沪科版高中物理选修(3-2)1.4《电磁感应的案例分析》word教案

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1.4电磁感应的案例分析学案(2020年沪科版高中物理选修3-2)

1.4电磁感应的案例分析学案（2020年沪科版高中物理选修3-2）1.4电磁感应的案例分析电磁感应的案例分析学科素养与目标要求物理观念1.了解反电动势的概念及其作用.2.进一步熟练掌握牛顿运动定律.动能定理.能量守恒定律等基本规律.科学思维1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题.一.反电动势1.定义电动机转动时，线圈因切割磁感线，所以会产生感应电动势.线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反.这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫反电动势.2.在具有反电动势的电路中，其功率关系为IUIE反I2R；式中IU是电源供给电动机的功率输入功率，IE反是电动机输出的机械功率输出功率，I2R是电动机回路中损失的热功率.二.电磁感应中的动力学问题电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是1用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.2用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向.3分析导体的受力情况包括安培力.4列动力学方程a0或平衡方程a0求解.例1如图1所示，空间存在B0.5T.方向竖直向下的匀强磁场，MN.PQ 是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2m，电阻R0.3接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量为m0.1kg.接入电路的电阻为r0.1的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F0.45N.方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求g10m/s2图11导体棒所能达到的最大速度；2试定性画出导体棒运动的速度时间图像.答案110m/s2见解析图解析1导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势EBLv回路中的感应电流IERr导体棒受到的安培力F安BIL导体棒运动过程中受到拉力F.安培力F安和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律FmgF安ma由得FmgB2L2vRrma由可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大.此时有FmgB2L2vmRr0可得vmFmgRrB2L210m/s2由1中分析可知，导体棒运动的速度时间图像如图所示.例2如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN.PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M.P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.重力加速度为g图21由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；2在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；3求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.答案1见解析图2BLvRgsinB2L2vmR3mgRsinB2L2解析1由右手定则可知，ab杆中电流方向为ab.如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上.2当ab杆的速度大小为v时，感应电动势EBLv，此时电路中的电流IERBLvRab杆受到安培力F安BILB2L2vR根据牛顿第二定律，有mgsinF安mgsinB2L2vRma则agsinB2L2vmR.3当a0时，ab杆有最大速度vm，即mgsinB2L2vmR，解得vmmgRsinB2L2.提示1.受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场的方向，以便准确地画出安培力的方向.2.要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化.学科素养例1.例2考查了电磁感应的动力学问题，在处理该类问题时，要把握好受力情况.运动情况的动态分析.基本思路是导体受外力运动EBLv产生感应电动势IERr产生感应电流FBIL导体受安培力合外力变化F合ma加速度变化速度变化感应电动势变化a0，v达到最大值.将电磁感应与受力分析.牛顿运动定律.物体的平衡等知识有机结合，培养了学生的综合分析.推理能力，体现了物理“科学思维”的学科素养.三.电磁感应中的能量问题1.电磁感应中能量的转化1转化方式2涉及到的常见功能关系有滑动摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.2.焦耳热的计算1电流恒定时，根据焦耳定律求解，即QI2Rt.2感应电流变化，可用以下方法分析利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，即QW安.利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量.例3如图3所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接.右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d.方向竖直向上.磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m.接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g.则金属棒穿过磁场区域的过程中图3A.流过金属棒的最大电流为Bd2gh2RB.通过金属棒的电荷量为BdLRC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mghd答案D解析金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh12mv2，金属棒到达平直部分时的速度v2gh，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势EBLv，最大感应电流IERRBL2gh2R，故A错误；通过金属棒的感应电荷量qIt2RBdL2R，故B错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得mghW安mgd00，克服安培力做功W安mghmgd，故C错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热Q12Q12W安12mghd，故D正确.例4如图4所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角37，导轨间的距离L1.0m，下端连接R1.6的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0T.质量m0.5kg.电阻r0.4的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒.大小为F5.0N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s2.8m后速度保持不变.求sin370.6，cos370.8，g10m/s2图41金属棒匀速运动时的速度大小v；2金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR.答案14m/s21.28J解析1金属棒做匀速运动时产生的感应电流为IBLvRr 对金属棒进行受力分析，由平衡条件有FmgsinBIL代入数据解得v4m/s.2设整个电路中产生的热量为Q，由动能定理得FsmgssinW 安12mv2，而QW安，QRRRrQ，代入数据解得QR1.28J.1.电磁感应中的动力学问题如图5所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的图5答案B解析S闭合时，若金属杆受到的安培力B2l2vRmg，ab杆先减速再匀速，D项有可能；若B2l2vRmg，ab杆做匀速运动，A项有可能；若B2l2vRmg，ab杆先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，mgB2l2vRma中a不恒定，故B项不可能.2.电磁感应中的能量问题多选如图6所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m.电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h重力加速度为g，在这一过程中图6A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R 上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿导轨平面向下，做负功，匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确，B.C错误；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于电阻R上产生的焦耳热，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.3.电磁感应中的动力学和能量问题多选如图7所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场.的高和间距均为d，磁感应强度均为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g，则金属杆图7A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下B.刚进入磁场时加速度方向竖直向上C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场上边界的高度h可能小于m2gR22B4L4答案BC 解析由于金属杆进入两个磁场的速度相等，而穿出磁场后金属杆做加速度为g的匀加速运动，所以金属杆进入磁场时应做减速运动，加速度方向竖直向上，选项A错误，B正确；从金属杆进入磁场瞬间到进入磁场瞬间过程中，根据能量守恒，金属杆减小的机械能全部转化为焦耳热，所以Q1mg2d，所以穿过两个磁场过程中产生的热量为4mgd，选项C正确；若金属杆进入磁场做匀速运动，则B2L2vRmg0，得vmgRB2L2，因金属杆进入磁场做减速运动，则金属杆进入磁场的速度大于mgRB2L2，根据hv22g得金属杆进入磁场的高度应大于m2gR22B4L4，选项D错误.4.电磁感应中的能量问题xx怀化市高二上期末如图8甲所示，足够长.电阻不计的光滑平行金属导轨MN.PQ竖直放置，其宽度L1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40的电阻，质量为m0.01kg.电阻为r0.30的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，g10m/s2忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，求图81判断金属棒两端a.b 的电势高低；2磁感应强度B的大小；3在金属棒ab开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量.答案1a端电势低，b端电势高20.1T30.26J解析1由右手定则可知，ab中的感应电流由a流向b，ab相当于电源，则b端电势高，a端电势低.2由xt图像得t1.5s时金属棒的速度为vxt11.272.11.5m/s7m/s金属棒匀速运动时所受的安培力大小为FBIL又IERr，EBLv联立得FB2L2vRr根据平衡条件得Fmg则有mgB2L2vRr 代入数据解得B0.1T3金属棒ab在开始运动的1.5s内，金属棒的重力势能减小，转化为金属棒的动能和电路的内能.设电路中产生的总焦耳热为Q，根据能量守恒定律得mgx12mv2Q代入数据解得Q0.455J故R产生的热量为QRRRrQ0.26J。

高二物理沪科版选修3-2课件1.4 电磁感应的案例分析(1)

