北师大版九年级上册第四章第一节成比例线段(第一课时)(共28张PPT)

b2
d 35
∴a c bd
所以，线段a,b,c,d不成比例线段。
认成识比一例元线二段次方程
方法提炼
如何判定四条线段是否成比例线段？
1.先把四条线段按从小到大或从大到小的顺序排列；
2.计算：①.
最小 次小
与
次大 最大
之比是否相等；②.最小 与 次小
次大 最大
之比是否相等；
③.最小数与最大数的乘积是否等于中间两数的乘积。
认成识比一例元线二段次方程
练一练
AB
1.若线段AB＝8cm，CD＝4cm，则CD
2.
2.若线段AB＝8cm，CD＝4dm，则
AB CD
5.
思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？
有 求两条线段的比时，所使用的长度单位 关 应该统一
无 在对长度单位进行统一时，无论采用哪一 关 种单位，比值都相同.
认成识比一例元线二段次方程
你能举出生活中使用线段的比的例子吗？
认成识比一例元线二段次方程
你能举出生活中使用线段的比的例子吗？
做一做
认成识比一例元线二段次方程
认成识比一例元线二段次方程
D
G
2 10
H
10
A
AB 8 2 EF 4
8
BE
AD 2 10 2 EH 10
4F
AB 8 2 10 AD 2 10 5
线段的是（ D ）
A.1cm,2cm,3cm,4cm; C.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m;
B.2cm,3cm,4cm,5cm; D.20cm,30cm,90cm,60cm.
认成识比一例元线二段次方程
例2.如图，一块矩形绸布的长AB=am，宽AD=1m，按照图中所示
的方式将它裁成相同的三面矩形彩话茬，且使裁出的每面彩旗
比，即
a b
c d
，那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线
段，简称比例线段。
线
判定方法：一排二算三定。
段
比例的基本性质
a 如果 b
c d
，那么ad=bc。
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么a c 。
bd
成比例线段
课后作业：
完成课本P79 习题4.1 第1题、第2题
EF 4 2 10 EH 10 5
认成识比一例元线二段次方程
二、成比例线段
四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 a c ， bd
那么这四条线段a , b ,c , d叫作成比例线段，简称比例线段。
AB，EF，AD，EH是成比例线段， AB，AD，EF，EH也是成比例线段.
认成识比一例元线二段次方程
注意：
1.虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个 不带单位的正数。 2.两条线段的比有顺序，不可颠倒。 3.两条线段的比实际上就是两个数的比。
认成识比一例元线二段次方程
练一练
3.已知线段AB＝20cm，A'B'＝5cm，AB∶A'B'的比为 4∶1 ， AB∶A'B'的比值为 4 ，AB＝ 4 A'B'。 4.五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'形状相同，AB＝6cm，A'B'＝ 3cm，AB∶A'B'＝ 2:1 .
的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 AE AD ，那么a
AD AB
的值应当是多少？
D
FCAFra bibliotekEB
课堂练习
认成识比一例元线二段次方程
认成识比一例元线二段次方程
课时小结
线段的比
线段的比=长度之比。（注意两条线段的 单位要统一）
成
比 例 成比例线段
定义：四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
认成识比一例元线二段次方程
议一议
1.如果a,b,c,d四个数成比例，即
a b
c d
，那么ad=bc吗？
反过来，如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？与同伴
交流。
成立。利用等式的性质容易得证：等式的两边同时乘 以或除以同一个不为零的数或式子，等式照样成立。
一、线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分
别是m,n，那么这两条线段的比（ratio)就是它们长度的比，
即AB：CD＝m：n,或写成 AB m .
CD n
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项与后项。如
果把 m 表示成比值k，那么 AB k,或AB=k·CD。
n
CD
注意：1.单位必须统一，即选用相同的长度单位。 2.线段的比=长度之比。
以下是多啦 A 梦的3张照片，它的形状改变了吗？大小呢？
认成识比一例元线二段次方程
提问：上面的几组图片中，每组图片都有什么样 的关系？
相同点：形状相同 不同点：大小不一样
认成识比一例元线二段次方程
思考
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你 本人相似？
认成识比一例元线二段次方程
认成识比一例元线二段次方程
典例精析
例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
（1）. a=2, b=3, c=5, d=8
解：不成比例，∵ a 2 , c 5 ,
b 3d 8
∴
ac bd
所以，线段a,b,c,d不成比例线段。
认成识比一例元线二段次方程
（2）.a=4，b= 2 ，c= 6 10，d= 3 5
解：∵ a 4 2 2, c 6 10 2 2
成比例线段
第四章 图形的相似 第一节 成比例线段（第一课时）
认成识比一例元线二段次方程
学习目标
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点） 2．理解成比例线段的概念；（重点） 3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）
认成识比一例元线二段次方程
认成识比一例元线二段次方程
认成识比一例元线二段次方程
3.下结论：第二步计算结果如果相等，则判定四条线段成比例
线段，反之，则不成比例线段。
认成识比一例元线二段次方程
练一练
1.判断下列线段是否成比例线段？为什么？
（1）a=4,b=2,c=30,d=15;
成比例线段
（2）a=6,b=8,c=12,d=14.
不成比例线段
2.【2019年·六盘水水城县期末】下列各组线段的长度成比例
认成识比一例元线二段次方程
2.比例的基本性质：
如果 a c ，那么ad=bc。 bd
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 a c 。 bd
文字语言: 两外项之积等于两内项之积。（在四条成 比例线段 a c 中，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例
bd
内项。
认成识比一例元线二段次方程