数学文化 - 精品课程
数学文化讲座PPT课件
流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音 乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求 美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂 绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无 理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是 如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽 象思维过程+ 逻辑论证思维过程。 除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的 认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个 阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归 纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数 学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观 的“现在时态”。
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在 也即是人类抽象思维的产物。 争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立 存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数 学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外， 我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证 明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅 是我们观察的记录而已。
数学文化选修课课程
教学过程：（接上节课）
五．“数学文化欣赏”选材原则
第一，以数学史、数学问题、数学知识和数学故事为载体，介绍数学思想和数学方法，宣扬数学思想；
第二，涉及的数学知识不要过深,以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂、理解，都有收获；
第三，开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和未来都要有所介绍。
《数学文化的一些新视角》、《数学中的折纸》等
考核方式
开课人数上限
课程简介
本课程主要讲授数学语言、数学精神、数学思想、数学技术，即数学与人类文化发展的相互关系的课程。学习数学，除了形成“理性思维”能力之外，更重要的是理解数学的价值，欣赏数学的美丽，知道数学应用的门径。受到数学思想、精神和方法、数学与人文的交叉的影响。
3.数学是态度也是信仰
4.数学是最复杂的简单,也是最单纯的完美
5。数学是明澈的思维
6.数学是纯美的艺术
7.数学是奇异的旅行
8。数学是精神的自由
三、国内外著名的数学家以及数学上的奖项
查尔斯·勒特威·道奇森、查尔斯·勒特威奇·道奇森、刘易斯·卡罗尔、华罗庚、陈省身、丘成桐等等
菲尔兹奖(Fields Medal）：全名The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics）是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项。它每四年颁奖一次,颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展.
广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
二．我们身边的“数学文化"
【新教材】高中数学校本课程---数学文化
【高中数学校本课程】数学文化目录总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………第二部分课程实施实施对象：高二学生实施时间：校本选修课2实施步骤：分四步：1）自行研读，思考2）合作探究、推理3）老师指导、解答4）创新运用、提高实施计划：拟在高二实施，共需18课时。
