定性资料统计推断-医学统计学
医学统计学---统计推断
第一节 常用相对数
例5-1 某医院1998年在某城区随机调查 了8589例60岁及以上老人，体检发现高 血压患者为2823例。 高血压患病率为： 2823 / 8589 100% = 32.87% 。
第一节 常用相对数
二、构成比 构成比：表示事物内部某一部分的个体数 与该事物各部分个体数的总和之比，用来 说明各构成部分在总体中所占的比重或分 布。 通常以100%为比例基数。其计算公式为
表 5-4 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 治愈率（%） 60.0 35.0 53.8 病人数 100 300 400 乙疗法 治愈数 65 125 190 治愈率（%） 65.0 41.7 47.5
病
型
普通型 重 型 合 计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数 180 35 215
第三节 率的标准化法
第三节 率的标准化法
标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。 选择标准构成的方法通常有三种： 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口 构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适 用于直接法。 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或 人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方 法适用于直接法。 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作 为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或 全地区的数据作为标准。
式中两指标可以是绝对数、相对数或平均 数。
第一节 常用相对数
例5-3 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370 人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为 370/358×100 = 103，说明该医院该年每出生 100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反 映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。 据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比 一般在104~107之间。这个医院的出生性别比 为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
医学统计学-3-定性资料统计描述
解决办法
分层比较 率的标准化法 多元统计分析方法
相对数比较时应注意其可比性（二）
在同一地区不同时期资料的相对数比较时，还 应注意其条件有无变化。 例如，不同时期的发病率比较时，应注意不同 时期疾病的登记制度、诊断水平以及平均人口 数的变化。
5、样本率或构成比进行比较时应作假设检验 由于样本率或构成比是样本指标，同样存 在着抽样误差。 在实际工作中，不能根据样本率或构成比 等相对数的数值大小轻易作出结论，应进 行样本率或构成比差异比较的假设检验。
一、相对数的概念
Question:
通过调查得到某年甲地区的小学生中流脑 发病63例，乙地区的小学生中流脑发病35 例。能否认为甲地流脑的发病严重程度高 于乙地？ 绝对数63例和35例表示甲地发病比乙地多 28例，能否说明两地发病的严重程度呢？
假设甲地有小学生50051人，乙地有小学生 14338人，求出两地的发病率： 甲地发病率： 63/50051=1.26‰ 乙地发病率： 35/14388=2.44‰ 乙地区的发病率是甲地区的两倍多。 以上两个发病率为通过绝对数求得的相对 数，用来表示事物出现的频率或强度，便 于比较。
分类资料的统计描述
用率、构成比和相对比等指标来对分类资 料进行统计描述。 由两个有联系的指标之比组成，统称为相 对数。 常用相对数包括率、构成比和相对比。
二、常用相对数
1、率（rate）
又称频率指标。 某现象实际发生数与可能发生总数之比。 说明某现象发生的频率与强度：
某时期内实际发生某现象的观察单位数 率= ×比例基数(K) 同时期可能发生该现象的观察单位总数
三、标准组的选择
标准组应选择有代表性的、较稳定的、来自数 量较大的人群的指标作为标准。
例如世界的、全国的、全省的、本地区的或本 单位历年累计的数据等；
医学统计学考试(详细)
医学统计学基本概念1.医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门应用科学。
