数学建模竞赛题
中学生数学建模竞赛题目
中学生数学建模竞赛题目
题目：中学生数学建模竞赛题目
背景：小明是一名中学生，对数学建模很感兴趣。
最近，他参加了一场中学生数学建模竞赛。
竞赛有三个题目，分别是：
题目一：平均数的计算
小明班级共有30名同学，升学率是80%。
假设这30名同学的期末考试总成绩平均分为85分，小明想知道升学同学的平均成绩是多少？
题目二：几何图形的面积计算
小明看到一个园林设计图，其中有一个不规则图形，小明想计算其面积。
可是，这个图形没有标明具体的尺寸。
请问小明该如何计算这个图形的面积？
题目三：概率的计算
小明是一名篮球爱好者，他参加了10次的投篮练习，每次投篮成功的概率为60%。
小明想知道他至少投中5次的概率是多少？
要求：
对于题目一，小明需要通过给出数据和计算方法，得出升学同学的平均成绩的具体数值。
对于题目二，小明需要通过解释几何图形的特点和常用的几何公式，得出计算该图形面积的方法。
对于题目三，小明需要用概率的计算公式和相关知识，得出至
少投中5次的概率的数值，并给出计算过程。
注意：
题目的目的是考察中学生的数学建模能力和解决实际问题的能力，因此要求考生能够认真分析题目，并运用合适的数学知识进行建模和计算。
上传高中数学建模竞赛试题
高中数学建模竞赛试题竞赛时间共120分钟，总分150分高20 级 班 姓名一、选择题(每题只有一个选项正确，将正确的选择项填入题后的括号内8×7)：1、三个框中，一个装有苹果，另一个装有柑子，第三个框装有苹果和柑子，装好分别标上“苹果”“ 柑子”“混装”三个标签。
后查全都装错了，现在只能打开一个框来纠正三个标签，应该打开哪个框？（ D ） A 、“苹果”标签 B 、“ 柑子”标签 C 、“混装”标签 D 、都可以2、一批旅游者决定分乘几辆大汽车旅游，每车乘22人时有一人坐不上车；若开走一辆空车，所有的旅游车刚好平均分配到余下的车；而每车最多载32人。
则旅游者的人数和汽车的辆数各为（ B ）A 、441，20B 、529，24C 、331，15D 、414，193、某县所建水库最大容量为：1.28×510立方米，据监测，在山洪暴发中注入的水量n S 与天数n 的关系式为：n S =5000)24( n n 。
水库原有水量为8×410立方米，泄水闸每天泄水量4×310立方米，那么多少天后堤坝有危险（水容量超过最大容量为危险）（ B ） A 、15天 B 、9天 C 、6天 D 、12天 4、下列哪个事件不能构成数学建模的案例？（ C ）A 、学生的作业完成情况。
B 、城市饮用水消费情况。
C 、学生养成中的违纪案例。
D 、老师讲解测量实践案例。
5、一商品进价为80元，销售价为100元；为增加销量，采用每卖出一个商品就赠送一个价值1元的小商品的方法，结果销量增加10%；在实践中，若礼品的价值为n+1元比礼品为n 元时销量增加10%。
请设计礼品价值为多少元时，利润最大。
（ D ）A 、8元B 、9元C 、10元D 、9或10元 6、机器人每前进一步就向左转030，则下列哪一次机器人会回到起点？（ B ） A 、10次 B 、36次 C 、42次 D 、55次7、有一个摊主用4个白子和4个黑子作赌，其摸彩规定：从袋子里8个子中摸4个，要交A 、358B 、701C 、83D 、438、从宣汉到达州的公路两旁有许多的景点，但总是投入不赚钱，你认为应该从下列哪个方向投入为最佳方案（ B ）A 、追加景点B 、打造亮点C 、政府命令D 、广告投入 二、填空（把每题的最后答案填入后面的横线上2×7）1、老王向银行贷款3万元发展产业，并按银行贷款月利为0.01，且为复利。
数学建模知识竞赛题库
数学建模知识竞赛题库1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? DA.《墨经》B.《诗经》C.《周书》D.《周易》2.世界上面积最大的高原是？ DA.青藏高原B.帕米尔高原C.黄土高原D.巴西高原3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? BA.200B.300C.280D.3404.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是BA.猫B.飞鸽C.海鸥D.鹰5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？BA.红色B.蓝色C.灰色D.绿色6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ）A. [1 0 1]B. [1 1 1]C. [0 0 1]D.