SAP2000—三层框架分析
SAP2000—三层框架分析
SAP2000—三层框架分析1引言SAP2000自诞生以来，就已经成为最新结构分析和设计方法的代名词。
在多次的升级换代中，SAP2000保持了原有产品的传统功能，新增功能使得软件更加完善、直观和灵活，简洁的用户界面，在交通运输、工业、公共事业、运动和其它领域，为结构设计工程师提供更加得心应手的分析引擎和设计工具。
作为学习桥梁设计的研究生，学习SAP2000是针对结构动力分析所必不可少的功课。
在石岩老师的指导下，开始真正接触到桥梁抗震。
老师从理论剖析解构到软件模型建立分析，最后应用于实际的桥梁建设。
结课作业在即，我也对桥梁抗震有了初步全面的了解，尤其是SAP2000软件的应用，其简洁又准确的计算让我对整个软件产生了极大的兴趣。
在此，以三层框架的动力分析为结课作业。
2背景2.1三层框架某三层现浇钢筋混凝土框架结构民用房屋。
设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.40g，设计地震分组为第二组。
结构的阻尼比为ζ=0.040。
框架柱截面尺寸为500×500mm，框架梁截面尺寸为250×600mm。
梁柱混凝土强度等级均为C35，主筋用HRB335级钢，箍筋采HPB235级钢。
底层层高为3.8m，第二层和第三层层高为3m。
图1 结构模型示意图2.2结课作业要求（1）结构质量和刚度质量/(×105 kg) 刚度/(×108 N/m)学号姓名m1m2m3k1k2k31.94400 1.10000 1.10000 1.184702.62560 2.40680（2）输入的地震动学号姓名编号PGA/g NPTS DT/sMG01 0.2704 4000 0.01（3）计算结构的周期和振型；（4）输入表2给定的地震动记录，并将PGA调整为0.4g，通过时程分析，计算得到动力反应（各点位移、基底反力）；3模型建立1）点击建立新模型，先选择好单位是N,m,C，然后点击轴网模型。
点击确定，之后会出现快速网格线的划分，这里可以不用管，因为我们模型简单，可以在之后的节点建立那里自己定义节点之间的距离，如图所示，之后就可以关闭轴网，调整二维视图到Z-X。
SAP的三层体系结构
分支结构(IF,CASE)
使用IF的条件分支
IF <condition1>. <statement block> ELSEIF <condition2>. <statement block> ELSEIF <condition3>. <statement block> ..... ELSE. <statement block> ENDIF.
注释:
• 注释行由第一列的星号（*）开头，并且必须写在第 一 列，前面不能有空格。 • 编译器忽略注释行，不会执行。 • 在行末的注释用双引号（”）作为前导。
ABAP语言的基本元素
数据类型
• • • • • • • • • • D ：日期类型，格式为YYYYMMDD，长度为8 T ：时间类型，格式为HHMMSS，长度为6 I ：整数类型，长度为4 F ：浮点类型，长度为8 STRING：变长字符串类型 XSTRING：变长字节序列类型 C ：字符串类型，定义变量时指定字符个数 N ：数字字符串类型，定义变量时指定数值字符个数 X ：字节序列类型，定义变量时指定字节数 P ：组合数值类型，定义变量时指定长度和小数点后位 数
循环结构(DO,WHILE)
使用DO的无条件循环
DO [<n>TIMES] [VARYING <f> FROM <F1> NEXT <F2>].
<statement block>
ENDDO.
• TIMES 循环次数, • VARYING选项在每次循环中给变量<f>重新赋值 • <n>可以是文字或变量。如果<n>是0或负数，系统不执行该循 环 • 使用 DO 语句时要避免死循环。 如果不使用 TIMES 选项，则 在语句块中至少应包含一个 EXIT、 STOP 或 REJECT 语句， 以便系统能够退出循环。
sap2000建模分析
SAP2000建模与分析（一）中南大学铁道学院cscsu20102012-7-3 qq：1799200026SAP2000包含pkpm，pkpm是SAP2000的一个“子集”，SAP2000比pkpm更智能，能自定义，pkpm更像一个“傻瓜相机”。
Pkpm建模分析过程：轴线输入---楼层定义（墙、柱、梁、板）---荷载输入（板荷载、线荷载、节点荷载）----设计信息、楼层组装-----satwe参数设置-----特殊构件补充定义----内力计算-----结果查看-----施工图SAP2000：一：轴线输入：方法如下：a：文件---新模型；b：单击右键---编辑轴网数据；c：定义---坐标系统/轴网。
注：1.在sap2000中，第一次建立的坐标系称为整体坐标系（方法a），随后建立的坐标系称为附加坐标系，可以通过局部坐标系圆点确定与整体坐标系的关系（方法b、c）：2.有时候，可利用参考线，在平面任意位置进行定位，来辅助绘制特殊位置的杆件，参考线在立面中表示一条直线，在平面中表示一个点，要输入与已知点的相对坐标。
具体操作：单击右键---选择“参考线”。
3.pkpm是先建立一个标准层，再用新建标准层的方式完成真个结构的建模，而SAP2000是一次性建好三维图（整体坐标+局部坐标）。
4. CSYS1为一般轴网，Global为整体坐标系。
Global的方向：假定Z为竖直方向，+Z向上；自重荷载总是向下，即-Z方向。
X-Y平面是水平面，水平主方向为+X。
水平面内的角度从X轴正半轴度量。
从+Z向下看X-Y平面，逆时针角度为正。
CSYS1方向：由1（red）、2（white）、3（cyan青蓝色）三个轴组成的正交坐标系统。
局部坐标系的作用：1、建立单元刚度方程；2、定义单元的材料特性和截面几何特性；3、输入单元荷载；4、程序输出结构弯矩、剪力和轴力等内力；5：释放杆端内力；6：施加支座约束。
在结果输出中：M22指绕2-2轴的弯矩, M33指绕3-3轴的弯矩. 扭矩为绕1-1轴的弯矩。
sap2000结构分析课程设计
sap2000结构分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握SAP2000结构分析软件的基本功能和操作流程；2. 使学生了解结构分析的基本原理，包括荷载、材料、几何非线性分析等；3. 帮助学生理解结构分析中的关键参数及其对结果的影响。