2.统计工作的步骤：（1）设计（2）收集资料（3）整理资料（4）分析资料；或者分三步：（1）研究设计（2）资料分析（3）结论。
3.定量资料：又称为数值变量资料，特点：（1）各观察值之间有量的差别；（2）数据间有连续性。
它是指变量的取值不止是可列个，而是可取某区间[a,b]，（-oo,oo）上的一切值。
4.定性资料：又称为分类资料、分类变量资料（包括二项分类、多项分类资料），特点：（1）各观察值之间有质的差别；（2）数据间有离散性。
它是指变量的取值有限的，至多是可列多个。
附：无序分类：二项分类、多项分类5.等级资料：又称为半定量资料，有序分类，指各类之间有程度的差别。
特点：（）各观察单位间或者相同，或者存在质的差别；（2）各等级间只有顺序，而无数值大小，故等级之间不可度量。
6.个体individual：即每个观察单位。
7.总体population：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
8.样本：是从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。
样本包含的观察单位数称为样本含量或样本大小。
9.参数parameters：描述某总体特征的统计指标称为总体参数，简称参数。
如总体均数、总体标准差等。
特点：参数是未知的，固有的，不变的！10.统计量：描述某样本特征的的统计指标称为样本统计量，简称统计量。
特点：统计量是已知的，变化的，有误差的！11.概率probability：是描述随机事件发生的可能性大小的数值。
常用P表示。
它的大小界于0和1之间。
12.随机事件：（1）可重复性：相同条件下可重复进行；（2）随机性：出现两种机两种以上结果；（3）偶然性：实验前不能肯定将出现哪种结果。
13.频率的稳定性：在重复试验中，事件A的频率随着试验次数的不断增加将愈来愈接近一个常数p，频率的这一特性称为频率的稳定性。
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
卫生统计学 定性资料的统计描述
度。速率具有量纲，取值范围是[0, +∞)，计算公式如
下：
观察时期内某现象的发生数 强度 = K 可能发生某现象的观察人时数
公式中的比例基数K同频率计算公式。
例3 某企业2003年有2839名职工，该企业每年都对
职工进行体检，这一年新发生高血压病人5例，2003 年的高血压发病率为：
新发生高血压病人数 1000 1000 可能发生高血压的人数1年 5人 = 1000 1000 2839 1年 =1.76人 /1000人年
两个比较指标可以性质相同或不同。
相对比分为：
关系指标：
指两个有关的非同类事物的指标，如医护人员与病
床数之比，住院日数与床位数之比等。 对比指标： 指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。 如2000年我国出生性别比为116.9。
例8 某市乙型脑炎的发病率1990年为4.48/10万， 2000年为0.88/10万，试计算相对比。
在时间概念上，“时点”没有明确的时间长度，通 根据具体的目的不同，类似患病率的指标还有检出 患病率适用于病程较长的疾病或发病时间不易确定 在一定的人群和时间内，发病率与患病率有着密切 常应该在一个较短的观察时间内，一般不超过一个 率、感染率、带菌率、阳性率等。 的疾病的统计研究，反映疾病在人群中的流行规模 的关系。两者与病程的关系是： 月为宜。而期间患病率是指特定的一段时间，多超 和水平，如慢性病的研究。 患病率=发病率X 病程 过一个月。
一项重要指标。
④ 孕产妇死亡率
该年由于妊娠和分娩及并发症造成的 孕产妇 孕产妇死亡数 = ×10万/10万 某年活产总数 死亡率
国际疾病分类第 10版(ICD-10)对孕产妇死亡定义 该指标不仅可以评价妇女保健工作，而且间接反 2 、间接产科原因：妊娠之前已存在的疾病，由 “与妊娠有关的原因”分为两类： 为：妇女在妊娠期至产后 42天以内，由于任何与 映一个国家的卫生水平。据卫生部公布的资料， 1、直接产科原因：包括对妊娠合并症 (妊娠期、 于妊娠使病情恶化引起的死亡。 分娩期及产褥期 )的疏忽、治疗不正确。 妊娠有关的原因所致的死亡称为孕产妇死亡。 我国孕产妇死亡率已由 2003年的51.3/10万下降到 2007年的36.6/10万。
医学统计学考试重点资料
一、名解：1、定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标2、定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标3、等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标4、总体：是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。
5、样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
