SAP2000—三层框架分析

SAP2000—三层框架分析

1引言

SAP2000自诞生以来，就已经成为最新结构分析和设计方法的代名词。在多次的升级换代中，SAP2000保持了原有产品的传统功能，新增功能使得软件更加完善、直观和灵活，简洁的用户界面，在交通运输、工业、公共事业、运动和其它领域，为结构设计工程师提供更加得心应手的分

析引擎和设计工具。作为学习桥梁设计的研究生，学习SAP2000是针对结构动力分析所必不可少的功课。在石岩老师的指导下，开始真正接触到桥梁抗震。老师从理论剖析解构到软件模型建立分析，最后应用于实际的桥梁建设。结课作业在即，我也对桥梁抗震有了初步全面的了解，尤其是SAP2000软件的应用，其简洁又准确的计算让我对整个软件产生了极大的兴趣。在此，以三层框架的动力分析为结课作业。

2背景

2.1三层框架

某三层现浇钢筋混凝土框架结构民用房屋。设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.40g，设计地震分组为第二组。结构的阻尼比为ζ=0.040。框架柱截面尺寸为500×500mm，框架梁截面尺寸为250×600mm。梁柱混凝土强度等级均为C35，主筋用HRB335级钢，箍筋采HPB235级钢。底层层高为3.8m，第二层和第三层层高为3m。

图1 结构模型示意图

2.2结课作业要求

（1）结构质量和刚度

质量/(×105 kg) 刚度/(×108 N/m)

学号姓名

m1m2m3k1k2k3

1.94400 1.10000 1.10000 1.18470

2.62560 2.40680

（2）输入的地震动

学号姓名编号PGA/g NPTS DT/s

MG01 0.2704 4000 0.01

（3）计算结构的周期和振型；

（4）输入表2给定的地震动记录，并将PGA调整为0.4g，通过时程分析，计算得到动力反应（各点位移、基底反力）；

3模型建立

1）点击建立新模型，先选择好单位是N,m,C，然后点击轴网模型。点击确定，之后会出现快速网格线的划分，这里可以不用管，因为我们模型简单，可以在之后的节点建立那里自己定义节点之间的距离，如图所示，之后就可以关闭轴网，调整二维视图到Z-X。接着建立其他两个节点。

2）节点建立完成后，点击绘制的两点之间的连接，连接单元绘制好之后再依次点击每个连接单元对其进行属性的定义和指定。如图所示，每个弹簧单元的刚度独自定义。之后再定义每个节点的质量，如图所示。

3）在定义下的函数选项中选择时程，点击新建，新建地震动如图所示。找到老师给的地震动数据文件，时间间隔填写0.01

4）定义荷载工况，DEAD是软件自带的自重，MODAL也是软件自带的，是模态分析工况，可修改里面的阵型数。最后还需要定义一个地震加速度工况，设置成非线性，比例系数根据自己地震动的参数将PGA调整到0.4g。

4运行输出结果

最后运行分析。模态分析的周期、频率和阵型如下图。

通过时程分析，计算得到动力反应（各点位移、基底反力）；如图所示：

5解析解与软件运算值对比

m 1=19.44×104kg m 2=11×104kg m 3=11×104kg k 1=11.8470×107N/m k 2=26.256×107N/m k 3=24.068×107N/m

[]m N k k k k k k k k k /10068.24068.240068.24324.50256.260256.26103.3800K 733

3232

22

1⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢

⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣

⎡--+--+= []kg m m m M 432

1

10110001100044.190

00

00⨯⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= 0

112408624086

24086115032426256

02625644.193810302

2

22=-------∴

=-ωωωωM K

使用MATLAB 计算上面行列式可得2ω结果如图

404804.0252147.15111===ωπωT 38578.023404

.45222===ωπωT 078379

.02164046.803

33===ωπ

ωT

接着计算其相应的阵型公式如下

⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯---⨯--=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-026256112406824068

24068

11503241

22n 3n 2ωωφφ

将 分别代入利用MATLAB 计算可得 提取软件计算所得的结果为：

归一化后为：

与解析结果对比基本一致：

ω⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1425.10709.03222φφ⎥

⎦⎤

⎢⎣

⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡7074.13073.33323φφ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4303.12728.13121

φφ

6结论

经过简单的模型建立和分析，大致掌握了SAP2000模型建立和分析使用的一般步骤。模型先是进行一般的模态分析，之后在此基础上分析地震动对模型的影响，最后的分析结果大致和同学的一致，如果有不对之处，请老师指出。感谢石老师的悉心教导！正所谓师父领进门修行在自身，在以后的学习中会继续练习新的更加复杂的模型，争取更加深刻理解并熟练掌握软件，希望在将来工作中学以致用。

7参考文献

[1]闫冬,冯清海,戚春香. SAP2000结构工程分析及实例详解[M]. 北京:中国建筑工业出版

社,2009.

[2]叶爱君,管仲国. 桥梁抗震[M]. 北京:人民交通出版社,2011.

[3]克拉夫,彭津. 结构动力学[M]. 北京:高等教育出版社,2006.