高二年级每周2课时。
课时安排：第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时第三节九宫图的应用…………………………………………1课时第四节大衍求一术……………………………………………2课时第五节让梨游戏………………………………………………1课时第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时第十一节数独………………………………………………2课时体会与反思………………………………………………………1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。
作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。
数学文化与数学教学汪晓勤ppt课件
案例 2 昔非今比
七兄弟分财产，最小 的兄弟得2，后一个比前 一个多得1/6，问所分财 产共有多少？
数学泥版MS 1844 （约公元前2050年）
案例 2 昔非今比
数学泥版 M 7857 （古巴比伦时期）
649539 大麦
72171 麦穗
8019 蚂蚁
891
案例 2 昔非今比
• 佛陀年轻时代的故事 7原子=1极微尘 7极微尘=1微尘 7微尘=1尘， …………………… 1里长度中共有717个原子
a q a aq aq2 aqn2
a qSn1
a q Sn aqn1
Sn
a aqn 1 q
q
1
案例 2 昔非今比
《几何原本》第 9 卷命题 35
a2 a3 a1 a2
an1 an
a2 a1 a3 a2
F A
E
D C
案例 1 跨越时空
泰勒斯在海边的塔或高丘上 利用一种简单的工具进行测量。
直竿 EF 垂直于地面，在其上 有一固定钉子A，另一横杆可 以绕 A 转动，但可以固定在
任一位置上。将该细竿调准到
指向船的位置，然后转动EF
B
（保持与底面垂直），将细竿
对准岸上的某一点C。则根据 角边角定理，DC = DB。
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 …
01234 5 6
7
8
9
10
11 …
• 32自乘，得10上面的1024，而10等于32下面的5的两倍；
• 8乘以256等于11上面的2048，而11等于8和256下面3和8之
2024年范玉碧数学文化课精彩教案魔术中的数学
2024年范玉碧数学文化课精彩教案魔术中的数学一、教学内容本节课选自《数学文化》教材第四章“数学游戏与魔术”中的第2节“魔术中的数学”。
详细内容包括概率论的基础知识、魔术中概率的应用、数学悖论和视觉错觉在魔术中的作用等。
二、教学目标1. 理解概率论的基本概念，掌握概率计算方法。
2. 通过分析魔术中的数学原理，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学文化的兴趣，提高学生的审美情趣。
三、教学难点与重点教学难点：概率计算在实际问题中的应用。
教学重点：概率论基本概念的理解和魔术中数学原理的分析。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、骰子、扑克牌、硬币。
2. 学具：笔记本、铅笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个简单的魔术，让学生思考其中的数学原理。
2. 例题讲解：（1）抛硬币实验：计算正面朝上的概率，引导学生理解概率的概念。
（2）骰子游戏：计算点数为6的概率，巩固概率计算方法。
3. 随堂练习：让学生分组讨论，分析魔术中概率的应用，并计算相关概率。
4. 知识拓展：介绍数学悖论和视觉错觉在魔术中的作用。
六、板书设计1. 魔术中的数学2. 内容：（1）概率论基本概念（2）概率计算方法（3）魔术中的数学原理（4）数学悖论与视觉错觉七、作业设计1. 作业题目：（1）抛硬币10次，记录正面朝上的次数，计算概率。
（2）一副扑克牌中随机抽取一张，计算抽到红桃的概率。
（3）观察生活中的魔术，分析其中所涉及的数学原理。
2. 答案：（1）概率约为0.5。
（2）概率约为0.25。
（3）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过魔术引入，激发学生的兴趣，提高了课堂参与度。
但在讲解概率计算时，要注意学生的掌握程度，加强个别辅导。
2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学魔术比赛，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，推荐阅读相关书籍，深入了解数学文化。