6、参数：描述某总体特征的指标称为总体参数。
7、统计量：描述某样本特征的指标称为样本统计量。
8、小概率事件：当某事件发生的概率小于或等于0.05时，统计学上称该事件为小概率事件9、小概率原理：其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生,此即为小概率原理。
小概率原理是进行统计推断的依据。
(8&9常写在一起)10∙变异,是以具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标在其单位之间显示的差别。
11标准化率：用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比，对比后的率为标准化率。
12参考值范围：又称正常值范围，大多数人正常人某观察指标所在的范围。
由于正常人的形态、功能、生化等各种指标的数据因人而异，而且同一个人的某些指标还会随着时间、机体内外环境的改变而变化，因此需要确定其波动范围，即正常值范围，简称正常值。
13、抽样误差：由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。
14、中心极限定理：①从均数为U,标准差为。
的总体中独立随机抽样，当样本含量？增加时，样本均数的分布将趋于正态分布，均数为标准差为。
X②从非正态分布的总体中随机抽样，只要样本含量足够大，样本均数趋于正态分布。
15、统计推断：就是根据样本所提供的信息，以一定的概率推断总体的性质。
16、区间估计/参数估计/可信区间：包括点估计和区间估计，由样本信息估计总体参数。
按一定的概率或可信度(La)用一个区间估计总体参数所在范围。
这个范围称作可信度为l-α的可信区间(ConfidenCeinterval,Cl),又称置信区间。
《医学统计学》实习指导
内曲线下面积 C. 对于同一自由度，单侧尾部面积为 0.05 时所对应的 t 值小于双侧尾
部面积为 0.05 的所对应的 t 值 D. t 分布的标准差小于 1 (5)用大量来自同一总体的独立样本对总体参数作估计时, 关于 95%可信 区间(CI), 正确的说法是: A. 大约有 95%的样本的 CI 覆盖了总体参数 B. 对于每一个 CI 而言, 总体参数约有 95%的可能性落在其内 C. 各个样本的 CI 是相同的 D. 对于每一个 CI 而言,有 95%的可能性覆盖总体参数
6. 若正常成人血铅含量近似对数正态分布,拟用 300 名正常成人血铅值
确定 99%参考值范围, 最好采用____
A X ±2.58S
B lg－1( X lgX+2.58SlgX)
C
P99=L+
i fx
( 300 × 99 100
−
ΣfL )
D lg－1( X lgX+2.33SlgX)
作业: P326: 第 2 题、第 4 题
1. 频数表的编制
Range(max-min)
length of the interval(10-15)
set
groups
counting the numbers
Histogram
（以便观察资料的分布；容易估计集中趋势与变异性；发现异常值）
2. 描述分布的指标
1) average(平均数)：the position of the distribution or
二、讨论内容
1. 抽样误差是如何产生的？ 2. 正态分布的图形有何特征？ 3.t 分布的图形有何特征？与正态分布有何关系？ 4.制定正常值范围的方法有哪些? 如何选用?为什么有时用双侧, 有时用
医学统计学定性资料的统计分析-χ2检验
29 41
48.28 39.02
H0：1=2； H1：12； ＝0.05。 本例a格的理论频数最小，T11=1216/41=4.68<5， n>40，故考虑用校正公式计算2 值。
2 C
( 2 15 1014 41/ 2) 12 2916 25
2
41
2 2.36 0.05,1 3.84
（二）2检验的基本思想
例4-6-1 据临床研究，一般的胃溃疡病患者有25％会出现胃出 血症状。某医院观察了300例65岁的胃溃疡病患者，其中有99例 发生胃出血，占33.0％，问老年患者是否较一般患者易出血？ 表中基本数据是a,b,c,d，其余数 据都是从这四个基本数据推算出 表4-6-1 131例胃癌患者治疗后5年存活率的比较 来的，这种资料称为四格表资料。 存活率(%) 存活数 死亡数 合计治疗数
（即多个率或构成比的比较）
上述两个样本率比较的资料，其基本数据只 有2行2列，称为2 ×2表或四格表资料。当基 本数据超过2行或2列的资料，就称为行×列 表或 R × C表资料。行×列表资料的2检验 主要用于多个样本率或多个构成比之间的比 较。
2 值的计算可按前述基本公式（ 2 =∑(A－
2
计算统计量Z ：
z
0.33 0.25
0.25 (1 0.25) / 300
3.20
. 确定P 值和判断结果：
Z0.01=2.326，得P<0.01，按=0.05水 准拒绝H0，接受H1。 认为老年胃溃疡病患者的胃出血率大于 20%,即老年患者较一般患者易出血.
