四只杯子同时“翻转”，则每轮“翻转”的次数为4次（可以看做4个杯子各“翻转”1次），所以无论你“翻转”多少次，总次数都是4的倍数，定为偶数，不可能为奇数，则不能经过这样有限多次的“翻转”后，使五只杯子的杯口全部朝下．【总结】本题主要是将实际问题转化成奇、偶数的运算性质等问题．⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯的结果的末尾有多少个零？例6.1011021039991000【难度】★★★【答案】225．【解析】只要有因数5和因数2的两个整数相乘，末尾就会出现0．1到1000中5的倍数要少于2 的倍数，其中5的倍数有10005200÷=个，125的倍数有÷=个，25 的倍数有10002540÷=个，625的倍数有1个，而1到100中5的倍数有20个，25的倍数有4个，因此在10001258+++--=个．⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯的结果的末尾中含零的个数为：2004081204225 1011021039991000【总结】两数相乘结果末尾为0，则要求整数的个位为2和个位为5的数相乘即可．例7.在1，2，3，…，2015，2016中每个数前面任意添加“+”、“-”号，最终的运算结果是奇数还是偶数？请说明理由．【难度】★★★【答案】偶数，理由见解析．【解析】2016个数中有1008个奇数，这1008个奇数之和为偶数；2016个数中有1008个偶数，这1008个偶数之和为偶数；偶偶相加为偶数，则2016个数字之和为偶数．每个数前面任意添加“+”、“-”号，与1，2，3，…，2015，2016之和的奇偶性是一样的，所以结果为偶数．【总结】本题主要考查奇、偶数的运算性质．模块四：能被3、9整除的数例8.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个．【难度】★★★【答案】4．【解析】能同时被2和5整除的数末尾数为0，则有240、420、580、850、250、520、280、820、450、540、480、840，其中能够被3整除的有240、420、450、540、 480、840．【总结】本题主要考查能被2、3、5整除的数的特征．例9.已知一个三位数abc，试证明：若a b c++能被9整除，则abc能被9整除．【难度】★★★【答案】证明见解析．【解析】因为a b c=+（m为正整数），abc=10010++a b c+a9++能被9整除，则可得mcb()()a b a b c=++++，因为b999++能被9整除，所以abc能被9整a999+能被9整除，也a b c除．【总结】本题一方面考查三位数的表示方法，另一方面考查整除的运用．模块五：素数、合数与分解素因数例10.面积是72平方厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是合数，这个长方形的周长可能是多少厘米？【难度】★★★【答案】44厘米或36厘米或34厘米．【解析】9⨯==，=⨯72⨯8126184则①长方形的长为18厘米，宽为4厘米，此时的周长为()44+⨯厘米；1842=②长方形的长为12厘米，宽为6厘米，此时的周长为()36+2=⨯厘米；612③长方形的长为9厘米，宽为8厘米，此时的周长为()34+⨯厘米．82=9【总结】将实际问题转化成数学中的分解素因数来解决．模块六：公因数和最大公因数例11.一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树．【难度】★★★【答案】14．【解析】每两棵树之间的距离要整除90和15，则为90和15的公因数，题目中问最少种多少棵树，则是求90和15的最大公因数，最大公因数为15．则每两棵树之间距离15米种一棵树，一排种7棵树，两排共种14棵树．【总结】生活实际问题转化为数学中求几个数的最大公因数的问题，只要把它们所有公有素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数．例12.一个长方体，它的上面和正面面积之和是209平方分米，长、宽、高都是素数，则这个长方体的表面积是______．【难度】★★★【答案】486平方分米．【解析】长方体的上面的面积等于长×宽，正面的面积等于长×高，则上面和正面面积之和是长×（宽+高），因为长、宽、高都是素数，所以209可以分解成两个素数之积与两个素数之的形式．而19209⨯=，且11不能写成两个素数相加的形式，19可以写成2和17相加的形11式．则长方体的长宽高分别为11、17、2．可求出长方体的表面积为()486+⨯⨯⨯⨯平方分米．