1．确定所研究的回路，明确回路中相当于电源的部分和相当于外电路的部分，画出等效电路图． 2．由楞次定律或右手定则判断感应电动势的方向，由法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式写出感应电动势表达式． 3．运用闭合电路欧姆定律，部分电路欧姆定律，串并联电路的电压、电流、电阻特点，电功率公式等进行计算求解．
②有重力做功，重力势能必然发生变化； ③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能； (3)列有关能量的关系式．
案例分析－－电磁感应中的能量转化问题
4．电磁感应中焦耳热的计算技巧
(1)感应电路中电流恒定，则电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q＝I2Rt.
2．电磁感应现象中的能量转化方式
电磁感应中的电能是通过克服安培力做功转化过来的，所以克服安培力做多少功，就产生多少电能．
案例分析－－电磁感应中的能转化问题
3．分析求解电磁感应现象中能量问题的一般思路： (1)分析回路，分清电源和外电路． (2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如： ①有摩擦力做功，必有内能产生；
第一章电磁感应与现代生活
学案4 电磁感应的案例分析
知识回顾
求平均感应电动势
En t
△t近于0时，E为瞬时感应电动势
求平均感应电动势,v是平均速度
E BLv sin
求瞬时感应电动势，v是瞬时速度
案例分析－－反电动势
电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电源产生的电流
案例分析－－反电动势
W＝WF＋WG＋W安＝0
F
A 对 B错
FN F安 mg
Q＝－W安＝WF＋WG
C错 D 对
a、 b 间的电势差等于路端电压 1 小金属圆环电阻占电路总电阻的 3 1 故 Uab＝ E 3

高级中学沪科版高中物理选修32 1.4电磁感应的案例分析(一)——电磁感应涉及电路问题分析思路课件

∴ I感＝E感/Rab＝0.8/0.5A＝1.6A。
（2）感应电功率P感＝EI感＝0.8×1.6W＝1.28W。
导体受力平衡，外力等于安培力。则P外＝F安v＝BI感Lv＝ 0.4×1.6×0.4×5W＝1.28 W。
总结：机械功率与电功率的关系为：Fv=E感I感
5、如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边
两点间电阻和导轨电阻不计。金属棒在垂直于棒和磁场方向的恒力F的作用下，以10m/s速度从ab运动到a1b1，移动的距离是0.5m。（1）求金属棒上产生的感应电动势的大小和方向。（2）求施加在金属棒上的外力大小和方向。（3）分析金属棒运动过程中能量的转化情况。
a
a1
F v
b
b1
电磁感应涉及电路问题分析思路
• 8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。下午1时20分 22秒下午1时20分13:20:2221.11.19
电磁感应现象中的力与运动
P总＝E感 I感 I（2 R r） E反 I PQ P机械
（4）能量的转化和守恒定律
课堂练习
4、如图所示，匀强磁场B＝0.4T，导体ab长L＝40cm，以v＝5m/s的速度匀速向右运动，框架电阻不计，Rab＝0.5Ω。求：
（1）导体向右匀速运动时，产生的感应电流多大？（2）感应电流电功率多大？外力功率多大？解：（1）导体向右匀速运动时， E感＝BLv＝0.4×0.4×5 V＝0.8V。
1.4电磁感应的案例分析(一)
----电磁感应涉及电路问题分析思路

高中物理第1章电磁感应与现代生活1.4电磁感应的案例分析课件沪科版选修3-2

知识点一
学
1.4 电磁感应的案例分析
业分
层
测
评
知识 ห้องสมุดไป่ตู้ 二
反电动势
[先填空] 1.基本概念电动机转动时，线圈因切割磁感线，会产生感应电动势，感应电动势的方向跟加在线圈上的电压方向相反.这个跟外加电压的方向相反的感应电动叫势做反电动势.
有关电动机工作的两个规律 (1)电动机卡住时，电动机相当于纯电阻电路，电流很大，很容易烧坏电动机. (2)电动机正常工作时，反电动势较大，输入到电动机的电能，绝大部分转化为机械能对外做功.
解决电磁感应电路问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向. (2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路. (3)根据 E＝BLv 或 E＝nΔΔΦt 结合闭合电路欧姆定律，串、并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.
电磁感应中的能量转化
[先填空] 如图 1-4-2 所示，释放 ab 杆后，在重力的作用下，ab 杆在磁场中下降的过程中，向下切割磁感线产生感应电流，在 ab 杆中电流的方向 a→b，则 ab 杆受到的安培力方向向上，当安培力等于重力时，杆的下降速度最大，其数值为 vm，则
(1)最大速度的条件： mg＝BI.L
(2)最大电动势：Em＝ BLvm .
Em
(3)最大电流：设总电阻为
R，则 mgR
Im＝
R
.
(4)下降的最大速度：vm＝ B2L2 .
(5)重力做功的最大功率：PG＝mgvm＝mB22gL22R.
(6)最大电功率：P 电＝ER2m＝mB22gL22R.