重点和难点解析：1. 实践情景引入的魔术选择和操作。
【校本课程】“数学文化”校本课程
“数学文化”校本课程“数学文化”校本课程纲要一、课程背景：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学是博大精深、丰富多彩的，数学决不是简单的加减乘除。
数学是空间，是图形，是语言，是游戏，是故事，是问题，是发现和发明，是科学，是历史，是一座艺术的宫殿，更是一把金钥匙,让学生们用这把金钥匙去打开人生旅途上每一扇通向成功的大门。
“数学文化”校本课程从一年级起开设，六年逐步滚动，通过六年的学习，初步了解数学发展史，了解中外数学家的故事，了解具有里程碑作用的数学成果及重大事件，掌握一些简单的数学思想、数学游戏，感受数学好玩、数学有用、数学是美的。
学会用数学的眼光去看这个世界，用数学的头脑去解决身边的问题，从而养成品德，健全人格。
二、课程目标：1、了解数学的发展史，知道一些重大的数学事件。
2、熟悉一些数学家的故事，会讲数学家的故事，感悟数学家的人格魅力。
3、通过数学游戏、数学活动感受数学与生活的联系，掌握一些简单的数学思想方法，解决实际问题。
4、渗透数学与其他学科的联系。
5、培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的热爱。
三、课程内容：1、来源：（1）网上下载；（2）选自教材（3）自编2、课程内容包括：数学故事、数学游戏、数学史上的重大事件、数学谜语、简单的数学思想方法、数学与生活、数学与美等。
3、性质：（1）预设性；（2）生成性。
四、一年级课程安排序号教学内容资源1 数学家的故事：华罗庚的故事图书、网上2 数学家的故事：陈景润的故事图书、网上3 数学家的故事：张广厚的故事图书、网上4 数学界大事件：2002年国际数学家大会介绍自编5 数学游戏：过河自编6 数学游戏：有趣的七巧板自编7 数学游戏：排顺序图书、网上8 数学游戏：玩数字卡图书、网上9 数学与生活：同样多图书、网上10 数学与生活：贴邮票图书、网上11 数学与生活：巧妙计算图书、网上12 数学与生活：购物中的数学问题图书、网上13 数学与美：搭火柴棒自编14 数学与美：对称图形自编15 数学思想方法：分类与比较图书、网上16 数学思想方法：找规律图书、网上17 数学家的故事：钱学森的故事图书、网上18 数学家的故事：高斯的故事图书、网上19 数学家的故事：江泽涵的故事图书、网上20 数学家的故事：毕达哥拉斯的故事图书、网上21 数学游戏：得红旗图书、网上22 数学游戏：传口令图书、网上23 数学游戏：抢100分图书、网上24 数学游戏：登山得红旗图书、网上25 数学与生活：人身上的“尺子”自编26 数学与生活：对奖游戏图书、网上27 数学与生活：聪明棋图书、网上28 数学与生活：灵活地运用人民币自编29 数学与美：拼图游戏图书、网上30 数学与美：数字塔游戏图书、网上31 数学思想方法：植树节里学问多图书、网上32 数学思想方法：兔妈妈开店图书、网上五、课程评价：1、以学生自评为主；2、注重学习过程的评价，如学生在各种活动中的积极性、参与度。
宋乃庆数学文化ppt课件
将数学与其他学科进行整合，如物理、化学、生物等，可 以帮助学生更好地理解数学在现实世界中的应用，提高学 习兴趣和动力。
培养学生的创新精神
通过引导学生探究数学问题，培养他们的创新思维和解决 问题的能力，为未来的科技和社会发展提供人才支持。
数学文化与其他学科的交叉融合
数学与文学的交融
文学中的诗歌、小说等作品经常运用数字、对称、黄金分割等数学元素，增添艺术美感和 文学深度。同时，数学也可以从文学作品中汲取灵感，促进自身的发展。
数学教育的评价方式
过程评价
关注学生学习过程的表现 和进步，及时给予反馈和 指导，帮助学生发现问题 和改进学习方法。
结果评价
根据课程目标和要求，制 定科学合理的评价标准， 对学生的数学知识和能力 进行全面评估。
多元评价
采用多种评价方式，包括 考试、作品评定、口头表 达等，综合评价学生的数 学素养和实际应用能力。
数学与文化相互交织，数学的 发展推动了文化进步，同时文 化也影响了数学的演变。
数学在科学、艺术、哲学等领 域中都有广泛的应用，是跨学 科交流的桥梁。
数学文化的特点
严谨性
数学追求精确和严谨， 注重逻辑推理和证明。
抽象性
数学通过抽象的方式表 达现实世界的数量关系
和空间形式。
普遍性
数学语言具有普遍性， 可以描述自然现象和社
02
宋乃庆教授的数学教育理念
数学教育的目的
培养逻辑思维
促进创新思维
数学教育的主要目的是培养学生的逻 辑思维能力和数学思维能力，帮助学 生更好地理解和分析问题。