技能目标：1. 培养学生运用SAP2000进行结构建模、分析及结果解读的能力；2. 提高学生在实际工程案例中，运用结构分析软件解决复杂问题的能力；3. 培养学生团队协作、沟通表达及分析解决问题的综合能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对结构分析软件的兴趣，激发其探究精神；2. 增强学生的工程意识，使其认识到结构分析在工程领域的重要性；3. 引导学生树立正确的价值观，认识到科技发展对社会进步的推动作用。
本课程针对高年级学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合。
课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生掌握结构分析的基本知识和技能，提高其在实际工程中的应用能力，同时培养其情感态度和价值观。
课程目标将为后续的教学设计和评估提供明确方向。
二、教学内容1. SAP2000软件概述：介绍软件的发展历程、主要功能和应用领域，让学生对SAP2000有一个全面的了解。
2. SAP2000基本操作：讲解软件的界面、菜单、工具栏等基本操作方法，以及如何进行模型的建立、修改和查看。
3. 结构分析基本原理：阐述荷载、材料、几何非线性分析等基本概念，以及结构分析中的主要理论和方法。
4. 案例分析与实操：a. 简支梁分析：通过分析简支梁的受力情况，让学生掌握静力分析的基本步骤和方法；b. 框架结构分析：以框架结构为对象，使学生了解荷载组合、材料非线性和几何非线性对结构的影响；c. 高层建筑分析：结合实际工程案例，培养学生运用SAP2000解决复杂结构分析问题的能力。
5. 结果解读与评价：教授如何查看和分析SAP2000的计算结果，以及如何对结果进行评价和优化。
教学内容依据课程目标进行科学性和系统性的组织，与教材紧密关联。
SAP2000总结
SAP2000总结(2012-07-28 17:34:56)转载▼标签：杂谈在家一边做论文，一边把SAP2000建模和分析过程整理了下1.轴网：a：文件---新模型---轴网。
笛卡尔坐标可以定义立方体矩形，柱面坐标可以定义立方体弧形。
添加局部坐标系：单击鼠标右键---编辑轴网数据---添加新系统（原点位置：0、0、0；在快速绘制，第一个网格位置中可以输入局部坐标相对于总坐标的位置；不可以在一个视窗中同时显示整体坐标、局部坐标，可以通过屏幕右下方的选择区切换。
b:文件---导入：CAD文件、EXCEL等。
注：cad中定义不能使用0图层定义新的图层；在导入时，cad的铅垂方向和世界坐标wcs 中X、Y、Z、轴的哪一个轴对应，相应的选择对应的轴（全局上方向），也可以在cad中进行旋转操作，也可以通过施加重力方向的荷载校核；结构导入模型时偏离整体坐标原点太远，可以在cad中将模型移到通用坐标系WCS原点，或在sap2000中进行模型整体移动；cad中采用的是浮动坐标，导入sap2000后会出现极少的位差，可在“交互数据编辑功能”里修改；cad中的曲线杆件不能导入sap2000中，可以利用cad的二次开发技术将圆弧、椭圆等线段修改成直线线段；由cad导入的线段必须为直线，不能为多段线。
c:程序自带的已定义属性的三维“框架”。
1.1：修改轴网：转化为一般轴线：即可完成对整体坐标与局部坐标中轴线的编辑、修改。
编辑数据---修改显示系统----粘合到轴网线：某楼层层高不一样时，可在-修改显示系统修改z轴坐标，构件会随着轴网一起移动。
.2．定义材料：定义---材料（有快速添加材料和添加新材料）。
快速添加材料是程序已经定义好了的，可以定义钢和混凝土，当“快速添加材料”中没有要定义的材料时，则需要自己手动在“添加新材料”中定义。
3.定义截面:框架单元：用来模拟梁、柱、斜撑、桁架、网架等。
面截面：Shell（壳）、plane（平面）、Asolid（轴对称实体）Shell: 膜（仅具有平面内刚度，一般用于定义楼板单元，起传递荷载的作用）；壳（具有平面内以及平面外刚度，一般用于定义墙单元,当h/L<1/10时为薄壳，忽略剪切变形）板(仅具有平面外刚度，仅存在平面外变形，一般用来模拟薄梁或地基梁)4:绘制模型：一般是定义好某种截面后再绘制该截面。
SAP2000建模和分析过程
ＳAP２０00建模与分析过程在家一边做论文,一边把SAP２000建模与分析过程整理了下1、轴网:a:文件---新模型--－轴网。
笛卡尔坐标可以定义立方体矩形,柱面坐标可以定义立方体弧形。
添加局部坐标系：单击鼠标右键---编辑轴网数据--－添加新系统(原点位置:０、0、0;在快速绘制,第一个网格位置中可以输入局部坐标相对于总坐标得位置;不可以在一个视窗中同时显示整体坐标、局部坐标,可以通过屏幕右下方得选择区切换。
ｂ:文件---导入:CＡＤ文件、EＸＣEL等。
注：cａd中定义不能使用０图层定义新得图层;在导入时,ｃａd得铅垂方向与世界坐标wｃs 中Ｘ、Y、Z、轴得哪一个轴对应，相应得选择对应得轴(全局上方向),也可以在cａd中进行旋转操作,也可以通过施加重力方向得荷载校核; 结构导入模型时偏离整体坐标原点太远,可以在ｃaｄ中将模型移到通用坐标系WCS原点，或在ｓaｐ200０中进行模型整体移动;ｃad中采用得就是浮动坐标，导入saｐ20０0后会出现极少得位差,可在“交互数据编辑功能”里修改；cad中得曲线杆件不能导入sap2000中,可以利用cａd得二次开发技术将圆弧、椭圆等线段修改成直线线段；由cad导入得线段必须为直线,不能为多段线。
c:程序自带得已定义属性得三维“框架”。
1、1:修改轴网:转化为一般轴线:即可完成对整体坐标与局部坐标中轴线得编辑、修改。
编辑数据－－-修改显示系统－---粘合到轴网线：某楼层层高不一样时,可在-修改显示系统修改z轴坐标,构件会随着轴网一起移动。
、2．定义材料：定义---材料(有快速添加材料与添加新材料)。
快速添加材料就是程序已经定义好了得,可以定义钢与混凝土,当“快速添加材料”中没有要定义得材料时,则需要自己手动在“添加新材料”中定义。
3、定义截面:框架单元:用来模拟梁、柱、斜撑、桁架、网架等。
面截面: Ｓhｅll（壳)、ｐｌane（平面）、Asolid(轴对称实体)Shelｌ: 膜（仅具有平面内刚度,一般用于定义楼板单元，起传递荷载得作用);壳(具有平面内以及平面外刚度,一般用于定义墙单元,当ｈ/L<1／10时为薄壳,忽略剪切变形) 板（仅具有平面外刚度，仅存在平面外变形,一般用来模拟薄梁或地基梁）４:绘制模型:一般就是定义好某种截面后再绘制该截面。