2018版物理沪科版新课堂同步选修3-2文档：第1章 1-4

1.4 电磁感应的案例分析[先填空]1．基本概念电动机转动时，线圈因切割磁感线，会产生感应电动势，感应电动势的方向跟加在线圈上的电压方向相反．这个跟外加电压的方向相反的感应电动势叫做反电动势．2．含反电动势电路的电流和功率关系(1)电流：I U－E反R.(2)功率关系：IU－IE反＝I2R.[再判断]1．电动机转动时，线圈中产生的感应电动势方向与外加电压方向相同．(×) 2．对同一个电动机转得越快，产生的反电动势越大．(√)3．电动机工作时，有反电动势产生，不遵守能量守恒定律．(×)[后思考]1．电动机工作时若被卡住，有什么危害？【提示】电动机卡住不转，就不产生反电动势，变成了纯电阻电路，电流I ＝U R 会很大，P ＝I 2R 很大，因此会烧坏电动机．2．电动机启动时，灯泡会变暗，这是为什么？【提示】电动机刚启动时，转速很小，反电动势很小，电流I ＝U R 会很大，此时电动机的输入功率(总功率)P 入＝UI 会很大，因而干路中电流突然增大，其他用电器两端电压会下降，使灯泡变暗．[合作探讨]探讨1：电动机产生的反电动势是否遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律？【提示】反电动势也是闭合回路中磁通量发生变化而产生的，它同样遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律．探讨2：电动机的能量是怎样转化的？【提示】电动机转动产生反电动势，它会阻碍线圈转动，因而需电源向电动机提供能量，此时电动机将电能转化为其他形式的能而对外做功．[核心点击]1．决定反电动势大小的因素如图1-4-1所示，当线圈与磁感线平行时AB 、CD 两边均切割磁感线，设AB 边长L 1，AD 边长L 2，则AB 、CD 两边产生的总感应电动势E 反＝2·BL 1ω·L 22＝BSω.可见决定反电动势的因素有三个，对一个确定的电动机，转速ω越大，反电动势越大．即电动机的线圈转得越快，反电动势就越大．图1-4-12．反电动势与外加电压间的量值关系设线圈电阻为R ，外加电压为U ，由部分电路欧姆定律可得线圈中电流I ＝U－E反′R，即U＝E反′＋IR.(1)电动机启动时：线圈的角速度ω非常小，反电动势E反′＝BSω很小，由U＝E反′＋IR知，电流I很大，此时电动机的输入功率(总功率)P入＝UI很大，所以在生活中，电动机启动时，因干路中电流突然增大，其他电器两端的电压会下降，如灯泡会变暗．尤其是电动机卡壳时，E′反为0，I＝UR很大，这样会很快烧坏电动机的线圈．因此，电动机要避免卡壳，或卡壳时要迅速断开电源．(2)正常工作时：电动机的转速较大，反电动势E′反较大，与两端电压U接近，线圈中电流I很小．3．电功与电热的区别在公式IU＝IE反′＋I2R中，t时间内与电热对应的是I2R；与电流做的总功(电功)对应的是IU；与电动机输出的总功对应的是IE′反，因电动机正常工作时E反′≥IR，所以IE′反≥I2R，电功IU更远大于I2R，即电动机在正常工作时，电功与电热有着明显的区别：电流通过电动机时，绝大部分电能转化为机械能，电功远大于电热．1．关于反电动势，下列说法中正确的是()A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势C．电动机在转动时线圈内产生反电动势D．反电动势就是发电机产生的电动势【解析】反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是削弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必须有电源存在，故选C.【答案】 C2．(多选)下列说法正确的是()A．转动的电风扇叶片被卡住时，风扇很容易被烧毁B．电动机转动时线圈上产生的感应电动势叫反电动势C．反电动势会减小电动机电路中的电流D．反电动势消耗的电功率等于电动机的热功率【解析】转动的电风扇叶片被卡住时，电风扇中电流很大，A正确；转动的电动机线圈上产生的感应电动势叫反电动势，B正确；根据I＝U－E反R，C正确；根据功率关系，IU－IE反＝I2R，D错误．【答案】ABC3．(多选)给电动机接通电源，线圈受安培力的作用转动起来．由于线圈要切割磁感线，因此必有感应电动势产生，感应电流方向与原电流方向相反.就此问题，下列说法正确的是()A．电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动B．如果电动机正常工作，反电动势会加快电动机的转动C．如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机D．如果电动机工作电压低于正常电压，电动机也不会转动，此时尽管没有反电动势，但由于电压低，不会烧毁电动机【解析】电动机产生的反电动势会阻碍线圈的转动，A正确，B错误；电动机机械阻力过大和电压过低而停止转动时，都会因电流过大而烧毁电动机．故C正确，D错误．【答案】AC有关电动机工作的两个规律(1)电动机卡住时，电动机相当于纯电阻电路，电流很大，很容易烧坏电动机．(2)电动机正常工作时，反电动势较大，输入到电动机的电能，绝大部分转化为机械能对外做功．[先填空]如图1-4-2所示，释放ab 杆后，在重力的作用下，ab 杆在磁场中下降的过程中，向下切割磁感线产生感应电流，在ab 杆中电流的方向a →b ，则ab 杆受到的安培力方向向上，当安培力等于重力时，杆的下降速度最大，其数值为v m ，则图1-4-2(1)最大速度的条件：mg ＝BIL .(2)最大电动势：E m ＝BL v m .(3)最大电流：设总电阻为R ，则I m ＝E m R .(4)下降的最大速度：v m ＝mgR B 2L 2.(5)重力做功的最大功率：P G ＝mg v m ＝m 2g 2R B 2L 2.(6)最大电功率：P 电＝E 2m R ＝m 2g 2R B 2L 2.能量转换：达到最大速度后，重力做功功率与整个回路电功率相等．[再判断]1．外力克服安培力做功的过程是机械能转化为电能的过程．(√)2．电磁感应现象中一定有能量的转化，其中克服安培力做的功大于电路中产生的电能．(×)3．楞次定律中电磁感应现象中能量转化是能量守恒定律的反映．(√)[后思考]1．在电磁感应现象中，匀速运动的导体棒，是否还需要外力继续对它做功？【提示】需要外力继续对导体棒做功，才能不断克服安培力做功，只有这样才符合能量守恒．2．从能量转化的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？【提示】从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能的过程．把握好能量守恒的观点，是解决电磁感应问题的基本方法．[合作探讨]如图1-4-3所示，导体棒ab以初速度v向右运动，在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流．图1-4-3探讨1：电路中哪一部分相当于电源？哪端相当于电源的正极？【提示】导体棒ab相当于电源，导体棒的a端相当于电源的正极．探讨2：导体棒ab向右运动的过程中所受安培力沿什么方向？安培力做什么功？【提示】安培力水平向左，做负功．探讨3：在导体棒向右运动的过程中，将有什么能转化为什么能？【提示】导体棒的机械能转化为电能，最终转化为回路的热能．[核心点击]1．电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程．电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用．因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能转化为电能．安培力做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2．求解电能的主要思路：(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．3．解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤：(1)确定等效电源．(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化．(3)根据能量守恒列方程求解．4．如图1-4-4所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直方向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()图1-4-4A．棒的机械能增加量B．棒的动能增加量C．棒的重力势能增加量D．电阻R上放出的热量【解析】棒加速上升时受到重力，拉力F及安培力．根据功和能的关系可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确．【答案】 A5.如图1-4-5所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()图1-4-5A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大【解析】设PQ左侧金属线框的电阻为r，则右侧电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R，则电路的外电阻为R外＝r(3R－r)r＋(3R－r)＝－⎝⎛⎭⎪⎫r－3R22＋⎝⎛⎭⎪⎫3R223R，当r＝3R2时，R外max＝34R，此时PQ处于矩形线框的中心位置，即PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中外电阻先增大后减小．PQ中的电流为干路电流I＝ER外＋R内，可知干路电流先减小后增大，选项A错误．PQ两端的电压为路端电压U＝E－U内，因E＝Bl v不变，U内＝IR先减小后增大，所以路端电压先增大后减小，选项B错误．拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P＝F安v＝BIl v，可知因干路电流先减小后增大，PQ上拉力的功率也先减小后增大，选项C正确．线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．【答案】 C6.如图1-4-6所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环相接触，OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图1-4-6(1)电容器所带的电荷量是多少？(2)电路中消耗的电功率是多少？【导学号：68312184】【解析】 (1)等效电路如图所示导体棒OA 产生的感应电动势为E ＝BL v ＝Brω·r 2＝5 VI ＝E R ＋R 2＝1 A 则q ＝CU C ＝CIR 2＝4.9×10－10 C.(2)电路中消耗的电功率P ＝I 2(R ＋R 2)＝5 W ，或P ＝IE ＝5 W.【答案】 (1)4.9×10－10 C (2)5 W解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向．(2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E ＝BL v 或E ＝n ΔΦΔt 结合闭合电路欧姆定律，串、并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．。

高中物理第1章电磁感应与现代生活1.4电磁感应的案例分析学案沪科版选修3-2(2021年整理)

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1.4 电磁感应的案例分析[目标定位] 1。

了解反电动势及其作用。

2。

掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.3。

掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力电综合问题.一、反电动势1.定义：电动机转动时，线圈因切割磁感线，所以会产生感应电动势，线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反.这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫反电动势。

2。

在具有反电动势的电路中,其功率关系为IU－IE反＝I2R；式中IU是电源供给电动机的功率(输入功率)，IE反是电动机输出的机械功率(输出功率），I2R是电动机回路中损失的热功率.二、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.（2)求回路中的电流的大小和方向.（3)分析研究导体受力情况(包括安培力).（4）列动力学方程或平衡方程求解.2.两种状态处理(1)导体匀速直线运动，应根据平衡条件列式分析；（2）导体做匀速直线运动之前,往往做变加速直线运动,处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析。

高中物理《电磁感应-划时代的发现》教案沪科版选修3-2

（四）实例探究
有关物理学史的知识
【例1】（2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（）
A．安培 B．赫兹
C．法拉第 D．麦克斯韦
解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。
Hale Waihona Puke 答案：C【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。
（5）从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么？谈谈自己的体会。
学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。
（1）奥斯特发现电流磁效应引发了对称性的普遍思考：既然电流能够引起磁针的运动，那么磁铁也会使导线产生电流。法拉第坚信：磁与电之间也应该有类似的“感应”。
（2）法拉第的研究并不是一帆风顺的。经历了好多次失败，但法拉第始终没有放弃。直到1831年8月29日，他苦苦寻找了10年之久的“磁生电“的效应终于被发现了。
（2）奥斯特的研究并不是一帆风顺的。经历了好多次失败，但奥斯特始终没有放弃。直到1820年4月的一次演讲中他才发现了电流竟使下面的小磁针发生了转动。也就是电流的磁效应。
（3）奥斯特在1820年4月的一次演讲中，碰巧在南北方向的导线下面放置了一枚小磁针。当电源接通时，小磁针发生了转动。说明电流对小磁针产生了作用，证明电流在其周围产生了磁场。这就是发现电流磁效应的过程。通过前面的学习，我们知道，地磁场是南北方向的，小磁针静止时指示南北方向。通电直导线的磁场方向遵守安培定则。当导线南北放置时，导线下方的磁场方向沿东西方向，当导线通电后，小磁针受到电流的磁场作用由原来的南北方向转向东西方向。奥斯特从磁针的偏转，确定电和磁的联系。也就是电流的磁效应。

高三物理一轮复习课件第4讲电磁感应现象的案例分析 (沪科版选修3-2)

