27米梯形钢屋架钢课程设计
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-、设计资料
梯形钢屋架长度为72m,跨度为27m。车间内设有两台中级工作制桥式吊车。该地区冬季最低温度为-20℃。
屋面采用1.5m×6.0m预应力大型屋面板,屋面坡度为i=1:10。上铺120mm 厚泡沫混凝土保温层和三毡四油防水层等。屋面活荷载标准值为0.7kN/㎡,雪荷载标准值为0.3kN/㎡,积灰荷载标准值为0.6kN/㎡。
屋架采用梯形钢屋架,其两端铰支于钢劲混凝土柱上。柱头截面为400mm ×400mm,所用混凝土强度等级为C20。
根据该地区的温度及荷载性质,钢材采用Q235级,其设计强度f=215kN/㎡,焊条采用E43型,手工焊接。构件采用钢板及热轧钢劲,构件与支撑的连接用M20普通螺栓。
屋架的计算跨度:Lo=27000-2×150=26700mm,设计为无檩屋盖方案,采用平坡梯形屋架,取屋架在27米轴线处的端部高度:h=2000mm(轴线处),h=2015mm(计算跨度处)。
二、结构形式与布置
屋架形式及几何尺寸见图1所示。
图1 屋架形式及几何尺寸
屋架支撑布置见图2所示。
符号说明:GWJ-(钢屋架);SC-(上弦支撑):XC-(下弦支撑); CC-(垂直支撑);GG-(刚性系杆);LG-(柔性系杆)
图2 屋架支撑布置图
三、荷载与内力计算
1.荷载计算
荷载与雪荷载不会同时出现,故取两者较大的活荷载计算。
永久荷载标准值
放水层(三毡四油上铺小石子)0.35kN/㎡找平层(20mm厚水泥砂浆)0.02×20=0.40kN/㎡保温层(120mm厚泡沫混凝土)0.12×6=0.70kN/㎡预应力混凝土大型屋面板 1.40kN/㎡
钢屋架和支撑自重0.12+0.011×27=0.417kN/㎡管道设备自重0.10 kN/㎡
总计 3.387kN/㎡可变荷载标准值
雪荷载0.3kN/㎡
积灰荷载0.60kN/㎡
总计0.90kN/㎡
永久荷载设计值 1.35×3.387=4.572 kN/㎡(由可变荷载控制)
可变荷载设计值 1.4×0.9=1.26kN/㎡
2.荷载组合
设计屋架时,应考虑以下三种组合:
组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载
屋架上弦节点荷载P=(4.572+1.26) ×1.5×6=52.488 kN
组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载
P=4.572×1.5×6=41.148 kN
屋架上弦节点荷载
1
P=1.26×1.5×6=11.34 kN
2
组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载
P=0.417×1.2×1.5×6=4.5 kN
屋架上弦节点荷载
3
P=(1.4×1.35+0.7) ×1.5×6=23.31 kN
4
3.内力计算
本设计采用程序计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数,见表1。由表内三种组合可见:组合一,对杆件计算主要起控制作用;组合三,可能引起中间几根斜腹杆发生内力变号。如果施工过程中,在屋架两侧对称均匀铺设面板,则可避免内力变号而不用组合三。
注:表内负责表示压力;正值表示拉力
图3 屋架接点图
四、杆件截面设计
腹杆最大内力,N=-585.77KN,由屋架节点板厚度参考可知:支座节点板刚度取14mm;其余节点板与垫板厚度取12mm。
1.上弦杆
整个上弦杆采用相同一截面,按最大内力计算,N=-1057.11KN
l=150.8cm
计算长度:屋架平面内取节间轴线长度Ox
屋架平面外根据支撑,考虑到大型屋面板能起一定的支撑作用,取
上弦横向水平支撑的节间长度:
Oy
l =4500cm
因为3
Ox
l ≈
Oy
l ,故截面宜选用两个不等肢角钢,且短肢相并,见图4
图 4 上弦截面 设λ=60,查轴心受力稳定系数表,ϕ=0.807
需要截面积*
A =f N .ϕ=3
1057.11100.807215
⨯⨯=60932
mm
需要回转半径*
x i =
60
1508
=
λ
ox
l =2.51 cm *
y
i =450060
ox l λ==7.50 cm 根据需要的*
A 、*x i 、*y i 查角钢型钢表,初选 2 L 160⨯100⨯14,A=69402mm ,
x i =2.80cm ,y i =7.86m 。
按所选角钢进行验算
x λ=x ox i l =828150..=52.9<[λ]=150
y λ=y oy i l =450
7.86
=57<[λ]=150 由于 x y λλ<,只需求出min y ϕϕ=,查轴心受力稳定系数表,x ϕ=0.823
31057.11100.8236940x N A ϕ⨯=
⨯=185N/2mm <215 N/2
mm 所选截面合适。 2 .下弦杆
整个下弦杆采用同一截面,按最大内力计算,N=1106.45kN 计算长度:屋架平面内取节点间轴线长度
Ox
l =4500mm
屋架平面外根据支撑布置取
Oy
l =13350mm
计算需要净截面面积*
A =3
1106.4510215
N f ⨯==5146.32
mm
选用 2 L140⨯90⨯14(短肢相并),见图5。
图 5 下弦截面 A=69402
mm , x i =2.51cm ,y i =6.93cm 。 按所选角钢进行截面验算,取A A =n
(若螺栓孔中心至节点板边缘距离大于100mm ,则可不计截面削弱影响)
31106.45106100n N A ⨯=
=181.4N/2mm <215 N/2
mm
x λ=x
ox
i l 51
2450
.=
=179.3<[λ ]=250
y λ===93
61335.i l y
oy 192.6<[λ]=350 所选截面满足要求。
3. 端斜杆B a 已知N =-585.77kN ,Ox
l =
Oy
l =253.9cm
因为
Ox
l =
Oy
l ,故采用等肢角钢,使x i =y i
选用角钢2 L 100⨯12,见图6