大学物理 第三篇 电磁感应(法拉第电磁感应定律 )ppt课件
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第六章 电磁感应
electromagnetic induction
奥斯特
电流磁效应
对称性
磁的电效应？
反映了物质世界对称的
美
§1 法拉第电磁感应定律 Faraday law of ~
1
一. 现象
v
v
R
第一类
第二类
G
左面三种情况 均可使电流计 指针摆动
Φ 变化
××××××× × B
v ××××××××
动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？
11
§2 动生电动势
一. 典型装置
l
导线 ab在磁场中运动
电动势怎么计算？
a
均匀磁场 B
v
b
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
i Blv
由楞次定律定方向
a
i
b
12
2. 法拉第电磁感应定律
L
建坐标如图 设回路L方向如图
Blxt
l 0
a
均匀磁场 B
在任意坐标处取一面元 ds
ox
N N B dS
S
8
N N
B dS N
d a
Bds N
I
ldx
S
S
d 2 x
N Il d a
2 ln d
L
NI0l sin t ln d a
2
d
I ds l
i
d
dt
da
ox
0 r NI0l costln d a
2
d
交变的 电动势
i
v
B
dl
适用于切割磁力线的导体
di
ba
vB
dl
i
d i
z
B
例 在空间均匀的磁场中 B Bz
b
导线ab绕Z轴以 匀速旋转
L
导线ab与Z轴夹角为
设 ab L 求：导线ab中的电动a势
15
解：建坐标如图 在坐标 l处取 dl
该段导线运动速度垂直纸面向内
运动半径为 r
v
B
vB
rB
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的
具体体现。
3
3. 法拉第电磁感应定律 〔配以某些约定的 或考虑楞次定律的〕
d i dt
约定 首先任定回路的绕行方向
规定电动势方向与绕行方向一致时为正 当磁力线方向与绕行方向成右螺时
规定磁通量为正 4
如均匀磁场 B
dB >0
dt
. . 均.匀.磁场. B. .
×××××××× ×××××××× ××××××××
本质是电动势 electromotive force
2
二. 规律
1. 法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小 induction emf 2. 楞次定律 Lenz law
d i dt
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发
的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
lB
sin
di
(v
B)
dl
vBdlcos
B
2
zl
B sin2 ldl
L
i di B sin2 ldl
r
b
v
B
dl
l
0
B L2 sin 2 >0 方向从 a
a0
b
2
16
1，2， ，N
则有
i
1 2
N
d1 d2
dt dt
dN
dt
i
d
dt
i 磁链
i
7
例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中
求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势
已知 I I0 sin t
其中 I0 和 是大于零的常数
I
解：设当I 0时，电流方向如图
L ds l
设回路L方向如图 建坐标系如图 d a
. . S. . . . .
BS
. . .L. . . .
由
i
d
dt
dB S >0 dt
正号 说明
电动势的方向 与所设绕行方向一致
S i
两种绕行方向得到的结果相同
6
讨论
d 使用 i dt 意味着约定
磁链 magnetic flux linkage
对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为
v
bx
d
dx
i
dt
Bl dt
Blv
a
i
b
负号说明电动势方 向与所设方向相反
13
3. 由电动势与非静电场强的积分关系
非静电力－－洛仑兹力
fm
EK
qv
B
qv
B
v
B
q
a
B
v
B
dl
e
v
fm
i
a
v
B
dl
bபைடு நூலகம்
a
b
i vBdl vBl >0
i
ba
b
14
讨论
d
i dt 适用于一切产生电动势的回路
S
求：面积S边界回路中的电动势 . . . . . . .
若绕行方向取如图所示的回路.方.
.
L
.
.L.
.
向按约定 磁通量为正 即 BS
由
i
d
dt
dB S < 0 dt
负号 电动势的方向
S i
说明 与所设的绕行方向相反 5
若绕行方向取如图所示的方向L
.
.
均.匀.磁场. B.
.
