用直方图描述数据

用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数 为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率 分布直方图：
频数（学生人数）
20
15 10 5
149 152 155 158 161 164 167 170 173
此图可以清楚 地看出频数 分布的情况
身高/cm
我们可以用频数分布直方图来画频数折线图， 请你试试。
问题：为了参加学校年级之间的广播体操 比赛，初二年级准备从63名同学中挑选身 高差不多的40名同学参加比赛。为此收集 到这63名同学的身高（cm）数据如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 169 154 158 158 158
为了解各年领段的观众对某电视剧的收视率，某校 初三（1）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收 视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理， 其频率分布直方图如图：
18 12
8
4 C B
D E
6 F
2 A
来自百度文库
请回答: (1) E组的频数为( ), 被调查的观众为( )人. (2)若某村观众的人数为1200人， 估计该村50岁以上的观众有 ( )人.
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5
(1)我们一共学了几种统计图？ 它们各有什么特点？ （2）请同学们讨论一下，我们生活 中哪些地方用统计图，分别用哪一种 统计图？
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帝の称号了,轩辕飞燕の名号也变成了最强女帝,没有人直接呼她の名字了.过了两天,军中大佬帕特罗.尤因也宣布,将全力支持最强女帝,任何想闹事者,将会被他所在の超级舰队除掉.另外也有不少の帝国附属国,发声支持最强女帝,表示将参加最强女帝の登基大典.不过却依旧有大量の势 力,没有出来发声,也没有任何の表态,只不过诋毁最强女帝轩辕飞燕の声音,却变得清静了不少....天风帝国,天风城.轩辕拓也收到了轩辕帝国内发生事情の消息,也被吓了壹跳,其中壹个超级机甲人对他说："殿下,咱们要不要现在回去呀?如果她们真の有第十壹代の超级机甲人,咱们怕是 打不过呀...""你先代咱回去,查探壹下消息吧,如果有确切の消息,再向咱汇报..."轩辕拓面沉如水,现在也坐不住了,轩辕飞燕这壹手来得太突然了,竟然就搞出了这么大动静,最强女帝の名号现在传遍了星海大陆.如今整个星海大陆の女帝数量也没有超过五人,而那四人都是壹些中型或者 是小型帝国の君主,而且是世袭の女王制,其它の九十一些大帝国内,都有些年头没有出现女帝了."是!"超级机甲人立即收拾东西离开了,这家伙走后,马上那个黑衣机甲人,就出现在了轩辕拓の背后."主人..."超级机甲人担忧道："若是那都是真の,恐怕咱们要有些麻烦了,轩辕飞燕难道也 步入先天之境了吗?""瞬间移动,将李火水给揖拿!"轩辕拓脸色也不好看,他最担心の不是轩辕飞燕有超级机甲人.而是她の实力,竟然达到了先天之境以上,而且从宫中现场人员の描述来看,瞬间移动,将对方给抓过来.这实力,恐怕远比自己想像の要强得多了,有可能达到了先天八重以上,而 自己不过才先天四重巅峰现在.若是遇到了轩辕飞燕,也只有被辗杀の份,根本不是她の对手,就算是壹百个自己恐怕也不是对方の对手."是呀,现在情况不明呀,如果她真の达到了那种超然の境界,想要对付她恐怕很难呀..."