第4章 固-液界面
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2018/8/17
4.4 润湿过程的三种类型---铺展润湿
固-气 固-液 ＋ 液-气
Gs / a SL＋ LG－ SG (4-31)
ΔGs≤0，铺展过程才能进行 定义铺展系数： SL/S＝σSG －σSL －σLG 只有SL/S≥0的过程才能发生 铺展。 SL/S <0为不能铺展。
2018/8/17
或
cosq W
LG 式中θy为Young接触角，上式叫做Wentzel方程。它表明粗 糙表面的cosθw的绝对值总比平滑表面的cosθy大。 当θy>90°时，表面粗糙化将使接触角变大。 当θy<90°时，表面粗糙化将使接触角更小。 实验表明，表面粗糙度与接触角滞后有关。
2018/8/17
r ( SG SL )
Wa G SG + LG - SL
2018/8/17
4.3Young-Dupre公式
结合Young方程：
则
SG SL LG cosq
(4-4)
WSL LG (1+cosq )
(4-10)
上式称为Young-Dupre方程，它将固-液之间的粘附功与接触 角联系起来。上式如果θ=0°，则:
将表面光滑、均匀的固体薄片垂 直插入液体中，如果液体能够润 湿此固体，则将沿薄片平面上升 。升高值h与接触角θ之间的关 系为:
gh 2 sinq =12 LG
(4-15)
2018/8/17
4.5 接触角的测定方法
4.4.3 纤维对液体的接触角测定
如果液体完全润湿纤维，则：
P 2 r L
应用粘附张力A=σSG－σSL的概念，则铺展系数SL/S可表 示为
SL/S A LG
(4-33)
当粘附张力大于液体表面张力时，可以发生铺展
2018/8/17
ห้องสมุดไป่ตู้
三种润湿过程的比较
以上三种润湿发生的条件可归纳如下： 粘附润湿： W 0 a SG SL LG
浸湿：
A SG SL 0
r cos q y
(4-22)
引起接触角滞后的原因
2. 由于表面不均匀性和多相性的滞后
前进角往往反映表面能较低的区域，或反映与液体亲和力弱 的那部分固体表面的性质，而后退角往往反映表面能较高的 区域，或反映与液体亲和力强的那部分固体表面的性质。 Cassie方程 cosθc = f1cosθ1+ f2cosθ2 （4-23） θc 与θa和θr 的关系近似表示为： 1 cos q c (cos q a cos q r ) （4-24） 2
2018/8/17
4.5 接触角的测定方法
4.5.1 停滴法
将液滴视作球形的一部分，测 出液滴高度h和2r，由简单几何 分析求出θ：
2hr sinq = 2 2 h r 2hr tanq = 2 r h2
(4-13) (4-14)
2018/8/17
4.5 接触角的测定方法
4.5.2 吊片法
2018/8/17
4.5 接触角的测定方法
图4-10 用纤维束测接触角示意图 图4-11 浸润曲线
充填率ξ=0.47~0.53
3 W 2 l l cos q m 2 t H W f Ap l
（4-20）
以m2~t作图，可得直线。该直线的斜率即为（4-20）式 中t的系数。由斜率即可求出接触角θ。
习惯上规定θ=90°为润 湿与否的标准，即θ>90°为不润湿， θ<90°为润湿，θ越小润湿越好。当平衡接触角θ=0°或不存 在时为铺展。
2018/8/17
• 例题：已知20℃时， 水(w)-辛醇（o）的界面张 力σwo＝9mN/m2，水-汞（H）的界面张力 σwH ＝375mN/m2 ，汞-辛醇的界面张力σHo＝ 348mN/m2 ，问辛醇能否在水-汞的界面上展开？
3. 表面污染
2018/8/17
平衡时，dG=0,故
SG SL LG cosq
(4-4)
2018/8/17
4.2 粘附功和内聚能
在外力的作用下，将结合在一起的两相分离成独立的两 相，这一过程中，外界所做的功Wa，称作粘附功
Wa
(4-5)
若将均相物质分离成两部分，产生两个新界面，则式（4-5 ）中，σα=σβ，σαβ=0。则WC为内聚能： Wc=2
铺展润湿： SL/S SG SL LG 0 三种润湿依次表示为：Wa>A>SL/S。换言之若SL/S≥0，必有 Wa>A>0,即凡能铺展的必定能粘附润湿与浸湿，铺展湿润是 程度最高的一种润湿。 上式中都涉及粘附张力 A=σSG-σSL.显然，σSG越大，σSL越小 ，σSG-σSL差值就越大，越有利于润湿。对粘附润湿，增大 σLG有利，对于浸湿，σLG的大小不起作用。对铺展润湿来说 ，减少σLG是有利的。
WSL 2 LG