+2=1122171711【总结】生活实际问题转化为数学中分解素因数问题．例13.求42897与18644的最大公因数．（拓展：辗转相除法）【难度】★★★【答案】79．【解析】被除数÷除数=商．．．．．．余数，42897÷18644=2．．．．．．5609，18644÷5609=3．．．．．．1817，5609÷1817=3．．．．．．158，1817÷158=11．．．．．．．79，158÷79=2．．．．．．0，所以最大公因数为79．【总结】对于特大数字的最大公因数的求法的问题，可以用辗转相除法来解决．辗转相除法步骤：设两数为a b 、 ()a b >，求a 和b 最大公因数的步骤如下：用a 除以b ：得：()110a b q r r ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥．若10r =，则a 和b 最大公因数为b ；若10r ≠，则再用b 除以1r ，得：()1220b r q r r ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥．若20r =，则a 和b 最大公因数为1r ，若20r ≠，则继续用1r 除以2r ，……如此下去，直到能整除为止．其最后一个非零除数即为a 和b 的最大公因数．模块七：公倍数与最小公倍数例14.已知四位数20A B 是24的倍数，则A +B 的最大值为多少？【难度】★★★【答案】16．【解析】因为24=2×2×2×3，所以24的倍数一定能被2和3整除．被2整除，个位 B 为0、2、4、6、8，其中最大取8；被3整除，A +2+0+8能被3整除，A 最大取8．此时，8208÷24=342，所以A +B 的最大值为8+8=16．【总结】本题主要考查能被2、3整除的数的特点．例15.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果分给第一群猴子，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群猴子，则每只猴子可得18粒．已知第一群猴子猴四十几只，那么总共有多少粒花生？共有多少只猴子？【难度】★★★【答案】540粒；45只．【解析】因为如果分给第一群猴子，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群猴子，则每只猴子可得18粒．所以共有花生粒个数能同时被12、15、18整除．利用短除法求出12、15、18的最小公倍数为180，则共有花生粒个数是180的倍数．因为第一群猴子猴四十几只，所以共有花生粒个数在12×40=480到12×50=600之间．因为在480到600之间，180的倍数有540，则总共有540粒花生，共有540÷12=45只猴子．【总结】可以将实际问题转化成公倍数问题来处理．例16.一个正整数被4除余1，被6除余1，被9除余1，则这个数最小是多少？【难度】★★★【答案】37．【解析】因为一个正整数被4除余1，被6除余1，被9除余1，所以这个数减去1之后能同时被4、6、9整除，短除法可求出4、6、9的最小公倍数为36，则这个是最小为36+1=37．【总结】此类问题可以转化为同余问题来解决．将余数转化成一样的，则可以利用公倍数来解决这个问题了．例17.某校有皮球若干个，如果平均分给10个班，则余下9个；如果平均分给12个班，则余下11个；如果平均分给15个班，则余下14个，学校至少有几个皮球？【难度】★★★【答案】59．【解析】如果平均分给10个班，则余下9个；也可以理解成如果平均分给10个班，则少1 个；如果平均分给12个班，则余下11个；也可以理解成如果平均分给12个班，则少1个；如果平均分给15个班，则余下14个，也可以理解成如果平均分给15个班，则少1个．所以皮球的个数加上1能同时被10、12、15整除，用短除法求出10、12、15的最小公倍数为60，所以皮球的个数为60-1=59个．【总结】此类问题可以转化为同余问题来解决．将余数转化成一样的，则可以利用公倍数来解决这个实际问题了．例18.甲每隔3天去少年宫一次，乙每隔5天去一次，丙每隔7天去一次，如果6月1号，甲乙丙同时去了少年宫，则下次同时去少年宫的日期是哪一天？【难度】★★★【答案】9月14日．【解析】因为甲每隔3天去少年宫一次，乙每隔5天去一次，丙每隔7天去一次，所以下次去少年宫距离上次同时去少年宫的天数能同时被3、5、7整除，短除法可得3、5、7的最小公倍数为105，则经过105天（6月30天，7月31天，8月31天），即9月14日甲、乙、丙同时去少年宫．【总结】本题主要考查利用最小公倍数解决实际问题．。