电能来计算．
3.在电磁感应现象中应用能量守恒定律解题的
一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式
的能量发生了转化．如：做功情况
【精讲精析】设电源内阻为 r′，当开关 S 断 40 V E 开时，I1＝，即 1.6 A＝，得 R＋r′ 24 Ω ＋r′ r′＝1 Ω . 当开关 S 闭合时，I2＝4 A，则 U 内＝I2·r′＝4 V，U 外＝E－U 内＝40 V－ 4.0 V＝36 V，即电动机两端的电压为 36 V. U外 362 2 2 P 热＝I r＝I2－ r＝4.0－ ×0.4 W＝ 24 R 2.5 W.
Байду номын сангаас
P 机＝P 输－P W，
U外热＝I2－ ×U R
外
－2.5 W＝87.5
又因 P 机＝E 反 I＝E
36 W＝87.5 反4.0－ 24
W，
87.5 所以 E 反＝ V＝35 V. 2.5 【答案】 2.5 W 35 V
【规律方法】 (1)电动机问题涉及工作电压、电流和功率,特别是总功率、内阻发热功率、输出功率的关系． (2)解题方法是从电动机的总功率入手，找出
P出＝EI＝20×0.8 W＝16 W.
答案：20 V 16 W
电磁感应中的能量问题
学案导引 1.电磁感应现象中如何实现电能的转化？ 2.处理能量问题的基本思路是什么？
1.电磁感应中的能量转化
(1)电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化． (2)感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电

沪科版高中物理选修(3-2)第1章第6节《电磁感应的案例分析》学案

沪科版高中物理选修（3-2）第1章第6节《电磁感应的案例分析》学案电磁感应的案例分析[学习目标定位] 1.知道什么是反电动势，理解反电动势的作用.2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题．1．闭合电路中电源电动势E 、内电压U 内、外电压(路端电压)U 外三者之间的关系为E ＝U 内＋U 外，其中电源电动势E 的大小等于电源未接入电路时两极间的电势差．2．感应电流的方向一般是利用楞次定律或右手定则进行判断；闭合电路中产生的感应电动势E ＝BL v 或E ＝n ΔΦΔt.1．反电动势：电动机转动时，线圈因切割磁感线，所以会产生感应电动势，线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反．这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫反电动势．2．在具有反电动势的电路中，其功率关系为IU －IE 反＝I 2R ；式中IU 是电源供给电动机的功率(输入功率)，IE 反是电动机输出的机械功率(输出功率)，I 2R 是电动机回路中损失的热功率.一、电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向．(3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键． (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．例1 用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图1所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )图1A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c解析 U a ＝34BL v ，U b ＝56BL v ，U c ＝34·B ·2L v ＝32BL v ，U d ＝46B ·2L ·v ＝43BL v ，故选B.答案 B例2 如图2所示，有一范围足够图2大的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.2 T ，磁场方向垂直纸面向里．在磁场中有一半径r ＝0.4 m 的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2 Ω.一金属棒MN 与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计．(1)若棒以v 0＝5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间MN 中的电动势和流过灯L 1的电流；(2)撤去金属棒MN ，若此时磁场的磁感应强度随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为ΔB Δt ＝4πT/s ，求回路中的电动势和灯L 1的电功率．解析 (1)等效电路如图所示．MN 中的电动势E 1＝B ·2r ·v 0＝0.8 V MN 中的电流I ＝E 1R 0/2＝0.8 A流过灯L 1的电流I 1＝I2＝0.4 A(2)等效电路如图所示回路中的电动势E 2＝ΔBΔt ·πr 2＝0.64 V回路中的电流I ′＝E 22R 0＝0.16 A灯L 1的电功率P 1＝I ′2R 0＝5.12×10－2 W 答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V 5.12×10－2W 二、电磁感应中的图像问题1．对于图像问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．2．解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是B －t 图像还是Φ－t 图像，或者E －t 图像、I －t 图像等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)用楞次定律或右手定则来确定感应电流的方向．(4)用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt或E ＝BL v 求感应电动势的大小(5)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．(6)根据函数关系画图像或判断图像，注意分析斜率的意义及变化．例3在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图3甲所示，磁场的磁感应强度向上为正．当磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是 ()图3解析根据法拉第电磁感应定律有：E＝n ΔΦΔt＝nSΔBΔt，因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B－t图像中的斜率成正比，由图像可知：0～2 s，斜率不变，故感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为正值，2 s～4 s斜率不变，电流方向为逆时针，整个过程中的斜率大小不变，所以感应电流大小不变，故A、B、D错误，C正确．答案 C例4匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝4 m，一正方形金属框边长ad＝l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图4所示．求：图4(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图．(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i－t图线；(要求写出作图依据)(3)画出a 、b 两端电压的U －t 图线．(要求写出作图依据)解析如图a 所示，线框的运动过程分为三个阶段：第Ⅰ阶段cd 相当于电源；第Ⅱ阶段cd 和ab 相当于开路时两并联的电源；第Ⅲ阶段ab 相当于电源，分别如图b 、c 、d 所示．在第Ⅰ阶段，有I 1＝Er ＋3r＝Bl ′v 4r ＝2.5 A.感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t 1＝l ′v ＝110 s ＝0.1 s.ab 两端的电压为U 1＝I 1·r ＝2.5×0.2 V ＝0.5 V在第Ⅱ阶段，有I 2＝0，ab 两端的电压U 2＝E ＝Bl ′v ＝2 V t 2＝l －l ′v ＝4－110 s ＝0.3 s在第Ⅲ阶段，有I 3＝E4r ＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向ab 两端的电压U 3＝I 3·3r ＝1.5 V ，t 3＝0.1 s规定逆时针方向为电流正方向，故i －t 图像和ab 两端U －t 图像分别如图甲、乙所示．答案见解析1．(电磁感应中的电路问题)由粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()答案 B解析本题在磁场中的线框与速度垂直的边等效为切割磁感线产生感应电动势的电源．四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B中a、b两点间电势差为路端电压，为电动势的34倍，而其他选项则为电动势的14倍．故B正确．2．(电磁感应中的图像问题)如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 ()图5答案 B解析由于bc进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的条数在增加，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图像在时间轴的上方，所以B正确，D错误．3．(电磁感应中的电路问题)如图6所示，在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，有一个半径r＝0.5 m的金属圆环．圆环所在的平面与磁感线垂直，OA是一个金属棒，它沿着顺时针方向以20 rad/s的角速度绕圆心O匀速转动．A端始终与圆环良好接触，OA棒的电阻R＝0.1 Ω，图中定值电阻R1＝100 Ω，R2＝4.9 Ω，电容器的电容C＝100 pF.圆环和连接导线的电阻忽略不计，则：图6(1)电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？(2)电路中消耗的电功率是多少？答案(1)4.9×10－10 C上极板带正电(2)5 W解析(1)等效电路如图所示金属棒OA产生的感应电动势为：E＝Bl v＝Brωr2＝5 V.I＝ER＋R2＝1 A.则Q＝CU C＝CIR2＝4.9×10－10 C.根据右手定则，感应电流的方向由O→A，但金属棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从电势低处流向电势高处，故A点电势高于O点电势，所以电容器上极板与A点相接为正极，带正电，同理电容器下极板与O点相接为负极，带负电．(2)电路中消耗的电功率P消＝I2(R＋R2)＝5 W，或P消＝IE＝5 W.题组一电磁感应中的图像问题1．如图1甲所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向．线圈中感应电流I随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度B 随时间变化的图线可能是下图中的()图1答案CD2．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图2甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律变化时，下图中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是 ()图2答案 A解析在第1 s 内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E 1＝ΔΦ1Δt 1＝ΔB 1Δt 1S ，在第2 s 和第3 s 内，磁感应强度B 不变，线圈中无感应电流，在第4 s 和第5 s 内，B 减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E 2＝ΔΦ2Δt 2＝ΔB 2Δt 2S ，由于ΔB 1＝ΔB 2，Δt 2＝2Δt 1，故E 1＝2E 2，由此可知，A 选项正确．3．如图3甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab 在水平外力F 的作用下始终处于静止状态．规定a →b 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t 0时间内，能正确反映流过导体棒ab 的电流与时间或外力与时间关系的图线是 ( )图3答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误；在0～t0可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F ＝BIL随B的增加呈线性增大，选项D正确．4．如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界上)，周期为T，从图示物置开始计时，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正) ()图4答案 A解析(1)正确利用法拉第电磁感应定律，在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的．(2)注意只线框在进入磁场和离开磁场时，才有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生．故A正确．5．如图5所示，在0≤x≤2L的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于xoy坐标系平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xoy坐标系平面内，线框的ab边与y 轴重合，bc边长为L.设线框从t＝0时刻起在外力作用下由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t变化的函数图像可能是下图中的 ()图5答案 D解析线圈的ab边刚进入磁场时，产生逆时针方向的电流，随着速度的增大，感应电流逐渐增大；线圈全部进入磁场后，无感应电流；当线圈的ab边离开磁场时，此时cd边切割磁感线，产生顺时针方向的电流，且随速度的增加而增大．因为线圈此时的速度不为零，所以电流是从某一值增大．选项D正确．6．如图6所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里．在纸面所在平面内有一对角线长也为d的正方形闭合导线框ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域．规定逆时针方向为感应电流的正方向，t＝0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，下图中能正确描述闭合导线框中感应电流随时间的变化图像的是 ( )图6答案 A解析导线框在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为CBADC 方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCDA ，即为负值．在导线框进入磁场直到进入一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在导线框继续运动至全部进入磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在导线框出磁场直到离开一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在导线框全部出磁场的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故A 正确，B 、C 、D 错误．7.如图7所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，ef 长为l ，电阻为r ，外电阻为R ，其余电阻不计．当ef 在外力作用下向右以速度v 匀速运动时，则ef 两端的电压为 ( )图7A ．Bl v B.Bl v R R ＋r C.Bl v r R ＋rD.Bl v r R题组二电磁感应中的电路问题8．如图8所示，将用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 0和2L 0的两只闭合正方形线框a 和b ，以相同的速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若闭合线框的电流分别为I a 、I b ，则I a ∶I b 为 ( )图8A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶1D ．不能确定答案 C解析产生的电动势为E ＝BL v ，由闭合电路欧姆定律得I ＝BL vR ，又L b ＝2L a ，由电阻定律知R b ＝2R a ，故I a ∶I b ＝1∶1.9.如图9所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a 、b 两点间电压为U 1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a 、b 两点间电压为U 2，则 ( )图9A.U 1U 2＝1 B.U 1U 2＝2C.U 1U 2＝4D.U 1U 2＝14答案 B解析根据题意设小环的电阻为R ，则大环的电阻为2R ，小环的面积为S ，则大环的面积为4S ，且ΔBΔt＝k ，当大环放入一均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E 1＝4kS ，U 1＝E 1R ＋2R R ＝43kS ；当小环放入磁场中时，同理可得U 2＝E 2R ＋2R2R ＝3kS ，故U 2＝2.选项B 正确．10.如图10所示，竖直平面内有一粗细均匀的金属圆环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )图10A.Ba v 3B.Ba v 6C.2Ba v 3D ．Ba v答案 A解析摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ′＝B ·2a ·(12v )＝Ba v .由闭合电路欧姆定律有U AB ＝E ′R 2＋R 4·R 4＝13Ba v ，故选A. 11.如图11所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻阻值为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求：图11(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值； (2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量； (3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？答案 (1)πBR v 2r (2)πBR 2r (3)2BR v r解析 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律先求出平均感应电动势．整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS ＝πBR 2，所用的时间Δt ＝2R v ，代入公式E ＝ΔΦΔt ＝πBR v2，平均电流为I ＝E r ＝πBR v2r. (2)电荷量的计算应该用平均电流，q ＝I Δt ＝B πR 2r.(3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，L ＝2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式E ＝BL v ，得E ＝B ·2R v ，此时通过r 的电流为I ＝E r ＝2BR vr.。

