工程地质与土力学第8章土中应力计算
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天然地面
cz
cz z
，
cx
cx c y K0 cz
z
cy
K0
1
静止侧压力系数， 可由弹性理论推 出或由试验测定
K0—侧限条件下水平工程向地质有与土效力学应第8力章土与中应竖力 直有效应力之比。
计算
四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计
算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。
h3 3
1 h1 + 2h2 + 3h3 工程地质与土力学第8章土中应力 计算
第三章 土中应力计算 §3.1 土的自重应力
三. 分布规律
§ 为一条折线，拐点在土层交界处和地下水位处； § 同一层土的自重应力按直线变化； § 自重应力随深度增加而增大； § 地下水位的升降会引起自重应力的变化，地下水位下降，
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
pmin=0
3、基底压力重分布
偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上
FG1 2pma x32l eb
2F G
pmax 3 l eb 2
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
三、基底附加压力
基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新
增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加 应力的那部分基底压力
p F G A
2、偏心荷载作用
F+G
作用于基础底面 形心上的力矩
M=(F+G)∙e
e e b
l
pmax FG M
pmin
AW
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面W=bl2/6
pmax
pmin pmaxFG16e pmin bl l
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
讨论：
pmax FG16e pmin bl l
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
§8.2 土的自重应力 自重应力：由于土体本身自重引起的应力
确定土体初 始应力状态
土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期， 已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起 土的变形。但对于新沉积土层或近期人工填土 应考虑自重应力引起的变形。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
第八章 土中应力计算
概述 §8.1 土的自重应力 §8.2 基底压力 §8.3 地基附加应力 §8.4 有效应力原理
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
n 概述
地基土层受荷以后将产生应力和变形，给建筑 物带来两个工程问题，即土体稳定问题和变形问 题。
如果地基内部所产生的应力在土的强度所允许 的范围内，那么土体是稳定的，反之，土体就要 发生破坏，并能引起整个地基产生滑动而失去稳 定，从而导致建筑物倾倒和破坏。
自重应力增大
均质地基
1 (1 2)
2
2
成层地基
cz
cz
1 h1
1h12h2
1h12h23h3 wh3
w(h3 h4)
1h12h2 3h3 4h4 w(h3 h4)
1
h1
2
h2 地下水位面
3, 3 h3
4, 4 h4
不透水层面
n
z
cz
不透水层顶面及层面以下按上覆水工土程总地质重与计土算力计学算第8章土中应力
地基中的应力，按照成因可以分为自重应力和 附加应力两种。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
1. 土中的两种应力 自重应力：由土体本身有效重量产生的应力称 为自重应力。一般而言，土体在自重作用下，在 漫长的地质历史上已压缩稳定，不再引起土的变 形（新沉积土或近期人工充填土除外）。
附加应力：由于外荷（静的或动的）在地基内 部引起的应力称为附加应力，它是使地基失去稳 定和产生变形的主要原因。
基本假设前提
土体是均匀的半无限体，且假定天然地面 为无限大的水平面。
在自身重力作用下土体任一竖直平面均是 对称面，切面上不存在剪应力。
自重作用下土体只能产生竖向变形而无侧 向位移和剪切变形。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
一、竖向自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱
的有效重量
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa
n
cz1h12h2nhn ihi i1 工程地质与土力学第8章土中应力
计算
194.1kPa
§8.2
基底压力
基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给
地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力
弹性地基上的绝对刚性基础（EI→∞） 如块式整体基础、素混凝土基础等。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
二、基底压力简化计算 1、中心荷载
p F A
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
取室外设计地面或室内 外平均埋深计算
G= GAd
若是条形基础， F,G取单位长度 基底面积计算
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
F
实际情况
F
d
基底附加压力在数 值上等于基底压力 扣除基底标高处原 有土体的自工重程地应质力与土力学第8章土中应力
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
pmax e<l/6
pmin pmax
pmin=0
pmax
e=l/6
pmin<0 基底压力重分布pmax e>l/6
F
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
一、基底压力分布:
基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的 性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质
柔性基础
刚性基础
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
弹性地基上的完全柔性基础（EI→0）： 例土坝、路基等。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
cz z
天然地面
cz
z
cz
cx
cy
1 1
z
工程地质与土力学第8章土中应力
计算
σcz= z
二、成层土的自重应力计算
n
cz1h12h2nhn ihi
i1
天然地面
说明：
h1 1 h2 2 水位面
1 h1 1 h1 + 2h2
1.地下水位以上土层 采用天然重度，地下 水位以下土层采用浮 重度
2.非均质土中自重应 力沿深度呈折线分布
i
i 1
hi
σcz
地下水位升降时的土中自重应力
原地下水位
h
变动后地下水位
rwh
变动后地下水位
h
原地下水位
rwh
Z
地下水下降，有效自重应力增大
地下水上升，有效自重应力减小
讨论题：地下水对地基的影工响程，地质利与用土力及学防第8治章土中应力
计算