SAP2000建模和分析过程资料
S A P2000建模和分析过程SAP2000建模和分析过程在家一边做论文，一边把SAP2000建模和分析过程整理了下1.轴网：a：文件---新模型---轴网。
笛卡尔坐标可以定义立方体矩形，柱面坐标可以定义立方体弧形。
添加局部坐标系：单击鼠标右键---编辑轴网数据---添加新系统（原点位置：0、0、0；在快速绘制，第一个网格位置中可以输入局部坐标相对于总坐标的位置；不可以在一个视窗中同时显示整体坐标、局部坐标，可以通过屏幕右下方的选择区切换。
b:文件---导入：CAD文件、EXCEL等。
注：cad中定义不能使用0图层定义新的图层；在导入时，cad的铅垂方向和世界坐标wcs中X、Y、Z、轴的哪一个轴对应，相应的选择对应的轴（全局上方向），也可以在cad中进行旋转操作，也可以通过施加重力方向的荷载校核；结构导入模型时偏离整体坐标原点太远，可以在cad中将模型移到通用坐标系WCS原点，或在sap2000中进行模型整体移动； cad中采用的是浮动坐标，导入sap2000后会出现极少的位差，可在“交互数据编辑功能”里修改； cad中的曲线杆件不能导入sap2000中，可以利用cad的二次开发技术将圆弧、椭圆等线段修改成直线线段；由cad导入的线段必须为直线，不能为多段线。
c:程序自带的已定义属性的三维“框架”。
1.1：修改轴网：转化为一般轴线：即可完成对整体坐标与局部坐标中轴线的编辑、修改。
编辑数据---修改显示系统----粘合到轴网线：某楼层层高不一样时，可在-修改显示系统修改z轴坐标，构件会随着轴网一起移动。
.2．定义材料：定义---材料（有快速添加材料和添加新材料）。
快速添加材料是程序已经定义好了的，可以定义钢和混凝土，当“快速添加材料”中没有要定义的材料时，则需要自己手动在“添加新材料”中定义。
3.定义截面:框架单元：用来模拟梁、柱、斜撑、桁架、网架等。
面截面： Shell（壳）、plane（平面）、Asolid（轴对称实体）Shell: 膜（仅具有平面内刚度，一般用于定义楼板单元，起传递荷载的作用）；壳（具有平面内以及平面外刚度，一般用于定义墙单元,当h/L<1/10时为薄壳，忽略剪切变形）板(仅具有平面外刚度，仅存在平面外变形，一般用来模拟薄梁或地基梁)4:绘制模型：一般是定义好某种截面后再绘制该截面。
sap2000与YJK对比分析
结构计算软件SAP2000和YJK的比较摘要：文章采用结构计算软件SAP2000和YJK对某一框架结构构筑物分别进行结构分析，对比在相同荷载作用下，两款软件对结构计算分析结果的差异性。
关键词：结构计算软件；SAP2000；YJK1.某二层框架结构样式1.1.框架结构布置主体结构为混凝土框架结构，两个开间，一个进深。
框架的主梁2跨，每跨长6米，主梁尺寸为500×500mm：次梁1跨，每跨8米，次梁尺寸为300×5000mm；柱为矩形柱，截面尺寸为500×500mm。
结构共有两层，每层层高为3m，结构的总高度为6m。
楼板板厚100mm，无地下室，柱底均为刚接。
图1-1 sap2000二层框架结构模型1.2.标准荷载1.2.1.楼面荷载只计算梁板自重荷载。
1.2.2.风荷载基本风压为0.45kN/m2，场地粗糙度为b类1.2.3.地震作用抗震设防烈度为7都（0.1g），框架抗震等级为3级，特征周期为0.25s，地震影响系数最大值为0.08。
1.3.混凝土及钢筋材料该框架结构构筑物采用钢筋混凝土材料，混凝土强度为C30。
2.计算结果2.1.两个软件计算的结构模态数据及对比表2-1结构模态分析数据YJK SAP2000 差率备注恒载质量（t）130.5 133.16 -1.9% / T1（s）0.204 0.201 1.4% X向T2（s）0.195 0.196 0.05% Y向T3（s）0.186 0.189 -1.59% 转动注：差率=（sap2000计算结果-yjk计算结果）/sap2000计算结果@100% 两个软件的自重计算和第一第二振型的差率非常小，可以认为模型的振型一致。
2.2.两个软件计算的自重内力及对比竖向恒载作用下框架梁弯矩图(sap2000)自重作用下框架梁弯矩图(yjk)表 2-2自重作用下6m 层梁弯矩汇总表梁 号左端 跨中 右端 YJK SAP2000 差率 YJK SAP2000 差率YJKSAP2000 差率 1-58.6 -60.27 -2.77% 40.5 39.47 2.61% -58.6-60.27-2.77% 2 -84.6 -86.37 -2.05% 62.9 61.18 2.81% -84.6 -86.37 -2.05% 3 -58.6 -60.27 -2.77% 40.5 39.47 2.61% -58.6 -60.27 -2.77% 4 -27.8 -28.68 -3.07% 19.4 19.14 1.36% -34.6 -34.29 0.90% 5 -34.6 -34.29 0.90% 19.4 19.14 1.36% -27.8 -28.68 -3.07% 6 -27.8 -28.68 -3.07% 19.4 19.14 1.36% -34.6 -34.29 0.90% 7-34.6-34.290.90%19.419.141.36% -27.8 -28.68-3.07%竖向恒载作用下框架剪力图(sap2000) 竖向恒载作用下框架梁剪力图(yjk)梁 号 左端 右端 Yjk Sap2000 差率 Yjk Sap2000 差率 1 43.8 43.75 0.11% -43.8 -43.75 0.11% 2 62.5 62.35 0.24% -62.5 -62.35 0.24% 343.843.750.11%-43.8-43.750.11%表 2-3自重作用下6m 层梁端剪力汇总2.3. 