(4-11)
也即粘附功等于液体的内聚功，固-液分子间的吸引力等于 液体分子与液体分子的吸引力，因此固体被液体完全润湿。 如果θ=180°，则:
WSL 0
(4-12)
液-固分子之间没有吸引力，分开固-液界面不需做功。此 时固体完全不为液体润湿
2018/8/17
4.4 润湿过程的三种类型
第4章 固-液界面
2018/8/17
4.1 Young 方程和接触角
接触角(contact angle)的示意图：
2018/8/17
4.1 Young 方程和接触角
在气、液、固三相交界点，气-液与气-固界 面张力之间的夹角称为接触角，通常用q表示。
SG SL LG cosq
θ=0; cosθ=1 完全润湿，液体 在固体表面铺展。 0<θ<90°液体可润湿固体，且θ 越小，润湿越好。 90°<θ<180°液体不润湿固体。 θ=180°完全不润湿，液体在固 体表面凝成小球
4.4 润湿过程的三种类型---铺展润湿
式（4-31）改写为：
SL/S ( SG SL LG ) 2 LG Wa Wc
(4-32)
式中Wc=2σLG为液体的内聚功。若SL/S≥0，则Wa≥Wc。当 固/液的粘附功大于液体的内聚功时，液体可以自行铺展在 固体表面上。
2018/8/17
粘附功(work of adhesion)
2018/8/17
4.3Young-Dupre公式
在等温等压条件下，单位面积的液面与固体表 面粘附时对外所作的最大功称为粘附功，它是液 体能否润湿固体的一种量度。粘附功越大，液体 越能润湿固体，液-固结合得越牢。 在粘附过程中，消失了单位液体表面和固体 表面，产生了单位液-固界面。粘附功就等于这个 过程表面吉布斯自由能变化值的负值。
2018/8/17
4.6 接触角的滞后现象
正常情况 实际情况
前进角θa 最大前进角θa,max 后退角θr 最小后退角θr,min
2018/8/17
引起接触角滞后的原因
1. 由于表面粗糙引起的滞后
如图4-13所示，在平衡状态下有
SL rdS＋ LG dS cosqW SG rdS 0
2018/8/17
三种润湿过程的比较
借助Young方程，将σSG=σSL+σLGcosθ,代入上式中，可得：
Wa LG (1 cos q ) A LG cos q SL/S LG (cos q 1)
类 型 粘附润湿 浸 湿 铺展润湿 能量判据式 Wa =σLG（cosθ+1）≥0 A = σLGcosθ≥0 SL/S = σLG（cosθ-1）≥0 接触角判据 θ≤180° θ≤90° θ=0°或不存在
润湿过程有三种类型： 粘附润湿 浸湿 铺展润湿
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4.4 润湿过程的三种类型---粘附润湿
4.6.1 粘附润湿过程
这是液体直接接触固体，变气-液表面和气-固表面为液-固 界面的过程。 固-气 ＋ 液-气 固-液
Ga a( SL－ LG－ SG )
ΔGa≤0 ， 粘附浸润才能发生
(4-16)
(4-17)
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如果液体与纤维之间的接触角为θ，则有： P 2 r L cosq
4.5 接触角的测定方法
测定两种互不相溶液体之间的界面张力和界面接触角 若完全浸润 ΔP=2πrσL1/L2 （4-18）
图4-9 界面张力和界面接触角的测试
若界面张力σL1L2已知，液体与纤 维之间存在接触角θL1/L2，则： ΔP=2πrσL1/L2cosθL1/L2 （4-19） 因此，测定ΔP可求出纤维在L1/L2 界面的接触角θL1/L2。
(4-1)
2018/8/17
从能量观点推导Young方程
系统自由焓的变化
dG LG dALG SG dASG SL dASL
当液体滑动时，应有：
dASL dASG dALG cos q dASL
代入得：
dG LG cosq SG SL dASL
Wa SG LG－ SL 0
2018/8/17
4.4 润湿过程的三种类型---浸湿
固-气 固-液
Gi a( SL－ SG ) Gi / a ( SL－ SG )
(4-28)
ΔGi≤0，浸湿过程才能进行 定义粘附张力
A SG－ SL
只有A≥0的过程才能发生浸湿。A<0为不能浸湿。 它是液体在固体表面取代气体能力的一种量度。
4.4 润湿过程的三种类型---铺展润湿
固-气 固-液 ＋ 液-气
Gs / a SL＋ LG－ SG (4-31)