[0 0 0]7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ AA.7个B.8个C.9个D.10个8.中国历史上历时最长的朝代是？AA.周朝B.汉朝C.唐朝D.宋朝9我国第一个获得世界冠军的是谁？CA 吴传玉B 郑凤荣C 荣国团D 陈镜开10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？BA.李宁B.许海峰C.高凤莲D.吴佳怩11.围棋共有多少个棋子？BA.360B.361C.362D.36512下列属于物理模型的是:AA水箱中的舰艇B分子结构图C火箭模型D电路图13名言：生命在于运动是谁说的？CA.车尔尼夫斯基B.普希金C.伏尔泰D.契诃夫14.饱食后不宜剧烈运动是因为BA.会得阑尾炎B.有障消化C.导致神经衰弱D.呕吐15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。
A.行B.列C.对角线D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?AA.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？AA.红绿B.蓝绿C.红蓝D.绿蓝18下列哪种症状是没有理由遗传的？A.精神分裂症B.近视C.糖尿病D.口吃19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）A. InfB. NaNC. realmaxD. realmin20泼水节是我国哪个少数民族的节日？DA.彝族B.回族C.壮族D.傣族21被称为画圣的是古代哪位画家?AA吴道子B.顾恺之C.韩干D.张择端22我国第一部有声影片是AA四郎探母B.定军山C.林则徐D.玉人何处23奔驰原产于哪国?CA美国B.日本C.德国D.英国24.菲利浦电器是哪一国家的产品？BA.日本B.美国C.德国D.英国25奥运会每四年举办一次，为期不超过多少天？BA.14天B.16天C.20天D.21天26.看鱼鳞能识鱼鳞，鱼鳞上的一圈代表？AA.半岁B.一岁C.一岁半D.两岁27.世界上最长的动物是哪一种？BA.鲸鱼B.水母C.恐龙D.大象28.山东山西中的山是指?BA.泰山B.太行山C.沂蒙山D.恒山29坦克是哪个国家发明的？AA英国 B.德国 C.美国 D.法国30我军三大纪律，八项注意中三大纪律不包括？A不贪污受贿 B.一切听从指挥 C.不拿群众一针一线 D.一切缴获要归公31雨后彩虹，美丽可目，但在1928年1月7日，由马德拉岛到开普敦的海面上，出现了一道奇特的彩虹，在能见度很差的雾霭中有一光晕，晕环下部似乎能触及船侧，你知道这道彩虹成什么颜色吗？DA.红色B.蓝白色C.蓝色D.白色32.“牛郎织女”的故事是众口皆碑的神话传说，你知道牛郎星属于什么星座吗？BA.天琴座B.天鹰座C.金牛座D.狮子座33世界上曾有六次截流，中国就有三次，都在长江上，其中有两次是长江三峡截流，另一次是哪项工程？CA.都江堰B.黄河C.葛洲坝D.钱塘江34唐代诗人有称“诗圣”的杜甫“诗仙”的李白等，你可知道被人颂称“诗魔”的是谁？AA.白居易B.王维C.刘禹锡D.李商隐35“君子之交淡如水，小人之交甘若醴”出自下列哪部作品？BA.老子B.庄子C.论语D.史记36.在Word2003文档中，对图片设置下列哪种环绕方式后，可以形成水印效果。
中国研究生数学建模竞赛试题
中国研究生数学建模竞赛试题
假设一个线性回归模型的系数为β0=3, β1=2，则该模型的截距和斜率分别为：
A. 截距为3，斜率为2
B. 截距为2，斜率为3
C. 截距为3，斜率为-2
D. 截距为-2，斜率为3
在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则我们：
A. 接受原假设
B. 拒绝原假设
C. 不能确定是否接受或拒绝原假设
D. 以上都不对
下列哪一项不是聚类分析的主要目标？
A. 发现数据中的潜在结构
B. 对数据进行分类
C. 预测未来的数据点
D. 可视化数据的分布
对于一个随机变量X，如果其期望E(X)存在，则下列性质正确的是：
A. E(aX + b) = aE(X) + b，其中a和b是常数
B. E(X^2) = [E(X)]^2
C. E(X^2) ≥ [E(X)]^2
D. E(X) = E(-X)
在时间序列分析中，如果时间序列是平稳的，则：
A. 它的均值和方差都是常数
B. 它的均值随时间变化
C. 它的方差随时间变化
D. 以上都不对
对于二元正态分布，下列说法正确的是：
A. 边缘分布一定是一元正态分布
B. 条件分布一定不是正态分布
