四川省成都七中育才学校2018-2019学年九年级(上)第七周周测数学试卷(解析版)

2018-2019学年四川省成都七中育才学校九年级（上）第七周周测数学

试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．将方程x2﹣2x＝2配成（x+a）2＝k的形式，则a＝（）

A．1 B．2 C．4 D．﹣1

2．已知，那么的值为（）

A．B．C．D．﹣

3．实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5

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4．如果线段AB＝1，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（）A．B．C．D．或

5．兴义市2014年财政总收入为60亿元，2016年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（）

A．60（1+x）2＝80 B．（60+x%）2＝80

C．60（1+x）（1+2x）2＝80 D．60（1+x%）2＝80

6．下列函数中，y与x之间是反比例函数关系的是（）

A．xy＝B．3x+2y＝0 C．y＝D．y＝

7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cos A＝，则sin A的值为（）

|

A．B．C．D．

8．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED＝∠B②＝③＝，使△ADE与△ACB一定相似（）

A．①②B．②C．①③D．①②③

9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．则＝（）

A．B．C．D．

10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD于F，则AF：EF＝（）

|

A．24：7 B．25：7 C．2：1 D．3：1

二．填空题（每小题4分，共16分）

11．一元二次方程（3﹣2x）2＝3﹣2x的解是．

12．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（3，5），若点（﹣5，n）在反比例函数的图象上，则n等于．

13．比较大小：cos35°sin65°．

14．小明同学沿坡度为i＝1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度是米．三．解答题（共54分）

\

15．（10分）计算下列各题

（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0

（2）（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣

16．（6分）先化简，再求值：，其中a2﹣4a+2＝0

17．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A （﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

、

18．（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价3元，日销售量将减少60千克；

（1）为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元

（2）通过涨价可以使利润达到10000元吗如果能，应涨价多少元如果不能，请说明理由．19．（10分）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/小时，求A，B之间的距离．（≈，结果精确到海里）．

20．（12分）已知Rt△ABC中，AC＝BC＝2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当＝且PE⊥AC时，求证：＝；

（2）如图2，当＝1时（1）的结论是否仍然成立为什么

;

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF＝α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数．

B卷

21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tan A＝，则CD＝．

22．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6，AC＝8，F为DE中点，若点D在直线BC 上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是．

23．（12分）在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝3，OA＝6，AB＝3

【

（1）直接写出点B的坐标；

（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE 的解析式；

（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-2019学年四川省成都七中育才学校九年级（上）第七周

周测数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题3分，共30分）

】

1．将方程x2﹣2x＝2配成（x+a）2＝k的形式，则a＝（）

A．1 B．2 C．4 D．﹣1

【分析】先把方程两边加上1，然后把方程左边配成完全平方的形式，从而得到a的值．

【解答】解：x2﹣2x+1＝3，

（x﹣1）2＝3．

所以a＝﹣1．

故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

！

2．已知，那么的值为（）

A．B．C．D．﹣

【分析】直接利用已知把a，b用同一未知数表示，进而计算得出答案．

【解答】解：∵，

∴设a＝4x，则b＝5x，

那么＝＝．

故选：C．

【点评】此题主要考查了比例的性质，正确表示出a，b的值是解题关键．

[

3．实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5