第十五章 轴
机械设计第十版考点知识点总结
第一章绪论1.机器是用来代替人们体力和部分脑力劳动的工具。
2.机器的基本组成要素是机械零件。
第二章机械设计总论1.原动机部分是驱动整部机器完成预定功能的动力源。
2.执行部分是用来完成机器预定功能的组成部分。
3.传动部分是用来完成运动形式、运动及动力参数转变的。
4.机器的设计阶段是决定机器好坏的关键。
5.设计机器的一般程序：计划阶段、方案设计阶段、技术设计阶段、技术文件编制阶段、计算机在机械设计中的应用。
6.机器的主要要求：使用功能要求、经济性要求、劳动保护和环境保护要求、寿命可靠性的要求。
7.机械零件的主要失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏、破坏正常工作条件引起的失效。
8.设计机械零件时应满足的基本要求：避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求、可靠性要求。
9.避免在预定寿命期内失效要求：强度、刚度、寿命。
10.机械零件的设计准则：强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则、可靠性准则。
11.平均工作时间MTTF：对不可修复的零件，其失效前的平均工作时间。
12.平均故障间隔时间MTBF：对可修复的零件，其平均故障间隔时间。
第三章机械零件的强度1.机械中各零件之间力的传递，是通过两个零件的接触来实现的，接触分为外接触和内接触，也可分为点接触和线接触。
2.可以吧一切引起失效的外部作用的参数称为应力，把零件本身抵抗失效的能力称为强度。
第四章摩擦、磨损及润滑概述1.当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力的影响而发生相对滑动，或有相对滑动的趋势时，在接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力，这一自然现象称为摩擦，产生的阻力称为摩擦力。
2.摩擦分为两类：一类是发生在物质内部，阻碍分子间相对运动的内摩擦；另一类是当相互接触的两个物体发生相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触表面上产生的阻碍相对滑动的外摩擦。
3.仅有相对滑动趋势时的摩擦称为静摩擦。
4.相对滑动进行中的摩擦称为动摩擦。
十五章滑动轴承ppt课件
第一节 概述 第二节 滑动轴承结构与材料 第三节 混合润滑轴承的计算 第四节 液体动压润滑原理 第五节 液体动压润滑径向轴承的设计 第六节 液体静压润滑简介
第十五章
滑动轴承
返回章目录
分类方式
按 轴 承 中 轴 瓦 形 式 的 不 同
类型及特点
整体式滑动轴承（轴与轴瓦之间的间 隙不能调整）
润滑，并靠 液体- 的静压 平衡外载荷。
本章结束
单位时间内轴承摩擦功所产生的热量等于同时间 内由润滑油流动所带走的热量和经轴承表面散发的热 量之和。
fF c q ( t v 0 t i) a s π B t 0 d t i
t t0 ti
f
p
c
q vBd
πas v
润滑油的平均温度
tmti t 2
径向轴承的摩擦 特性系数线图
五、参数选择
1 、 在具有足够承载能力的条件下，最小油膜厚度应 满足：
hmin > h
2 、在平均油温tm≤75 ℃时，油的人口温度应满足： 35℃ ≤ ti ≤ 40℃
➢液体动压径向滑动轴承的设计步骤
1. 选择轴承宽径比，计算轴承宽度
2. 在保证 p≤[p] 、 pv≤[pv] 、 v≤[v]的条件下，选择 轴瓦材料
保证润滑油不被过大的压力所挤出，避免工作表
面的过度磨损
pp
➢径向轴承 ➢止推轴承
p Fr p
dB
p 4Fa p πd22 d12 z
二、限制轴承的 pv
➢径向轴承 pvFr πdnpv
dB60 1000
➢止推轴承 pm vpv
v 三、限制轴承的滑动速度
vv
第四节 液体动压润滑原理
机械设计西北工业大学出版社第八版第十五章
应有退刀槽。 在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简 单，以便于加工。
• 如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则 轴上两配合轴段的直径不应相等，否则第一个零 件压入后，会把第二个零件配合的表面拉毛，影 响配合。
二、轴上零件的定位和固定
用作零件轴向定位的台阶部分称为轴肩，环形部分 称为轴环。
实现尺寸分段，以满足不同配合特性、精度和光洁度的要求。
曲轴：发动机专用零件,用以实现旋转运动与往复直 线运动相互转变。
转
轴
为常见。
指既受弯矩又受扭矩的轴，转轴在各种机器中最
心 轴
只承受弯矩而不承受转矩的轴，如自行车轮轴。
按轴转动与否，又可分为转动心轴和固定心轴。
转动心轴
固定心轴
传动轴
（2）水平面内的弯矩图
M aH
L L M aH F1 H F2 H 2 2 8700 0.193 840N m 2
F K 4500 206 4803N L 193 F F1F 4500 4803 9303N
F
F1F
F2F
2、绘制弯矩图
（1）垂直面内的弯矩图
M aV
M a V
L 4287 0.193 M aV F2V 414N m 2 2 L 2123 0.193 F1V M aV 205N m 2 2 下标中 a表 示a a截 面
的结构形状和尺寸。
工作能力校核计算：包括疲劳强度、静强度及
刚度计算等。
15.2 轴的材料
碳素钢
30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 对应力集中不敏感，良好的加工性。 中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，
CH15轴解析
9550 103 －计算常数，见表15-3。 0.2[ ]
T －许用扭应力，见表15-3。
轴强度的计算
空心轴设计条件为：
d A0 3 P n(1 4 )
式中： 注意：
d1 d
－空心轴内外径之比，常取 0.5 ~ 0.6 。
轴的刚度 计算2 轴的设计实例
轴的设计实例
轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设 计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。
轴的设计实例
§15-5 轴的振动及临界转速
§1 ◆ 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 2-5 ◆ 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。 轴 ◆ 共振时轴的转速称为临界转速。 的 ◆ 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。 振 动 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。 及 1. 单圆盘轴的一阶临界转速 nc1 详细推导 临 界 g 1 c1 （r/min） （rad/s）； nc1 964 转 y0 y0 速 刚性轴：工作转速 n 低于 nc1 的轴， 要求： n < 0.75nc1 挠性轴：工作转速 n 超过 nc1 的轴， 要求：1.4 nc1< n < 0.7nc2 满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定 性。 2. 多圆盘轴的一阶临界转速 －见教材P253。