1.4 电磁感应的案例分析(沪科版选修3-2)

选修3-2.2.5 电磁感应的案例分析教案摘要：对于电磁感应现象教学，学生往往感到比较抽象，在本案例中，教师利用技术较好地解决了这一问题。

首先，教师利用计算机演示多媒体教学软件，使学生加深对教学内容的理解。

在正式开始实验前，教师先为学生演示实验基本操作，而后学生以小组方式动手实验，并归纳实验结论。

最后阶段，教师通过展示一些实际生活中的电磁感应应用实例，进一步激发了学生的学习热情。

案例提供者信息：北京天坛中学张向红老师二、对应的标准与 CNETS.T 的相关性Ⅰ意识与态度1. 具有在教学中开展信息技术与课程整合的兴趣与愿望2. 具有运用技术不断丰富教学资源的意识与愿望Ⅱ知识与技能1. 了解现代教学理论和新型教育观念2. 了解中小学学生认知发展规律及学习理论3. 了解教育传播理论和系统方法4. 掌握信息检索、加工与利用的方法5. 掌握教学系统设计一般方法6. 掌握常见教学媒体选择与开发的方法Ⅲ应用与创新1. 有效地分析课程的教学目标、教学内容，根据学生特点和教学条件设计合理的教学过程，并积极寻求优化教学的措施2. 积极开展不同学科内容之间的整合，并积极实现信息技术与课程的有效整合3. 掌握、应用和整合与学科教学相关的技术资源和校内外学习资源4. 在教学过程中，不断为学生创设各种应用技术进行实践的机会Ⅳ社会责任1. 促进不同性别、经济状况的学生在利用技术和资源上享有均等的机会2. 促进不同背景、性格和能力的学生利用技术和学习资源均能得到良好发展3. 促进学生健康地使用技术与信息，减小技术和信息带来的负面影响三、案例描述在本案例中，教师依照如下步骤进行教学：1. 教师利用计算机演示“奥斯特实验”，并设问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生思考电流能产生电磁场，反之磁场能否产生电流。

学生通过观看屏幕，思考与回答问题。

2. 利用电脑演示英国物理学法拉第的照片，介绍他经过长达 10 年的研究，终于在1831 年发现了利用磁场获得电流的现象，指出本节课就是来探讨这一问题。

2019学年高中物理(沪科)选修3-2课件：第1章 1.4 电磁感应的案例分析

合作探究 • 攻重难
(6)楞次定律是电磁感应现象中能量转化守恒定律的反映．
(√ )
课时分层作业
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自主预习 • 探新知
2．关于反电动势，下列说法中正确的是(
) 【导学号：53932022】
A．只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势 B．只要穿过线圈的磁通量变化，就产生反电动势 C．电动机在转动时线圈内产生反电动势 D．反电动势就是发电机产生的电动势
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自主预习 • 探新知
[合作探究· 攻重难]
电磁感应中的动力学问题
1．具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：
当堂达标 • 固双基
合作探究 • 攻重难
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向． (2)求回路中的感应电流的大小和方向． (3)分析导体的受力情况(包括安培力)． (4)列动力学方程或平衡方程求解．
3．两种状态处理 (1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析．
当堂达标 • 固双基
合作探究 • 攻重难
(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
课时分层作业
图142
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自主预习 • 探新知
A．棒的机械能增加量 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量 D．电阻R上放出的热量
当堂达标 • 固双基
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2016_2017学年高中物理第1章电磁感应与现代生活1.4电磁感应的案例分析教师用书沪科版选修3_