沪教版(上海)数学六年级第一学期第一章数的整除复习题

本章小结一、选择题（共10小题；共50分）1. 下面是整除的算式是A. B. C. D.2. 下列各式中，属于整除的算式是A. B. C.3. 已知能被整除，中的数的填法有A. 种B. 种C. 种D. 种4. 一个七位数的个位上的数字是，这个数被除的余数是A. B. C. D.5. 下列说法正确的是A. 一个正整数至少有两个因数B. 是所有正整数的因数C. 一个数的倍数总比它的因数大D. 的因数只有它本身6. 三个连续正整数的积A. 一定是偶数B. 可能是偶数C. 可能是奇数7. 在连续的正整数中（除外），与奇数相邻的两个数A. 都是奇数B. 都是偶数C. 一个是奇数，一个是偶数8. 任何奇数加后A. 一定能被整除B. 不能被整除C. 无法判断9. 一个数既能整除又能整除，这个数最大是A. B. C. D.10. 有张分别标示号的纸牌．先将号码数为的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为的倍数的纸牌．如果将最后剩下的纸牌，按照号码数由小到大排列，那么第张纸牌的号码是A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）11. 能同时被，整除的数，它的个位上的数必是．12. 在数，，，，中，既能被整除，又能被整除的数有．13. 一个数既是的因数，又是的倍数，这个数是．14. 按照要求填入横线上：；；；．整除：．除尽：．15. 已知正整数能被整除，且又能整除，则是．16. 如果能被整除，那么最小可取．17. 用“能”或者“不能”填空，注意主动句与被动句的不同，并熟读语句．（）整除；（）整除；（）被整除；（）被整除．三、解答题（共5小题；共65分）18. 写出的所有因数，并求出的倍数．（依次写出个）19. 用，，，四个数字排成的四位数中，能同时被，和整除的最大的数是什么?最小的数是什么?20. 在一条米长的道路上，每隔米有一棵树，为了增加绿化率，准备改为每米植一棵树（两个端点已植树），问：现在这条道路上共有多少棵树不需要搬动?21. 如果两个整数，都能被不为的整数整除，那么它们的和、差、积也能被整除吗?为什么?22. 你知道能被整除的数的特征吗?呢?你知道能被整除的数的特征吗?呢?答案第一部分1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. B8. A9. B10. C第二部分11.12. ，【解析】既能被整除，又能被整除的数的个数是，这几个数中个位是的数有，．13.14. ，，，15.16.17. 能，不能，不能，能第三部分18. 的因数：，，，，，．的倍数：，，，，．19. ，．20. 棵21. 能，理由：略．22. 能被整除的数，各个数位上的和是的整数倍；能被整除的数，各个数位上的和是的整数倍；能被或整除的数，个位和十位所组成的两位数能被或整除．。

六上沪教版第一章整数与整除总结

八、最大公因数与最小公倍数的关系
1、两个数A、B： ①A、B的最大公因数× A、B的最小公倍数=A×B 记作：(A,B)×[A,B]=A×B
②A、B的最大公因数÷ A、B的最小公倍数=a×b 记作：(A,B)÷[A,B]=a×b
推导过程： 1、短除法，求出A、B的最大公因数c
cAB ab
2、根据短除法过程可得知： A=a×c B=b×c
例：判断173是否为素数 ①先找出比173大的平方数：196（142）； ②列出比14小的素数：2,3,5,7,9,11,13 ③用这7个数分别去整除173，发现无法整除，此时得出结论：173为素数。
二、素数：快速判断两个数互素的方法
1、连续两个正整数互素如：3和4，15和16
2、连续两个奇数互素如：15和17，33和35
注：
若A是B的因数，那么A和B的最大公因数为A，最小公倍数是B
公倍数求解方法： 1、分解素因数法。
第一步：先将两个数分解素因数。如： A=a×b×c×因数×A、B独有的因数，
表示为：[A,B]=a×b×c×d×e×f
A独有 B独有第三步：A，B的公倍数为最小公倍数的倍数： [A,B]×1、 [A,B]×2、 [A,B]×3、……
六年级数学
胡老师讲义
一、整除知识点-概念
1、整除中所有的数都为整数（被除数、除数、商）； 2、a整除b，b是被除数
a被b整除，a是被除数 3、倍数、因数关系均建立在整除知识上
一、整除知识点-数字整除技巧
1、看尾数（针对数字2、4、5、8） ①尾数为2、4、6、8、0能被2整除 ②尾数为0或5能被5整除 ③后两位能被4整除，则此数字能被4整除 ④后三位能被8整除，则此数字能被8整除

沪教版六年级上第1章第1节整数和整除教案与练习

第(一)课时1、理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念教学目标2、会运用整数与整除进行相关的应用和计算重点难点理解和掌握整除的概念。

同步教学内容今天我们就来学习六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦。

【知识要点】1.整数正整数负整数2.整除：整数a 除以整数b (b 0),若除得的商是整数而余数为零，就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a 。

3. 整除的条件：(三整一零)(1)除数、被除数都是整数(2 )被除数除以除数，商是整数而且余数为零4. 数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3，4，5，…叫做正整数。