轴的 设计 实例
§15-3 轴的强度计算
结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出 §12-3 轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。 轴的强 度计算1 轴的校核计算内容：满足强度、刚度和振动稳定性要求。
机械设计(第八版)第15章 轴 PPT
其它直径
长度： 长度： 毂的长度和相邻零件间必要的间隙决定
轴
装配方案的比较： 装配方案的比较：
轴
四．提高轴的强度的措施： 提高轴的强度的措施：
30˚ B R d/4 d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 轴 过渡肩环 凹切圆角 B位置d/4 r
三、确定轴的基本直径和各段长度
1.按扭转强度计算(初算轴径) 1.按扭转强度计算(初算轴径) 按扭转强度计算
仅考虑 T 的强度条件 τ T = T ≤ [τ T ] WT
955 × 10 4 P n τT = ≤ [τ T ] 3 0.2d
性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。 而不是轴的弯曲和扭转刚度。
注意： ）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 注意：1）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 因此要提 的方法获得。 高刚度不能用合金钢或通过热处理 的方法获得。 2）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施，减轻应 ）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施， 力集中，并降低表面粗糙度。 力集中，并降低表面粗糙度。 轴
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
Ft
T 方案 a 输出 T
Q
方案b 方案 输出 输入 T T2 T T T1+T2
Q
输出
输入 T T
输出
T1
合理
T2
T1+T2轴源自T1Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 措施： 1. 用圆角过渡； 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽 、过渡肩环、凹切圆角、 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
第13、15章作业解答[1]
![第13、15章作业解答[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e59600b84b73f242326c5f7e.png)
第十三章 滚动轴承一、选择题13—1 各类滚动轴承中，除承受径向载荷外，还能承受不大的双向轴向载荷的是 A ，还能承受一定单向轴向载荷的是 B 、D 。
A 深沟球轴承B 角接触球轴承C 圆柱滚子轴承D 圆锥滚子轴承13—2 选择滚动轴承类型时为方便拆卸常用 B ，需有一定调心性能时选 D ，作为游动轴承时适宜选 A 、 C 。
A 深沟球轴承 B 圆锥滚子轴承 C 圆柱滚子轴承 D 调心球轴承13—3 转速n=2800r/min ，一端固定一端游动的蜗杆轴其固定端轴承应选用 C 。
A 推力球轴承 B 深沟球轴承 C 一对角接触球轴承 D 一对圆锥滚子轴承 13—4 D 适用多支点、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A 深沟球轴承B 圆锥滚子轴承C 角接触球轴承D 调心球轴承 13—5 载荷一定的深沟球轴承，当工作转速由210r/min 变为630r/min 时，其寿命变化为 D 。
A L h 增大为3 L h （h ） B L r 下降为L r /3（r ）C L r 增大为3 L r （r ）D L h 下降为L h /3（h ） 13—6 若一滚动轴承的基本额定寿命为537000转，则该轴承所受的当量动载荷 B 基本额定动载荷。
A 大于B 小于C 等于D 大于等于 13—7 某滚动轴承按寿命公式计算得寿命L h =25100h ，其可靠度 B ；若要求工作寿命达30000h , 可靠度 C 。
A 为99% B 为90% C <90% D >90%13—8 直齿圆柱齿轮轴系由一对圆锥滚子轴承支承，轴承径向反力F r1>F r2，则作用在轴承上的轴向力 D 。
A F a1>F a 2B F a1<F a2C F a1=F a2 =0D F a1=F a2 ≠0 13—9 6210滚动轴承内圈与轴颈配合的正确标注为 C 。
A 6750k H φ B 750H φC 650k φD 7650H k φ 13—10 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 D 。
机械设计第十五章课后习题答案
15-1答滑动轴承按摩擦状态分为两种：液体摩擦滑动轴承和非液体摩擦滑动轴承。
液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面完全被液体层隔开，摩擦性质取决于液体分子间的粘性阻力。
根据油
膜形成机理的不同可分为液体动压轴承和液体静压轴承。
非液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面处于边界摩擦或混合摩擦状态，两表面间有润滑油，但不足以将两
表面完全隔离，其微观凸峰之间仍相互搓削而产生磨损。
15-2解（ 1）求滑动轴承上的径向载荷
（ 2）求轴瓦宽度
（ 3）查许用值
查教材表 15-1，锡青铜的，
（ 4）验算压强
（ 5）验算值
15-3解（1）查许用值
查教材表 15-1，铸锡青铜ZCuSn10P1的，
（ 2）由压强确定的径向载荷
由得
（ 3）由值确定的径向载荷
得
轴承的主要承载能力由值确定，其最大径向载荷为。
15-4解（ 1）求压强
（ 5）求值
查表 15-1，可选用铸铝青铜ZCuAl10Fe3 ，
15-5证明液体内部摩擦切应力、液体动力粘度、和速度梯度之间有如下关系：
轴颈的线速度为，半径间隙为，则
速度梯度为
磨擦阻力
摩擦阻力矩
将、代入上式。
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
凸缘式联轴器结构简单、价格低廉，使 用方便，能传递较大的转距，但要求被联接 的两轴必须安装准确，亚哥对中。它适用于 工作平稳、刚性好和速度较低的场合。凸缘 联轴器的尺寸可以按照标准GB5843-86选用。
二、刚性可移式联轴器
1、十字滑块联轴器
图15－5
十字滑块 联轴器是由两 个端面带槽的 套筒1、3和两 侧面各具有凸 块的浮动盘组 成，如图所示。