按约定 磁通量取负
9
i
0 r NI0l 2
costln
d
d
a
t
t 2
i> 0 i
i <0 i
L I ds l
da
ox
普遍
10
把感应电动势分为两种基本形式 动生电动势 motional emf 感生电动势 induced emf
下面 从场的角度研究电磁感应 电磁感应对应的场是电场
它可使静止电荷运动 研究的问题是：
electromagnetic induction
奥斯特
电流磁效应
对称性
磁的电效应？
反映了物质世界对称的
美
§1 法拉第电磁感应定律 Faraday law of ~
1
一. 现象
v
v
R
第一类
第二类
G
左面三种情况 均可使电流计 指针摆动
Φ 变化
××××××× × B
v ××××××××
动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？
11
§2 动生电动势
一. 典型装置
l
导线 ab在磁场中运动
电动势怎么计算？
a
均匀磁场 B
v
b
1.中学：单位时间内切割磁力线的条数
i Blv
由楞次定律定方向
a
i
b
12
2. 法拉第电磁感应定律
L
建坐标如图 设回路L方向如图
Blxt
l 0
a
均匀磁场 B
在任意坐标处取一面元 ds
ox
N N B dS
S
8
N N
B dS N
d a
Bds N
I
ldx
S
S
d 2 x
N Il d a
2 ln d
L
NI0l sin t ln d a
2
d
I ds l
i
d
dt
da
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0 r NI0l costln d a
2
d
交变的 电动势
i
v
B
dl
适用于切割磁力线的导体
di
ba
vB
dl
i
d i
z
B
例 在空间均匀的磁场中 B Bz
b
导线ab绕Z轴以 匀速旋转
L
导线ab与Z轴夹角为
设 ab L 求：导线ab中的电动a势
15
解：建坐标如图 在坐标 l处取 dl
该段导线运动速度垂直纸面向内
运动半径为 r
v
B
vB
rB
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的
具体体现。
3
3. 法拉第电磁感应定律 〔配以某些约定的 或考虑楞次定律的〕
d i dt
约定 首先任定回路的绕行方向
规定电动势方向与绕行方向一致时为正 当磁力线方向与绕行方向成右螺时
规定磁通量为正 4
如均匀磁场 B
dB >0
dt
. . 均.匀.磁场. B. .
×××××××× ×××××××× ××××××××
本质是电动势 electromotive force
2
二. 规律
1. 法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小 induction emf 2. 楞次定律 Lenz law
d i dt
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发
的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。
lB
sin
di
(v
B)
dl
vBdlcos
B
2
zl
B sin2 ldl
L
i di B sin2 ldl
r
b
v
B
dl
l
0
B L2 sin 2 >0 方向从 a
a0
b
2
16
1，2， ，N
则有
i
1 2
N
d1 d2
dt dt
dN
dt
i
d
dt
i 磁链
i
7
例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中
求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势
已知 I I0 sin t
其中 I0 和 是大于零的常数
I
解：设当I 0时，电流方向如图
L ds l
设回路L方向如图 建坐标系如图 d a
. . S. . . . .
BS
. . .L. . . .
由
i
d
dt
dB S >0 dt
正号 说明
电动势的方向 与所设绕行方向一致
S i
两种绕行方向得到的结果相同
6
讨论
d 使用 i dt 意味着约定
磁链 magnetic flux linkage
对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为
v
bx
d
dx
i
dt
Bl dt
Blv
a
i
b
负号说明电动势方 向与所设方向相反
13
3. 由电动势与非静电场强的积分关系
非静电力－－洛仑兹力
fm
EK
qv
B
qv
B
v
B
q
a
B
v
B
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e
v
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i
a
v
B
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bபைடு நூலகம்
a
b
i vBdl vBl >0
i
ba
b
14
讨论
d
i dt 适用于一切产生电动势的回路
S
求：面积S边界回路中的电动势 . . . . . . .
若绕行方向取如图所示的回路.方.
.
L
.
.L.
.
向按约定 磁通量为正 即 BS
由
i
d
dt
dB S < 0 dt
负号 电动势的方向
S i
说明 与所设的绕行方向相反 5
若绕行方向取如图所示的方向L
.
.
均.匀.磁场. B.
.
按约定 磁通量取负
9
i
0 r NI0l 2
costln
d
d
a
t
t 2
i> 0 i
i <0 i
L I ds l
da
ox
普遍
10
把感应电动势分为两种基本形式 动生电动势 motional emf 感生电动势 induced emf
下面 从场的角度研究电磁感应 电磁感应对应的场是电场
它可使静止电荷运动 研究的问题是：