ΔGs≤0，铺展过程才能进行 定义铺展系数： SL/S＝σSG －σSL －σLG 只有SL/S≥0的过程才能发生 铺展。 SL/S <0为不能铺展。
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或
cosq W
LG 式中θy为Young接触角，上式叫做Wentzel方程。它表明粗 糙表面的cosθw的绝对值总比平滑表面的cosθy大。 当θy>90°时，表面粗糙化将使接触角变大。 当θy<90°时，表面粗糙化将使接触角更小。 实验表明，表面粗糙度与接触角滞后有关。
2018/8/17
r ( SG SL )
Wa G SG + LG - SL
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4.3Young-Dupre公式
结合Young方程：
则
SG SL LG cosq
(4-4)
WSL LG (1+cosq )
(4-10)
上式称为Young-Dupre方程，它将固-液之间的粘附功与接触 角联系起来。上式如果θ=0°，则:
将表面光滑、均匀的固体薄片垂 直插入液体中，如果液体能够润 湿此固体，则将沿薄片平面上升 。升高值h与接触角θ之间的关 系为:
gh 2 sinq =12 LG
(4-15)
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4.5 接触角的测定方法
4.4.3 纤维对液体的接触角测定
如果液体完全润湿纤维，则：
P 2 r L
应用粘附张力A=σSG－σSL的概念，则铺展系数SL/S可表 示为
SL/S A LG
(4-33)
当粘附张力大于液体表面张力时，可以发生铺展
2018/8/17
ห้องสมุดไป่ตู้
三种润湿过程的比较
以上三种润湿发生的条件可归纳如下： 粘附润湿： W 0 a SG SL LG
浸湿：
A SG SL 0
r cos q y
(4-22)
引起接触角滞后的原因
2. 由于表面不均匀性和多相性的滞后
前进角往往反映表面能较低的区域，或反映与液体亲和力弱 的那部分固体表面的性质，而后退角往往反映表面能较高的 区域，或反映与液体亲和力强的那部分固体表面的性质。 Cassie方程 cosθc = f1cosθ1+ f2cosθ2 （4-23） θc 与θa和θr 的关系近似表示为： 1 cos q c (cos q a cos q r ) （4-24） 2
2018/8/17
4.5 接触角的测定方法
4.5.1 停滴法
将液滴视作球形的一部分，测 出液滴高度h和2r，由简单几何 分析求出θ：
2hr sinq = 2 2 h r 2hr tanq = 2 r h2
(4-13) (4-14)
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4.5 接触角的测定方法
4.5.2 吊片法
2018/8/17
4.5 接触角的测定方法
图4-10 用纤维束测接触角示意图 图4-11 浸润曲线
充填率ξ=0.47~0.53
3 W 2 l l cos q m 2 t H W f Ap l
（4-20）
以m2~t作图，可得直线。该直线的斜率即为（4-20）式 中t的系数。由斜率即可求出接触角θ。
习惯上规定θ=90°为润 湿与否的标准，即θ>90°为不润湿， θ<90°为润湿，θ越小润湿越好。当平衡接触角θ=0°或不存 在时为铺展。
2018/8/17
• 例题：已知20℃时， 水(w)-辛醇（o）的界面张 力σwo＝9mN/m2，水-汞（H）的界面张力 σwH ＝375mN/m2 ，汞-辛醇的界面张力σHo＝ 348mN/m2 ，问辛醇能否在水-汞的界面上展开？
3. 表面污染
2018/8/17
平衡时，dG=0,故
SG SL LG cosq
(4-4)
2018/8/17
4.2 粘附功和内聚能
在外力的作用下，将结合在一起的两相分离成独立的两 相，这一过程中，外界所做的功Wa，称作粘附功
Wa
(4-5)
若将均相物质分离成两部分，产生两个新界面，则式（4-5 ）中，σα=σβ，σαβ=0。则WC为内聚能： Wc=2
铺展润湿： SL/S SG SL LG 0 三种润湿依次表示为：Wa>A>SL/S。换言之若SL/S≥0，必有 Wa>A>0,即凡能铺展的必定能粘附润湿与浸湿，铺展湿润是 程度最高的一种润湿。 上式中都涉及粘附张力 A=σSG-σSL.显然，σSG越大，σSL越小 ，σSG-σSL差值就越大，越有利于润湿。对粘附润湿，增大 σLG有利，对于浸湿，σLG的大小不起作用。对铺展润湿来说 ，减少σLG是有利的。