B
A
B
B
图15－8
可以作出 而 = ，于是根据式 角速度矢量图如图 (c)所示。由图可得：
A
cos
图15－8
当两轴转过处于如图 (b)所示位置时,这时 主动轴Ⅰ的叉面与图纸平面垂直,而从动轴Ⅱ 的叉面与图纸平面平行.设主动轴的角速度仍 为 ,而从动轴Ⅱ的角速度为 ' ,则:
由于联轴器和离合器的种类繁多， 本章进对少数典型结构及其有关知识作 些介绍，以便为选用和自行创新设计提 供必要的基础。
§联轴器的种类和特性
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对 位移，如图所示。这就要求所设计的联轴器， 要 从结构上采取 各种措施，使 之具有适应一 定范围的相对 位移的性能。
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴 B 固定心轴 C 传动轴 D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D15—3 A长度处15—422)(T M M e α+=中，α是 C 。
B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面 B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面 C 应力集中最大的一个截面 D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S时,不必考虑A。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用C。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D15—9A 静强度击性能15—10在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集A 圆螺母B 套筒C 轴肩 D轴环15—12轴上滚动轴承的定位轴肩高度应 B 。
A 大于轴承内圈端面高度B 小于轴承内圈端面高度C 与轴承内圈端面高度相等D 愈大愈好二、填空题轮毂宽度。
15—18在齿轮减速器中，低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多，其原因是低速轴受到的转矩大得多。
15—19 一般情况下轴的工作能力决定于轴的强度和轴的刚度。
15—20 零件在轴上常用的轴向固定方法有轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴挡档圈、挡圈等、周向固定方法有键、花键、过盈配合等。
15—21提高轴的疲劳强度的措施有合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度。
第15章 轴 作业题 答案
第十五章 轴 作业题答案一、单项选择题1、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 A 。
A．心轴 B．转轴C．传动轴 D．曲轴2、采用 A 的措施不能有效地改善轴的刚度。
A．改用高强度合金钢 B．改变轴的直径C．改变轴的支承位置 D．改变轴的结构3、按弯扭合成计算轴的应力时，要引入系数α，这α是考虑 C 。
A．轴上键槽削弱轴的强度 B．合成正应力与切应力时的折算系数C．正应力与切应力的循环特性不同的系数 D．正应力与切应力方向不同4、转动的轴，受不变的载荷，其所受的弯曲应力的性质为 B 。
A．脉动循环 B．对称循环C．静应力 D．非对称循环5、两相对滑动的接触表面，依靠吸附油膜进行润滑的摩擦状态称为 B 。
A、干摩擦B、边界摩擦C、混合摩擦D、液体摩擦6、根据轴的承载情况， A 的轴称为转轴。
A．既承受弯矩又承受转矩 B．只承受弯矩不承受转矩C．不承受弯矩只承受转矩 D．承受较大轴向载荷7、当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
A、螺母B、紧定螺钉C、弹性螺钉8、下列 B 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。
A、降低齿面粗糙度B、提高轴系刚度C、增加齿轮宽度D、增大端面重合度9、转轴弯曲应力σb的应力循环特性为 A 。
A、r=-1B、r=0C、r=+1D、-1<r<+110、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 D 来进行计算或校核。
A、抗弯强度B、抗扭强度C、扭转刚度D、复合强度11、在下述材料中，不宜用于制造轴的是 D 。
A、45钢B、40GrC、QT500D、ZcuSn10Pb112、当采用套筒、螺母或轴端挡圈作轴向定位时，为了使零件的端面靠紧定位面，安装零件的轴段长度应 B 零件轮毂的宽度。
A、大于B、小于C、等于13、在进行轴的疲劳强度计算时，对于一般单向转动的转轴，其扭切力通常按 C 考虑。
A、对称循环变应力B、非对称循环变应力C、脉动循环变应力D、静应力 14、在轴的初步计算中，轴的直径是按 B 初步确定的。
第十五章 轴
T=280000
T 280000 M5 26677 τ a = τ m = 0.5 × = 0.5 × = 7.68MPa σa = = = 2.93MPa 3 3 WT 5 0.2 × 45 W5 0.1× 45
σm = 0
ψ τ ≈ 0.1
将各参数代入后的：
σ −1 275 sσ = = = 34.9 Kσ σ a +ψ σ σ m 2.686 × 2.93
1、按扭转强度条件计算 、
扭转强度条件
（作为转轴初估轴径的依据）
5
P 95.5 × 10 T n ≤ [τ ] τT = = T WT 0.2d 3
MPa
MPa
式中： T
τ T ~扭转切应力
~轴所受的扭矩 Nmm
WT ~抗扭截面模量 mm3 P ~轴传递的功率 kW n ~轴的转速 r/min d ~轴的直径 mm [τ ]T ~许用扭转切应力
指方便于加工、装配、结构尽量简单。主要体现在： 键槽布置在同一直线上 轴肩应有45° 轴肩应有45°导角 磨削段应有砂轮越程槽 螺纹段应有退刀槽 轴上各圆角，导角，宽度尺寸尽量相同
15.3 轴的计算 一、轴的强度计算
• 传动轴：按扭转强度条件计算； • 心轴：按弯曲强度条件计算； • 转轴：按弯扭合成强度条件进行计算，必要时还要进 行疲劳强度校核； • 特例：对瞬时过载很大，较严重的不对称应力循环还 要按其峰尖载荷进行静强度校核 本章主要以转轴为主要讨论对象
则：
d min
3.8 = 110 = 33.88mm 130
3
考虑键槽影响 取：
d min = 33.8 × 0.05 + 33.8 = 35.57mm
d min = 35mm
阿拉善左旗一中八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形第3课时 平面直
12．在数－12 －2 ，(－2)－2，－12 －1 ，(－2)－1 中， 最大的数是_(－__12__)_－_2____．
13．(2019·山西)化简x2－x1
－1－x x
解 : 点D与点A〔-3,3〕关于y轴対称.