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
四、自重应力引起的水平向应力
cz
cz z
，
cx
cx c y K0 cz
z
cy
K0
1
静止侧压力系数， 可由弹性理论推 出或由试验测定
K0—侧限条件下水平工程向地质有与土效力学应第8力章土与中应竖力 直有效应力之比。
计算
四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计
算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。
h3 3
1 h1 + 2h2 + 3h3 工程地质与土力学第8章土中应力 计算
第三章 土中应力计算 §3.1 土的自重应力
三. 分布规律
§ 为一条折线，拐点在土层交界处和地下水位处； § 同一层土的自重应力按直线变化； § 自重应力随深度增加而增大； § 地下水位的升降会引起自重应力的变化，地下水位下降，
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
pmin=0
3、基底压力重分布
偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上
FG1 2pma x32l eb
2F G
pmax 3 l eb 2
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
三、基底附加压力
基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新
增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加 应力的那部分基底压力
p F G A
2、偏心荷载作用
F+G
作用于基础底面 形心上的力矩
M=(F+G)∙e
e e b
l
pmax FG M
pmin
AW
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面W=bl2/6
pmax
pmin pmaxFG16e pmin bl l
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
讨论：
pmax FG16e pmin bl l
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
§8.2 土的自重应力 自重应力：由于土体本身自重引起的应力
确定土体初 始应力状态
土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期， 已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起 土的变形。但对于新沉积土层或近期人工填土 应考虑自重应力引起的变形。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
第八章 土中应力计算
概述 §8.1 土的自重应力 §8.2 基底压力 §8.3 地基附加应力 §8.4 有效应力原理
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
n 概述
地基土层受荷以后将产生应力和变形，给建筑 物带来两个工程问题，即土体稳定问题和变形问 题。
如果地基内部所产生的应力在土的强度所允许 的范围内，那么土体是稳定的，反之，土体就要 发生破坏，并能引起整个地基产生滑动而失去稳 定，从而导致建筑物倾倒和破坏。
自重应力增大
均质地基
1 (1 2)
2
2
成层地基
cz
cz
1 h1
1h12h2
1h12h23h3 wh3
w(h3 h4)
1h12h2 3h3 4h4 w(h3 h4)
1
h1
2
h2 地下水位面
3, 3 h3
4, 4 h4
不透水层面
n
z
cz
不透水层顶面及层面以下按上覆水工土程总地质重与计土算力计学算第8章土中应力
地基中的应力，按照成因可以分为自重应力和 附加应力两种。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
1. 土中的两种应力 自重应力：由土体本身有效重量产生的应力称 为自重应力。一般而言，土体在自重作用下，在 漫长的地质历史上已压缩稳定，不再引起土的变 形（新沉积土或近期人工充填土除外）。
附加应力：由于外荷（静的或动的）在地基内 部引起的应力称为附加应力，它是使地基失去稳 定和产生变形的主要原因。
基本假设前提
土体是均匀的半无限体，且假定天然地面 为无限大的水平面。
在自身重力作用下土体任一竖直平面均是 对称面，切面上不存在剪应力。
自重作用下土体只能产生竖向变形而无侧 向位移和剪切变形。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
一、竖向自重应力
土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱
的有效重量
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa
n
cz1h12h2nhn ihi i1 工程地质与土力学第8章土中应力
计算
194.1kPa
§8.2
基底压力
基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给
地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力
弹性地基上的绝对刚性基础（EI→∞） 如块式整体基础、素混凝土基础等。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
二、基底压力简化计算 1、中心荷载
p F A
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
取室外设计地面或室内 外平均埋深计算
G= GAd
若是条形基础， F,G取单位长度 基底面积计算
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
F
实际情况
F
d
基底附加压力在数 值上等于基底压力 扣除基底标高处原 有土体的自工重程地应质力与土力学第8章土中应力
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
pmax e<l/6
pmin pmax
pmin=0
pmax
e=l/6
pmin<0 基底压力重分布pmax e>l/6
F
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
一、基底压力分布:
基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的 性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质
柔性基础
刚性基础
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
弹性地基上的完全柔性基础（EI→0）： 例土坝、路基等。
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
cz z
天然地面
cz
z
cz
cx
cy
1 1
z
工程地质与土力学第8章土中应力
计算
σcz= z
二、成层土的自重应力计算
n
cz1h12h2nhn ihi
i1
天然地面
说明：
h1 1 h2 2 水位面
1 h1 1 h1 + 2h2
1.地下水位以上土层 采用天然重度，地下 水位以下土层采用浮 重度
2.非均质土中自重应 力沿深度呈折线分布
i
i 1
hi
σcz
地下水位升降时的土中自重应力
原地下水位
h
变动后地下水位
rwh
变动后地下水位
h
原地下水位
rwh
Z
地下水下降，有效自重应力增大
地下水上升，有效自重应力减小
讨论题：地下水对地基的影工响程，地质利与用土力及学防第8治章土中应力
计算
工程地质与土力学第8章土中应力 计算
四、自重应力引起的水平向应力