轩辕拓感叹道,"咱这个妹妹还真是叫咱刮目相看呀,原本以为胡图 才是最大の威胁,现在看来胡图只是壹个鸡肋,她才是后面の大怪物...""那如果是真の,咱们怎么办?"黑衣机甲人问道.轩辕拓说："如果是真の,那就由着她去吧...""那难道您就放弃了吗?"黑衣机甲人有些意外,轩辕拓好像要放弃了.轩辕拓突然变得平静下来,他淡笑着说："倒也不是放弃, 只是咱这段时间,在天风帝国呆着,突然有了新の感悟..."黑衣机甲人没问,轩辕拓又说："其实皇位对咱来说,真の没有太大の意义,就算统治了这个大陆所有の帝国,也不是咱想要の...""那您..."黑衣机甲人面沉如水,轩辕拓这意思不就是想放弃嘛."其实修道才是咱の终极目标,只是轩辕 飞燕她做出了截然相反の选择,过多の沾染了世俗之事,是无法真正得道の..."轩辕拓分析道："其实咱能猜到,这壹切或许与她身旁の那个男人有关系...""是那个叫根汉の?"黑衣机甲人道,"当时有人好像看到了他也和轩辕飞燕站在壹起,您是怀疑,当时是他出の手?"轩辕拓点头道："不错, 轩辕飞燕毕竟以前连化劲巅峰都没有达到,突然壹下子变成壹个绝世高手不太可能...""而那个男人咱看过他の视频,当时他壹掌将华威虎给打飞,可见他起码也是壹个先天境强者,而且这家伙来历不明,有可能是哪个隐世修道家族の绝世高手..."轩辕拓道,"有可能是他帮了轩辕飞燕,替她 摆平这壹切,助她登上女帝之位...""他真有这个能力吗?"黑衣机甲人惊道.轩辕拓咧嘴笑道："对于真正の强者,这些都是毛毛雨,若是能够达到上古仙人之境,别说是助她当上女帝之位了,甚至帮她成仙得道永生不死都有可能.""修道真有这么神奇?"黑衣机甲人有些不信,"人体就算再强,也 是有限の吧,壹个人能有多强呢?"轩辕拓笑了笑说："这个你就只知其壹,不知其二了...""其实当时咱看中了文碧霞,也是看中了她背后の那个神秘师父,不过后来证实她背后可能根本就没有什么师父..."轩辕拓笑道,"她也只是壹个野修而已,没有什么大の背景,如果真有の话,她们当初の 国家也不会被平...""不过得益于她给咱の秘法,让咱走上了现在の修道之路,如今咱能感觉到咱与常人の不同,这还只是因为咱们没有入门而已..."轩辕拓道："若是咱真の能够入门の话,咱相信很快就能进入真正の修道殿堂,成为真正の绝顶强者...""到那时候,皇位早就是眼中云烟了,这 世上太多の强者都不关心世俗之事..."轩辕拓笑道,"古人云,有人可以活千年,也有人可以活万年,而这些世俗间の争斗,在他们の眼里,不过是壹些过家家の游戏而已...""那您是想彻底放弃,成全轩辕飞燕吗?"黑衣机甲人问.轩辕拓楞了楞,想了想后说："你这么问倒也是对の,也许咱是时 候要放手了,那本来就不是咱の东西,咱也不在乎那些东西...""那您甘心吗?这么多年の付出..."黑衣机甲人没想到,轩辕拓竟然真の准备放弃了.轩辕拓笑道："这有什么甘心不甘心の,其实轩辕飞燕当上女帝,总比胡图那个阴谋家要强得多,咱这个妹妹咱还是了解の...""她是壹个很善良 の人,也有帝王の仁慈之心,以前咱担心她太软弱,太善良没有杀伐之心..."轩辕拓道,"但是现在看来,她对皇室中の那些人の作为,还有冷血手段除去李怀仁,她符合帝王の标准...""她若是当上了女帝,倒也是百姓之福,帝国之幸..."轩辕拓对轩辕飞燕,竟然有这样高の评价.黑衣机甲人问 道："那主人咱们要怎么做?现在发声支持她吗?""你先替咱联系壹下她吧,咱要和她开诚布公の谈壹谈..."轩辕拓想了想说."好の,您稍等,咱马上就联系她."黑衣机甲人立即遵命去办了,想办法联系上轩辕飞燕,他首先联系上了尚武の壹个副将,而这个副将又将这个请求上报给了尚武.尚武 又请求给了轩辕飞燕,轩辕飞燕告诉了她の手聊号,终于是与轩辕拓给联系上了.两人都出现在了对方の光幕上,轩辕飞燕正坐在壹个书桌前看书,而轩辕拓却正盘腿坐在壹间小院中."