∴点D的坐标为〔3.3〕.
同理点C的坐标为〔2,0〕.
∴AD=｜3-(-3)｜=6 , BC=｜2-(-2)｜=4.
∴S梯形=1A D B C O E164315.
2
2
随堂练习
1.如下图 , △ABC与△DEF关于y轴対称 ,
已知A(－4 , 6) , B(－6 , 2) , E(2 , 1)
2．(2019·天津)计算a2＋a1 ＋a＋2 1 的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
D．a4＋a1
3．下列各式从左到右的变形正确的是( A )
A．x13－ x＋12yy ＝62xx－ ＋36yy
B．0a.＋3a0＋.2bb ＝3aa＋＋2bb
C．－xx＋ ＋1y ＝xx－ －1y
D．aa＋ －bb ＝aa－ ＋bb
10．已知 a，b 为实数，且 ab＝1，设 M＝a＋a 1 ＋b＋b 1 ，N＝a＋1 1 ＋
1 b＋1
，则 M，N 的大小关系是(
B)Βιβλιοθήκη A．M>N C．M<N
B．M＝N D．不能确定
（二）填空题(每道题3分 , 共18分)
11．(2019·北京)分式x－x 1 的值为 0，则 x 的值是__1__．
＝a－c b ；③－ac＋b ＝－a＋c b ；④－a＋c b ＝
－c a＋b
.其中正确的个数有(
C
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
机械设计基础第十五章轴
弹性挡圈定位
圆螺母定位
轴的结构设计
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。
6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
圆锥形轴端与压板定位 圆柱形轴端与轴端挡圈定
紧定螺钉定位
轴的结构设计
三、确定各轴段的直径和长度
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
带式输送机传动简图
轴的结构设计
方 案
一
齿轮与轴分开制造，齿轮与带轮均从轴的左端装入，轴段⑤ 最粗。该方案较常采用。
轴的结构设计
方 案 二
齿轮与轴分开制造，齿轮从轴的右端装入，带轮从轴的左端 装入，轴段⑤最粗。该方案也有采用。
轴的结构设计
方 案 三
齿轮与轴一体，结构简单，强度和刚度高，但工艺性较差， 轴与齿轮同时失效。适用于轴的直径接近齿根圆直径的情况。
轴的常用材料及其力学性能表
第三节 轴的结构设计
轴的结构设计目标：确定轴的结构形状和尺寸。
轴的结构设计应满足： 轴上零件相对于轴、轴相对于机座的定位应准确可靠； 轴应具有良好的制造工艺性，轴上零件应便于装拆和调整； 轴的结构应有利于提高轴的强度和刚度 。
一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计 时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。在满足设计要求的情 况下，轴的结构应力求简单。 以下是带式输送机减速器中高速轴的三个装配方案及分析。
第十五章 轴
2、装配工艺
为便于轴上零件的装配，使零件到达确定位置，常采用直径从两端向 中间逐渐增大的阶梯轴。除了用于固定零件的轴肩高度外，其余仅为便 于安装而设置的轴肩，其轴肩高度常取0.5～3mm。
轴肩应倒角，并去掉毛刺 便于安装
固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度，以便拆卸。
轴上有螺纹时，应有退刀槽，以便于螺纹车刀退出。退刀槽宽度b≥2p(螺距) 需要磨削的阶梯轴，应留有越程槽，以使磨削用砂轮越过工作表面。越程槽 宽度b=2-4㎜，深度为0.5-1 ㎜，轴有多个退刀槽和越程槽时，尽可能取相 同尺寸，以便加工。
其中：a为同级齿轮的中心距
经估算后的轴径还需再按使用要求圆整到标准值。
例题：有一减速器，两啮合齿轮其中心距为125mm，试 估算其低速轴的轴颈。 解：按经验公式低速轴的轴径：
d = 0.3 ～ 0.4 a d = 0.3 ×125 = 37.5mm d = 0.4 ×125 = 50mm
因此，低速轴的轴颈可在37.5 ～50mm范围内按表选取标 准直径。一般取整数。
注：1、轴上零件均应双 向固定。
2、与轴上零件相配 合的轴段长度应比轮毂 宽度略短（套筒） L = B - 1～3mm
③轴端挡圈：只用于轴端零件的固定，应用止动垫圈，抗震动和冲击载荷。
止动垫圈
④圆螺母：当无法采用套筒或套筒太长时，可考虑使用圆螺母作轴向 固定（图11-11）此时要在轴上加工螺纹（一般为细牙螺纹），而且螺纹 大径要比套装零件的孔径小。为放松可加双螺母或止动垫圈。拆装方便， 可靠，能承受较大的轴向力，一般用在轴端或轴的中部。
桥之间的轴AB。
轴还可按结构形状的不同分为直轴（图11-1、图11-2）和曲轴（图 11-4）；光轴（图11-5）和阶梯轴（图11-6）；实心轴和空心轴等。另 外，还有一种轴线能按使用要求随意变化的轴，称软轴或挠性轴（图 11-7）。
邱宣怀机械设计课后答案第15章
邱宣怀机械设计课后答案第15章第⼗五章轴⼀、选择题15-1 ⼯作时承受弯矩并传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-2 ⼯作时只承受弯矩,不传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-3 ⼯作时以传递转矩为主,不承受弯矩或弯矩很⼩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-4 ⾃⾏车的前轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-5⾃⾏车的中轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-6 题15-6图表⽰起重绞车从动⼤齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式,图中a为齿轮与卷筒分别⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中;图中b为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,空套在轴上,轴的两端⽤键与机座联接;图中c为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中,以上三种形式中的轴,依次为___.