数学是一门需要不断探索和创新的学 科，通过数学教育，可以激发学生的 创新思维和创造力。
增强解决问题的能力
高中数学公开课优质课(2024)
模型构建
01
学习数学建模的基本步骤和方法，掌握数学模型构建的技巧和
策略。
模型求解
02
运用数学知识和计算工具对模型进行求解，提高数学运算和计
算机编程能力。
模型评估与优化
03
对模型结果进行评估和检验，优化模型参数和结构，提升模型
的预测和解释能力。
20
跨学科知识融合
数学与物理
将数学知识应用于物理问题的求解，如运动学、 力学等领域的问题。
04
数学思维训练与拓展
2024/1/29
17
逻辑思维训练
01
02
03
命题逻辑
学习命题的构成、真值表 、逻辑联结词等基础知识 ，培养逻辑推理能力。
2024/1/29
谓词逻辑
了解量词、命题函数等概 念，掌握谓词逻辑推理方 法，提高逻辑分析水平。
逻辑证明
学习直接证明、间接证明 等证明方法，培养严谨的 逻辑证明能力。
情感态度与价值观
通过数学学习，培养学生的数学兴趣 、科学态度和理性精神，提高学生的 数学素养和综合素质。
过程与方法
通过探究、发现、归纳、类比等过程 ，使学生体验数学发现和创造的历程 ，发展数学应用意识和创新意识。
2024/1/29
4
公开课内容与安排
内容选择
选取高中数学中的重点、难点和 考点内容，如函数、导数、三角
勤加练习
督促学生完成课后作业和练习题，通过反复练习加深对知识点的理 解和记忆。
24
学习计划制定与执行
制定个性化学习计 划
根据学生的实际情况和需求，帮助他们制定个性化的学习 计划，明确学习目标和时间安排。
监督与调整
定期检查学生的学习进度和计划执行情况，及时给予反馈 和指导，帮助学生调整学习计划和方法。
数学文化MathematicalCulture
II
c-b
a
c-a
刘徽和赵爽的证明
I + II = III ⇒ (a + b − c)2 = 2(c − a)(c − b)
6.1 Ancient Chinese Mathematics: Geometry
3.4.4 勾股容方与容圆
《九章算术》勾股章：“今
b
有勾五步，股十二步，问勾
中容方几何。”
d = ab a+b
C1 ' C1
B 1' B1
中国堤积公式
V=
1 6
( 2h1
+
h2
)
a1
+ 2
b1
+
( 2h2
+
h1 )
a2
+ 2
b2
l
6.1 Ancient Chinese Mathematics: Geometry
a2
l a1
h
羡除
a3
V羡除＝
1 6
(a1
+
a2
+
a3
)bh
6.1 Ancient Chinese Mathematics: Geometry
数学文化 Mathematical Culture
汪晓勤 华东师范大学数学系
第6讲 大哉言数 2013-11-25
Lecture 6 Mathematics in history
6.1 几何 6.2 数论
6.1 Ancient Chinese Mathematics: Geometry
● 三角形面积公式
6.1 Ancient Chinese Mathematics: Geometry
北师版高中数学选择性必修第一册精品课件 数学文化
(1)求证:OE⊥DF;
(2)若在“邪田”ABCD中,“正从”AB=4,“上头”AD=5,试求二面角O-DF-E的平
面角的余弦值.
(1)证明 如图(2),依题意E,F分别为AB,BC的中点,且由AD⊥AE,BF⊥BE,得
OD⊥OE,OE⊥OF,
∵OF∩OD=O,∴OE⊥平面ODF,
∵DF⊂平面ODF,∴OE⊥DF.
深三尺;末广八尺,无深;袤七尺,问积几何?该问题中的羡除是指如图所示的
五面体ABCDEF,其三个侧面皆为等腰梯形,且AB∥CD∥EF,两个底面为直
角三角形,且BC⊥CF,AD⊥DE,其中AB=6尺,CD=10尺,EF=8尺,AB,CD间的
距离为3尺,CD,EF间的距离为7尺,则异面直线DF与AB所成的角的正弦值
轴,OE所在直线为z轴,建立空间直角坐标系,
则 F(0,4,0),E(0,0,2),
设 D(x,y,0), =(0,0,2),
则由| |=5,| |= 17,
2 + 2 = 25,
联立方程组 2
+ (-4)2 = 17,
= 4,
= -4,
(舍去).
或
解得
=3
=3
∵PD⊥平面ABCD,PD⊂平面PDC,则平面PDC⊥平面ABCD,
又平面ABCD∩平面PDC=DC,AD⊥DC,可得AD⊥平面PDC,
又AD∥BC,∴BC⊥平面PDC,
∴∠BPC是直线PB与平面PDC所成的角,
∵PD=3,DC=4,∴PC=5,
又 BC=3,
∴PB= 32 + 52 = 34.
