最新人教版初中七年级数学上册《角的比较与运算》教案

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人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。

2.让学生学会用符号表示角的大小。

3.让学生学会角的运算方法。

四. 教学重难点1.角的比较方法。

2.角的符号表示方法。

3.角的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.几何图形。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。

让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。

引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。

例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。

人教版数学七年级上册4.3.2角的比较运算优秀教学案例

（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂活动，表现出对数学学习的热情和兴趣。
2.学生能够通过解决实际问题，体验到数学在生活中的应用，增强对数学的认同感和价值感。
为了达到这个目标，我会以生动有趣的方式进行教学，创设情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系。我会鼓励学生积极参与课堂活动，表达自己的观点和想法，培养他们的自信心和自主学习能力。同时，我会给予学生积极的反馈和鼓励，让他们感受到数学学习的成就感和满足感。
1.设计具有挑战性的问题：我将设计一些具有思考性和挑战性的问题，引导学生进行思考和探究。例如，在讲解角的加减运算时，我会提出一些需要运用角的运算方法解决的实际问题，让学生思考如何运用所学知识来解决问题。
2.引导学生提出问题：我将鼓励学生积极提出问题，并引导他们通过讨论和探究来解决问题。这样能够培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2.提醒注意事项：在作业小结环节，我会提醒学生注意作业的完成要求和时间安排，并鼓励他们积极思考和解决问题。同时，我也会提醒学生及时复习和总结，巩固所学知识。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过利用生活情境进行导入，使得学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。情境的创设使得学习内容与学生的实际生活紧密相连，提高了学生的学习兴趣和积极性。
（三）小组合作
1.分组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内进行合作和讨论。通过小组合作，学生能够相互学习、相互帮助，培养他们的合作精神和团队意识。
2.小组交流与展示：我将组织小组交流和展示活动，让学生有机会分享自己的思考和成果，并从同伴那里获得反馈和建议。这样能够提高学生的表达能力和交流能力。
（四）反思与评价
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人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计

人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。

通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。

但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。

四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。

2.教学难点：角的运算规则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。

2.课件准备：角的比较和运算的课件。

3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。

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（二）问题导向
本节课通过设计一系列有针对性的问题，引导学生主动探究和思考。例如，可以提出一些与生活相关的问题，如“为什么建筑设计中需要进行角的计算？”、“如何利用角的运算方法解决实际问题？”等。学生通过解决问题，能够深入理解角的大小比较和运算的方法，并培养解决问题的能力。同时，问题导向还能够激发学生的思维活力，培养创新精神和批判性思维。
3.学生能够运用所学知识解决实际问题，如几何作图、建筑设计等。
（二）过程与方法
1.学生通过观察、操作、交流等过程，培养几何思维能力和解决问题的能力。
2.学生通过合作学习、讨论问题，培养团队合作意识和沟通能力。
3.学生通过自主学习、探索研究，培养独立思考和自主学习的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
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一、案例背景
本节课为人教版七年级上册4.3.2内容，主要讲解角的比较与运算。在之前的教学中，学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位。在此基础上，本节课将引导学生学习如何比较角的大小，以及如何进行角的运算。
角的比较与运算在日常生活中有着广泛的应用，例如在几何作图、建筑设计、工程技术等领域。通过学习本节课，学生能够进一步提高几何思维能力，提高解决实际问题的能力。
4.反思与评价：教师引导学生进行反思和评价，帮助学生巩固所学知识并提高自我认知。通过编写学习日志和教师的评价，学生能够培养批判性思维和自我反思的能力，提高学习的自主性和持续性。
5.全面的教学目标：本节课的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。教师不仅关注学生对知识的掌握，还注重培养学生的几何思维能力、解决问题的能力以及团队合作意识。这样的教学目标既全面又具有针对性，能够全面提高学生的数学素养。