5. 0的含义是什么？(1) 零可以表示没有物体。

(2) 可以表示计量过程中某种量的基准数。

女口：零摄氏度，归零，从零开始。

6.最小的自然数是 0,没有最大的自然数。

注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。

8. a —b ，读作a 除以b ，或b 除a ; a 被b 除，或b 去除a 9. 本章中学习的整数，在没有特别说明是，都是指正整数。

课题名称整数和整除的意义课时进度授课时间自然数【典型例题】【例1] __ 最小的正整数是【例2]【例3] 统称为自然数; 小于三的自然数有 _____________ 。

从下列书中选择适当的数填入相应的圈内 25, 13, 2.47,8.75,0,统称为整数; 29最小的自然数是【例4】从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内25 5 5, 2.5 0.5 5, 26 5 5.2 35 7 525 3 8L L【例5】A.【例6]【例7]【例8] 【例9] 25223L L 1F 列算式中表示整除的算式是（0.8 0.4 2 B. 16 3 第一个数能被第二个数整除的是（ A.1.2 和 2B.2 和 125L L 1 F 面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在A.27 和 3 ( C.12 和 24 (能整除12的数有哪些?【例10] 【例11]B.3.6 和 1.2 ( D.91 和 7 (既能被2整除又能被3整除的最小的整数是 4 和 46,不能被整除，17和51,C. 2 1 C.12 和 2能被72 和 36 17 和 34 20和5 0.5 和 5() ( )() ( ) 18和319 和 38 0.2 和 417和3()( )( )()在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除, 请在（）内打整除。

沪教版六年级(预备班)数学知识汇总(全年级配练习)

六年级第一学期数学知识汇总（上教版含练习）第一章:数的整除1. 零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

重点题型：1. 在8，－10，0，0.25，－50，73，100，－8.5中，正整数有，自然数有，整数有 2.最小的自然数是提高：非负整数，如小于3的非负整数有2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。

（区分两种表述）重点题型：1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和72. 12÷3=4，那么能被整除；能整除3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

重点题型：小明认为2.5能被5整除。

这种说法对吗？4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。

重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。

一个整数的倍数的个数是的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是，一个整数最大的倍数。

重点题型：1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（） A <0 B =0 C >0 D 不等于03. 会求一个数的因数：如求105的因数4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个）5. 任何一个正整数至少有两个因数。

( )6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。

7. 18的因数 24的因数18和24的最大公因数是5. 能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除重点题型：1. 在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:1)能被2整除的数是。

沪教版六年级上册数学单元测试1数的整除含答案

六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下面四个算式中能整除的有（）A. 32÷4B. 12÷36C. 90÷0.3D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A. 13和7B. 12和8C. 9和113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。

例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。

下面数中是“完全数”的是（）。

A. 12B. 15C. 284.用10以内的质数能组成互质数( )。

A. 4组B. 5组C. 6组D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（）。

A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。

A. b是a的倍数B. a是b的倍数C. c是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。

A. 大于B. 小于C. 等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。

（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是________，最小公倍数是________。

上海教育版六上第1章《数的整除》word单元测验

上海市康健外国语实验中学六年级数学六（）班姓名：学号：日期：年月日第一章数的整除测验（2）第一章数的整除测验（2）分数________________一、填空题1. 算式15÷5=3中，能被整除；2. 12的因数有；3. 最小的自然数是，最小的正整数是；4. 8和12的最小公倍数是；5. 18的因数中，奇数有，偶数有；6. 与任何一个正整数互素的数是；7. 10以内既是素数又是偶数的数是；8.用一个数去除30、45、60都能整除，这个数最大是；9.从3、0、8、5中任选取几个数字，组成能被2整除的最大三位数是，能被5整除的最小的四位数是。

10. 如果a和18的最大公因数是a，那么最小公倍数是；11. 三个连续的奇数中，最小的数是χ，则最大的数是；12. 两个合数相乘的积是96，这两个合数可以是（全部写出）。

二、选择题13. 己知正整数a能整除23，那么a是…………………………（）A.46B.23C.任何自然数D.1和2314. 最小的奇数加上最小的素数的和是…………………………（）A.2B.3C.4D.515. 下列说法是正确的个数是……………………………………（）①2.4÷1.2=2，可以说2.4被1.2整除。

②一个整数没有最大的倍数，有最大的因数。

③因为12÷6=2，所以说12是倍数，6是因数。

④能被2整除的数，一定也能被10整除。

A.0个B.1个C.2个D.3个16. 下列分解素因数正确的是……………………………………（）A.18=2×3×3B.18=1×2×3×3C.18=2×9D.2×3×3=1817. 下列各数中，与6是互素的合数是…………………………（）A.8B.9C.11D.35三、简答题18. 把102和385分别分解素因数。

19. 求48和36的最大公因数和最小公倍数。

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