WSL 2 LG
(4-11)
也即粘附功等于液体的内聚功，固-液分子间的吸引力等于 液体分子与液体分子的吸引力，因此固体被液体完全润湿。 如果θ=180°，则:
WSL 0
(4-12)
液-固分子之间没有吸引力，分开固-液界面不需做功。此 时固体完全不为液体润湿
2018/8/17
4.4 润湿过程的三种类型
第4章 固-液界面
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4.1 Young 方程和接触角
接触角(contact angle)的示意图：
2018/8/17
4.1 Young 方程和接触角
在气、液、固三相交界点，气-液与气-固界 面张力之间的夹角称为接触角，通常用q表示。
SG SL LG cosq
θ=0; cosθ=1 完全润湿，液体 在固体表面铺展。 0<θ<90°液体可润湿固体，且θ 越小，润湿越好。 90°<θ<180°液体不润湿固体。 θ=180°完全不润湿，液体在固 体表面凝成小球
4.4 润湿过程的三种类型---铺展润湿
式（4-31）改写为：
SL/S ( SG SL LG ) 2 LG Wa Wc
(4-32)
式中Wc=2σLG为液体的内聚功。若SL/S≥0，则Wa≥Wc。当 固/液的粘附功大于液体的内聚功时，液体可以自行铺展在 固体表面上。
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粘附功(work of adhesion)
2018/8/17
4.3Young-Dupre公式
在等温等压条件下，单位面积的液面与固体表 面粘附时对外所作的最大功称为粘附功，它是液 体能否润湿固体的一种量度。粘附功越大，液体 越能润湿固体，液-固结合得越牢。 在粘附过程中，消失了单位液体表面和固体 表面，产生了单位液-固界面。粘附功就等于这个 过程表面吉布斯自由能变化值的负值。
2018/8/17
4.6 接触角的滞后现象
正常情况 实际情况
前进角θa 最大前进角θa,max 后退角θr 最小后退角θr,min
2018/8/17
引起接触角滞后的原因
1. 由于表面粗糙引起的滞后
如图4-13所示，在平衡状态下有
SL rdS＋ LG dS cosqW SG rdS 0
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三种润湿过程的比较
借助Young方程，将σSG=σSL+σLGcosθ,代入上式中，可得：
Wa LG (1 cos q ) A LG cos q SL/S LG (cos q 1)
类 型 粘附润湿 浸 湿 铺展润湿 能量判据式 Wa =σLG（cosθ+1）≥0 A = σLGcosθ≥0 SL/S = σLG（cosθ-1）≥0 接触角判据 θ≤180° θ≤90° θ=0°或不存在
润湿过程有三种类型： 粘附润湿 浸湿 铺展润湿
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4.4 润湿过程的三种类型---粘附润湿
4.6.1 粘附润湿过程
这是液体直接接触固体，变气-液表面和气-固表面为液-固 界面的过程。 固-气 ＋ 液-气 固-液
Ga a( SL－ LG－ SG )
ΔGa≤0 ， 粘附浸润才能发生
(4-16)
(4-17)
2018/8/17
如果液体与纤维之间的接触角为θ，则有： P 2 r L cosq
4.5 接触角的测定方法
测定两种互不相溶液体之间的界面张力和界面接触角 若完全浸润 ΔP=2πrσL1/L2 （4-18）
图4-9 界面张力和界面接触角的测试
若界面张力σL1L2已知，液体与纤 维之间存在接触角θL1/L2，则： ΔP=2πrσL1/L2cosθL1/L2 （4-19） 因此，测定ΔP可求出纤维在L1/L2 界面的接触角θL1/L2。
(4-1)
2018/8/17
从能量观点推导Young方程
系统自由焓的变化
dG LG dALG SG dASG SL dASL
当液体滑动时，应有：
dASL dASG dALG cos q dASL
代入得：
dG LG cosq SG SL dASL
Wa SG LG－ SL 0
2018/8/17
4.4 润湿过程的三种类型---浸湿
固-气 固-液
Gi a( SL－ SG ) Gi / a ( SL－ SG )
(4-28)
ΔGi≤0，浸湿过程才能进行 定义粘附张力
A SG－ SL
只有A≥0的过程才能发生浸湿。A<0为不能浸湿。 它是液体在固体表面取代气体能力的一种量度。