方尺,一丈为10尺,则下列判断正确的是
.(填写所有正确结论的编
数学与文化学习课件ppt课件
整体把握，主旨辐射
❖ 要获得知识，首先要整体阅读全文，抓 住文章主旨：如说明事物的特征怎样， 解释什么现象，阐明了什么事理等等。 这样对文章的分析才能居高临下，游刃 有余。之后的阅读就要始终围绕着这个 中心展开。
通读全文，把握主要内容
❖ “我这里并不想概括什么是数学文化, 而只是就它对人类精神生活影响最突 出之处提出一些看法.”
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
❖ 科技说明文很讲究语言的严密性，我们在阅读中 需 要注意它的语言特点，尤其遇到 “凡”“全”“可 能”“或许”这样的字词，要特别当心。
精读
作者在本文中论述了数学文化的几个特点?
第一，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识 第二，数学的简单性、深刻性。 第三，数学可以自我反思、自我完善。
❖ 文题为“数学与文化”,可数学的三个 特 征究竟与文化有何关系呢?
—— 《数学——撬起未来的杠杆》
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学 领域。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者 的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致 的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了 后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的 顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫 其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他 写的。
数学文化赏析PPT课件
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数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。 数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。 数学的文化功能：知识性、观念性。 数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数 学影响人的世界观。 数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高 效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助 人们理智判断和决策。
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数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。 数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有； 形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。 数与形两者相互联系，对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴； 研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范 畴。 代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是 描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
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数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地； 数学之功，探因析理，阔步所向披靡； 数学之旅，超越时空，数形争放异彩； 数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙； 数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质； 数学之理，普适可靠，揭示万物规律； 数学之妙，出神入化，时时化繁为简； 数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易； 数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两 人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
22