两个软件计算的x 方向地震作用下内力及对比x 方向地震作用下框架梁弯矩图(sap2000)x 方向地震作用下框架梁弯矩图(yjk)表 2-4 x 方向地震作用下梁端弯矩汇总梁号 左端 右端 yjkSap2000 差率 yjk Sap2000 差率 4 23.9 23.68 0.93% -21.2 -21.06 0.66% 5 21.2 21.06 0.66% -23.9 -23.68 0.93% 6 23.9 23.68 0.93% -21.2 -21.06 0.66% 721.221.060.66%-23.9-23.680.93%4 28.9 29.065 -0.57% -31.1 -30.935 0.53% 5 31.1 30.935 0.53% -28.9 -29.065 -0.57%6 28.9 29.065 -0.57% -31.1 -30.935 0.53% 731.130.9350.53%-28.9-29.065-0.57%x方向地震作用下框架梁剪力图(sap2000) x方向地震作用下框架梁剪力图(yjk) 梁号左端右端yjk Sap2000 差率yjk Sap2000 差率4 -7.5 -7.24 -3.59% -7.5 -7.24 -3.59%5 -7.5 -7.24 -3.59% -7.5 -7.24 -3.59%6 -7.5 -7.24 -3.59% -7.5 -7.24 -3.59%7 -7.5 -7.24 -3.59% -7.5 -7.24 -3.59%x方向地震作用下结构位移图(yjk) x方向地震作用下结构位移图(sap2000)表2-5 x方向地震作用下层顶位移对比表yjk Sap2000 差率层顶位移（mm） 4.3 4.37 1.6%2.4.两个软件计算的x正向风荷载作用下内力及对比x方向风荷载作用下框架梁弯矩图(sap2000) x方向风荷载作用下框架梁弯矩图(yjk)表2-6 x正向风荷载作用下梁端弯矩汇总梁号左端右端Sap Yjk 差率Sap Yjk 差率4 10.44 10.7 2.42% -9.19 -9.5 3.26%5 9.19 9.5 3.26% -10.44 -10.7 2.42%6 10.44 10.7 2.42% -9.19 -9.5 3.26%7 9.19 9.5 3.26% -10.44 -10.7 2.42%x方向风荷载作用下框架梁剪力图(sap2000) x方向风荷载作用下框架梁剪力图(yjk)表2-7 x正向风荷载作用下梁端剪力汇总梁号左端右端Sap Yjk 差率Sap Yjk 差率4 -3.31 -3.4 -2.65% -3.31 -3.4 -0.25%5 -3.31 -3.4 -2.65% -3.31 -3.4 -0.25%6 -3.31 -3.4 -2.65% -3.31 -3.4 -0.25%7 -3.31 -3.4 -2.65% -3.31 -3.4 -0.25%2.5.对比分析从各表的数据来看，使用以上2种软件，无论在竖向荷载还是地震作用与风荷载作用下各梁的弯矩及剪力图都接近一致。
结构设计SAP2000分析模型56例
✔
比。
4. 并通过压扁处不同长 径比的分析对比得到
合理的长径比控制参
数。
1. 通过分析该出的应力
分布情况并与杆件设
壳单元
计应力对比，得到控 ✔
制杆件应力比的目
的。
8
方钢管相交 53 节点有限元
分析
铸钢节点在 相交处倒圆 54 角的有限元 分析
树枝状铸钢 55 节点有限元
分析
壳单元
同上
✔
1. 圆 钢 管 相 交 处 倒 圆
大型商业超 长地下室顶 35 板与外墙协 同并考虑楼 板开洞的温 度应力分析
6m 长悬臂 混凝土梁根 36 部混凝土局 部压应力分 析。 超长地下室 外墙设置 “膨胀弯” 37 对缓解温度 应力的作 用。
各类楼盖自 38
振频率计算
拱形高压高 温蒸汽管道 39 支座推力计 算。
1. 通过节点束缚表达钢 板通过螺栓与既有混
壳单元
✔
性。
1. 整体分析考虑顶板支
框架/索 壳单元
撑和相互垂直侧壁的
支撑作用。
✔
2. 用于设计。
实体单
元
弹簧单 1. 用于分析。
×
元
框架/索 壳单元
1. 用于分析
×
壳单元 2. 用于设计
✔
框架/索 1. 验证规范规定的实际 ×
壳单元
意义。
3
地下室防水 20 板 （ 桩 ‐ 承
台）有限元 分析。
工字钢轴心 21 受压柱的屈
实体元 壳单元
凝土梁之间的连接关
系。
✔
2. 验证这种补救措施的 可行性。
1. 针对温度应力的分布
和数值有针对性地配
基于Sap2000对某框架进行静动载分析
$( ’
# 结构设计与研究应用0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 《 四川建材》 -""& 年第 # 期
得出每一种情况的 基频 振型，从 分析计 算结 果可 知第一 种 刚度比的基频为 $% $ 45 ，振型 为左 右振动 ；第二 种刚度 比 的基频为 !!% !! 45 ，振 型为左 右振 动中带 有扭 转；第三 种 刚度比的基频为 +#% #3 45，振 型为 横梁竖 弯，柱 子基本 没 动；第四种刚度比的基频为 #% 2& 45 ，振型为左右摆 动，横 梁没弯曲。各振型图见图 & 所示。
比达到 !" 倍，在均布荷载的作 用下，刚架结 构的内力 计算 及变形结果见图 # 所示。从图中的弯 矩计算结果 可以看出， 刚节点处的弯矩值是 !!$% && ’() *，横 梁跨中 的弯矩 值为 &"% +& ’(% *，横梁 的变 形 很 明显， 但柱 基 本 没什 么 变形。 从而可以看出，随 着柱与横梁弯曲刚 度比的增大直至 !" 倍 时，可将横梁 视为 两端 固定 支座 了，其固 端 弯矩 为：! , "# . !- , !-"’(% *， 与 计 算 所 得 的 !!$% && 相 比 误 差 不 到 !/ 。
［! % $ ］ 桥型 。刚架 桥由于其 结构 的特 点，其 受力 行为 也比 较
复杂，为较好把握 该结 构的受 力特 点，现以 某刚 架桥为 研 究对象，材料为混凝土，弹性 模量为 ! - ). ’ / !’ 01 2 3 ， 截面形式为矩形，尺寸为 456 - ’. $ 3 / ’. & 3，在均布 荷载 " - &’ 01 2 3 的作用对其进 行静力分 析，如图 ! 所示
SAP2000计算体会(地铁)
SAP2000学习体会以北陵公园站2-2横断面强度计算为例，总结一下SAP2000计算的步骤如下：一、计算前准备：——————荷载计算①整理出计算断面所处位置的地质信息，确定地面标高、覆土深度、抗浮设防水位标高等，计算出抗浮设防水位以下各土层的饱和容重与浮容重、结构侧面土层加权平均侧压系数等；②按抗浮水位计算出顶板土压力、顶板水压力、底板水浮力、侧墙水土压力，以上计算详见附页。