电磁感应的案例分析学习目标知识脉络1.了解反电动势的概念及其是怎样产生的.2.知道反电动势在电路中的作用.3.掌握电磁感应与力学的综合应用问题和处理方法.(重点)4.掌握电磁感应现象中能量的相互转化.(难点)反电动势[先填空]相反的感应电动势叫做反电动势.(1)电流：I ＝U －E 反R. (2)功率关系：IU －IE 反＝I 2R . [再判断]1.电动机转动时，线圈中产生的感应电动势方向与外加电压方向相同.(×)2.对同一个电动机转得越快，产生的反电动势越大.(√)3.电动机工作时，有反电动势产生，不遵守能量守恒定律.(×) [后思考]1.电动机工作时假设被卡住，有什么危害？【提示】电动机卡住不转，就不产生反电动势，变成了纯电阻电路，电流I ＝U R会专门大，因此会烧坏电动机.2.电动机启动时，灯泡会变暗，这是什么缘故？【提示】电动机刚启动时，转速很小，反电动势很小，电流I ＝U R会专门大，现在电动机的输入功率(总功率)P 入＝UI 会专门大，因此干路中电流突然增大，其他用电器两头电压会下降，使灯泡变暗.[合作探讨]探讨1：电动机产生的反电动势是不是遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律？【提示】反电动势也是闭合回路中磁通量发生转变而产生的，它一样遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律.探讨2：电动机的能量是如何转化的？【提示】电动机转动产生反电动势，它会阻碍线圈转运，因此需电源向电动机提供能量，现在电动机将电能转化为其他形式的能而对外做功.[核心点击]如图141所示，当线圈与磁感线平行时AB 、CD 两边均切割磁感线，设AB 边长L 1，AD 边长L 2，那么AB 、CD 两边产生的总感应电动势E 反＝2·BL 1ω·L 22＝BSω.可见决定反电动势的因素有三个，对一个确信的电动机，转速ω越大，反电动势越大.即电动机的线圈转得越快，反电动势就越大.图141设线圈电阻为R ，外加电压为U ，由部份电路欧姆定律可得线圈中电流I ＝U －E 反′R，即U ＝E 反′＋IR .(1)电动机启动时：线圈的角速度ω超级小，反电动势E 反′＝BSω很小，由U ＝E 反′＋IR 知，电流I 专门大，现在电动机的输入功率(总功率)P 入＝UI 专门大，因此在生活中，电动机启动时，因干路中电流突然增大，其他电器两头的电压会下降，如灯泡会变暗.尤其是电动机卡壳时，E ′反为0，I ＝U R专门大，如此会专门快烧坏电动机的线圈.因此，电动机要幸免卡壳，或卡壳时要迅速断开电源.(2)正常工作时：电动机的转速较大，反电动势E ′反较大，与两头电压U 接近，线圈中电流I 很小.在公式IU ＝IE 反′＋I 2R 中，t 时刻内与电热对应的是I 2R ；与电流做的总功(电功)对应的是IU ；与电动机输出的总功对应的是IE ′反，因电动机正常工作时E 反′≥IR ，因此IE ′反≥I 2R ，电功IU 更远大于I 2R ，即电动机在正常工作时，电功与电热有着明显的区别：电流通过电动机时，绝大部份电能转化为机械能，电功远大于电热.1.关于反电动势，以下说法中正确的选项是( )B.只要穿过线圈的磁通量转变，就产生反电动势【解析】反电动势是与电源电动势相反的电动势，其作用是减弱电源的电动势，产生反电动势的前提是必需有电源存在，应选C.【答案】 C2.(多项选择)以下说法正确的选项是( ) A.转动的风扇叶片被卡住时，风扇很容易被烧毁【解析】转动的风扇叶片被卡住时，风扇中电流专门大，A 正确；转动的电动机线圈上产生的感应电动势叫反电动势，B 正确；依照I ＝U －E 反R，C 正确；依照功率关系，IU －IE 反＝I 2R ，D 错误. 【答案】 ABC3.(多项选择)给电动机接通电源，线圈受安培力的作用转动起来.由于线圈要切割磁感线，因此必有感应电动势产生，感应电流方向与原电流方向相反 .就此问题，以下说法正确的选项是( )A.电动机中显现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动B.若是电动机正常工作，反电动势会加速电动机的转动C.若是电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会专门大，很容易烧毁电动机D.若是电动机工作电压低于正常电压，电动机也可不能转动，现在尽管没有反电动势，但由于电压低，可不能烧毁电动机【解析】电动机产生的反电动势会阻碍线圈的转动，A 正确，B 错误；电动机机械阻力过大和电压太低而停止转动时，都会因电流过大而烧毁电动机.故C 正确，D 错误.【答案】 AC有关电动机工作的两个规律(1)电动机卡住时，电动机相当于纯电阻电路，电流专门大，很容易烧坏电动机. (2)电动机正常工作时，反电动势较大，输入到电动机的电能，绝大部份转化为机械能对外做功.电磁感应中的能量转化[先填空]如图142所示，释放ab 杆后，在重力的作用下，ab 杆在磁场中下降的进程中，向下切割磁感线产生感应电流，在ab 杆中电流的方向a →b ，那么ab 杆受到的安培力方向向上，当安培力等于重力时，杆的下降速度最大，其数值为v m ，那么图142(1)最大速度的条件：mg ＝BIL . (2)最大电动势：E m ＝BLv m .(3)最大电流：设总电阻为R ，那么I m ＝E m R. (4)下降的最大速度：v m ＝mgR B 2L 2. (5)重力做功的最大功率：P G ＝mgv m ＝m 2g 2RB 2L 2.(6)最大电功率：P 电＝E 2mR ＝m 2g 2R B 2L2.能量转换：达到最大速度后，重力做功功率与整个回路电功率相等. [再判断]1.外力克服安培力做功的进程是机械能转化为电能的进程.(√)2.电磁感应现象中必然有能量的转化，其中克服安培力做的功大于电路中产生的电能.(×)3.楞次定律中电磁感应现象中能量转化是能量守恒定律的反映.(√)[后思考]1.在电磁感应现象中，匀速运动的导体棒，是不是还需要外力继续对它做功？【提示】需要外力继续对导体棒做功，才能不断克服安培力做功，只有如此才符合能量守恒.2.从能量转化的角度分析，电磁感应现象的本质是什么？【提示】从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能的进程.把握好能量守恒的观点，是解决电磁感应问题的大体方式.[合作探讨]如图143所示，导体棒ab以初速度v向右运动，在切割磁感线的进程中电路中会产生感应电流.图143探讨1：电路中哪一部份相当于电源？哪端相当于电源的正极？【提示】导体棒ab相当于电源，导体棒的a端相当于电源的正极.探讨2：导体棒ab向右运动的进程中所受安培力沿什么方向？安培力做什么功？【提示】安培力水平向左，做负功.探讨3：在导体棒向右运动的进程中，将有什么能转化什么缘故能？【提示】导体棒的机械能转化为电能，最终转化为回路的热能.[核心点击]1.电磁感应进程实质是不同形式的能量彼此转化的进程.电磁感应进程中产生的感应电流在磁场中必然受到安培力作用.因此要维持感应电流的存在，必需有“外力”克服安培力做功，此进程中，其他形式的能转化为电能.安培力做功的进程是电能转化为其他形式的能的进程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.2.求解电能的要紧思路：(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能；(3)利用电路特点来求解：通过电路中所产生的电能来计算.3.解决电磁感应现象中的能量问题的一样步骤：(1)确信等效电源.(2)分析清楚有哪些力做功，就能够够明白有哪些形式的能量发生了彼此转化.(3)依照能量守恒列方程求解.4.如图144所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终维持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直方向上的恒力F作用下加速上升的一段时刻内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 ( )图144R上放出的热量【解析】棒加速上升时受到重力，拉力FF与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，A选项正确.【答案】 A5.(2021·福建高考)如图145所示，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场BR的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动进程PQ始终与abPQ从靠近ad处向bc滑动的进程中( )图145中电流先增大后减小两头电压先减小后增大上拉力的功率先减小后增大【解析】设PQ左侧金属线框的电阻为r，那么右边电阻为3R－r；PQ相当于电源，其电阻为R ，那么电路的外电阻为R 外＝r 3R －r r ＋3R －r ＝－⎝⎛⎭⎪⎫r －3R 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3R 223R ，当r ＝3R 2时，R外max＝34R ，现在PQ 处于矩形线框的中心位置，即PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的进程中外电阻先增大后减小.PQ 中的电流为干路电流I ＝ER 外＋R 内，可知干路电流先减小后增大，选项A 错误.PQ 两头的电压为路端电压U ＝E －U 内，因E ＝Blv 不变，U 内＝IR 先减小后增大，因此路端电压先增大后减小，选项B 错误.拉力的功率大小等于安培力的功率大小，P ＝F安v ＝BIlv ，可知因干路电流先减小后增大，PQ 上拉力的功率也先减小后增大，选项C 正确.线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为34R ，小于内阻R ；依照电源的输出功率与外电阻大小的转变关系，外电阻越接近内阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D 错误.【答案】 C6.(2021·海南高考)如图146所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l ，左端与一电阻R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为Bm 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度vμ，重力加速度大小为g ，导轨和导体棒的电阻都可忽略.求：【导学号：】图146(1)电阻R 消耗的功率； (2)水平外力的大小.【解析】 (1)导体棒切割磁感线运动产生的电动势为E ＝Blv ，依照欧姆定律，闭合回路中的感应电流为I ＝E R ，电阻R 消耗的功率为P ＝I 2R ，联立可得P ＝B 2l 2v 2R.(2)对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平稳，故有F 安＋μmg ＝FF 安＝BIl ＝B 2l 2vR故F ＝B 2l 2v R＋μmg .【答案】 (1)B 2l 2v 2R (2)B 2l 2vR＋μmg解决电磁感应电路问题的大体步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定那么确信感应电动势的大小和方向：感应电流方向是电源内部电流的方向.(2)依照“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路.(3)依照E ＝BLv 或E ＝n ΔΦΔt 结合闭合电路欧姆定律，串、并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.学业分层测评(四) (建议历时：45分钟)[学业达标]v 0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E t v 02，线圈中的E t 关系图可能是( )【导学号：】图147【解析】由公式E ＝Blv 可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所历时刻加倍，故此题正确选项为D.【答案】 D2.