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数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、 常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、 协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、 对比美、滑稽美
选修课程——数学文化
选修课程——数学文化选修课程——数学文化2006年进入山东省实验中学以后，学校领导安排我给学生开一门数学选修课，结合我研究生期间所学专业，又我校许多学生非常喜爱数学，希望可以了解一些数学知识的产生历史等等，经领导同意，我开设了《数学文化》课，内容包括数的产生与发展，无穷之旅，欧氏几何与几何原本，数学与美，数学悖论，数学与金融，数学与理性等内容，在学生中反响不错。
下面我把内容提纲给各位老师展示一下，欢迎大家批评指正。
数学文化赏识概述今天，数学科学的迅猛发展，比以往任何时候都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接或间接地为人类物质生产与日常生活做出贡献。
数学是研究数与形的科学，它来源于生产，服务于生活。
在古代埃及，尼罗河定期泛滥，重新丈量土地的需要发展了几何学；在古代中国，发达的农业生产及天文观测的需要，也促进了数学的发展。
数学并不是一棵傲然孤立的大树，数学与社会文化始终是密切相关的，它是在人类的物质需求和精神生活影响下生长起来的，同时它也以自己独特的魅力对人类文化的不同领域产生深远影响。
数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。
众所周知，柏拉图(Plato)曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校，这并不是因为他的学校里所学的课程与几何学有多大的关系，或者非要用到几何知识不可。
相反，柏拉图哲学学校里所设置的尽是些关于社会学、政治学和伦理学之类的课程。
所探讨的问题也都是关于社会的、政治的和道德方面的问题，并由此而去研究人的存在、尊严和责任，以及他们所面对的上帝与未知世界的关系。
显然诸如此类的课程与论题，在知识基础上与几何学没有什么直接联系，谈不上要直接以几何学为工具而去研究这类问题或学习这类课程。
柏拉图之所以要求他的弟子们通晓几何学，只是立足于数学教育的文化素质原则，也就是说，不经过严格的数学训练的人是难以深入讨论他所设置的课程，以及上述一类高级论题的。
数学文化欣赏ppt课件
数学之美
数学的排列之美
数学的逻辑之美
数学中的美学ຫໍສະໝຸດ 视觉中的数学你看出来了吗
美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感 性显现。通常我们所说的美以自然美、社会美以及在此基础 上的艺术美、科学美的形式存在。数学美是自然美的客观反 映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规 律的让人愉悦的美的东西。 历史上许多学者、数学家对数学美从不同的侧面作过生 动的阐述。普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有 美。”亚里士多德也曾讲过：“虽然数学没有明显地提到善 和美，但善和美也不能和数学完全分离。因为美的主要形式 家是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。”
数学名人
华罗庚（1910.11.12— 1985.6.12），世界著名数学家， 是中国解析数论、矩阵几何学、 典型群、自安函数论等多方面 研究的创始人和开拓者。1910 年11月12日，出生于中国江苏 金坛县。1985年6月12日，因 心脏病突然发作，于日本东京 病逝。国际上以华氏命名的数 学科研成果就有“华氏定理”、 “怀依—华不等式”、“华氏 不等式”、“普劳威尔—加当 华定理”、“华氏算子”、 “华—王方法”等。
生活中数学的影子
你喜爱数学吗
• 对有些人来说是逃避现实的庇护所，数学世界是自己的一片“与 世隔绝”的私属林地。 对有些人来说是一种宗教，公式是圣歌，运算则是做礼拜，每一 次思考都会让自己的魂灵纯粹。 对有些人来说是语言，是工具。简洁的表达自己的思想，揭示运 动、变化的本质。 对有些人来说是证明自己的手段。我行，别人不行。
数学文化欣赏
共逻 产 对 用 透 间 究 数 性辑 生 物 ， 过 模 数 学 和和 。 体 由 抽 型 量 源 个直 数 形 计 象 等 、 自 性观 学 状 数 化 概 结 于 。、 的 及 、 和 念 构 古 分基运计逻的、希 析本动算辑一变腊 和要的、推门化语 推素观量理学以， 理是察度的科及是 、：中和使。空研
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让数学走进生活 让学生走进数学
天津商业大学理学院
罗蕴玲
内容提要
一 开设“数学文化”课的动因 二 开设“数学文化”课的做法
三 效果
2
一、开设“数学文化课”的动因
1. 解决学生不愿意学习数学的问题
主要原因之一：由于考试指挥棒的作用，过分放大 了数学作为“筛子”的功能，使得相当一部分准大学生 认为：接受数学教育就是为了在选拔中获胜。学习数学 是他们的无奈之举，他们畏惧数学、甚至厌恶数学。
22