二、绘制计算简图————————————————CAD建立几何模型在CAD中绘制平面框架计算简图，计算跨度、高度取构件中心间距，需要注意的有以下几项：1、将每跨度、高度范围内的构件绘制为一个线单元，在导入程序后会自动生成节点；2、不要在“0”图层绘制，需新建一图层进行绘制，图层名可自定义。
计算简图绘制完毕后另存为.dxf文件。
3.画图应以米为单位，图应在原点。
4.曲线，应分段为直线，再导入。
三、导入.dxf文件1、打开SAP2000程序，在导入.dxf文件之前，先将右下角的单位一栏里的默认单位制改为“KN,m,C”，否则导入文件后会造成节点处出错；2、选择“文件-导入-AutoCAD.dxf文件”菜单导入.dxf文件，在随之打开的菜单中选择坐标系向上方向为“Y”方向，由于上步已将单位制改为“KN,m,C”，此步中不需再做修改，直接确定；下一选框中frame应选中图层名称。
3、导入完成后点击“XZ”视角，即可看见计算简图。
四、定义材料点击“定义-材料”,在对话框中选择“CONC”（混凝土），点击“添加新材料”，在“材料属性数据”对话框中，填写各项参数如下：材料名称：C30 材料类型：各向同性密度：2.5 T/m3重度：25 KN/m3弹性模量：30000000 KN/㎡泊松比：0.2热膨胀系数：1.000E-05 剪切模量：12500000设计类型：Concrete（混凝土）fcuk：30000 KN/㎡（立方体抗压强度标准值）fyk；335000 KN/㎡ fyks：335000 KN/㎡C40除以下两项与C30不同外，其余均与C30相同：弹性模量：32500000 KN/㎡ fcuk：40000 KN/㎡五、定义框架截面点击“定义-框架截面”，在“框架属性”对话框中选择“Add Rectangular”（添加矩形截面），点击“添加新属性”，在弹出的对话框中定义截面名称、材料、深度、宽度：1、截面名称自定义，为方便好记，可取拼音定义，如顶板取名为“DINGBAN”；2、材料根据真实设计信息选择C30、C40或其它；3、深度即为构件的厚度，按真实设计信息填写；4、宽度为计算纵向的长度，本例是在柱前后各取的半跨，因此为6.5m，也可以取单位宽板带计算，但此时柱需做简化；在对话框中还有一个“配筋混凝土”选项，点开后根据真实设计信息选择设计类型和填写保护层厚度，本例中是将侧墙、顶板、中板、底板的设计类型均定义为“梁”，柱仍为“柱”。
结构软件SAP2000学习实例讲解
1一、问题描述已知结构为一栋七层框架结构。
结构尺寸如下图所示，混凝土强度等级为：1～5层采用C40；6、7层采用C30，恒载按实际梁、板、柱实际重量计算，不考虑装饰荷载，活荷载按2KN/m2考虑，不考虑风荷载。
对El Centro 波（1942，NS 分量，峰值341.7cm/s 2）进行调整，满足七级的地震的加速度幅值。
求结构在小震和罕遇地震作用下的时程反应性能（包括层位移、层间位移、层间位移角、基底剪力及结构的出铰情况和破坏机制）。
七层框架结构图梁配筋图 柱配筋图（HPB235全部换成HPB300）2二、模型建立2.1建立初步模型打开sap2000，把系统单位设置为，创建新模型，选择三维框架，在对应空格如下填写模型基本数据： 勾选（使用定制轴网间距和原点定位），编辑轴网，按题目模型要求设置，并指定底层节点约束为固端。
2.2定义材料选择定义—》材料—》快速添加材料，添加C30、C40混凝土和HRB335、HPB300钢筋，由于方法类似，这里只给出HRB335图片：2.3 框架截面的定义、指定、剖分这里的截面包括不同尺寸，不同配筋，不同混凝土强度，不同位置的各种截面。
根据一到五层的混凝土强度等级不同，边梁和主梁的楼板加强作用不同，主梁和次梁的截面尺寸不同，总共可以划分为以下八种不同截面：（1）一到五层的中间主梁（B-300X500-D-C）（2）六到七层的中间主梁（B-300X500-G-C）（3）一到五层的中间次梁（B-300X450-D-C）（4）六到七层的中间次梁（B-300X450-G-C）（5）一到五层的边次梁（B-300X450-D-S）（6）六到七层的边次梁（B-300X450-G-S）（7）一到五层的柱子（C-D）（8）六到七层的柱子（C-G）例如：选择定义—》截面属性—》框架属性—》添加新属性—》concrete—》矩形：把截面名称改为B-300X500-D-C：34选择属性修正，把中梁的绕3轴惯性矩修正为2：选择配筋混凝土，给梁配上钢筋：同样的方法设置好柱的截面和配筋：5定义好框架截面属性后把各个截面类型指定给其对应的构件，并指定自动剖分。
基于SAP2000的平面单层框架结构弹塑性分析
基于SAP2000的平面单层框架结构弹塑性分析摘要：本文基于SAP2000软件，对一常规的单层平面框架结构进行弹塑性分析，分别使用静力弹塑性方法和动力弹塑性方法进行结构分析，对静力分析所得的基底剪力-位移曲线和动力分析所得的顶点位移的时程曲线进行对比，分析这两种方法对结构抗震弹塑性分析的区别与优缺点。
关键词：SAP2000；静力弹塑性；动力弹塑性中图分类号：我国的结构设计规范目前采用多阶段抗震设计，具体措施是3水准设防（小震不坏，中震可修，大震不倒）。
大部分普通结构设计采用小震计算，少部分复杂结构进行中震和大震性能化抗震设计。
结构在进入中震和大震的阶段后，部分会进入弹塑性，因此传统的线弹性分析模型不再适用。
目前基于纤维模型、分层壳模型等微观精细化模型已经进入实用化阶段，SAP2000、Perform-3D等商用软件能够较好地解决非线性结构弹塑性分析问题。
本文基于SAP2000平台，对一常规的单层平面框架结构采用静力弹塑性和动力弹塑性方法进行分析，对比静力分析生成的基底剪力-位移曲线和动力分析得到的时程分析曲线，总结这两种方法的特征、区别和优缺点，为工程实践提供参考。
1静力弹塑性分析基本原理和应用静力弹塑性分析法（下文简称NSF，Nonlinear Static Procedure），方法是采用一定的结构分析模型进行推覆分析（Pushover Analysis），在分析结果基础上结合抗震性能需求（如需求谱、目标位移等），对结构抗震性能进行分析。
基本假定如下：（1）仅能考虑结构第一振型的影响，忽略高阶振型的影响。
（2）结构沿高度方向的变形可使用形状向量表示，且在地震作用的全过程，形状向量保持不变。
（3）楼板的平面内刚度无限大，不考虑楼板的平面外刚度，楼板在平面内仅发生刚体位移。
分析基本思路如下：（1）建立弹塑性模型，确定侧向推覆力的形式，得到顶点位移—侧向力曲线。
（2）选择用于评估的地震水准（中国规范、ATC40）。