（二）两样本率的比较
3.确定P 和判断结果：=(2-1)×(2-1)= 1；查2界 值表，20.05=3.84， 所以P＞0.05，按=0.05水准不拒绝H0，差别无统计 学意义。故尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对胃 癌患者治疗效果有差别。
(完整版)医学统计学重点总结
1.简述总体和样本的定义，并且举例说明。
总体是研究目的确定的所有同质观察单位的全体。
样品是从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。
2.简述参数和统计量的定义，并且举例说明。
描述总体特征的指标称为参数，描述样本特征的指标称为统计量。
3.变量的类型有哪几种？举例说明各种类型变量有什么特点。
①定量数据：计量资料；定量的观测值是定量的，其特点是能够用数值的大小衡量其水平的高低。
②定性数据：计数资料；变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
③有序数据：半定量数据/等级资料；变量的观测值是定性的，但各类别（属性）有程度或顺序上的差异。
4.请举例说明一种类型的变量如何变换为另一种类型的变量。
定量数据>有序数据>定性数据--------------->5.请简述什么是小概率事件？概率是描述事件发生可能性大小的度量，P 0.05事件称为小概率事件。
≤6．举例说明什么是配对设计。
配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
①同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理；②异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理。
7.非参数假设检验适合什么类型数据进行分析？①总体分布类型未知或非正态分布数据；②定量或半定量数据；③数据两端无确定的数值。
8．简述P 25 P 5０ P ７5的统计学意义。
（条件：明显偏态且不能转化为正态或近似对称；一端或两端无确定数值；分布情况未知）用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平，四分位数间距可以作为说明个体差异的指标（说明个体在不同位置的变异情况）。
9.直条图、直方图、圆饼图的使用条件是什么？直条图：各自独立的统计指标的数值大小和他们之间的对比；直方图：连续变量频数分布情况；圆饼图：全体中各部分所占的比例。
10.统计分析包括哪两个方面的内容？为什么要进行统计推断？统计描述和统计分析；统计描述用来描述及总结一组数据的重要特征，其目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便于分析。
医学统计学知识点梳理
医学统计学知识点梳理医学统计学:?是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。
他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。
统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。
统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征：? ①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标? ②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。
总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
总体可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。
随机抽样是样本具有代表性的保证。
变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。
（1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
（2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。
计数资料亦称定性资料或分类资料。
医学统计学知识点
第一章绪论1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。
2、研究对象：具有不确定性结果的事物。
3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。
4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。
5、医学统计学根本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。
6、医学统计学中的根本概念(1) 同质与变异同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。
变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。
统计学通过对变异的研究来探索事物。
