小学六年级数学《圆》知识学习总结要点汇总

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小学六年级数学《圆》知识点汇总

课

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圆的认识

概念：圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

圆心o：圆的中心点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。

（圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。★圆心确定圆的位置★）

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

（在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。★半径确定圆的大小★）

直径d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

（在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。★直径是圆内最长的线段★）

公式：d=2r或r=d÷2=d

圆的周长

概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆的周长总是直径的三倍多一些。

圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。π=周长÷直径≈3.14，所以，圆的周长=直径×圆周率

注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

周长公式：半圆周长=圆周长一半+直径=1/2×2πr=πr+d；周长公式：c=πd,c=2πr

圆的面积

概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。

把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆与拼成的长方形有如下关系：

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

圆的面积公式：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径，S圆=πd×rS圆=πr×r=πr2

如何画圆

用圆规画圆，把圆规的两脚分开，圆规两脚之间的距离是圆的半径。

画圆步骤：先确定半径、找一点作为圆心，旋转一周即可。

常用π的数据

π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.84

7π=21.988π=25.129π=28.2612π=3.1422π=12.5632π=28.26

42π=50.2452π=78.562π=113.0472π=153.8682π=200.9692π=254.34

圆的重要知识

☆在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

☆在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

☆在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

☆任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π

☆弦是连接圆上两点的线段。

☆弧是圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。劣弧：小于半圆周的弧。优弧：大于半圆周的弧。

☆圆心角是以圆心为顶点，半径为角的边。

☆圆周角是顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

☆弦心距是圆心到弦的垂线段的长。

圆是轴对称图形

轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。圆就是轴对称图形。

半圆是有一条对称轴的图形，还有扇形、等腰梯形、等腰三角形、角全都是一条对称轴。

圆是有无数条对称轴的图形，还有圆环也是有无数条对称轴。练习题

练习题

一、填空

1、决定圆的大小，决定圆的位置。

2、圆是图形，它有条对称轴，是圆的对称轴，

3、是圆中最长的线段。

二、判断

1、直径是半径的2倍。

2、两端都在圆上的线段，叫半径。

3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

三、应用

1、一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

、栅栏的长度是多少?

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、这条小路的面积是多少?

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2、一根12.96米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少?

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参考答案