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Sap2000作业本学期学习了sap2000课程，目前关于sap的教材不多，除了彭老师的《结构概念分析与sap2000应用》在网上各结构论坛上广受好评之外，北京金土木最新出版的《sap2000中文版使用指南》也进一步推动了sap2000在全国的深入应用。
作为一种优秀的结构分析软件，它必将更加普遍，在工程设计中发挥更大的作用。
通过一个学期的sap2000学习，我收获的不仅仅是sap2000的一些知识。
刚入学时，面对如此多的结构软件如ansys, sap2000,abaqus,adina,midas，我很迷惘。
通过请教导师、师兄和同学，我渐渐有了初步认识。
Sap2000内容博大精深，我期待自己能够在学习过程中每天进步一点点。
以下是用sap2000操作的几个例子。
1“框架作用”在桥梁立柱中的应用验算。
大学期间我们系里组织了去江苏江阴长江大桥参观见习。
江阴长江大桥为“中国第一，世界第四”的特大跨悬索桥，全长3071m,主跨1385m, 以下为当时拍下的照片。
在参观工程师的伟大作品的同时，我发现该桥的立柱的梁截面尺寸明显要比柱的截面尺寸大，从上面照片上也可以看出来,估算其刚度也比梁的大许多。
现在学习了sap2000之后，尝试对该桥立柱进行风荷载下的简单模拟。
令梁柱线刚度比为λ，现对λ分别为1，2，4的三种不同框架在相同单位水平作用力下（F=1）的受力变形进行分析，建立模型如下：输出结果如下：λ=1时，变形图与弯矩图：λ=2时，变形图与弯矩图：λ=4时，变形图与弯矩图：由以上sap2000输出的结果看出，λ=4时柱顶水平位移为λ=1时柱顶水平位移的一半，即在水平作用力下，梁柱线刚度比越大，其水平位移越小。
这是因为λ=4时梁柱线刚度比较大，由于梁的约束，柱内弯矩要减小，而成对轴力将分担很大一部分倾覆力矩，这样框架作用程度很大，变形则减小。
λ越大，横梁对框架结点转动的约束越大，在工程上一般当λ大于4时可认为是完全框架作用。
sap2000基本分析参考手册
9
第四章 框架单元
11
概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
节点连接. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
节点偏移. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
全局坐标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
垂直和水平方向. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
局部坐标系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapter IV The Frame Element 11 Overview. . . . . . . . . . . . . .12 Joint Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Joint Offsets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Degrees of Freedom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 Local Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 Longitudinal Axis 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Default Orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Coordinate Angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Section Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 Local Coordinate System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
基于SAP2000有限元软件的明挖地铁车站主体结构三维模型分析
基于SAP2000有限元软件的明挖地铁车站主体结构三维模型分析摘要：通过对明挖车站结构传统二维平面计算方法进行分析，指出此种计算方式的不足，建议对复杂的断面多样化的车站进行三维整体建模分析。
结合现有工程实例，对明挖二层岛式站台车站在大型有限元结构分析软件SAP2000中进行建模计算，得出如下结论：明挖车站结构中的楼板非通常意义上的单向板，墙、板结构是明挖车站结构的主要受力结构；相对于二维计算，整体建模计算，车站标准段墙板单元弯矩略大，梁单元弯矩略小；车站结构最不利受力区域为底横梁和车站与风道连接处，需仔细核算；二维计算下的车站端墙和边梁局部设计配筋过强，存在优化余地。
关键词：明挖车站；SAP2000；车站结构；板单元；壳单元；风道；一．概述明挖地铁车站的计算通常采用平面刚架结构模型[1]，在与线路垂直方向截取尺寸，荷载条件不同的截面进行车站横断面计算，再沿线路走向截取纵断面，计算梁柱受力。
这种计算方式有着计算模型受力机理清晰，建模简便，设计保守的优点，但相对于车站三维整体建模，二维模型也有其弊端：首先二维模型对于车站断面形式变化较少的车站相对简便，但如果车站断面形式多样，尤其是纵断面需要不止计算一种的情况下，其计算量会非常大，因为其纵断面，每段梁的荷载需用板带法进行手动计算再进行进行施加，如果柱跨不均匀，车站宽度变化多，会大大增加建模工作量，而三维整体建模只需建模一次，并且无需手动计算梁单元荷载，所以相对于三维维整体建模，二维模型计算并不一定能做到简便省时；从受力考虑，二维模型计算没有考虑板的纵向刚度，即板不能与梁共同承受弯矩，这显然不合理，会造成梁单元弯矩比实际大，造成经济浪费；另外由于平面模型自身的局限性，无法模拟侧墙风道出入口开洞，盾构开孔，中板开孔等细部计算。
因此需要适时考虑应用三维模型计算，减少工作量，提高结构设计的可靠性和经济性。