(2) 变量与数据类型变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。
变量的观测值，称为数据分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。
〔如身高、体重、血压、温度等〕定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
包括二分类、无序多分类。
〔进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、A B等〕有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。
统计方法的选用与数据类型有密切的关系。
〔3〕总体与样本总体，指根据研究目确实定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。
样本，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。
抽样，是从研究总体中随机抽取局部有代表性的观察单位。
参数，指描述总体特征的指标。
统计量，指描述样本特征的指标。
〔4〕误差误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差异。
可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。
随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。
抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。
抽样误差主要来源于个体的变异。
医学统计学名词解释
医学统计学1、Medical Statistics（医学统计学）：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。
2、Variable（变量）：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示。
3、Numerical/Quantitative/Measurement date/variable数值变量/定量变量/计量资料/定量资料：是以定量的方式来表示观察单位某项观察指标的大小，所得的资料称之为~，有度量单位。
4、Unordered categorical/Qualitative/Enumeration date/variable无序分类变量/定性变量/计数资料/定性资料：是以定性的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，无固有度量单位。
5、Ordinal categorical/Semi-quantitative/Ranked date/variable有序分类变量/半定量资料/等级资料：是以等级的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，为半定量的观察结果，有大小顺序。
6、Homogeneity（同质）：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。
7、Variation（变异）：是指同质的个体之间的差异。
8、Population（总体）：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体或集合，分为有限总体和无限总体。
9、Sample（样本）：是从总体中随机抽取的一部分观察单位所组成的集合。
10、Random variable（随机变量）：是指取值不能事先确定的观察结果。
11、Parameter（参数）：是总体特征的统计指标，采用小写的希腊字母，为固定的常数。
12、Statistic（统计量）：是样本特征的统计指标，采用拉丁字母表示，由样本信息推算而得，是参数附近波动的随机变量。
13、Random Sampling（随机抽样）：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法，使总体中每个个体均有相同的机会被抽到。
医学统计学知识点
医学统计学知识点1.数据类型：医学研究中使用的数据包括定类数据和定量数据。
定类数据是非数值型的数据，例如性别、种族等；定量数据是数值型的数据，例如年龄、体重等。
了解数据类型是分析数据的第一步。
2.数据收集：医学研究中的数据可以通过不同的方式收集，例如问卷调查、实验研究、观察等。
在数据收集过程中，需要注意样本的选择、数据的完整性和准确性。
3.描述统计学：描述统计学包括对数据的整体特征进行描述和总结。
常用的描述统计学方法包括中心趋势度量（例如均值、中位数、众数）、离散程度度量（例如标准差、方差）和数据分布描述等。
4.推断统计学：推断统计学是从样本数据推断总体特征的一种方法。
通过推断统计学，可以根据样本数据的统计量（例如样本均值、样本比例）来推断总体参数的区间估计或假设检验。
5.假设检验：假设检验是根据样本数据对总体参数提出假设，并通过计算概率值来判断是否接受或拒绝该假设。
常用的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