二、开设“数学文化课”的做法
（2）创新授课方式 每一个单元的教学设计均采用“问题驱动式”，将问 题的提出、解决、引申贯穿始终，采取“问题创设 + 方法 讲授 + 案例分析 + 思想引申 + 应用拓展”授课模式，通过“ 问+讲+看+思+做”完成每个单元的教学。
23
三、效果
1．“走进数学”系列选修课广受学生欢迎的数学课程
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走进数学之七：数学史简介
【主要内容】
1. 数学简史
数学年鉴、数学危机、微积分的发展
2. 一些著名数学家 三大数学家、中国数学家、Bernoulli家族 3. 与数学有关的奖项 诺贝尔奖的数学家、世界数学奖
4. 一些著名的数学问题
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走进数学之八：数学之美
本课程主要从美学观点研究探讨数学中的一些美学 现象，使学生感悟数学美，了解数学美，发现数学美， 研究数学美，创造数学美，从而增强学生对数学的学习 兴趣，这也是对哲学中美学的一种补充。 【主要内容】 1. 数学的和谐之美 2. 数学的简洁之美 3. 数学的形式之美
通过选修“、甚至令人厌恶的学科的看法。学 生感受到了数学无处不在，生活中到处都有数学；数学也 不再那么可怕，愿意与数学做亲密接触，愿意走进数学， 接受数学教育，让数学成为自己成长和发展的助力器。
总之 “走进数学”系列选修课的开设，实现了我 们“让数学走进生活，让学生走进数学”的目标。
典型 表现
学生不愿意走进数学课堂
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一、开设“数学文化课”的动因
主要原因之二：由于数学教师在教学中，更擅长规则 和步骤的教学，对定理和结论的表述通常是将其作为“事 实性知识”进行表达与解释，学生在学习时只是接受科学 知识与事实，不能体验到科学探究的过程及数学应用的乐 趣，使得学生觉得数学枯燥乏味，对数学学习没有兴趣。
“你不理财，财不理你”，无论是否对数学感兴 趣，你都应该学会理财，而如果有了数学的帮助，就 能够使你理好财，从中获益，并发现“数学有用，理 财真好”。 如果你的朋友爱数学，请他来选修“理财中的数 学”，因为这里是“天堂”。如果你的朋友恨数学， 请他来选修“理财中的数学”，因为他会“爱上数 学”。
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走进数学之二：市场中的数学
问题1：你会讨价还价吗？
你知道市场中商家如何定价吗？你知道个体商家定 价的“黄金数”方法吗？为什么采用这样的方法定价？ 购物者在购买商品时，应如何与商家“讨价还价”？ 购物者常用“对半还价法” 你知道其道理吗？
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走进数学之二：市场中的数学
问题2：打折促销商家赔本吗？
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二、开设“数学文化”课的做法
（ 3 ）数学文化课内容的设置，既要体现共性、还要体现 特色，即既要包涵目前各校开设的数学文化课的共有内容， 还要具有商科院校的特色内容；遵循下面原则： ①内容生活化原则，让数学走进生活，提高学生的兴趣， 调动学生选课的积极性，吸引学生走进数学课堂； ②拓宽知识面原则，要有助于拓宽学生知识视野，培养 实际应用能力，改善学生的智能结构，以此解决数学有什么 用、如何用的问题； ③ 有助于培养数学素养和商学素养的原则，对学校实现 人才培养目标起到重要的支撑作用。 （4）由于想要包含的内容非常丰富，所以决定以“走进数 学”系列选修课的形式，推出我们学校的数学文化课。
汽车上的模糊数学？
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走进数学之六：数学方法论
学习数学到底有什么用？学习数学应该学什么？怎样 才能学好数学，用好数学？ 你想找到这些问题的答案吗？“数学方法论” 将是 你最好的选择 .本课程主要通过对典型实例的深入分析、 归纳、抽象、总结，提炼出所隐含的重要数学的思想和 方法，培养学生有意识地运用数学解决实际问题的能力。 【主要内容】 观察与实验法，比较与分类，归纳与类比，化归（变换方 法、一般化与特殊化方法、构造方法、关系映射反演方 法），数学中的悖论与危机，分形与混沌等内容。
4. 数学的奇异之美
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二、开设“数学文化课”的做法
3. 创新教学模式，实现有效教学
对于新增设的“走进数学”系列选修课，由于其课程的 原创性和内涵的丰富性，又不是因人而设的，所以要想实 现有效教学，必须改革传统的教学模式。 （1）变单兵教学为团队教学 首先组建“数学素质创新教育教学团队”，将教学团队 中具有不同水平、知识结构、认知风格的教师进行优化组 合，根据课程的内容，采取“任务驱动”的团队协作方式 在大团队下组建每一门课程的教学小团队，将工作进行分 解，共同分担任务和困难，使教学走出高耗低效的困境， 保证新增设的“走进数学”系列选修课教学的实现。