二．明挖地铁车站结构明挖车站结构不同于地上混凝土框架结构，其顶，中，底板极少采用双向板肋梁楼盖与无梁楼盖结构，但也不同于单向板肋梁楼盖，通常，延线路方向梁为主梁，在垂直于线路方向的位置，只有设置扶梯吊钩与车站高度宽度变化等位置才设置次梁，一般只有单方向的主梁；明挖车站没有基础，其底板结构即是基础结构，以温克尔弹簧的连接方式作用于地基土体；侧墙是车站结构的主要承重结构，车站侧向土体土压力作用在侧墙上，平衡于顶、中、底板的轴力。
大牛写的SAP2000分析功能
3 时程分析SAP2000提供的非线性动力时程分析方法有两种：1）FNA方法，即快速非线性分析方法；2）直接积分方法。
FNA方法是一种简单而有效的非线性分析方法。
在这种方法中，非线性被作为外部荷载处理，形成考虑非线性荷载并进行修正的模态方程。
该模态方程与结构线性模态方程相似，因此可对模态方程进行类似于线性振型分解处理。
然后基于泰勒级数对解的近似表示，使用精确分段多项式积分对模态方程进行迭代求解。
最后基于前面分析所得到的非线性单元的变形和速度计算非线性力向量，并形成模态力向量，形成下一步迭代新的模态方程并求解。
FNA方法与LDR算法结合使用，可以产生一组LDR向量来精确捕捉这些力的效应。
在FNA 方法中，通过对于一个较小时间步长中力的线性变化处理，可以精确求解简化的模态方程组，且没有引入数值阻尼和使用较大时间步长的积分误差。
使用FNA方法时，计算模型必须是稳定的。
因此程序中，非线性连接单元将同时被赋予非线性属性和使用有效刚度定义的线性属性，保证结构所有工况的稳定性。
在非线性迭代求解期间，这一有效刚度单元中的力将被移到平衡方程的右边。
这些虚拟或有效刚度单元不会把长周期引入基本模型中，因此会改进许多非线性结构求解的精度和收敛速度。
定义非线性连接单元时，要与FNA方法结合起来。
尤其是等效线性属性，包含刚度与阻尼。
例如采用FNA方法作时程分析时，定义隔震器时一定要定义线性刚度，其取值取决于在线性分析尤其是模态分析时隔震器的刚度。
由于隔震器一般作为独立的结构构件，所以其线性刚度不能取为零，否则结构就会出现不稳定或局部振动问题。
而线性阻尼值C的单位为F/V，而非隔震器厂家提供的等效阻尼比，一般将隔震器的线性阻尼值取为零，即忽略其粘滞阻尼效应。
FNA方法是CSI系列产品的默认方法，相对于直接积分方法，求解速度快，且计算稳定。
但需要用户将非线性属性线性化，这个过程需要试算和积累一定的经验。
在SAP2000中，也可对完整运动方程进行直接积分。
结构软件SAP2000学习实例讲解
1一、问题描述已知结构为一栋七层框架结构。
结构尺寸如下图所示，混凝土强度等级为：1～5层采用C40；6、7层采用C30，恒载按实际梁、板、柱实际重量计算，不考虑装饰荷载，活荷载按2KN/m2考虑，不考虑风荷载。
对El Centro 波（1942，NS 分量，峰值341.7cm/s 2）进行调整，满足七级的地震的加速度幅值。
求结构在小震和罕遇地震作用下的时程反应性能（包括层位移、层间位移、层间位移角、基底剪力及结构的出铰情况和破坏机制）。
七层框架结构图梁配筋图 柱配筋图（HPB235全部换成HPB300）2二、模型建立2.1建立初步模型打开sap2000，把系统单位设置为，创建新模型，选择三维框架，在对应空格如下填写模型基本数据： 勾选（使用定制轴网间距和原点定位），编辑轴网，按题目模型要求设置，并指定底层节点约束为固端。
2.2定义材料选择定义—》材料—》快速添加材料，添加C30、C40混凝土和HRB335、HPB300钢筋，由于方法类似，这里只给出HRB335图片：2.3 框架截面的定义、指定、剖分这里的截面包括不同尺寸，不同配筋，不同混凝土强度，不同位置的各种截面。
根据一到五层的混凝土强度等级不同，边梁和主梁的楼板加强作用不同，主梁和次梁的截面尺寸不同，总共可以划分为以下八种不同截面：（1）一到五层的中间主梁（B-300X500-D-C）（2）六到七层的中间主梁（B-300X500-G-C）（3）一到五层的中间次梁（B-300X450-D-C）（4）六到七层的中间次梁（B-300X450-G-C）（5）一到五层的边次梁（B-300X450-D-S）（6）六到七层的边次梁（B-300X450-G-S）（7）一到五层的柱子（C-D）（8）六到七层的柱子（C-G）例如：选择定义—》截面属性—》框架属性—》添加新属性—》concrete—》矩形：把截面名称改为B-300X500-D-C：34选择属性修正，把中梁的绕3轴惯性矩修正为2：选择配筋混凝土，给梁配上钢筋：同样的方法设置好柱的截面和配筋：5定义好框架截面属性后把各个截面类型指定给其对应的构件，并指定自动剖分。
SAP2000案例操作教程
SAP2000案例一、模型简介原有钢筋混凝土框架结构为一教学实验楼 ,长39.6m ,宽 15m ,房间开间为3.6m ,进深为 6m ,底层层高 4.5m ,其他层层高3.6m 。
结构平面布置如图 1 所示。
上两层为加层轻型钢节后，原框架混凝土 C35 , 弹性模量 E =3.15e10 , 泊松比 ν=0.2 ,密度 ρ=2500 。
加层钢结构Q235B , 设计强度 f =215MPa ,弹性模量 E =2.06e11 ,泊松比 ν=0.3 ,密度 ρ=7850 。
为防止加层钢结构整体失稳 , 在中间跨添加十字形柱间支撑。
原钢筋混凝土框架及钢结构构件截面见表 1 ,其中Z 、L1 、L2 为原混凝土柱、梁 ,GZ 、GL 、ZC 为加层钢柱 、钢梁 、柱间支撑。
楼面附加恒荷载为1.5kN /m2 ,活荷载为 2kN /m2 ;屋面活荷载为0.5kN /m2 。
每层楼受到一个100kN /m2的集中力荷载。
图1 结构平面布置图 表1 原钢筋混凝土框架及钢结构构件截面二、模型建立1.确定模板参数2.编辑轴网3.定义材料混凝土钢材4.截面定义5.楼板定义6.荷载定义7.约束修改8.截面分配9. 中间跨添加十字形柱间支撑10.添加楼板11.划分楼板12.荷载添加三、运行结果1.轴力最大轴力为11580kN 2.应力最大主应力值在40.1MPa 3.变形4.弯矩杆单元最大3-3弯矩值为384kN m ⋅四、结果检验由于结构复杂，通过最大杆件轴力进行检验。
软件计算最大轴压力为11580.1kN粗算结果为++6 3.66/2++3 3.66/20.56 3.6/20.53 3.6/210068.3kN⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（21.5100）（21.5100） 考虑粗算计算误差大，两者差异合理，故模型检验合格。