6.相关分析：相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常见的相关分析方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
相关分析可以帮助研究者了解变量之间的线性关系和方向。
7. 回归分析：回归分析用于研究因变量与自变量之间的关系，并可用于预测因变量的数值。
常用的回归分析方法有简单线性回归分析、多元线性回归分析和 logistic 回归分析等。
8. 生存分析：生存分析用于研究时间相关的数据，例如疾病患者的生存时间或事件发生的时间。
生存分析方法包括 Kaplan-Meier 曲线、Cox 比例风险模型等。
9.双盲试验和随机分组：在医学研究中，双盲试验和随机分组是常用的研究设计方法。
双盲试验是指研究中既不知道接受治疗的病人，也不知道给予治疗的医生；随机分组是指将研究对象随机分配到不同的治疗组和对照组。
10.统计软件：为了进行医学统计分析，研究者可以使用专业的统计软件，例如SPSS、SAS、R等。
医学统计学计量资料的统计推断
医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。
由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。
一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。
2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。
标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。
当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。
医学统计学定性资料统计描述思考与练习带答案
医学统计学定性资料统计描述思考与练习带答案第五章定性资料的统计描述【思考与练习】⼀、思考题1．应⽤相对数时需要注意哪些问题？2. 为什么不能以构成⽐代替率？3. 标准化率计算的直接法和间接法的应⽤有何区别？4. 常⽤动态数列分析指标有哪⼏种？各有何⽤途？5. 率的标准化需要注意哪些问题？⼆、案例辨析题某医⽣对98例⼥性⽣殖器溃疡患者的⾎清进⾏检测，发现杜克雷⽒链杆菌、梅毒螺旋体和⼈类单纯疱疹病毒2型病原体感染患者分别是30、51、17例，于是该医⽣得出结论：⼥性⽣殖器溃疡患者3种病原体的感染率分别为30.6%(30/98)、52.0%(51/98)和17.4%(17/98)。
该结论是否正确？为什么？三、最佳选择题1. 某地2006年肝炎发病⼈数占当年传染病发病⼈数的10.1%，该指标为BA. 率B. 构成⽐C. 发病率D. 相对⽐E. 时点患病率2. 标准化死亡⽐SMR是指AA. 实际死亡数/预期死亡数B. 预期死亡数/实际死亡数C. 实际发病数/预期发病数D. 预期发病数/实际发病数E. 预期发病数/预期死亡数3. 某地⼈⼝数：男性13,697,600⼈，⼥性13,194,142⼈；五种⼼⾎管疾病的死亡⼈数：男性16774⼈，⼥性23334⼈；其中肺⼼病死亡⼈数：男性13952⼈，⼥性19369⼈。
可计算出这样⼀些相对数：11395283.18%16774p ==， 2139521936983.08%1677423334p +==+，313952101.86/1013697600p ==万， 416774122.46/1013697600p ==万，523334176.85/1013194142p ==万， 645p p p =+71395219369123.91/101369760013194142p +==+万81677423334149.15/101369760013194142p +==+万该地男性居民五种⼼⾎管疾病的死亡率为D A. 1p B. 2p C. 3pD. 4pE. 5p4. 根据第3题资料，该地居民五种⼼⾎管病的总死亡率为E A. 1p B. 2p C. 5pD. 6pE. 8p5. 根据第3题资料，该地男、⼥性居民肺⼼病的合计死亡率为D A. 2p B. 5pC. 6pD. 7pE. 8p6. 某地区2000~2005年结核病的发病⼈数为015,,,a a a ?，则该地区结核病在此期间的平均增长速度是DA ．0156a a a ?+++B.C.D.1-E.7. 经调查得知甲、⼄两地的恶性肿瘤的粗死亡率均为89.94/10万，但经过标准化后甲地恶性肿瘤的死亡率为82.74/10万，⽽⼄地为93.52/10万，发⽣此现象最有可能的原因是CA. 甲地的诊断技术⽔平更⾼B. ⼄地的恶性肿瘤防治⼯作做得⽐甲地更好C. 甲地的⽼年⼈⼝在总⼈⼝中所占⽐例⽐⼄地多D. ⼄地的⽼年⼈⼝在总⼈⼝中所占⽐例⽐甲地多E. 甲地的男性⼈⼝在总⼈⼝中所占⽐例⽐⼄地多 8. 下列不属于相对⽐的指标是 C A. 相对危险度RR B. ⽐值⽐ORC. 病死率D. 变异系数CVE. 性别⽐9. 计算标准化率时，宜采⽤间接法的情况是BA．已知被标准化组的年龄别死亡率与年龄别⼈⼝数B．已知被标准化组的死亡总数与年龄别⼈⼝数C．已知标准组年龄构成与死亡总数D．已知标准组的⼈⼝总数与年龄别⼈⼝数E．被标化组各年龄段⼈⼝基数较⼤四、综合分析题1. 为研究经常吸烟与慢性阻塞性肺病(COPD)的关系，1998~2000年间，某医⽣收集了356例COPD患者的吸烟史，经常吸烟(⽇平均1⽀以上，30年)的COPD 患者有231例；⽽同时期同年龄段的479名⾮COPD患者中，经常吸烟的有183例。