C. 协方差矩阵一定是正定的
D. 相关系数一定是1或-1
在多元线性回归模型中，如果增加一个解释变量，则模型的：
A. R平方一定增加
B. 调整R平方一定增加
C. F统计量一定增加
D. 以上都不对
假设检验中第一类错误的概率通常表示为：
A. α
B. β
C. 1-α
D. 1-β。
专科数学建模竞赛试题及答案
专科数学建模竞赛试题及答案试题：某工厂生产一种产品，该产品由三个不同的生产阶段组成，每个阶段的生产效率和成本不同。
第一阶段的生产效率为每小时生产10个单位，成本为每个单位5元；第二阶段的生产效率为每小时生产8个单位，成本为每个单位6元；第三阶段的生产效率为每小时生产6个单位，成本为每个单位7元。
假设工厂每天工作8小时，并且每个阶段的生产能力是独立的。
问题一：如果工厂希望每天生产至少100个单位的产品，那么每个阶段每天至少需要生产多少单位？问题二：在满足问题一的条件下，工厂每天的生产成本是多少？问题三：如果工厂希望降低生产成本，但每天至少需要生产100个单位的产品，那么每个阶段的生产效率需要提高多少？答案：问题一解答：为了满足每天至少生产100个单位的产品，我们可以设第一阶段每天生产x个单位，第二阶段生产y个单位，第三阶段生产z个单位。
根据题目条件，我们有以下方程组：\[ x + y + z \geq 100 \]\[ \frac{x}{10} + \frac{y}{8} + \frac{z}{6} \leq 8 \]解这个方程组，我们可以得到第一阶段至少需要生产40个单位（因为40是10的倍数且满足总生产量至少100的条件），第二阶段至少需要生产24个单位（因为24是8的倍数且满足总生产量至少100的条件），第三阶段至少需要生产33个单位（因为33是6的倍数且满足总生产量至少100的条件）。
问题二解答：在问题一的基础上，我们可以计算每天的生产成本。
第一阶段的成本为40单位 * 5元/单位 = 200元，第二阶段的成本为24单位 * 6元/单位 = 144元，第三阶段的成本为33单位 * 7元/单位 = 231元。
因此，每天的总生产成本为200元 + 144元 + 231元 = 575元。
问题三解答：为了降低生产成本，我们需要提高每个阶段的生产效率。
假设第一阶段的生产效率提高到每小时生产a个单位，第二阶段提高到每小时生产b个单位，第三阶段提高到每小时生产c个单位。
全国大学生数学建模竞赛历年试题
全国大学生数学建模竞赛历年试题1.1992年A题：施肥效果分析；B题：试验数据分析；2.1993年A题：非线性交调的频率设计；B题：足球队拍名次；3.1994年A题：逢山开路；B题：锁具开箱；4.1995年A题：一个飞行管理问题；B题：天车与冶炼炉的作业调度；5.1996年A题：最优捕鱼策略；B题：节水洗衣机；6.1997年A题：零件的参数设计；B题：截断切割；7.1998年A题：投资的收益和风险B题：灾情巡视路线8.1999年A题：自动化车床管理B题：钻井布局C题：煤矸石堆积D题：钻井布局9.2000年A题：DNA序列分类B题：钢管订购和运输C题：飞越北极D题：空洞探测10.2001年A题：血管的三维重建B题：公交车调度C题：基金使用计划D题：公交车调度11.2002年A题：车灯线光源的优化设计B题：彩票中的数学C题：车灯线光源的计算D题：赛程安排12.2003年A题：SARS的传播B题：露天矿生产的车辆安排C题：SARS的传播D题：抢渡长江13.2004年A题：奥运会临时超市网点设计B题：电力市场的输电阻塞管理C题：饮酒驾车D题：公务员招聘14.2005年A题：长江水质的评价和预测B题：DVD在线租赁C题：雨量预报方法的评价D题：DVD在线租赁15.2006年A题：出版社的资源配置B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测C题：易拉罐形状和尺寸的最优设计D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制16.2007A题：中国人口增长预测；B题：乘公交，看奥运；C题：手机“套餐”优惠几何；D题：体能测试时间安排17.2008A题数码相机定位;B题高等教育学费标准探讨;C题地面搜索;D题NBA赛程的分析与评价.18.2009A题制动器试验台的控制方法分析B题眼科病床的合理安排C题卫星和飞船的跟踪测控D题会议筹备19.2010A题储油罐的变位识别与罐容表标定B题2010年上海世博会影响力的定量评估C题输油管的布置D题对学生宿舍设计方案的评价19.2011A题城市表层土壤重金属污染分析B题交巡警服务平台的设置与调度C题企业退休职工养老金制度的改革D题天然肠衣搭配问题20.2012A题葡萄酒的评价B题太阳能小屋的设计C题脑卒中发病环境因素分析及干预D题机器人避障问题21.2013 A题车道被占用对城市道路通行能力的影响B题碎纸片的拼接复原C题古塔的变形D题公共自行车服务系统。