人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算教学设计

（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成规范的操作习惯。
3.通过角的比较与运算的学习，让学生感受数学的实用性和趣味性，增强对数学学科的认识和热爱。
4.培养学生尊重事实、追求真理的价值观，培养他们勇于面对困难和挑战的精神。
本章节教学设计旨在使学生在掌握角的比较与运算知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队协作精神，激发学生对数学学习的兴趣，提升他们的数学素养。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了角的初步概念、分类以及基本性质等基础知识。在此基础上，他们对角的比较与运算有了初步的认识，但对于更深入的运算规律和实际应用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生在直观比较和工具比较方面的技能水平，引导他们运用不同的方法解决问题，提高角的比较的准确性。
2.学生在角的运算过程中可能出现的错误，如计算不准确、运算顺序混乱等，教师应及时发现并给予指导。
3.学生在解决实际问题时可能遇到的困难，需要教师通过实例分析、方法指导等方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。
期待大家在课后能够认真完成作业，巩固所学知识，不断提升自己的数学素养。老师相信你们一定能够取得更好的成绩！
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-如何使用量角器进行角的测量？
-角的运算规律有哪些？它们在实际问题中如何应用？
-举例说明生活中角的比较与运算的应用。
2.汇报交流：各小组选派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
"现在，请各小组派代表来汇报你们的讨论成果。让我们一起来分享一下如何使用量角器测量角、角的运算规律以及它们在生活中的应用吧！"

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4.小组合作研究题：分组研究以下问题，要求每组提交一份研究报告。
-选题一：角的运用——研究时钟上时针和分针形成的角随时间变化的情况，并制作表格记录。
-选题二：角度测量——利用角度量具，测量学校周围建筑物或地形图上的角度，探讨角度在建筑设计中的应用。
5.创新思维题：鼓励学生发挥想象，设计一个与角度相关的数学游戏或问题，并与同学分享。
2.结合生活实际，设计丰富的教学活动。例如，组织学生测量校园内不同地点之间的方向角，或计算时钟上不同时间形成的角度差，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3.利用多媒体教学资源，如动画、互动软件等，增加课堂的趣味性和互动性。通过动态演示，帮助学生形象理解角的大小比较和运算过程。
4.实施小组合作学习，培养学生的团队协作能力。在教学过程中，设计需要小组合作完成的项目，如共同解决一个复杂的角的运算问题，让学生在合作中学习，相互促进。
-问题一：在一张纸上画出一个60度的角，然后画出这个角的两倍和一半，不使用量角器，你能准确画出这些角吗？
-问题二：学校操场的看台形成一个30度角的扇形区域，如果看台长度为20米，请计算这个扇形区域的面积。
3.生活实践题：结合生活实际，让学生观察并记录身边的角，如家中物品的摆放角度、道路交叉口的交通标志角度等，然后用自己的话解释这些角的意义。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、实践、探索，发现角的大小比较方法，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、操作演示等，让学生在实践中掌握角的运算方法，提高学生的动手操作能力。
3.利用生活中的实例，引导学生将所学知识运用到实际中，培养学生学以致用的意识。
4.通过讲解、示范、练习，使学生熟练掌握度分秒的换算及运算方法。

人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计

2.学生回答问题，教师总结：角是由两条射线的公共端点组成的图形，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
3.教师引导学生回顾小学学过的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.角的大小比较
a.教师通过直观演示，叠合法和量角器测量法，比较两个角的大小。
b.学生跟随教师一起操作，加深对角的大小比较方法的理解。
5.预习下一节课的内容，了解圆的基本概念和性质，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.书写规范，保持作业本整洁。
2.解题步骤清晰，逻辑严密。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了掌握知识，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了角的基本概念和分类，具备了一定的角的知识基础。但在比较大小的准确性和运算的熟练程度上仍有待提高。此外，学生对几何图形的兴趣较为浓厚，但部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，缺乏自信心。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.多元化教学方法，提高教学效果
（1）直观演示：运用多媒体、实物等教学资源，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（2）动手操作：让学生亲自动手制作教具，如折叠纸片、拼图等，加深对角的大小比较和运算的理解。
（3）小组合作：设计小组讨论、分享等活动，让学生在合作中交流观点，共同解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养置以下作业：