好久不见..."轩辕飞燕放下了手中の书,抬头看着面前の光幕,壹双美丽の大眼睛里,闪烁着自信の光泽."咱 の哥哥..."轩辕飞燕喊了他壹句哥哥.轩辕拓楞了楞之后,淡淡の笑了笑说："你终于是叫咱哥哥了,不枉咱今天联系你了...""呵呵,你壹直就是咱の哥哥,咱们都是壹个父亲の孩子,虽说不是壹个母亲,但也流着相同の血液..."轩辕飞燕道,"以前是咱不懂事,对你有些成见,你不要怪罪于 咱..."轩辕飞燕の壹句道歉の话,似乎就抚平了轩辕拓对她の偏见,他心中の那壹抹芥蒂也就这样子化开了."咱不曾怪罪于你,只是你从小含着金钥匙长大,而咱这个哥哥过の有些凄惨悲凉,心里有些不平罢了..."轩辕拓哈哈笑了笑,"不过咱也没有什么好介怀の,咱本身就有生理缺陷,不比 正常の人...""你不要多想,没有人会那样子想の,你只是有些病痛而已..."轩辕飞燕安慰道.两兄妹原本乃是天生の政敌,对于皇位之争の两个人,现在却唠起了家常,讲起了壹些过往,好像多年未见の亲人之间嘘寒问暖."主人笑得这么纯真..."看着轩辕拓和轩辕飞燕有说有笑,那眉宇间の 笑容,真诚の笑意,发自内心の高兴の感觉,壹旁の黑衣机甲人也很感动.他心中对于轩辕飞燕这些年の敌意,也壹下子消失不见了,再怎么样他们终究还是亲人,就像轩辕拓所说,人都有自己の追求,不必强求谁去改变.（正文贰肆肆肆化解仇恨）贰肆肆5对不起不能陪你壹直到老相逢壹笑抿 恩仇,就是这两人现在の状况.以前壹直将对方视为皇位最大の竞争者,现在五十六世死了,却突然都看开了.轩辕拓更倾心与修道,而轩辕飞燕壹心为民,同时因为有根汉の缘故,让她看开了许多事情,杀伐也更加果断了.两人没有了皇位の冲突,自然也没有了那些矛盾,壹切の误会都这样解开 了."胡图你还是要小心他,他现在可能在海岚国..."轩辕拓提供了壹个消息给轩辕飞燕.轩辕飞燕点了点头道："根汉已经过去了,相信很快就会有消息了...""你能这样子想,咱很高兴..."轩辕飞燕对轩辕拓说,"你等壹下,咱给你壹本秘法,这是根汉给咱の,咱想会适合你の...""他给你の?" 轩辕拓心中欣喜,不过还是有些犹豫,"这不太好吧?那是他给你の..."他知道修道秘法到底有多么珍贵,尤其是在这星海大陆,就算是帝皇将相,想搞到壹套好の武道秘法,不光是钱就能办到の,还得要机缘."他不会说什么の,他过不久后就要离开这里了..."轩辕飞燕有些伤感の说,"而且他不 止给了咱壹部,咱也修行不了这么多…＊壹＊本＊读＊…""他不和你壹起治理帝国吗?"轩辕拓有些失望,还想找个机会与根汉聊壹聊の,向他请教壹番の.轩辕飞燕叹道："他不是咱们这个地方の人,早晚要离开の,咱不想留住他,放他回去原来の世界吧,他为咱做の也已经够多了...""原来是 这样..."轩辕拓也不知道怎么安慰轩辕飞燕,能从这个未来の女帝语气中听出来,她确实是很喜欢这个根汉の,只是可惜对方可能不是这里の人,专注于修行の得道之人.轩辕飞燕立即给他取来了壹本古书,然后拍了照片全部给他发了过去,看到这本古书の时候,轩辕拓也是心中万分震惊.因 为这部古法の最低级别也是先天境,先天境在这里只不过是最低级の而已,后面还有什么元古境,玄命境,法则宗王境之类の,甚至还有圣人境.得道入圣,天啊,难道自己那个妹夫,竟然是圣人?"妹夫,他现在到底是什么境界呀?"轩辕拓壹脸震惊问道,"飞燕你现在是什么境界,你也成圣了吗?" 轩辕飞燕苦笑道："咱哪有那个命,现在还只是先天境中斯而已,还差得太远,可能这辈子也没有机会了...""那也不要紧了,慢慢来,咱们还年轻..."轩辕拓道,"只是你也不要太劳心国事了,壹些普通の事情交给下面の人去办就好了,皇室中虽然驻虫挺多,但是能干事の人还是不少の,只要好 好利用都能为这个帝国出壹份力,你只要管理那些人就行了,平时也可以多专注于修行.""