(1)固定⼼轴,旋转⼼轴,转轴 (2)固定⼼轴,转轴,旋转⼼轴（3）旋转⼼轴,⼼轴,固定⼼轴 (4)旋转⼼轴,固定⼼轴,转轴 (5)转轴,固定⼼轴,旋转⼼轴 (6)转轴,旋转⼼轴,固定⼼轴15-7 如图所⽰,主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动轮3传递功率,则中间齿轮2的轴O2是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴题 15-6图题15-7图1-⼤齿轮 2-卷筒 3-轴 1-主动齿轮 2中间齿轮 3-从动齿轮15-8 轴环的⽤途是___.(1)作为轴加⼯时的定位⾯ (2)提⾼轴的强度 (3)提⾼轴的刚度 (4)使轴上零件获得轴向定位15-9 当轴上安装的零件要承受轴向⼒时,采⽤___来进⾏轴向固定,所能承受的轴向⼒较⼤.(1)螺母 (2)紧定螺钉 (3)弹性挡圈15-10 增⼤轴在截⾯变化处的过渡圆⾓半径,可以___.(1)使零件的轴向定位⽐较可靠 (2)降低应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度 (3)使轴的加⼯⽅便15-11 轴上安装有过盈配合的零件时,应⼒集中将发⽣在轴上___.(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3)距离轮毂端部为1/3轮毂长度处15-12 采⽤表⾯强化如碾压、喷丸、碳氮共渗、氧化、渗氮、⾼频活⽕焰表⾯淬⽕等⽅法,可显著提⾼轴的___.(1)静强度 (2)刚度 (3)疲劳强度 (4)耐冲击强度15-13 在轴的初步计算中，轴的直径是按___来初步确定的.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)复合强度(4)轴段上零件的孔径15-14 减速器中,齿轮轴的承载能⼒主要受到___的限制.(1)短期过载下的静⼒强度(2)疲劳强度(3)脆性破坏(4)刚度15-15 转轴上载荷和⽀店位置都已经确定后，轴的直径可以根据___来进⾏计算或校核.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)扭转刚度(4)复合刚度15-16 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-17 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-18 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-19 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.题15-16图题15-17图题15-18图15-20 ⼀展开式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰,⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.题15-19图题15-20图15-21 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-22 ⼀分流式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰, ⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.15-23 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-24 如图所⽰,轴上安装⼀斜齿圆柱齿轮,分度圆直径d=400mm,齿轮的圆周⼒F t=2000N,轴向⼒F x=320N,径向⼒F r=800N,则轴在垂直平⾯(即图纸平⾯)内的弯矩图是___.15-25 某轴的合成弯矩和转矩图如图所⽰,设扭剪应⼒按对称循环变化,则最⼤当量弯矩M e是___N·m.(1)224 (2)337 (3)450 (4)559题15-21图题15-22图题15-23图题15-24图题15-25图⼆、分析与思考题15-26 轴的常⽤材料有那些?各适⽤于何种场合?如何选择?15-27 在同⼀⼯作条件下,若不改变轴的结构和尺⼨,仅将轴的材料由碳钢改为合⾦钢,为什么只提⾼了轴的强度⽽不能提⾼轴的刚度?15-28 轴的设计应考虑哪些⽅⾯的问题?其中哪些问题是必须考虑的?哪些问题有特殊要求时才考虑?15-29 轴结构设计主要内容有哪些?15-30 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-31 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-32 为什么转轴常设计成阶梯形结构?15-33 轴的强度设计⽅法有那⼏种?它们各适⽤于何种情况?≥,应如何选取c值,对计算所得结果应如15-34 利⽤公式d c何最后取值?M=,a的含义是什么?15-35 按当量弯矩计算轴的强度时,公式e如何取值?15-36 轴受载以后,如果产⽣过⼤的弯曲变形或扭转变形,对机器的正常⼯作有什么影响?试举例说明.15-37 如何提⾼轴的疲劳强度?如何提⾼轴的刚度?15-38 图⽰为轴上零件的两种布置⽅案,功率由齿轮A输⼊,齿轮1输出转矩T1,齿轮2输出转矩T2,且T1>T2,试⽐较两种布置⽅案中各段轴所受转矩的⼤⼩.题15-38图题15-39图15-39 图⽰带式运输机的两种传动⽅案,若⼯作情况相同,传递功率⼀样,试⽐较:(1)按⽅案a设计的单级减速器,如果改⽤⽅案b,减速器的哪根轴的强度要重新核验,为什么?(2)两种⽅案中,电动机轴受⼒是否相同?(⽅案a中V带传动⽐等于⽅案b中开式齿轮传动⽐).15-40 校核轴的强度时,如何判断轴的危险截⾯?怎样确定轴的许⽤应⼒?15-41 如需要对轴的疲劳强度的精确校核,应具备什么条件?15-42 何谓轴的共振?