2023数学建模竞赛e题
数学建模竞赛e 题一、单选题1.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位2.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤3．定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.2C.3D.124．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ）A ．16B ．13C ．34D ．56 5.tan 3π=（ ）A ．3B ．3C ．1D 36．已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（ ）A.[)(]0,11,2B.[)(]0,11,4C.[0,1)D.(1,4]7.在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°8.“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9．已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（ ）A.∅B.{}3,1,0,4--C.{}2,3D.{}0,2,310.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=-- C.()()2111x x x +-=- D.()2211x x -=-11.2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（ ）A ．40B ．50C ．80D ．100二、填空题12.定义在(1,1)-上的函数()f x 满足()()()1f x g x g x =--+，对任意的1212,(1,1),x x x x ∈-≠，恒有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则关于x 的不等式(21)()2f x f x ++>的解集为（ ）。
中国研究生数学建模竞赛题目
中国研究生数学建模竞赛题目
以下是中国研究生数学建模竞赛的一些题目示例：
1. 非线性规划问题：给定某工厂的生产和成本数据，要求优化产量和成本之间的关系，使得产量最大化同时成本最小化。
2. 最优调度问题：某电力公司需要安排多个发电机组的启动和停止时间，以满足不同时间段的电力需求和节约燃料成本等条件。
3. 网络流问题：某物流中心需要将多个物品从供应商通过不同的物流通道送达多个目的地，要求建立一个最优的运输方案，使得总运输时间最短。
4. 高等数学问题：给定一个复杂函数模型，要求推导该函数的极值点、驻点和拐点，并分析函数在不同区间的增减性和凹凸性。
5. 随机过程问题：某金融交易市场的交易量数据呈现随机波动，要求建立一个合适的随机模型，进行交易风险评估和预测。
6. 图论问题：某城市的交通网络由多个节点和边组成，要求分析城市中的交通拥堵情况，找到最短路径和最少换乘的出行方案。
以上只是一些示例题目，实际的竞赛题目会根据具体的考查内
容和难度设置。
每年竞赛的题目都会有所变化，考察的内容也会涵盖数学的不同领域和应用实践。
2023年全国数学建模竞赛赛试题
2023年全国数学建模竞赛赛试题一、选择题（每题3分，共30分）下列运算正确的是( )A. 3a + 2b = 5abB. a6÷a2=a3C. (a+b)2=a2+b2D. a3⋅a2=a5下列函数中，是正比例函数的是( )A. y=2xB. y=2x+1C. y=x1D. y=x2下列调查方式中，最适合采用全面调查（普查）的是( )A. 对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某校七年级（1）班学生视力情况的调查D. 对“神舟十二号”飞船零部件安全性能的检查下列几何体中，主视图是三角形的是_______。
下列说法正确的是_______。
A. 有理数就是有限小数和无限小数的统称B. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数C. 数轴上的点仅能表示整数D. 两个数互为相反数，则它们的和为零下列计算正确的是_______。
下列事件中，是必然事件的是_______。