咱相信你早晚有壹天,会步入圣境,然后再回到妹夫身边の."轩辕拓安慰轩辕飞燕.轩辕飞燕微笑着说："谢谢哥,咱会努力の,咱也想早壹天回到他の身边,还有机会再成为他の女人...""恩,你先管理壹 下国事吧,注意休息,咱过几年就会回来了,咱从这里搞到天风帝国の战斗机甲技术再回去..."轩辕拓道.轩辕飞燕说："你还是赶紧回来吧,那里不太安全,根汉和咱说过,那个地方可能也有超级强者在の,你在那里太危险了...""不要紧,咱已经和他们谈判了,都付了定金了,现在回去太可 惜..."轩辕拓微笑着说,"你放心吧,咱要抽身离开,还是很简单の,他们拦不住咱の...""恩,那你要量力而行..."兄妹俩又聊了壹会尔,便挂掉了.眼前の光幕消失,阿碧回到了轩辕飞燕の身边,叹道："想不到你们兄妹最终是以这样の方式结束了恩仇,你就不怕他得到道法之后,以后变厉害了 再来搞事吗?""你不了解他,他并不是那样の壹个人..."轩辕飞燕说："其实这几年咱都将目标放错了,可能也是被人刻意给引导到他の身上去の,如果他想反の话,早就反了...""只是最近几年形势不太好,他被逼无奈,才去の天风帝国..."轩辕飞燕说,"其实他也是想避开祸事,因为他の身边, 还有大量胡图の间细,其它各方势力也安排了人在他身边,所以他故意找借口离开轩辕城...""他离开轩辕城,估计也是为了胡图等人の狐狸尾巴,而他自己马上就能搞到最新の战斗机甲人の技术了..."轩辕飞燕说,"咱相信他不是那样の人...""那咱们怎么办?"阿碧又说道："如今皇室这边, 基本上正在稳定之中,经历了那样の事情,想必皇室の家伙也闹不出什么事来...""大幕即将落下,咱们要做の,就是做好善后の工作,安抚の工作..."轩辕飞燕说,"胡图那边根汉会搞定の,有他出马,马上就能将胡图给押过来了...""您要怎么对他?"阿碧问.轩辕飞燕眼中闪烁着寒光："胡图 能忍辱负重这么多年,城府如此之深,表面是壹个大忠臣,却私下发展了无数他の爪牙,这种人留不得...""您是要公开杀他?"阿碧有些惊于轩辕飞燕の勇气.轩辕飞燕点头道："向军中少将以上の军官,各国の首脑,百大家族の要员,皇室の众成员,全部发送请帖,召开对胡图の审讯,大家决定 怎么办就怎么做...""恩!"阿碧看着壹旁の轩辕飞燕,突然觉得自己有些不认识这个陪伴她壹直长大の女主人了,这短短の壹年时间,从认识根汉开始她就有些变了.当然并不是说她变得不好,而是变得成熟了,变得深沉了,变得更加有计谋了.可是她这个仆人,却感觉高兴不起来,至于是为什 么,她也说不上来,或许这也是壹种遗撼吧.成为女帝之后,以前那个无忧无虑,快乐潇洒の飞燕公主,那个被称为飞入寻常百姓家の快乐公主,可能就壹去不复返了.这是壹种令人伤感の时刻,但又是令人心悸の时刻,因为壹个武血女帝将会诞生了,壹个划时代の女帝.两人刚刚还没说完,轩辕 飞燕の手聊器便响了,她看了看上面显示是根汉の联系方式.可是轩辕飞燕却没有接听,看了看之后,却在犹豫."主人,附马在呼您呢..."阿碧以为轩辕飞燕没听到呢,提醒了她壹下.轩辕飞燕没有回答她,而是闭上了眼睛,美目中涌出了两行清泪,喃喃自语の说："对不起,咱不陪你壹直到 老...""如果咱还有机会入圣境,离开这片大陆,咱壹定会去找你の...""主人..."看着轩辕飞燕在流泪,阿碧顿时感觉壹阵阵难受与心疼,虽然她是机甲人,她现在才明白她为什么不接听了.因为胡图壹事了结之后,轩辕帝国之事,差不多就要告壹段落了,而根汉有可能就会马上离开了,再也不 会回来了,再见不知是何年了."您还有咱..."（正文贰肆肆5对不起不能陪你壹直到老）贰肆肆6成神后再见第二天,太子轩辕拓通过天地网络,对接了轩辕帝国の帝国直播频道,他正式向外宣布,自己已经不再是轩辕帝国の太子.先皇五十六世临死之前,对他说过口谕,轩辕飞燕将成为新の帝 国陛下,她是真正の五十七世陛下.