如图148所示，水平放置的平行金属导轨的两头接有电阻R ，导线ab 能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab 匀速向右移动时，以下说法中错误的选项是 ( )图148ab 除受拉力作用外，还受磁场力的作用 ab 移动速度越大，所需拉力越大ab 移动速度必然，假设将电阻阻值R 增大，那么拉动导线ab 的力可调小一些 ab 运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab 也能在框架上维持匀速运动【解析】当ab 匀速运动时，外力等于安培力，即F ＝F 安＝BIL ＝B BLv R L ＝B 2L 2vR.故A 、B 、C 正确；当撤去外力后，导线框在安培力作用下做减速运动，直至停止，故D 错误.【答案】 D3.(多项选择)如图149所示，阻值为R 的金属棒从图示ab 位置别离以v 1、v 2的速度沿滑腻导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，假设v 1∶v 2＝1∶2，那么在这两次进程中( )图149I 1∶I 2＝1∶2 Q 1∶Q 2＝1∶2 q 1∶q 2＝1∶2 P 1∶P 2＝1∶2【解析】感应电动势为BLv ，感应电流I ＝E R ＝BLvR，大小与速度成正比，产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2R ·L ′v ＝B 2L 2L ′Rv ，B 、L 、L ′、R 是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比；通过任一截面的电荷量q ＝It ＝BLv R ·L ′v ＝BLL ′R，与速度无关，因此这两个进程中，通过任一截面的电荷量之比应为1∶1；金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相等，那么外力的功率P ＝Fv ＝BIL ·v ＝B 2L 2v 2R，其中B 、L 、R 大小相等，外力的功率与速度的平方成正比，所之外力的功率之比应为1∶4.【答案】 AB4.(多项选择)如图1410所示，金属杆ab 以恒定的速度v 在滑腻平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R (恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，以下表达正确的选项是( )【导学号：】图1410杆中的电流与速度v 成正比ab 杆的安培力与速度v 成正比R 上产生的热功率与速度v 的平方成正比 ab 杆做功的功率与速度v 的平方成正比【解析】由E ＝Blv 和I ＝E R 得，I ＝Blv R ，因此安培力F ＝BIl ＝B 2l 2v R ，电阻上产生的热功率P ＝I 2R ＝B 2l 2v 2R，外力对ab 做功的功率就等于回路产生的热功率.【答案】 ABCD5.(多项选择)如图1411所示，位于同一水平面内的两根平行的滑腻金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有必然质量的金属杆abF 作用于杆ab ，使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场都可不计，用E 表示回路中的感应电动势，I 表示回路中的感应电流，在I 随时刻增大的进程中，电阻消耗的功率等于( )图1411的功率与安培力的合力的功率【解析】 ab 棒在匀强磁场中运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，从而使ab 棒在磁场中受到安培力作用，电路中所产生的电能是通过克服安培力做功实现的，电流通过电阻产生热量，电能转化为热能，遵循能量守恒，因此电阻消耗的功率确实是ab 棒上的电功率，P 热＝P 电＝IE ，也确实是安培力的功率，由于安培力做负功，因此应为安培力的功率的绝对值，因此B 、D 选项正确；F 做的功一部份转化为电能，另一部份转化为棒的动能，故A 、C 选项错误.【答案】 BD6.如图1412所示，两根滑腻的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab 与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时开关S 断开，当ab 杆由静止下滑一段时刻后闭合S ，那么从S 闭合开始计时，ab 杆的速度v 与时刻t 的关系图像必然错误的选项是( )【导学号：】图1412A B C D【解析】闭合S 时，ab 杆受的安培力F ＝BIl ＝B 2l 2vR ，假设F ＝G ，那么杆做匀速运动，v t 图如选项A 所示；假设F ＞G ，那么杆的加速度a ＝F －G m ＝B 2l 2vm－g ，杆做加速度减小的减速运动；当a ＝0时，杆做匀速运动，v t 图如选项D 所示；假设F ＜G ，那么杆的加速度a ＝G －F m ＝g －B 2l 2vm，杆做加速度减小的加速运动；当a ＝0时，杆做匀速运动，v t 图如选项C 所示.【答案】 B7.(2021·安徽高考)如图1413所示，abcd 为水平放置的平行“”形滑腻金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计，已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，维持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动进程中与导轨接触良好).那么( )【导学号：】图1413Blvsin θ Bv sin θr B 2lv sin θr B 2lv 2r sin θ【解析】金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E ＝Blv (l 为切割磁感线的有效长度)，选项A 错误；电路中感应电流的大小为I ＝E R＝Blvlsin θr ＝Bv sin θr ，选项B 正确；金属杆所受安培力的大小为F ＝BIl ′＝B ·Bv sin θr ·lsin θ＝B 2lv r ，选项C 错误；金属杆的热功率为P ＝I 2R ＝B 2v 2sin 2θr 2·lr sin θ＝B 2lv 2sin θr，选项D 错误.【答案】 B8.如图1414所示，一个水平放置的“∠”形滑腻导轨AOC 固定在磁感应强度为B 的匀强磁场中，MN 是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好.在外力作用下，导体棒以恒定速度v 向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，那么回路中感应电动势E 、感应电流I 、导体棒所受外力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时刻t 转变的图象正确的选项是( )【导学号：】图1414A B C D【解析】假设导轨夹角为θ，那么切割磁感线的有效长度为l ＝vt tan θ，故E ＝Blv ＝Bv 2t tan θ，E ∝t ，A 项正确；若是单位长度的导体电阻为r ，那么时刻t 时，总电阻R＝⎝ ⎛⎭⎪⎫vt ＋vt tan θ＋vt cos θr ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋tan θ＋1cos θvtr ，故I ＝E /R 为定值，B 错误；外力的功率P ＝F 安v ＝BlIv ＝BIv 2t ，P ∝t ，C 错误；回路中产生的焦耳热Q ＝I 2Rt ，Q ∝t 2，D 错误.【答案】 A[能力提升]9.如图1415所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc 方才穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，那么线框穿越匀强磁场进程中产生的焦耳热为( )图1415＋mgH ＋34mgH ＋14mgH 【解析】设线框刚进入磁场时的速度为v 1，那么穿出磁场时的速度v 2＝v 12①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得12mv 21＝mgH ②12mv 21＋mg ·2L ＝12mv 22＋Q ③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34选项正确.【答案】 C10.如图1416所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为LRd 、方向竖直向上、磁感应强度大小为Bm 、电阻也为R 的金属棒从高度为hμ，金属棒与导轨间接触良好.那么金属棒穿过磁场区域的进程中( )【导学号：】图1416Bd 2gh2R BdL R mgh12(mgh －μmgd ) 【解析】金属棒下滑到底端时的速度为v ＝2gh ，感应电动势E ＝BLv ，因此流过金属棒的最大电流为I ＝BL 2gh 2R ，通过金属棒的电荷量为q ＝ΔΦ2R ＝BLd2R；克服安培力所做的功为W ＝mgh －μmgd ；电路中产生焦耳热等于克服安培力做的功，因此金属棒产生的焦耳热为12(mgh －μmgd ).选项D 正确. 【答案】 D11.(2021·江苏高考)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生转变时会在肌肉组织中产生感应电流.某同窗为了估算该感应电流对肌肉组织的阻碍，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r ＝ cm ，线圈导线的截面积A ＝ cm 2，电阻率ρ＝ Ω·m.如图1417所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，假设磁感应强度B 在 s 内从 T 均匀地减为零，求：图1417(计算结果保留一名有效数字) (1)该圈肌肉组织的电阻R ； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E ； (3) s 内该圈肌肉组织中产生的热量Q .【解析】 (1)由电阻定律得R ＝ρ2πr A，代入数据得R ≈6×103 Ω.(2)感应电动势E ＝ΔB ·πr 2Δt，代入数据得E ≈4×10－2 V.(3)由焦耳定律得Q ＝E 2RΔt ，代入数据得Q ＝8×10－8J.【答案】 (1)6×103Ω (2)4×10－2V (3)8×10－8J12.(2016·武汉检测)如图1418所示，用质量为m 、电阻为R 的均匀导线做成边长为l 的单匝正方形线框MNPQ ，线框每一边的电阻都相等.将线框置于滑腻绝缘的水平面上.在线框的右边存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l ，磁感应强度为B .在垂直MN 边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v 匀速穿过磁场.在运动进程中线框平面水平，且MN 边与磁场的边界平行.求：【导学号：】图1418(1)线框MN 边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小； (2)线框MN 边刚进入磁场时，M 、N 两点间的电压U MN ；(3)在线框从MN 边刚进入磁场到PQ 边刚穿出磁场的进程中，水平拉力对线框所做的功W .【解析】 (1)线框MN 边在磁场中运动时，感应电动势E ＝Blv 线框中的感应电流I ＝E R ＝BlvR(2)M 、N 两点间的电压U MN ＝34E ＝34Blv .(3)只有MN 边在磁场中时，线框运动的时刻t ＝l v此进程线框中产生的焦耳热Q 1＝I 2Rt ＝B 2l 3vR只有PQ 边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q 2＝B 2l 3vR依照能量守恒定律得水平外力做的功W ＝Q 1＋Q 2＝2B 2l 3vR.【答案】 (1)Blv R (2)34Blv (3)2B 2l 3vR。