优选定性资料统计推断医学统计学
未发生数
合计
甲
a
b
a+b
乙
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
n=a+b+c+d
一、 2检验的基本思想
表1
疗法
联合治疗
两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较
生存
死亡
合计
存活率(%)
39 (a)
8(b)
47 (a+b)
83.0
单纯治疗 57(c) 27 (d)
84 (c+d)
67.9
合 计 96 (a+c.) 35 (b+d.) 131(n=a+b+c+d)
2分布的形状依赖于自由度的大小；当自 由度趋向于无穷大时, 2分布趋向正态分布。
2分布（chi-square distribution）
0.3
f
( 2)
1
2(
/ 2)
2
2
(
/ 21)
e2 / 2
0.2
0.1
0.0
0
2
4
6
8
10
2分布规律（附表c5.p569）
▪ 自由度一定时，P值越小， 2值越大。 =1时， P=0.05， 2 =3.84 P=0.01， 2 =6.63
T
上述基本公式由现代统计学的创始人之 一，英国人Karl Pearson（1857-1936）于 1900年提出，因此软件上常称这种检验为
Pearson 2检验(Chi-square test)。
2分布（chi-square distribution）
2分布是一种连续型分布，按分布的密
医学统计学定性资料的统计描述
卡方检验在医学领域应用
疾病与基因型关联分析
01
通过比较不同基因型在疾病组和对照组中的分布差异，判断基
因型与疾病是否有关联。
临床试验效果评价
02
比较不同治疗方法在患者中的疗效差异，如药物疗效、手术效
果等。
医学影像学诊断准确性评估
03
通过比较影像学诊断结果与金标准诊断结果的一致性，评估影
像学诊断方法的准确性。
非数值性
定性资料不以数值形式表示，而是用 文字、符号等描述。
类别性
定性资料通常按照不同的类别或属性 进行分类。
主观性
定性资料的收集和分析往往涉及主观 判断和解释。
常见定性资料类型
分类资料
按照某种特征或属性将数据分成不同的组别，如性别、 血型等。
顺序资料
除了分类外，还具有一定程度的顺序或等级关系，如 病情严重程度、治疗效果评价等。
数分布表。
图表展示技巧与规范
选择合适的图表类型
根据数据的性质和特点，选择合适的图表类 型，如直方图、条形图等。
数据点标识
在图表中标识出重要的数据点，如最大值、 最小值、平均值等。
图表标题和坐标轴标签
为图表添加标题和坐标轴标签，以便读者理 解图表内容。
图例和颜色使用
使用图例说明不同数据系列的含义，并合理 运用颜色以增强图表的可读性。
整性。
02
Fisher确切概率法计算
根据研究目的和假设，选择合适的统计软件或编程语言实现Fisher确切
概率法的计算过程。
03
结果解读与报告
对计算结果进行解读和分析，将结果以图表或文字形式呈现，并结合专
业知识对结果进行解释和讨论。同时，需要注意结果的可靠性和可重复
医学统计学——统计描述
布为最常见的一种。
偏态分布：正偏态分布—儿童疾病年龄分布；负偏态分布— 老年疾病年龄分布。
对称分布
频数分布高峰位于 中部，左右两恻的 频数大体对称。
正偏
偏态分布
负偏
生物医学研究的统计方法 第2章
高峰偏于左侧， 长尾向右侧延伸， 则为正偏态
高峰偏于右侧，长 尾向左侧延伸，则 为负偏态。
G lg 1(lg X1 lg X 2 ... lg X n ) lg 1(
lg X )
n
n
例3.2 设有5份血清样品，滴度分别 为：1:1, 1:10, 1:100, 1:1000, 1:10000 求其平均滴度。
G＝ 5 110100100010000 100
或G＝lg-1((lg1+lg10+lg100+lg1000+lg10000)/5) ＝lg-1((0+1+2+3+4)/5) ＝lg-12 =100
中位数、算术均数和众数的关系
正偏态分布
对称分布
众数 中位数 算术均数
众数 中位数 算术均数
负偏态分布
算术均数 中位数 众数
三、离散趋势指标
极差（Range, R） 四分位数间距（Ｑuartile,Ｑ） 方差（Ｖariance） 标准差（Standard deviation）
(一)、极差（Range, R）
潜伏期（小时） 频数 f 累计频数 累计频率（%）
①
②
③
④
0—
21
21
15.24
12—
58
79
48.17
24—
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疗法 联合治疗 单纯治疗
合计
生存 39 57 96
死亡 883.0 67.9 73.3
一、 2检验的基本思想
表1 两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较
疗法 联合治疗 单纯治疗
合计
生存 39 57 96
死亡 8 27 35
合计 47 84 131
存活率(%) 83.0 67.9 73.3
发生数
未发生数
合计
甲
a
b
a+b
乙
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