下列各组线段中，能组成三角形的是_______。
若分式x−1x2−1 的值为零，则 x 的值为_______。
在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于 y 轴对称的点的坐标是_______。
二、填空题（每题3分，共18分）若∣x−3∣=5，则 x= _______。
多项式2x2y−3xy+5是_______ 次_______ 项式。
计算：(−a2)3= _______。
若关于 x 的方程 2x+m=3 的解是正数，则 m 的取值范围是_______。
已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积为_______ cm2。
在平面直角坐标系中，点 A(2,0)，点 B(0,4)，以原点 O 为位似中心，相似比为 21，把线段 AB 缩小，则点 A 的对应点A′的坐标为_______。
三、解答题（共72分）（8分）解下列方程：（1）3(x−2)+x=4(x−1)；（2）32x−1−610x+1=1。
科创杯数学建模知识竞赛
选择题
在数学建模过程中，下列哪一项是描述模型建立后的重要步骤？
A. 数据收集
B. 模型求解
C. 模型验证与评估（正确答案）
D. 问题定义
下列哪种方法常用于处理非线性优化问题？
A. 单纯形法
B. 梯度下降法（正确答案）
C. 最小二乘法
D. 蒙特卡洛模拟
在进行时间序列分析时，ARIMA模型中的“I”代表什么？
A. 自回归项
B. 移动平均项
C. 差分阶数（正确答案）
D. 季节效应
下列哪项技术不属于机器学习中的监督学习？
A. 支持向量机
B. K-均值聚类（正确答案）
C. 决策树
D. 随机森林
在图论中，一个无向图的边数最多可能是多少（假设顶点数为n）？
A. n
B. n(n-1)/2（正确答案）
C. n2
D. n(n+1)/2
下列哪个统计量用于衡量数据的离散程度？
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 标准差（正确答案）
在处理高维数据时，为了避免维度灾难，常采用的技术是？
A. 数据清洗
B. 特征选择或降维（正确答案）
C. 数据标准化
D. 过采样
下列哪种算法是基于距离的聚类算法？
A. K-近邻
B. K-均值（正确答案）
C. 决策树
D. 支持向量机
在回归分析中，如果模型中的自变量之间存在高度相关性，会导致什么问题？
A. 过拟合
B. 欠拟合
C. 多重共线性（正确答案）
D. 异方差性。
全国数学建模大赛题目
全国数学建模大赛题目
题目一：城市交通优化方案
某城市的交通状况日益拥堵，为了解决交通问题，需要制定一个交通优化方案。
假设该城市的道路网络呈现网状结构，拥有多个交叉口和道路，每个交叉口都有多个入口和出口道路。
现在需要你们设计一个算法，以找到最优的交通优化方案，使得城市的车辆数最小化，同时满足交通流量平衡和道路容量约束。
题目二：无人机配送路径规划
某公司使用无人机进行货物配送，无人机需要从指定的起点出发，依次经过多个目标点进行货物的投放，最后返回起点。
每个目标点有不同的货物量和不同的时间窗限制。
现在需要你们设计一个路径规划算法，以最小化无人机在配送过程中的总飞行距离，同时满足货物量和时间窗的要求。
题目三：自然灾害预测与应急响应
某地区常常受到洪水的威胁，为了及时应对洪水灾害，需要建立一个洪水预测和应急响应系统。
现有该地区多个监测站点，能够实时测量水位、降雨量等数据，并预测洪水的发生时间和范围。
现在需要你们设计一个预测模型，以准确预测洪水的发生时间和范围，并制定相应的应急响应措施，以最大程度地减少洪灾对人民生命和财产的威胁。
题目四：物流中心选址与配送路径规划
某公司计划在某区域新建一个物流中心，以提高货物配送的效率。
现在需要你们选取一个最佳的物流中心位置，并设计一个配送路径规划算法，以最小化货物配送的总距离和成本。
同时，
由于该区域存在不同的道路类型和限制条件，需要考虑不同道路类型的通行能力和限制，以确保货物配送的顺利进行。
五一数学建模竞赛赛题
五一数学建模竞赛赛题一、赛题背景随着全球人口的增长和城市化进程的加速，城市垃圾处理成为了一个日益严峻的问题。
垃圾分类与资源回收是解决这一问题的关键。
本赛题旨在通过数学建模方法，探讨垃圾分类与资源回收的最优策略，为城市垃圾处理提供科学依据。
二、问题建模1.定义变量和参数假设一个城市每天产生垃圾总量为T吨，分为可回收垃圾（R）、厨余垃圾（C）和其他垃圾（O）。
其中，可回收垃圾包括纸张、金属、塑料等，厨余垃圾包括食物残余、果皮等，其他垃圾包括有害垃圾、建筑垃圾等。