数学人教版(2024版)七年级初一上册 6.3.2 角的比较与运算教学教案教学设计01

第六章几何图形初步6.3.2 角的比较与运算教学目标课题 6.3.2 第1课时角的比较与运算授课人素养目标1.能比较两个角的大小，会计算角的和、差.2.会利用三角尺拼角，锻炼动手动脑能力，培养合作交流意识.教学重点学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.教学难点含度、分、秒的角度的和、差运算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】有一天李明和王芳各带了一把折扇（状态如下）.同学们有办法帮他们进行判断吗？学习完今天这节课，大家就能轻松找到答案了！【教学建议】教师可准备好道具，现场示范，让学生有更生动的认识.设计意图从生活中的情境引入，激发学生的兴趣，为本节课的学习奠定基础.活动二：实践探究，获取新知探究点1角的大小比较问题我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？类比线段长短的比较，你能得出哪些比较方法？度量法和叠合法.【教学建议】（1）教师可适当引导学生回顾用量角器进行度设计意图类比线段的大小比较方法探究角（1）现有如图两个角∠1和∠2，请你用量角器量出它们的度数，并比较它们的大小.通过用量角器进行度量，得到∠1＝55°，∠2＝40°.因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.（2）下面是用叠合法比较两个角的大小所得到的不同情况，请你结合图形，判断两个角的大小.【对应训练】如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是④（填序号）.①∠AOB＜∠AOD；②∠BOC＜∠AOB；③∠COD＜∠AOD；④∠AOB＜∠AOC.解析：根据用叠合法比较两个角的大小分析可知①②③正确，④错误..问题1（教材P173思考）类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？教师总结：共顶点的几个角，可进行加减.问题2（教材P173探究）参考下图，借助一副三角尺的角，结合角的和、差运算，可以画出哪些度数的角？列表总结：教材P174练习第1，2题.例（教材P174例2）如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.【对应训练】教材P174练习第3题.运算.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.比较两个角大小的方法有哪些？2.借助三角尺利用角的和、差可以画出哪些角？3.如何进行度、分、秒的加、减运算？【知识结构】【作业布置】1.教材P178习题6.3第2（5），3（3），9题。

人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计

人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版七年级数学上册4.3.2的内容，本节课主要让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，并了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

教材通过实例和练习，让学生在实际操作中掌握角的大小比较和运算方法，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析七年级的学生已具备初步的空间观念和一定的几何知识，对图形有了一定的认识。

但在角的比较和运算方面，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角的比较和运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的比较方法，学会用度量工具（量角器）测量角的大小，了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，用度量工具（量角器）测量角的大小。

2.教学难点：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考角的比较方法。

2.实践操作法：让学生动手用度量工具（量角器）测量角的大小，提高他们的实践能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养他们团队合作的精神。

六. 教学准备1.教具：量角器、三角板、课件等。

2.学具：量角器、三角板、练习本等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何图形，引导学生观察角的大小，激发学生的兴趣，引发思考。

