半加半减器全加全减器

实验六 半加半减器与全加全减器

一、实验目的

1.掌握了解74LS00，74LS86芯片的内部结构和逻辑功能。

2.根据真值表连接电路实现半加半减器、全加全减器的逻辑功能。

3.了解算术运算电路的结构。

二、实验设备

74LS00（二输入端四与非门）、74LS86（二输入端四异或门）、数字电路实验箱、导线。

74LS00引脚图 74LS86引脚图

三、实验原理

加法器成为计算机中最基本的运算单元。半加器是实现半加操作，只考虑两个加数本身，没有考虑低位来的进位。其逻辑表达式是

B A B A B A S ⊕=+=; AB

C =。全加器是能进行加数、被加数和低

位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。其逻辑表达式是1-⊕⊕=I I I I C B A S ; I I I I I I B A C B A C +⊕=-1)(。

74LS00是二输入端四与非门，74LS86是二输入端四异或门。

四、实验内容

以小灯的灭与亮分别代表输出状态的0状态与1状态；以开关的断开与闭合分别代表输入状态的0状态与1状态。

1.用74LS00、74LS86实现半加半减器功能

设计电路：输入端有三个M 、A 、B ，输出端有两个S 、I C 。当M=0时实现半加器A+B 的功能；当M=1时实现半减器A-B 的功能。A 为被加数，B 加数，S 为半加和，I C 为向高位的借位。真值表： 功能 M A B S I C

半 加

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0

1

1

1 1 0 1 半 减

1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1

1

1

使用卡诺图化简得到：B A B A B A S ⊕=+=; )(M A B M AB BM A C I ⊕=+=。

2.用74LS00、74LS86实现全加全减器功能

设计电路：当M=0时实现全加器的逻辑功能；当M=1时实现全减器的逻辑功能。I A 为被加数，I B 加数，1-I C 低位的借位，I S 全加和，I C 向高位的借位。真值表如图所示： 功 能 M I A

I B

1-I C

I S

I C

全 加

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0

1 1 1 1 1 全 减

1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1

1

1

1

1

1

使用卡诺图化简得到：)(1-⊕⊕=I I I I C B A S ;

11))((--+⊕⊕=I I I I I I C B C B A M C =)())((1

-•⊕⊕I I I I I C B C B A M 。

五、实验结果分析

1.用74LS00、74LS86实现半加半减器功能

根据真值表及卡诺图的化简，设计电路如图所示：

分别按照真值表使开关不同地闭合与断开，小灯的熄灭与亮正好符合真值表，故实验电路设计正确。

2.用74LS00、74LS86实现全加全减器功能

根据真值表及卡诺图的化简，设计电路如图所示：

分别按照真值表使开关不同地闭合与断开，小灯的熄灭与亮正好符合真值表，故实验电路设计正确。

六、实验思考

利用74LS00以及74LS86来实现半加半减器、全加全减器的逻辑功能，要注意以下问题：

1.确定输入量个数与输出量个数就是相应地确定了开关与小灯的个数，即电路的大致框架，这是首要的任务；

2.利用真值表与卡诺图进行化简时要有一定的目的性：74LS00是二输入端四与非门，74LS86是二输入端四异或门。所以要尽量朝着与非门、异或门的方向进行化简，这样才能够实现用最少的门电路、最简洁的电路连接方式来实现我们的目标。