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三、效果
（3）我校选修课共分商学素养类（8 门，要求所有 学生至少选修2学分）、创业教育类（11门，要求所有学 生至少选修 2 学分）、社会科学类（16门）、文化素质 类（43门）、科学素质类（26门）、体育与艺术类（13 门课程）、经济管理类（ 22 门，要求理工类学生至少选 修4学分）、应用理工类（共26门，要求经管文法类学生 至少选修4学分）八类。 “走进数学”系列选修课主要由经管文法类学生选 修，但从本学期开始选修的学生中大幅度出现了理工类 学生，在1183名学生中，理工科学生为306名，占25.9%
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二、开设“数学文化”课的做法
1. 充分研讨，达成共识
从2007年开始我们开始了数学文化课的建设工作，首 先进行了认真的研讨，并达成下面共识： （ 1 ）数学教育要想发挥培养学生数学素养的功能， 首先要将学生吸引进数学课堂，亲身感受数学； （2）数学文化课的开设，受益方不仅仅是学生，教师 和学校也都是受益方；
典型 表现
学生与数学课堂渐行渐远
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一、开设“数学文化课”的动因
主要原因之三： 传统的课程设置存在缺陷，数学
应用类课程资源极少，学生不能通过数学教育感受“数 学是理解当今世界的一把大钥匙” 的道理， “数学有 什么用？”不能得到很好的回答。
典型 表现
学生无法感受到数学的威力和魅力 认为数学与自己的关系就是修学分
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三、效果
来自学生的声音： （ 1 ）数学不仅可以锻炼自己能力和思维，它的趣味性和实用 性也很强； （2）数学之美，唯此独尊； （3）大学本科阶段我应该去学数学，去理学院； （ 4 ）作为文科生一直觉得数学是很枯燥、繁琐的学科，不过 通过“走进数学”系列选修课的学习，与数学的距离缩短了很多； （ 5 ）数学在我们的实际生活中应用很广泛，原来很怕学数学， 现在觉得数学对自己很有帮助； （ 6 ）以前以为学习数学与现实生活没有很大联系，以为数学 只存在于课堂上，学过课后，发现数学与我们息息相关，学好数学 对实际生活帮助很大； （ 7 ）通过“走进数学”系列课程的学习，真正认识到了数学 能力与现实问题之间的密切联系。数学知识和思想方法会让自己受 益终生。
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走进数学之五：模糊现象中的数学
汽车的防抱死刹车系统；发 动机控制；变速控制；巡航 控制系统；是目前模糊技术 竞争的焦点。 三菱（Mitsubishi ）公司 马自达（mazda)公司 本田（Honda）公司 斯巴鲁（Subaru）公司 福特（Ford）公司 日产（Nissian)公司 等汽车产品
某服装店促销，具体的操作是这样的：先定出打折 销售的时间，第一天打9折，第二天打8折，第三天第四 天打7折，第五天第六天打6折，第七天第八天打5折， 第九天第十天打4折，第十一天第十二天打3折，第十三 天第十四天打2折，最后两天打1折。问：这样销售商家 会赔本吗？理由呢？
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走进数学之三：理财中的数学
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三、效果
2．学生选修课程的动机发生了本质变化
调查结果表明，学生选修的动机从最初的为了修学分、 好奇等原因转变为现在的想更多地了解数学，感受数学的强 大，提高自己的素养。
选课不再是消极的、盲目的行为，而是积极的、有目的 的行为。愿意走进数学教育的课堂，接受数学教育。
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三、效果
3．学生对数学的认识发生了本质的变化
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三、效果
实践表明：“走进数学”系列选修课的开设，实现了 我们“让数学走进了生活，让学生走进了数学”的目标。
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谢谢！
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一、开设“数学文化”课的动因
2. “数学文化”课的魅力
“如何让学生主动走进数学课堂、让数学课堂留住 学生的人，让数学内容进入学生的心，实现知识到能力 、到素养的转化？” 南开大学顾沛老师的“数学文化课 ”打开了我们的思路。
在过去的几年里，顾沛老师来我们学校作过多次报 告，给我们展示了他开设“数学文化课”的理念和具体 的做法，让我们充分感受到了“数学文化课”的魅力， 也让我们萌生了利用数学文化课的方式，改变学生对数 学的偏见，将学生吸引进数学教育课堂。
（1）选择与优化中的数学 （2）市场中的数学 （3）理财中的数学 （4）数据处理中的数学 （5）模糊现象中的数学 （6）数学方法论 （7）数学史简介 （8）数学之美