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SAP2000—三层框架分析
1引言
SAP2000自诞生以来，就已经成为最新结构分析和设计方法的代名词。
在多次的升级换代中，SAP2000保持了原有产品的传统功能，新增功能使得软件更加完善、直观和灵活，简洁的用户界面，在交通运输、工业、公共事业、运动和其它领域，为结构设计工程师提供更加得心应手的分
析引擎和设计工具。
作为学习桥梁设计的研究生，学习SAP2000是针对结构动力分析所必不可少的功课。
在石岩老师的指导下，开始真正接触到桥梁抗震。
老师从理论剖析解构到软件模型建立分析，最后应用于实际的桥梁建设。
结课作业在即，我也对桥梁抗震有了初步全面的了解，尤其是SAP2000软件的应用，其简洁又准确的计算让我对整个软件产生了极大的兴趣。
在此，以三层框架的动力分析为结课作业。
2背景
2.1三层框架
某三层现浇钢筋混凝土框架结构民用房屋。
设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.40g，设计地震分组为第二组。
结构的阻尼比为ζ=0.040。
框架柱截面尺寸为500×500mm，框架梁截面尺寸为250×600mm。
梁柱混凝土强度等级均为C35，主筋用HRB335级钢，箍筋采HPB235级钢。
底层层高为3.8m，第二层和第三层层高为3m。
图1 结构模型示意图
2.2结课作业要求
（1）结构质量和刚度
质量/(×105 kg) 刚度/(×108 N/m)
学号姓名
m1m2m3k1k2k3
1.94400 1.10000 1.10000 1.18470
2.62560 2.40680
（2）输入的地震动
学号姓名编号PGA/g NPTS DT/s
MG01 0.2704 4000 0.01
（3）计算结构的周期和振型；
（4）输入表2给定的地震动记录，并将PGA调整为0.4g，通过时程分析，计算得到动力反应（各点位移、基底反力）；
3模型建立
1）点击建立新模型，先选择好单位是N,m,C，然后点击轴网模型。
点击确定，之后会出现快速网格线的划分，这里可以不用管，因为我们模型简单，可以在之后的节点建立那里自己定义节点之间的距离，如图所示，之后就可以关闭轴网，调整二维视图到Z-X。
接着建立其他两个节点。
2）节点建立完成后，点击绘制的两点之间的连接，连接单元绘制好之后再依次点击每个连接单元对其进行属性的定义和指定。
如图所示，每个弹簧单元的刚度独自定义。
之后再定义每个节点的质量，如图所示。
3）在定义下的函数选项中选择时程，点击新建，新建地震动如图所示。
找到老师给的地震动数据文件，时间间隔填写0.01
4）定义荷载工况，DEAD是软件自带的自重，MODAL也是软件自带的，是模态分析工况，可修改里面的阵型数。
最后还需要定义一个地震加速度工况，设置成非线性，比例系数根据自己地震动的参数将PGA调整到0.4g。
4运行输出结果
最后运行分析。
模态分析的周期、频率和阵型如下图。
通过时程分析，计算得到动力反应（各点位移、基底反力）；如图所示：
5解析解与软件运算值对比
m 1=19.44×104kg m 2=11×104kg m 3=11×104kg k 1=11.8470×107N/m k 2=26.256×107N/m k 3=24.068×107N/m
[]m N k k k k k k k k k /10068.24068.240068.24324.50256.260256.26103.3800K 733
3232
22
1⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣
⎡--+--+= []kg m m m M 432
1
10110001100044.190
00
00⨯⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= 0
112408624086
24086115032426256
02625644.193810302
2
22=-------∴
=-ωωωωM K
使用MATLAB 计算上面行列式可得2ω结果如图
404804.0252147.15111===ωπωT 38578.023404
.45222===ωπωT 078379
.02164046.803
33===ωπ
ωT
接着计算其相应的阵型公式如下
⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯---⨯--=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-026256112406824068
24068
11503241
22n 3n 2ωωφφ
将 分别代入利用MATLAB 计算可得 提取软件计算所得的结果为：
归一化后为：
与解析结果对比基本一致：
ω⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1425.10709.03222φφ⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡7074.13073.33323φφ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4303.12728.13121
φφ
6结论
经过简单的模型建立和分析，大致掌握了SAP2000模型建立和分析使用的一般步骤。
模型先是进行一般的模态分析，之后在此基础上分析地震动对模型的影响，最后的分析结果大致和同学的一致，如果有不对之处，请老师指出。
感谢石老师的悉心教导！正所谓师父领进门修行在自身，在以后的学习中会继续练习新的更加复杂的模型，争取更加深刻理解并熟练掌握软件，希望在将来工作中学以致用。
7参考文献
[1]闫冬,冯清海,戚春香. SAP2000结构工程分析及实例详解[M]. 北京:中国建筑工业出版
社,2009.
[2]叶爱君,管仲国. 桥梁抗震[M]. 北京:人民交通出版社,2011.
[3]克拉夫,彭津. 结构动力学[M]. 北京:高等教育出版社,2006.。