2.呈现（10分钟）介绍角的比较方法，讲解用度量工具（量角器）测量角的大小的步骤。

通过课件演示，让学生直观地了解角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

数学人教版(2024版)七年级初一上册 6.3.2 角的比较与运算教学教案教学设计02

第六章几何图形初步6.3.2 角的比较与运算第1课时教学目标1．会比较角的大小，并且能够进行简单的角度加、减运算．2．通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角的大小的方法，并且学会运算．3．培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣．重点难点重点比较角的大小的方法，简单的角度加、减运算.难点角的比较及角的和、差运算.教学设计教学准备课件、直尺、量角器、三角尺等.导入新课师：成功永远属于努力攀登高峰的人．在爬山时，如图1，你会选择从山的哪一面上山呢？陡坡还是缓坡？图1 图2学情预设：学生会选择缓坡.师：选择陡坡还是缓坡实际上就是比较两个角的大小问题．你们能直接观察出图2中的这两个角哪个大，哪个小吗？今天我们就来学习这方面的知识.【设计意图】用源于生活的图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习兴趣，增强感性认识，诱发学生对新知识的渴望.目高效课堂探究一：角的大小比较与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小（度量法）；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小（叠合法）.活动要求：任意画出两个角，采用不同的方法比较两个角的大小.学生活动：度量两个角的大小或将两个角剪下来叠合在一起比较大小.提问：两个角的大小有几种情况？学情预设：学生回答出有3种，小于、等于、大于．提问：你能结合下图，描述比较／AOB与／A＇O＇B＇大小的方法和结果吗？∠AOB<∠A′O′B′∠AOB=∠A′O′B′∠AOB>∠A′O′B′师生共同归纳总结：比较角的大小主要采取以下两种方法：（1）量出度数，再比较大小；（2）剪下来，再叠合比较大小．【设计意图】通过类比，让学生学会比较角的大小的方法.探究二：角的和与差观察下图，图中共有几个角？类比两条线段的和与差，你能结合此图说明什么是两个角的和与差吗？学情预设：学生观察思考后回答问题，图中共有3个角，分别是∠AOC,∠AOB,∠BOC.在上图中，＜AOC是ZAOB与／BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AO是∠AOC与＜BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BO.类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC强调：角的和与差本质上是数形结合的典型，应向学生点出这一数学思想.【设计意图】类似两条线段的和与差研究两个角的和与差，培养学生的知识迁移能力.探究三：用三角尺拼角如图，借助一副三角尺的角画出了75°，15°的角，你还能画出哪些度数的角？试一试．师生活动：教师出示问题，学生动手操作.学情预设：学生还能够画出135°，105°，150°等度数的角．教师引导学生共同得出规律：凡是15°的倍数的角（0°～180°）都能画出来．【设计意图】通过开放性的问题能使学生觉得新颖，一方面能让学生巩固角的和与差，另一方面也让学生对特殊角的大小有了直观认识.探究四：例题讲解例如图，O是直线AB上一点，，求∠BOC的度数.师生活动：先让学生独立思考，再找学生分析问题的解决思路，师生共同书写解题过程.分析：AB是直线，＜AOB是平角.／BOC与＜AOC的和是∠AOB.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC,所以∠BOC=∠AOB−∠AOC=180∘−53∘17′=126∘43′.教师小结：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如果不够减要借1作60．本题中应借1°，先将180°化为179°60＇，再进行减法运算.【设计意图】通过具体问题的解决，强化角的和、差运算，规范解题过程.三作业设计基础性作业：教材练习第1～3题．提高性作业：教材习题6.3第9题．教学特色1．创设实际情境，激发兴趣设计两条上山的路，问学生从哪条路上山更省力，缓坡还是陡坡？通过追问为什么，将这个生活问题抽象出了一个数学问题-比较两个角的大小，从而揭示了本节课的课题.良好的学习情境必然会唤醒学生主动探究的欲望，必然会带给学生潜能充分的发挥.2．目标定位准确，提升素养本节课主要围绕角的大小比较、角的和与差展开，通过知识的生成，培养学生图形语言、文字语言以及符号语言三者之间的转化能力.3．课堂评价，夯实基础挑选有代表性的练习题进行知识巩固，课堂上学生自主完成，真正做到少而精，检验学生对所学新知识的掌握程度，拓展学生的思维.。

人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案

b.新课导入：介绍角的分类，引导学生观察生活中的实例。
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。

