常用的三角函数公式大全

三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA) 3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan( +a)·tan( -a)
3
3
半角公式
sin( A )= 1 cos A
2
2
A 1 cos A
cos( )=
2
2
tan( A )= 1 cos A 2 1 cosA
2
2
tana+tanb= sin(a b) cosa cosb
积化和差
1 sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]
2 1 cosacosb = [cos(a+b)+cos(a-b)] 2 sinacosb = 1 [sin(a+b)+sin(a-b)] 2 cosasinb = 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 2
2
th(a)= sh(a) ch(a )
ch2 A-sh2 A=1 sh2A=2shAchA ch2A=ch2 A+sh2A
设 α为任意角， n +α的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系： 假设 α为 2
锐角时，先计算 n +α的值，再确定符号，如果 n 为偶数，则三角函数不变， 2
否则转换函数，同时去掉 n ，例如 2
1+sin(a) =(sin a +cos a )2 22
1-sin(a)
=
(sin
a
a -cos
)2
22
b 2) ×cos(a-c) [其中 tan(c)= a ] b
其他非重点三角函数
csc(a) = 1 sin a 1
sec(a) = cosa
双曲函数
ea - e-a sh(a)=
2 ea e-a ch(a)=
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = tanA tanB 1- tanAtanB tanA tanB
cot( A )= 1 cos A 2 1 cosA
A 1 cos A sin A
tan( )=
=
2 sin A 1 cosA
和差化积
ab ab
sina+sinb=2sin cos
2
2
sina-sinb=2cosa b sin a b
2
2
ab ab
cosa+cosb = 2cos cos
2
2
cosa-cosb = -2sina b sin a b
万能公式
2tan a
sina=
2
1 (tan a ) 2
2
1 (tan a) 2
cosa=
2
1 (tan a )2
2
来自百度文库
a
2tan
tana=
2
1 (tan a ) 2
2
其它公式
a?sina+b?cosa= (a 2 b2 ) ×sin(a+c) [其中 tanc= b ] a
a?sin(a-)b?cos(a) = (a2
n
n
sin（ ＋ α） cos（ ＋α）
2
2
n tan（
＋ α） cot（ n
＋ α）
2
2
tan(A-B) = 1 tanAtanB cotAcotB -1
cot(A+B) = cotB cotA cotAcotB 1
cot(A-B) = cotB cotA
倍角公式
2tanA
tan2A = 1
tan 2 A
Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos2A-Sin 2A =2Cos2A-1=1-2sin 2A