此外，假设每天可回收垃圾的回收量为R_rec吨，厨余垃圾的回收量为C_rec吨，其他垃圾的回收量为O_rec吨。
1.建立数学模型（1）可回收垃圾回收率：R_rec = k_1 ×R（2）厨余垃圾回收率：C_rec = k_2 ×C（3）其他垃圾回收率：O_rec = k_3 ×O（4）总回收率：Total_rec = R_rec + C_rec + O_rec（5）总垃圾处理费用：Cost = k_4 ×(T - Total_rec)其中，k_1、k_2、k_3和k_4为常数，表示各个垃圾类型的回收率和处理费用与垃圾量的比例关系。
三、优化目标本赛题的目标是通过优化垃圾分类与资源回收策略，实现以下目标：1.提高总回收率，即Total_rec最大化；2.降低总垃圾处理费用，即Cost最小化。
四、解决方案与算法设计1.解决方案设计为实现上述目标，我们可以采用混合整数线性规划（MILP）方法进行求解。
具体步骤如下：（1）将垃圾分类与资源回收问题转化为MILP问题；（2）使用商业软件（如SAP、Gurobi等）进行模型求解；（3）对求解结果进行分析，提出优化建议。
1.算法设计在算法设计方面，我们可以采用以下方法进行优化：（1）使用启发式算法对MILP问题进行求解，以降低计算复杂度；（2）通过迭代计算，逐步优化各个垃圾类型的回收率和处理费用；（3）根据实际情况，对模型参数进行调整，以适应不同城市的特点。
中国研究生数学建模竞赛第20届题目
中国研究生数学建模竞赛第20届题目本次竞赛共有三道数学建模题目，分别涉及到图论、运筹学和金融数学方面的问题。
选手们可以根据所学知识和技巧，结合实际情景，进行问题分析，并提出相应的数学模型和算法，寻找最优解。
题目一：基于社交网络的信息传播与意见影响题目描述：在如今的社交网络中，信息的传播速度和影响力成为了关注的焦点。
请研究如何利用社交网络中节点之间的连接关系，预测信息传播的路径和影响力。
并结合实际数据对所构建的模型进行验证。
题目要求：1. 构建合适的图模型，描述社交网络中的节点和边的关系。
2. 考虑节点之间传播信息的概率和影响力的函数关系。
3. 提出一种基于图论的信息传播路径预测算法，并分析算法的时间复杂度。
4. 利用给定的实际数据，测试模型的预测精度和可行性。
题目二：物流中心选址与配送路径优化题目描述：随着电商发展和物流行业的快速增长，如何合理规划物流中心的选址和优化配送路径成为了关键问题。
请设计一种数学模型和算法，用于确定最佳的物流中心选址和配送路径，以降低成本和提高效率。
题目要求：1. 考虑物流中心选址问题，根据地理位置、人口分布等因素建立数学模型。
2. 分析物流中心与配送点之间的距离和配送量的函数关系，并确定相应的代价函数。
3. 提出一种符合实际情景的物流中心选址与路径优化算法，并分析算法的时间复杂度。
4. 利用实际地理和人口数据，验证模型的可行性和优越性。
题目三：金融衍生品定价与风险管理题目描述：在金融市场中，衍生品的定价和风险管理是投资者和机构关注的重点。
请设计一种数学模型和算法，用于衍生品的定价和风险管理，并结合实际数据验证模型的准确性和可行性。
题目要求：1. 选择一种常见的金融衍生品，例如期权、期货等，并根据金融市场的特点建立相应的定价模型。
2. 考虑不同市场条件对衍生品价格的影响因素，并构建相应的价格模型。
3. 提出一种风险管理策略，以降低投资风险和提高收益。
4. 利用实际市场数据，比较模型的预测精度和对不同市场情况的适应性。
数维杯数学建模比赛题目
数维杯数学建模比赛题目1、Matlab使用三维[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（）? [单选题] *A、[1 0 1]B、 [1 1 1]C、 [0 0 1]D、 [0 0 0](正确答案)2、下列属于物理模型的是:（）? [单选题] *A、水箱中的舰艇(正确答案)B、分子结构图C、火箭模型D、电路图3、Matlab软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（）?优先的。
[单选题] *A、行B、列(正确答案)C、对角线D、左上角4、下面哪个变量是正无穷大变量?（）? [单选题] *A、 Inf(正确答案)B、 NaNC、 realmaxD、 Realmin5、下列不属于最优化理论的三大非经典算法的是:（）? [单选题] *A、模拟退火法B、神经网络C、随机算法(正确答案)D、遗传算法6、矩阵(或向量)的范数是用来衡量矩阵(或向量)的（）?的一个量。