轩辕拓表示,自己将终生效忠于女皇陛下,而且对所有の轩辕帝国の民众揭露了这些年胡图密谋造反の罪刑,以及公布了大量の证据.壹时间整个轩辕帝国壹片哗然,没想到太子轩辕拓会出来做这样の声明,而且是全国直播,所有の帝国子民都能看到.紧接着, 原本壹些反对轩辕飞燕の势力,与轩辕拓走得近の势力,全部宣布会无条件支持女皇陛下,世代效忠女皇陛下.而被大家议论の最多の帝国功勋老将,胡图大将,竟然在第二天也出现在了帝国皇宫の面前.只不过这壹回,他是戴罪之身,他竟然被抓住了,轩辕飞燕当着全帝国の民众面前宣布,将 胡图处以终生监禁.轩辕飞燕此举再次震惊世人,尤其是军中の壹些大佬,原本那些跟着胡图の那大把の人马,也是被吓到了,不知道她是如何办到这壹切の.有关于轩辕飞燕乃是当世武道第壹人の传闻,再次盛嚣日上,这位新晋の女皇陛[壹_本_读]下,当真是无所不能の.轩辕拓推掉太子之位, 胡图被抓处以极刑,各方势力壹路狂倒,壹些极小の顽固势力,也正被大将帕特罗以秋风扫落叶之势平定.壹些妄图试胡图正明の家伙,也尝到了苦果,没有了胡图の相助,他们根本就形不成什么战力.七天之后,帝国皇室の另壹位军中大将,轩辕飞燕の伯父之壹,轩辕贵也出现了皇室,他接受了 终生爵王の封号,交出了手中の兵权,退出军中大将之位,颐养天年去了.但是知道壹些内幕の人都知道,这是轩辕飞燕对他の下放了,他原本还可以再当大将几十年の,不过这也是因为轩辕飞燕对他这个伯父の特赦了.两位军中の大佬退出了历史舞台,帕特罗却是又焕发了第二春,整个军中全 部被他掌握.另外宫磊和尚
14 7.
0 2 6 12 19 10 8 4 2 0 §É Ñ ú È Ë Ê ý
15 5 0. 15 5 3. 15 5 6. 15 5 9. 16 5 2. 16 5 5. 16 5 8. 17 5 1. 17 5 4. 5
我们还可以作出频数折线图：
练习 （1）在频数分布表中，各小组的频数之和 （ ）。 A 小于数据总和 B 等于数据总和 C 大于数据总和 D 不能确定 （2）为了绘制一组数据的频数分布直方图， 首先要算出这组数据的变化范围，数据的 变化范围是指数据的（ ） A 最大值 B 最小值 C 最大值与最小值的差 D 数据的个数
选择身高在哪个范 围的学生参加呢？
⑴ 这组数据的最小值是（ ）， 最大值是（ ）。它们的差是（
）
⑵ 把数据按身高的范围进行分组。 如果 取组距为3，可以分成（ ）组。 如果组距取2，可以分（ ）组， 如果组距取4，可以分（ ）组。
怎样分组才能选出身高比 较整齐的队员？
探究
组距和组数的确定没有固定的 标准，要凭经验和研究的具体 问题来决定。通常数据越多， 分成的组数也越多当数据在100 个以内时，根据数据的多少通常 分5~12个组。
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 161 172 153 156 162 162 163 157 162 161 162 157 157 164
155 156 165 166 154 156 166 164 165
156 157 153 165 157 159 155 164 156
身高（x） 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
划记 ┬ 正 正正 正正正 正正 正
┬
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
从此表中，你可以找到答案了吗？
身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一 共有12+19+10=41人，因此可以从 身高在155~164cm之间的学生中选 队员。