七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算教学设计

为了巩固学生对“角的比较与运算”知识点的掌握，并促进其运用到实际问题中，特此布置以下作业：
1.基础练习题：请学生完成教材中相关的练习题，如角的度量、特殊角的识别、角的加减运算等。这些题目旨在帮助学生巩固基本概念和运算方法。
-例如，测量并比较三角形中各个角的大小，计算四边形的内角和等。
2.实践应用题：设计一些与生活实际相关的题目，让学生将所学知识应用到解决实际问题中，提高学生的知识迁移能力。
七年级数学上册（人教版）4.3.2角的比较与运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的比较概念，掌握角的度量单位，能够准确地比较两个角的大小。
-学生能够回忆起之前所学的角的分类，如锐角、直角、钝角、平角和周角，并在此基础上，通过直观演示和实际操作，理解角的度量单位——度（°）的概念。
-学生能够利用量角器等工具，测量角的度数，并进行角的比较，培养精确测量和比较的能力。
-例如，让学生测量家中物品之间的角度，或利用角的运算解决日常生活中的问题，如设计简单的园林布局等。
3.探究思考题：布置一些需要学生思考、探究的问题，激发学生的探究欲望，培养其深度思维。
-例如，探讨如何利用角的性质来解决多边形的面积计算问题，或研究角度变化对图形外观的影响等。
4.小组合作项目：鼓励学生组成学习小组，共同完成一项与角度相关的项目任务，如设计一个具有特定内角和的多边形图案。
2.学会角的加减运算，并能解决实际问题。
-学生需要掌握角的加减法则，能够将角的运算应用到几何图形的求解中，例如计算多边形内角和、外角等。
-学生能够将角的概念与数的概念相联系，理解角的运算与数学运算的一致性。
3.能够运用角的性质和分类进行问题解决。
-学生通过具体案例，学习如何利用角的性质来简化问题，如利用对顶角、邻补角等性质，解决实际问题。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。

教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。

2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。

4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。

5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。

六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。

2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七年级数学人教版上册4.3.2角的比较与运算教学设计

（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学习积极性。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成好的学习习惯。
3.培养学生的团队协作意识，学会与他人合作、交流。
4.培养学生勇于探索、克服困难的意志品质，增强自信心。
二、学情分析
七年级学生在学习角的概念和性质后，已经具备了一定的基础。但在角的比较与运算方面，学生可能还存在以下问题：对于角的大小比较方法，部分学生可能仍感到困惑，难以准确把握；角的度量单位及换算关系，学生可能记忆不牢固，容易出现错误；在角的运算方面，学生可能会对运算规律及应用感到困惑。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.角的运算：讲解角的加、减、乘、除运算规律，通过典型例题，让学生在实践中掌握运算方法。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，教师将组织学生进行以下活动：
1.学生分组，每组选择一个角度，讨论如何比较大小，并分享比较方法。
2.学生互相测量角度，练习角的度量单位及换算关系。
3.小组内讨论角的运算规律，并尝试解决实际问题。
作业布置要求：
1.学生需独立完成基础练习题和提高练习题，确保掌握角的比较与运算的基本知识。
2.应用题和拓展题可适当发挥，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
3.小组合作题要求学生积极参与，加强团队合作，共同完成任务。
4.思考题旨在引导学生深入思考，培养数学思维能力。
5.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和过程，及时给予反馈和指导。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论，发现角的大小比较方法，培养观察能力和逻辑思维能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、实际操作等，让学生在实践中掌握角的度量单位及运算。

(新教材)2024年秋人教版数学七年级上册 6.3.2 角的比较与运算教案 (2)