[单选题] *A、维数大小(正确答案)B、元素的值的绝对值大小C、元素的值的整体差异程度D、所有元素的和7、关于Matlab的矩阵命令与数组命令，下列说法正确的是（）? [单选题] *A、矩阵乘A*B是指对应位置元素相乘B、矩阵乘A、*B是指对应位置元素相乘(正确答案)C、数组乘A、*B是指对应位置元素相乘D、数组乘A*B是指对应位置元素相乘8、下列有关变量的命名不正确的是（）? [单选题] *A、变量名区分大小写B、变量名必须是不含空格的单个词C、变量名最多不超过19个字符D、变量名必须以数字打头(正确答案)9、计算非齐次线性方程组AX=b的解可转化为计算矩阵X=A-1b，可以用Matlab 的命令（）? [单选题] *A、左除命令x=A\b(正确答案)B、左除命令x=A/bC、右除命令x=A\bD、右除命令x=A/b10、Matlab命令a=[65 72 85 93 87 79 62 73 66 75 70];find(a>=70 & a<80)得到的结果为（）? [单选题] *A、[72 79 73 75]B、[72 79 73 75 70]C、[2 6 8 10 11](正确答案)D、[0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1]11、生成5行4列，并在区间[1:10]内服从均分布的随机矩阵的命令是（）? [单选题] *A、rand(5,4)*10B、rand(5,4,1,10)C、rand(5,D、+10 D、rand(5,4)*9+1(正确答案)12、关于矩阵上下拼接和左右拼接的方式中，下列描述是正确的是（）? [单选题] *A、上下拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的列数相同;B、左右拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;C、上下拼接的命令为C=[A; B]，要求矩阵A, B的行数相同;D、左右拼接的命令为C=[A, B]，要求矩阵A, B的行数相同。
高教社杯数学模型竞赛赛题
高教社杯数学模型竞赛赛题
高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题涵盖了多个领域，如附件1提供了企业近5年402家原材料供应商的订货量和供货量数据，附件2给出了8家
转运商的运输损耗率数据。
这些赛题要求参赛者结合实际情况，对相关数据进行深入分析，研究问题如下：
1. 根据附件1，对402家供应商的供货特征进行量化分析，建立反映保障企业生产重要性的数学模型，在此基础上确定50家最重要的供应商，并在论
文中列表给出结果。
2. 参考问题1，该企业应至少选择多少家供应商供应原材料才可能满足生产的需求？针对这些供应商，为该企业制定未来24周每周最经济的原材料订
购方案，并据此制定损耗最少的转运方案。
请制定新的订购方案及转运方案，并分析方案的实施效果。
3. 该企业通过技术改造已具备了提高产能的潜力。
根据现有原材料的供应商和转运商的实际情况，确定该企业每周的产能可以提高多少，并给出未来
24周的订购和转运方案。
以上赛题仅供参考，如需更多信息，可访问中国大学生在线网站获取。
数学建模竞赛赛题
数学建模竞赛赛题
数学建模竞赛赛题通常涉及现实生活中的复杂问题，需要参赛者运用数学知识和技能建立数学模型进行解决。
以下是一些数学建模竞赛的赛题示例：
1.投资规划问题：给定一定数量的资金，要求参赛者设计一个投资
方案，使得在一定时间内获得最大的收益。
这个问题涉及到概率论、统计学和线性规划等数学知识。
2.供应链优化问题：要求参赛者设计一个供应链系统，使得在满足
客户需求的同时，总成本最低。
这个问题需要考虑采购、库存、运输和配送等方面的因素，需要运用优化理论、线性规划等数学知识。
3.传染病传播模型：给定一个传染病传播的情况，要求参赛者预测
疾病的传播趋势，并制定相应的防控措施。
这个问题需要建立传染病传播的数学模型，涉及到微分方程、偏微分方程等数学知识。
4.交通流量预测：要求参赛者运用历史数据，预测未来一段时间内
的交通流量。
这个问题需要考虑时间序列分析、回归分析等数学知识。
5.图像处理问题：给定一张图片，要求参赛者设计一个算法，实现
图片的分类、识别或美化。
这个问题需要运用数字图像处理、机器学习等数学知识。
这些赛题都需要参赛者具备扎实的数学基础和良好的编程能力，
同时还需要具备创新思维和团队合作能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意：竞赛共A和B两题，每队同学任选一题，请参赛同学务必提交电子版和纸质版论文，并在5月18日（上班时间）将纸质版论文交到图书馆1003办公室。
A题：如何投资简单有效？（傻瓜投资策略）
有一位刚毕业的大学生（记为小A），没有积蓄，刚入职场，工作很忙，且经常需要加班。