n=a+b+c+d
一、 2检验的基本思想
表1
疗法
联合治疗
两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较
生存
死亡
合计
存活率(%)
39 (a)
8(b)
47 (a+b)
83.0
单纯治疗 57(c)
27 (d)
84 (c+d)
67.9
合 计 96 (a+c.) 35 (b+d.) 131(n=a+b+c+d)
婚姻状况 单身 单身 单身 已婚 已婚 已婚 已婚 已婚 离异 离异 分居 分居 分居 分居
不同性别的婚姻状况 性别
婚姻状况 男女
单身 2 1 已婚 2 3 离异 1 1 分居 2 2
常用的比例指标
绝对数： 资料整理后各组的例数
相对数： 两个绝对数之比中得到的一种数值
常用的比例指标
1. 率： 速率（rate）：与时间有关，如某年某病发病率、死亡率。 比率（proportion）：与时间无关，如某病治愈率。 2. 比： 构成比（constituent ratio）：部分与全部之比 相对比（relative ratio）：两指标之比 3. 动态数列： 定基比：各时间的指标分别与基数（某个时间的指标）作对比 环比：以相邻的后一个时间的指标与前一个时间的指标作对比 增长量：分为累积增长量、逐年增长量
注意：如果计算获得的可信区间下限小于 0%，上限大于 100%， 则将下限直接定为 0%，上限直接定为 100%。
总体率的可信区间 2、样本量较小时，查表。
附表c3（P562）百分率的置信区间
例 某药物治疗10例患者，有3例出现不良事件， 试估计不良事件发生率。
解：不良事件发生率的总体率的95%可信区间为 （7%，65%）
练习：某药物治疗200例患者，有130例出现不良事件， 试估计不良事件发生率。
2检验
chi-square test
引例 将病情相近的乳腺癌患者随机分为两组，分别
采用两种治疗方案(单纯手术治疗和手术及术后化疗联 合治疗)进行治疗，观察五年，其存活情况见表1，问 两种疗法的存活率是否相同？
表1 两种疗法治疗乳腺癌患者存活率比较
0.585(1 0.585) 0.048 4.8% 106
总体率的可信区间
1、样本量足够大，总体率适中 (满 足np和n(1-p)均大于5）时，样本率 近似正态分布。其可信区间为
(p - uα/2 Sp, p + uα /2 Sp)
试估计 p=0.585，Sp =0.048 的总体率双侧 95%可信区间。 解： u0.05/2=1.96， (p - uα /2 Sp, p + uα /2 Sp) ＝ （0.585-1.96×0.048，0.585+1.96×0.048）=（0.491，0.679） 即总体率的 95%可信区间为 49.1%~67.9%。
分类变量的整理（1）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
婚姻状况 单身 单身 单身 已婚 已婚 已婚 已婚 已婚 离异 离异 分居 分居 分居 分居
96
35
合计 47 84
131
存活率(%) 783.30 7637..39 73.3
T a 47 73.3% 34.44 T b 47 26.7% 12..56 T c 84 73.3% 61.56 T d 84 26.7% 22.44
χ2检验的基本公式
2 ( A T )2 T
四格表 （fourfold table，2×2 table）
实际频数(actual frequency, A)
行合计 (row total, nR) 列合计(column total, nC) 总例数 (n)
一、 2检验的基本思想
表 2 四格表(fourfold table)资料的基本形式
处理组
率的标准误与可信区间
率 总体率： ；样本率：p
率的标准误
p
sp
(1 )
n p(1 p)
n
标准误的计算
例 观察某医院产妇 106 人，其中行剖腹产者 62 人， 剖腹产率为 58.5%，试估计剖腹产率的标准误。
解：已知 n=106，p=0.585，其标准误为：
Sp
p (1 p ) n
上述基本公式由现代统计学的创始人之 一，英国人Karl Pearson（1857-1936）于 1900年提出，因此软件上常称这种检验为
Pearson 2检验(Chi-square test)。
2分布（chi-square distribution）
2分布是一种连续型分布，按分布的密
度函数可给出不同自由度的一簇分布曲线。
14名成人的婚姻状况
婚姻状况 频数
单身
3
已婚
5
离异
2
分居
4
合计
14
分类变量的整理（2）
14名成人的原始数据
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
性别 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女 男 女
身高 175 167 187 176 167 178 174 170 167 186 182 159 167 182
73.3
第一步：建立检验假设
H0：两总体存活率相等，即1=2； H1：两总体存活率不等，即12。
表1 两种疗法的乳腺癌患者按H0成立计算的理论频数 ( Theoretical frequency )
疗法
联合治疗 单纯治疗
合计
生存
死亡
？ 39(3394.44) 8(128.56)
57(5671.56) 27(2227.44)