何谓轴的临界转速?15-43 什么叫刚性轴?什么叫挠性轴?设计⾼速运转的轴时,应如何考虑轴的⼯作转速范围?三、设计计算题15-44 有⼀离⼼⽔泵,由电动机经联轴器带动,传递功率P=3KW,转速n=960r/min,轴的材料为45钢调质,试按强度要求计算轴所需的最⼩直径?15-45 已知⼀传动轴直径d=32mm,转速n=900r/min,如果轴上的扭剪应⼒不允许超过70MPa,问该轴能传递多⼤功率?15-46 直径d=75mm的实⼼轴与外径d o=85mm的空⼼轴的扭转强度相同,设两轴的材料相同,试求该空⼼轴的内径d i和减轻重量的百分率?15-47 试确定⼀传动轴的直径.已知:轴的材料为Q255钢,传递功率P=15KW,转速n=80r/min.(1)按扭转强度计算;(2)按扭转刚度计算.(设其扭转变形在1000mm长度上不允许超过0.5°)15-48 试设计⼀单级直齿圆柱齿轮减速器的主动轴,轴的材料⽤45钢,调质处理.已知:轴单向转动,⼯作时有振动,传递转矩T1=1.75×105N·mm,齿轮模数m=4mm,齿数z=20,啮合⾓α=20°,齿宽b=80mm,轴输⼊端与联轴器相联,轴承间距为160mm.15-49 试设计⼀圆锥齿轮传动的⼩齿轮轴,并校核Ⅰ—Ⅰ截⾯(只受转矩)以及靠近齿轮的轴承的安全系数.已知:传递功率P=35KW,轴的转速n=940r/min,单向回转,传动⽐i=2,齿数z1=20,模数m=6mm,齿宽b=50mm,轴的材料为45钢,正⽕处理.题15-48图题15-49图15-50 设计如图所⽰的斜齿圆柱齿轮减速器的输⼊轴.已知该轴输⼊功率P=37.5KW,转速n=960r/min,⼩齿轮节圆直径d1=150mm,模数m n=4mm,齿宽b=150mm,螺旋⾓β=15°20′,法向压⼒⾓αn=20°,轴的材料为45钢正⽕.电动机轴径为65mm,初选组合代号303的圆锥滚⼦轴承.15-51 根据题15-50的计算结果,校核⼩齿轮处轴的挠度(⽤等效直径法和变形能法).15-52 ⼀渐开线直齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺⼨和布置如图所⽰,已知其传递的转矩T=400N·m,⼤⼩齿轮压⼒⾓均为α=20°的标准齿轮,轴的材料为45钢,调质处理,轴需双向运转,齿轮与轴均采⽤76Hk配合并采⽤圆头普通键联接.轴上圆⾓半径均为r=1.5mm,试验算此轴的疲劳强度.题15-50图题15-52图15-53 根据题15-52的计算结果,校核图15-52所⽰截⾯Ⅱ—Ⅱ处轴的挠度.许⽤挠度[y]=0.003Lmm,L为⽀店间的距离.15-54 设计如图所⽰的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴.已知:电动机额定功率P=4KW,转速n1=750r/min,n2=130r/min,⼤齿轮节圆直径d2′=300mm,齿宽b2=90mm,轮齿螺旋⾓β=12°,法⾯压⼒⾓αn=20°.⼯作机为输送带,载荷平稳.要求: (1)完成轴的全部结构设计;(2)根据弯扭合成理论验算轴的强度;(3)精确校核轴的危险截⾯的安全系数.15-55 ⼀传动轴直径为55mm,转矩由轮1输⼊,T1=11.52×105N·mm,分别由轮2和轮3输出,轮2输出转矩T2=6.91×105N·mm,轮3输出转矩T3=4.61×105N·mm.求轮2相对轮3的扭转⾓.15-56 如图所⽰,钢轴直径d=25mm,圆盘重W=150N,试计算轴的第⼀阶临界转速nε1.15-57 ⼀直径为50mm的钢轴上装有两个圆盘,布置如图所⽰.不计轴本⾝重量,试计算此轴的第⼀阶临界转速.若已知轴的⼯作转速n=960r/min,分析此轴属于刚性轴还是挠性轴?轴⼯作时的稳定性如何?题15-54图题15-55图题15-56图题15-57图四、结构设计题15-58 试分析题图15-58a、b、c、d中的结构错误,分别说明理由,并画出正确地结构图.15-59 指出图中轴的结构设计有哪些不合理,并画出改正后的轴结构图.题15-58图题15-59图15-60 齿轮轴上各零件的结构及位置如图所⽰,试设计该轴的外形并定出各段的直径.题15-60图15-61 图⽰滑轮的直径D=400mm,轴⽀点跨距L=160mm,起重量W=10000N.要求: (1)确定轴的直径,轴的材料⽤45钢,调质处理.(2)画出滑轮轴的结构图.题15-61图15-62 为了改进轴的结构,减少应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度,在下列情况下应采取什么措施?并绘图说明.(1)设计轴肩时:①为了能使轴上零件得到可靠的定位,其轴肩的过渡圆半径r与相配零件的圆⾓半径R或倒⾓尺⼨C的结构形式.②当与轴相配的零件必须采⽤很⼩的圆⾓半径R时,可采⽤哪些结构形式.(2)如轴上有直⾓凹槽、键槽、花键等,应采⽤的结构措施.(3)如轴与轴上零件为过盈配合时,应采⽤的结构措施.。
第十五章轴的设计计算习题解答-图文
第十五章轴的设计计算习题解答-图文轴的设计是机械设计中的一项重要内容。
轴的设计计算涉及到轴的强度、刚度、轴承和若干其他方面的计算。
下面是第十五章轴的设计计算的图文解答，包括轴的强度计算、轴承计算和轴的挠度计算。
1.轴的强度计算轴的强度计算是根据轴所承受的载荷和工作条件来确定轴的尺寸和材料。
通常，轴的强度计算包括以下几个方面的考虑：(1)轴的安全系数的选择：根据轴所承受的载荷和工作条件，选择适当的安全系数。
(2)轴的材料的选择：根据轴的工作条件、载荷和强度要求，选择适当的轴材料。
(3)承载轴承和轴上零件的计算：根据轴所承受的径向和轴向力，计算轴上轴承和其他零件的载荷。
(4)轴的直径计算：根据轴上的载荷和材料的强度，计算轴的直径。
(5)轴的最小直径和变径段计算：根据轴的工作条件和强度要求，计算轴的最小直径和变径段。
2.轴承计算轴承是用于支撑和定位轴的重要零件，轴承的计算包括承载能力、刚度和寿命等方面的计算。
(1)轴承的基本参数计算：根据轴的直径和受力情况，计算轴承的基本参数，包括径向和轴向载荷、轴向刚度和径向刚度等。
(2)轴承的承载能力计算：根据轴承的基本参数和工作条件，计算轴承的承载能力，以确保轴承不会过载。
(3)轴承的刚度计算：根据轴承的基本参数和工作条件，计算轴承的刚度，以确保轴承的位置精度和轴的运动特性。