秋高中物理选修32沪科版课件：1.4 电磁感应的案例分析(共30张PPT)

,

方向水平向左。
(2)由功能关系得安培力做功
1
W1=Ep- 0 2,
2
1
电阻 R 上产生的焦耳热 Q1= 0 2 -Ep。
2
(3)由能量转化及平衡条件等可判断知:棒最终静止于初始位
1
置,Q= 0 2 。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22 0
答案:(1)

1
,方向水平向左 (2)W1=Ep- 0 2
1
棒最终静止于初始位置 Q= 0 2
反的感应电动势叫做反电动势。
一
二
二、功率关系
具有反电动势的电路中的功率关系:IU-IE 反=I2R,IU 是电源供给电动机
的功率(输入功率),IE 反是电动机输出的机械功率(输出功率), I2R 是电动机
回路中损失的热功率。
练一练
关于反电动势,下列说法中正确的是(
)
A.只要线圈在磁场中运动就能产生反电动势
件下的切割速度,因磁场移动与磁场的相对速度才是切割速度;随着导体棒
加速运动,所受安培力在不断减小,当达到 f=F 时,受力平衡,匀速运动。
探究一
探究二
探究三
触类旁通
导体棒达到恒定速度时,导体棒所受安培力做正功还是负功?由于安培
力做功,试分析能量的转化情况。
提示:由右手定则可判断感应电流方向,由左手定则可判断导体棒所受
量的变化;从导体和磁体相对运动的角度来看,感应电流总要阻碍它们的相
对运动。电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现,在这种“阻碍”
的过程中,其他形式的能转化为电能。
2.电磁感应中的能量转化
(1)电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化。

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课时计划
课题
电磁感应的案例分析课堂类型源自新授课课时1
累计课时
教学
目标
（一）知识与技能
能应用电磁感应定律解释一些生活和技术中现象
会用电磁感应定律分析计算有关问题
（二）过程与方法
（三）情感态度与价值观
教学重点
及难点
重点：应用电磁感应定律解释一些生活和技术中现象
难点：电磁感应定律分析计算有关问题
主要教学
方法
设E反表示反电动势，U表示外加电压，R表示电动机回路总电阻，I表示电动机工作时的电流大小，则有
在电路中的功率关系为
IU为电源输入功率，IE反为电动机输出功率，I2R为电阻热功率
讨论：
1、电动机空载转动时跟带负载转动时的电流大小一样吗?（转速）
2、转动中的电动机因故障卡住不动时，电路中的电流将如何变化？
3、产生本案例所述现象的原因是什么？
案例2如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，艰巨L为0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场垂直。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1，质量为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。当杆ab以速度v匀速下滑时，整个电路消耗的电功率P为0.27W。试求速率v和欢动变阻器接入电路部分的阻值RP，并分析能量转化的情况。
设电路中总电阻为R，当金属杆匀速运动时的速度为v时，它产生的感应电流为
感应电流在电阻上消耗的电功率为
当金属杆匀速运动时其所受重力和安培力F平衡即：
联立上式可得速度
由电路特点可知
联立上式可得：
R=6Ω
思考：请从能量角度分析能量转化关系并解答此题。
板式设计
作业布置
教学后记
讲授法、分析法
教具
无
教学过程及时间分配
主要教学内容
案例1启动家用空调机时，室内的电灯往往会暗一下；正在转动的电风扇叶片，一旦被卡住，电风扇电动机的温度立刻上升，时间一久，便会发出一种焦糊味，十分危险。产生这些现象的原因是什么呢？
分析
电动机是把电能转化成机械能的装置。如图：
电动机转动是，线圈因切割磁感线，所以产生感应电动势。线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反。我们把这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫做反电动势。
分析：从电磁感应的角度分析，金属杆、导轨和两电阻连成闭合回路，回路平面与匀强磁场垂直。当金属杆受重力作用沿导轨下滑切割磁感线时，其中产生从a流向b的感应电流，感应电流随金属杆下落速度增大而增大，有感应电流通过的金属杆在磁场中要受到向上的安培力的作用。力的大小随感应电流增大而增大，所受合力会逐渐减小，而速度会逐渐增大，当安培力与重力相等时，金属杆就会做匀速直线运动。