通过度分秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣。
情感态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，从而在交流中获益。
教学重点：
角的比较与角平分线的概念及应用。
角的计算
教学难点：
借助几何图形进行角的计算。
1.角的大小比较方法：
度量法和叠加法
2.角的平分线的定义以及应用
3.角的运算（和、差、倍、分的运算）
作业：课本练习
个性化设计:（包括导学更新、问题更新、训练更新）
教学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ思：
角的比较与运算
教学目标：
知识与技能：
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小。
2.会进行度分秒间单位互化及角的和差倍分计算。
3.学会借助三角板拼成不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线。
过程与方法
经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣，实际观察操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力。
2.通过预习得出角平分线的概念，会将其运用到具体的题中。
3.通过学习，使学生学会角的计算。
角的大小比较
探究活动一：
1.如图，已知∠ABC和∠DEF，用什么方法可以比较这两个角的大小？
(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.
(2)叠合方法:把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较大小.
2.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数.
3.如果一个角是另一个角的3倍，且这两个角的和是90°，求这两个角的度数.

4.3.2角的比较与运算(教案)2023-2024学年七年级上册数学人教版(安徽)

2.角的运算：让学生掌握角的加减运算，主要包括（1）角的度量的加法与减法；（2）周角的概念及其与360°的关系；（3）运用角的加减运算解决实际问题。
本节课旨在帮助学生巩固对角的概念的理解，掌握角的比较与运算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
4.3.2角的比较与运算（教案）2023-2024学年七年级上册数学人教版（安徽）
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级上册人教版（安徽）4.3.2节“角的比较与运算”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.角的比较：通过直观比较，让学生掌握如何判断两个角的大小关系，包括（1）锐角、直角、钝角的识别；（2）两个角的大小比较。
1.讨论主题：学生将围绕“角的比较与运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.空间观念：通过角的比较与运算，使学生形成对角的空间概念，提高空间想象力和直观感知能力。
2.逻辑推理：让学生掌握角的性质和分类，培养逻辑思维和推理能力，能够运用已知性质解决实际问题。
3.数学运算：培养学生熟练进行角的加减运算，提高运算速度和准确性，增强数学运算能力。
4.问题解决：通过实际问题的引入和解决，激发学生的探究欲望，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较与运算相关的实际问题。

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4．3.2角的比较与运算
1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)
2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)
3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)
一、情境导入
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．
下面是他们的一段对话：
聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．
明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．
同学们有办法帮他们进行判断吗？
二、合作探究
探究点一：角的比较
如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是( )
A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB
C．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC
解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C 正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D.
方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．
探究点二：角度的有关计算
【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .
(1)求∠EOD 的度数；
(2)若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数．
解析：(1)根据OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC 可知∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12
∠AOB ，由此即可得出结论；
(2)先根据∠BOC ＝90°求出∠AOC 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．
解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，
∴∠EOD ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC )＝12∠AOB ＝12
×120°＝60°； (2)∵∠AOB ＝120°，∠BOC ＝90°，∴∠AOC ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝12∠AOC ＝12
×30°＝15°. 方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键．
【类型二】利用三角板叠合进行角度的计算
如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝( )
A ．120°
B ．180°
C ．150°
D ．135°
解析：由图可得∠AOC ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠COD ＝90°＋90°＝180°.故选B.
方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
【类型三】折叠问题中角的计算
如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )
A．58° B．45° C．60° D．42°
解析：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.
方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．
探究点三：角度的换算
计算：
(1)153°29′42″＋26°40′32″；
(2)110°36′－90°37′28″；
(3)62°24′17″×4；
(4)102°43′21″÷3.
解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；(3)每一个单位分别乘以4，分、秒超出60的部分向上一个单位进1即可；
(4)从度开始计算，余数乘以60继续除以3进行计算即可得解．
解：(1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；
(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″；
(3)62°24′17″×4＝248°96′68″＝249°37′8″；
(4)102°43′21″÷3＝102°42′81″÷3＝34°14′27″.
方法总结：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1当60；(2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；(3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽，就按题意要求，进行四舍五入．
三、板书设计
1．角的比较方法
(1)度量法；(2)叠合法．
2．角的计算
(1)角平分线；(2)角的折叠．
3.角度的换算
本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．
2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．
3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．
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