(4)轴承的寿命计算：根据轴承的负载和工作条件，计算轴承的寿命，以选择适当的轴承。
3.轴的挠度计算轴的挠度计算是为了确认轴的刚度和挠度，在轴的设计中扮演重要角色。
(1)轴的应变能计算：根据轴的材料和载荷情况，计算轴的应变能，用于评估轴材料的选择。
(2)轴的最大挠度计算：根据轴的几何尺寸、材料和载荷情况，计算轴的最大挠度，以确定轴的刚度。
(3)轴的自然频率计算：根据轴的几何尺寸、材料和载荷情况，计算轴的自然频率，以确定轴的挠度和动态特性。
综上所述，轴的设计计算涉及到轴的强度、轴承和挠度等方面的计算。
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2.周向定位： 2.周向定位： 周向定位
方法： 方法：键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。 花键、 紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。
机械设计 轴向定位
第十五章 轴
圆螺母
轴肩与轴环套筒
机械设计
轴端挡圈
第十五章 轴
机械设计
端盖
第十五章 轴
机械设计
紧定螺钉 销
第十五章 轴
圆锥 面
弹性挡圈
二、 轴设计的主要内容
1.结构设计： 合理地选材及适当的热处理； 1.结构设计： • 合理地选材及适当的热处理； 结构设计 • 考虑轴上零件的安装、定位、加工工艺 考虑轴上零件的安装、定位、 因 素 2.承载能力的计算 ，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 承载能力的计算： 2.承载能力的计算： 合理地确定轴的结构形式和尺寸。 （轴相当于梁且工作时多数要转动） 轴相当于梁且工作时多数要转动） ①静强度 ②疲劳强度 ③刚度 ④振动稳定性
机械设计
5.阶梯的数量： 5.阶梯的数量： 阶梯的数量
第十五章 轴
除了要考虑强度、定位、安装等因素外， 除了要考虑强度、定位、安装等因素外，从降低成 本而言，阶梯的数量越 多加工一个接阶梯， 本而言，阶梯的数量越少越好，多加工一个接阶梯，就 多一次对刀，多调整更换一次量具， 多一次对刀，多调整更换一次量具，相应应力集中源也 增多，不利于提高轴的疲劳强度。 增多，不利于提高轴的疲劳强度。总之在保证使用的条 件下，力求结构简单。 件下，力求结构简单。
转轴：既传递转矩（ ）、又承受弯矩（ 转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 又承受弯矩 如：减速器中的轴。
机械设计
第十五章 轴
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 心轴 Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 心轴
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？
如何判断轴是否传递转矩： 如何判断轴是否传递转矩： 从原动机向工作机画传动路线， 从原动机向工作机画传动路线，若传动路线 沿该轴轴线走过一段距离 则该轴传递转矩。 走过一段距离， 沿该轴轴线走过一段距离，则该轴传递转矩。 如何判断轴是否承受弯矩： 如何判断轴是否承受弯矩： 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件 除联轴器外是否还有其它传动零件， 该轴上除联轴器外是否还有其它传动零件， 若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。 若有则该轴承受弯矩，否则不承受弯矩。
重点和难点： 重点和难点：
重点：轴的强度设计及结构设计。 重点：轴的强度设计及结构设计。 难点：轴的结构设计。 难点：轴的结构设计。
机械设计
第十五章 轴
第一节 概述
一、轴的用途及分类 主要功用
1. 支撑轴上零件 传递运动、 2. 传递运动、动力 3. 确定并保持轴上零件的轴向位置
分类
按承载分 心轴 转轴 传动轴
2.直径相近的轴段，其过渡圆角、倒角、键槽、 2.直径相近的轴段，其过渡圆角、倒角、键槽、退刀槽等 直径相近的轴段 结构尺寸尽量统一，以减少刀具数量和换刀时间。 结构尺寸尽量统一，以减少刀具数量和换刀时间。 3.不同轴段的各键槽方向应一致 不同轴段的各键槽方向应一致。 3.不同轴段的各键槽方向应一致。 4.与零件过盈配合的轴端应有导 4.与零件过盈配合的轴端应有导 向锥面。 向锥面。
机械设计 主要内容： 主要内容：
(1)概述； (1)概述； 概述 (2)轴的结构设计 轴的结构设计； (2)轴的结构设计； (3)轴的计算。 (3)轴的计算。 轴的计算
第十五章 轴
基本要求： 基本要求：
(1)掌握轴的结构尺寸初步确定及结构工艺性； (1)掌握轴的结构尺寸初步确定及结构工艺性； 掌握轴的结构尺寸初步确定及结构工艺性 (2)掌握轴上零件的装配方案及其定位方式 掌握轴上零件的装配方案及其定位方式； (2)掌握轴上零件的装配方案及其定位方式； (3)掌握不同类型轴的计算方法 掌握不同类型轴的计算方法； (3)掌握不同类型轴的计算方法； (4)掌握影响轴的结构和形状的因素 提高轴的疲劳强度措施。 掌握影响轴的结构和形状的因素， (4)掌握影响轴的结构和形状的因素，提高轴的疲劳强度措施。
机械设计
周向固定 平键、 平键、花键 紧定螺钉 销 过盈配合 成形联接
第十五章 轴
机械设计
第十五章 轴
四、轴的各段直径及各段长度的确定
由结构设计要求确定各段的d 1、d：由载荷→dmin→由结构设计要求确定各段的d。 由载荷→ 2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑： 由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑： 可靠定位。 1）轴段长比轮毂宽小2-3mm——可靠定位。 轴段长比轮毂宽小2 3mm 可靠定位 2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。 传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)
机械设计
第十五章 轴