小A希望通过努力工作、勤俭节约和适当投资使自己能够有一定积蓄来应对未来的一些挑战（如结婚生子）。
由于小A没有时间学习如何进行个人投资，于是，他根据一位专业人士的建议，决定像巴菲特对多数人建议的那样，定期投资于指数基金。
那么，如何才能实现简单有效的投资？
假设小A除掉生活所需的费用后，每月可留下a=1000元用于投资或储蓄（活期），且用于投资的钱N年内不会用到。
为简单起见，假设基金的净值当天可知。
现在有以下几种傻瓜投资策略供小A考虑：
策略1（固定日期按份额定投）：每月选择固定一天（比如第一天）以当天净值买入固定份额基金（份额记为b）。
比如当天净值为0.8元，买入500份，就需要投资400元。
策略2（固定日期按金额定投）：每月选择固定一天（比如第一天）以当天净值买入固定金额基金（金额记为d）。
比如d=400元时若当天净值为0.8元则可以买入500份，若净值为1.0元则可以买入400份。
策略3（固定日期随机定投）：每月选择固定一天（比如第一天）随机买入一定额度（不超过a）基金。
策略4（月内新低按金额定投）：每月出现月内第一个低点（即当天净值低于本月之前任何一天）那天以当天净值买入固定金额基金（金额记为d），每月只买入一次（本月内出现更低低点时不再买入基金）。
如果月内没有出现在月内低点买入的机会，就在月内最后一天以当天净值买入固定金额基金（金额记为d）。
假设小A开始工作的时间晚于2005年6月，工作后就选择按上述某种策略进行指数基金的投资。
试通过几种典型的证券指数（标普500、沪深300、上证综指、深证成指）来评估讨论以上4种策略连续投资N年能否给小A带来跑赢通货膨胀速率的资产升值，并对这几种策略加以比较。
为简单起见，假设小A投资的指数基金能够完全跟踪复制所选的证券指数的每日收盘价，并假设小A开始按前述策略投资的那一天（记为T）的净值为单位1；同时，可假定通货膨胀速率为固定值每年5%以减化计算。
问题1：对T＝2006.1.1,研究N=1到9时4种不同策略针对4个不同指数的投资表现，计算平均年化收益率。
不同的指数投资效果有何不同？各种策略哪个有较好的表现？投资年限N起什么样的作用？试分析你所看到的结果的背后原因。
问题2：将T从2006年~2011年间变化时，再进行一下讨论。
当N固定时投资起始时间对投资收益有无显著的影响？
问题3：考虑更大的投资年限N=10以及N=20，以标普500指数来分析以上投资策略自1990年以来的投资表现。
这些策略能否跑赢通货膨胀速率？
问题4：你能否找到新的傻瓜投资策略？给出一些你的想法。
说明：可以通过如下网址来下载历史数据：
/table.csv?s=代码
标普500：^GSPC；沪深300：000300.ss；上证综指：000001.ss；深证成指：399001.SZ
(在浏览器中将每种指数冒号后面的代码替换掉上面网址中的两个汉字“代码”，例如下载沪深300指数历史数据，可用/table.csv?s=000300.ss) )
B题：找出你的指纹密码
人的指纹各不相同，里面藏着很多秘密。
指纹可以用来确定人的身份，广泛用于刑侦、加密、考勤等领域，最近还出现了用指纹进行手机解锁等应用。
还有一些人声称指纹与人的健康、性格、命运等都有一定的联系。
指纹传统上以图像格式存储，一般占用较多的空间，且图像里面的像素信息并不易用来进行分析或比对。
为发现指纹中隐藏的秘密，我们需要有一种方法来描述指纹的内在结构、具体形态和其它特征并将其用最少的字节数来存储于计算机中。
试根据下图中的指纹例子，不借助现有的指纹相关算法及软件，来尝试进行一次“指纹密码”发现之旅。
问题1：以第一个指纹为例，给出一种用不超过200字节（下面称为“指纹密码”）来刻画描述指纹基本特征的表示方法，介绍其数学原理。
你能否进一步压缩表示指纹特征的字节数？对可能性予以讨论。
你给出的“指纹密码”能否由指纹唯一确定？
问题2：将你的方法编程实现，对每一幅指纹都给出其“指纹密码”的表示。
基于你找到的这些指纹表示，你能否给出一种方法比较不同指纹间的异同及相似程度？
问题3：你能否对以下16个指纹进行对比和归类？请给出你对比及分类的依据和结果。
问题4（选作）：尝试用你的方法来分析是否可将你自己的指纹与队友的指纹予以明显区分。
‘
补充说明：提交论文时请附上你的程序代码作为附件。
题目中的指纹例子分辨率较低，主要用作展示测试你所给的方法。
如果需要利用真实的较高分辨率的指纹数据进行测试，可以在以下网址下载一个10个人（每个人8个指纹样本）的数据库DB1_B，你可以用该数据库来完成题目中的所有问题。
http://bias.csr.unibo.it/fvc2004/Downloads/DB1_B.zip。