海南省三亚市妙联学校七年级(下)期末数学试卷

海南省三亚市妙联学校七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）9的算术平方根是（）

A．3B．﹣3C．±3D．9

2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）

A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率

B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率

D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（）

A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b

5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）

A．80°B．90°C．100°D．95°

6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）

A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7．（3分）若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）

A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5

8．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）

A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2

9．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围（）

A．大于b B．小于a

C．大于b且小于a D．无法确定

10．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组

的解是（）

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）的相反数是．

12．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大度．

13．（3分）已知，则．

14．（3分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．

15．（3分）如图，下列条件中：

①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；

则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．

16．（3分）对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，则2a﹣b＝．

17．（3分）一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组．18．（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译的“今天考试”真实意思是．

19．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．20．（3分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB＝75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE＝22°．则∠AOD的度数是．

三、解答题（共60分）

21．（8分）计算

（1）++（﹣1）2017；

（2）|﹣2|+2（﹣1）．

22．（10分）解方程组或不等式组

（1）解方程组

（2）解不等式组．

23．（6分）推理填空，如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE．

解：∵∠A＝∠F（），

∴AC∥DF（），

∴∠D＝∠1（），

又∵∠C＝∠D（），

∴∠1＝∠C（），

∴BD∥CE（）．

24．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．

（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

25．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6．求证：ED∥FB．

26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．

（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？

（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．

①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？

②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少

包时，平均每包价格不超过20元？

27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且

a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|＝0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1

个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是直线BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．