(完整版)应用统计学试题及答案2

《应用统计学》试卷（B）
、单项选择题（每题1分，共10分）
3甲、乙两班学生考试成绩：甲班平均分为70分，标准差为7.5分；乙班平均分为75分，标准差为7.5分。

可知两个班成绩的离散程度（）A.甲班较大 B.乙班较大 C.两班相同 D.无法作比较4．某乡播种早稻5000亩，其中20%使用改良品种，亩产为600公斤，其余亩产为500公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）
A.520公斤
B.530公斤
C.540公斤
D.550公斤
6．用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（）
A.上升趋势
B.下降趋势
C.水平态势
D.不能确定8．置信概率表达了区间估计的（）
A.精确性
B.可靠性
C.显著性
D.规范性
9．H
0:μ=μ
，选用Z统计量进行检验，接受原假设H
的标准是（）
A.|Z|≥Z
α B.|Z|<Z
α/2
C.Z≥Z
α/2
D.Z>-Z
α
10.对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回归方程如
下，你认为哪个回归方程可能是正确的？（）
A.y=125-10x
B.y=-50+8x
C.y=150-20x
D.y=-15-6x
四、填空题（每空1分，共10分）
1.有10个人的年龄资料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25岁。

由该资料确定的中位数为，众数为，极差为。

2．平均指标反映总体分布的趋势，标志变异指标反映总体分布的趋势。

5. 相关系数r是说明两变量之间的方向和紧密程度的
统计指标，其取值范围是。

六、计算题（共60分）
1．某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取
要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差；
(99)
(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t
0.005
≈2.626）；
(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信
(99)≈2.364）；
（t
0.01
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估
=1.96）；
计（Z
0.025
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）
2．某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。

（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）
3．
3:
(2)预测2005年社会商品零售额。

（a,b及零售额均保留三位小数）
:
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。

（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数）（16分）
《应用统计学》试题（B ）答案及评分标准
一、单项选择题 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B
四、填空题 （每空1分，共10分）
1. 20，20，20
2. 集中，离散
3. 150，5.54
4. 2.8
5. 线性相关关系，－1≤r ≤1（或0≤︱r ︱≤1，或［－1，1］）
六、计算题 （共60分）
4．某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取
要求(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t 0.005(99)
≈2.626）；
(3)在α＝0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信
（t 0.01(99)≈2.364）；
(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估
计（Z 0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下限保留3位小数）（24分） 答：(1)表中:组中值x （1分），∑xf=15030（2分），∑(x-x )2f=76.0
(2)
529.150071.15053.15007.150)229.0(23.03.150100
)872.0(876.0626.23.1502
/≤≤≤≤±=⨯±=±μμα或或或n s t x (3) 已知μ0＝150 设H 0: μ≥150 H 1: μ＜150 (1分)
α＝0.01 左检验临界值为负 －t 0.01(99)＝－2.364
)2)((3.150********分克===
∑∑f xf x ()()
)(872.0100
76)(876.09976122克或克==-===--=∑∑∑∑f f x x f f x x s σ
425.30876
.03.0100876.0150
3.1500
==-=-=n s x t μ ∵t=3.425＞-t 0.01=-2.364 t 值落入接受域，∴在α＝0.05的水平上接
受H 0，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于
150克。

(4)已知： 5303.0100)1(5707.0100ˆ7.0100
70ˆ>=⨯=->=⨯===p n p n p
（1分） 0898.07.0100
3.07.096.17.0)ˆ1(ˆˆ2/±=⨯⨯±=-±n p p z p α ∴ 0.6102≤p ≤0.7898 （1分）
5．某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试
计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均
每月人均销售额。

（写出计算过程，结果精确到0.0001万元/人）
答：1月平均每人销售额=216/[(80+80)/2]=2.70万元/人 （1分）
2月平均每人销售额=156/[(80+78)/2]=2.0万元/人 （1分）
3月平均每人销售额=180.4/[(76+88)/2]=2.20万元/人 （1分）
第一季度平均每月人均销售额
=[(216+156+180.4)/3]/[(80/2+80+76+88/2)/3]
=552.4/240=184.13/80=2.3017万元/人 （3分）
答：非简捷法: (1)Σy=138 (1分), Σt=21 (1分),
Σt 2=91 (2分), Σty=495 (2分)
b=(n Σty-Σt Σy)/[n Σt 2-(Σt)2]=(6×495-21×138)/[6×
91-(21)2] =72/105=0.686 (3分)
a=Σy/n-bΣt/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686×3.5=20.599 yˆ=a+bt=20.599+0.686t (1分)
(2)2005年t=8 yˆ
2005
=20.599+0.686×8=26.087(亿元)
简捷法：(1)Σy=138，Σt=0 (包括t=-5,-3,-1,1,3,5)，
Σt2=70，Σty=24 b=Σty/Σt2=24/70=0.343 a=Σy/n=138/6=23
yˆ=23+0.343t (2)2005年 t=9 yˆ2005=23+0.343×9=26.087(亿元)
(2)从相对数和绝对数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析。

（列出公式、计算过程，百分数和金额保留1位小数）（16分）
答:(1)Σ(p
1q
1
/ K
p
)=182.8 (2分)
Σp
1q
1
/Σ(p
1
q
1
/ K
p
)=190/182.8=103.9% (2分)
(2)分析产品销售总额变动:
Σp
1q
1
/Σp
q
=190/150=126.7% Σp
1
q
1
-Σp
q
=190-150=40(万元)
分析价格变动的影响:
[Σp
1q
1
/Σ(p
1
q
1
/ K
p
)=103.9% 此式与前述有重复不单给分]
Σp
1q
1
-Σ(p
1
q
1
/ K
p
)=190-182.8=7.2(万元) (2分)
分析销售量变动的影响:
Σ(p
1q
1
/ K
p
)/Σp
q
=182.8/150=121.9%
Σ(p
1q
1
/ K
p
)-Σp
q
=182.8-150=32.8(万元) (4分)
三个指数的关系：126.7%=103.9%×121.9%
三个差额的关系：40=7.2+32.8
说明：由于价格变动使销售总额2002年比2000年增长了3.9%，增加7.2万元；由于销售量变动使销售总额增长21.9%，增加32.8万元；两因素共同影响使销售总额增长26.7%，增加40万元。