2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，用 低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感， 于重载、小尺寸的轴。 于重载、小尺寸的轴。 注意：钢材 种类 热处理 热处理 合金钢 对钢材弹性模量E影响很小，
用
不能提高轴的刚度。
问：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？ 当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？ 3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品质难控 合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低， 制，常用于凸轮轴、曲轴。 常用于凸轮轴、曲轴。
定位----使轴上的零件保持准确的工作位置， 定位----使轴上的零件保持准确的工作位置，防止轴上 ----使轴上的零件保持准确的工作位置 零件受力时发生轴向或周向的相对运动。 零件受力时发生轴向或周向的相对运动。 轴向定位 周向定位
机械设计 1.轴向定位 1.轴向定位
轴 向 定 位 的 方 法
第十五章 轴
机械设计
按轴线形状分 光轴 直轴 阶梯轴
第十五章 轴
又可分为实心、空心（加工困难） 又可分为实心、空心（加工困难） 曲轴： 曲轴：发动机专用零件
机械设计 钢丝软轴： 钢丝软轴： 轴线可任意弯曲， 轴线可任意弯曲，动力源 传动灵活。 传动灵活。
第十五章 轴
接头
被驱动装置
钢丝软轴 接头
机械设计
第十五章 轴
机械设计
第十五章 轴
第三节 轴的计算
计算准则：满足轴的强度、刚度要求， 计算准则：满足轴的强度、刚度要求，对高速轴还应验算 其振动稳定性。 其振动稳定性。 方法：初步完成结构设计后，再进行校核计算。 方法：初步完成结构设计后，再进行校核计算。
一、轴的强度校核计算
对传动轴，按扭转强度计算； ①对传动轴，按扭转强度计算； 对心轴，按弯曲强度计算； ②对心轴，按弯曲强度计算； 对转轴，按弯扭合成强度条件计算。 ③对转轴，按弯扭合成强度条件计算。必要时还应按疲 进行精确计算； 劳强度条件 进行精确计算； 对瞬时过载很大的轴，还应校核其静强度。 ④对瞬时过载很大的轴，还应校核其静强度。以免塑性 变形过大。 变形过大。
机械设计
第十五章 轴
1.按扭转强度计算(初算轴径) 1.按扭转强度计算(初算轴径) 按扭转强度计算
该方法适用于只承受扭矩的传动轴，亦可对转轴进行近似计算。 该方法适用于只承受扭矩的传动轴，亦可对转轴进行近似计算。 6 P 9.55×10 ( N.mm) 转矩 T n 对于转轴 跨距？力作用点？ 弯矩 M 由轴的结构而定 ( 跨距？力作用点？) 解决办法： 解决办法：
机械设计
第十五章 轴
轴颈 安装轴承的轴段
轴头安装轮毂的轴段
3.轴 3.轴 的构 成：
轴身 联接轴颈和轴头的轴段 轴头+轴身+ 轴=轴头+轴身+轴颈
机械设计
第十五章 轴
一般设计成中间大、两端小的阶梯形状，目的是： 一般设计成中间大、两端小的阶梯形状，目的是： 阶梯形状
• 满足轴上零件的定位和固定 • 区别不同精度、粗糙度、配合等 区别不同精度、粗糙度、 • 便于轴上零件的装拆 • 从承载观点 中间受弯矩大
寸，验算强度。 验算强度。
强度不足发生断裂、 强度不足发生断裂、刚度不够失稳
三、轴的材料
1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 碳素钢：30、35、45、50(正火或调质) 45应用最广。 正火或调质 应用最广 价廉， 应力集中不敏感，良好的加工性。 价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。
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第十五章 轴
3.轴的失效形式和设计准则： 3.轴的失效形式和设计准则： 轴的失效形式和设计准则 失效形式 设计准则 • 对一般机械：保证足够的强度，合理的结构，良好的工艺性。 对一般机械：保证足够的强度，合理的结构，良好的工艺性。 • 对于刚度为主的轴：设计准则是刚度，即由刚度来确定主要尺 对于刚度为主的轴：设计准则是刚度，
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第十五章 轴
心轴：只承受弯曲（ ），不传递转矩（T=0） 心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0） 不传递转矩 转动心轴： 转动心轴：轴转动 固定心轴： 固定心轴：轴固定
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第十五章 轴
传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0 传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0 M=0， 如：汽车下的传动轴。
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第十五章 轴
第二节 轴的结构设计
概述： 一.概述：
1.目的 1.目的 —— 使轴各部分具有合理的形状和尺寸 2.轴的结构设计应考虑的因素： 2.轴的结构设计应考虑的因素： 轴的结构设计应考虑的因素 便于装拆（装配工艺性）、调整。 ）、调整 ① 便于装拆（装配工艺性）、调整。 定位准确、固定可靠（工作时轴上零件有位置要求）。 ② 定位准确、固定可靠（工作时轴上零件有位置要求）。 便于制造（制造工艺性），结构力求简单。 ），结构力求简单 ③ 便于制造（制造工艺性），结构力求简单。 受力合理，有利于提高强度、刚度（材尽其用）。 ④ 受力合理，有利于提高强度、刚度（材尽其用）。 并通过结构设计提高这些方面的性能） （并通过结构设计提高这些方面的性能） 影响轴的结构设计的因素较多， 影响轴的结构设计的因素较多，其结构设计具有较 大的灵活性、多样性，没有一个统一的标准。 大的灵活性、多样性，没有一个统一的标准。