一位全加全减器的实现

课程实验报告课程名称：数字电路与逻辑设计
专业班级：计实1001班
学号：U201014488
姓名：王宸敏
指导教师：唐九飞
周次：第九周
同组人员：熊凯
报告日期：2012年4月18日
计算机科学与技术学院
【内容A 】
一、 实验名称
一位全加/全减器的实现
二、 实验目的
1. 掌握组合逻辑电路的功能测试
2. 验证半加器和全加器的逻辑功能
3. 学会二进制数的运算规律
三、 实验所用仪器和组件
1. 二输入四“与非”门1片，型号为74LS00
2. 三输入三“与非”门1片，型号为74LS10
3. 二输入四“异或”门1片，型号为74LS86
四、 实验设计方案及逻辑图
首先根据真值表得到了其卡诺图如下所示：
根据输入与输出写出全加/减法器的函数表达式，如下： 实现全加法器的表达式：
in
in in in O in
BC AC AB BC AC AB C C B A S M ⋅⋅=++=⊕⊕==时，0;
实现全减法器的表达式：
in
in in in O in
BC C A B A BC C A B A C C B A S M ⋅⋅=++=⊕⊕==时，1
.
由表达式可知：S采用异或的逻辑门而Co则采用与非的逻辑门得到，因此画出逻辑图如下：
五、实验记录
六、描述实验现象，并运用所学的知识进行分析、处理及讨论
1.在m=0时，在输入端输入三个电平时，输出实现了全加器的功能，即把三个输入当作
被加数、加数和低位的进位，同时两个输出分别表示了和与低位的进位。

2.在m=1时，在输入端输入三个电平时，输出实现了全减器的功能，即把三个输入当作
被减数、减数和低位的借位，同时两个输出分别表示了差与高位的借位。

因为电路的设计是根据真值表的结果得到的，通过真值表画出卡诺图从而的到输出关于输入的表达式，因此他所实现的功能正是我们所需要的全加器与全减器的功能，只不过是通过逻辑门进行了处理，得到的是正确的值。

【内容C 】
一、 实验名称
舍入与检测电路的设计
二、 实验目的
1. 掌握组合逻辑电路的功能测试
2. 验证半加器和全加器的逻辑功能
3. 学会二进制数的运算规律
三、 实验所用仪器和组件
1. 六门反向器组件1片，型号为74LS04
2. 二输入四“与非”门组件1片，型号为74LS00
3. 三输入三“与非”门组件1片，型号为74LS10
4. 二输入四“异或”门组件1片，型号为74LS86
四、 实验设计方案及逻辑图
根据题意，输入为8421码,1F 表示“四舍五入”电路的输出，其卡诺图如下：
由卡诺图可得到其函数表达式，并且经过化简如下：
14248142481B B B B B B B B B B F ⋅⋅=++=
因此，根据表达式可以设计电路图如下所示：
同理，可以容易分析得到卡诺图如下：
输出2F 的表达式，如下：
12482B B B B F ⊕⊕⊕= 由表达式，得到逻辑电路如下：
五、 实验记录
六、描述实验现象，并运用所学的知识进行分析、处理及讨论
1.对于“四舍五入”电路，当输入的8421码小于等于4时，即0000，0001，0010，
0011，0100这五种状态，显示灯不亮，表示输出为0；当输入的8421码大于等
于5时，即0101，0110，0111，1000，1001这五种状态，显示灯亮，表示输出
为1.
2.对于输入的1的个数的电路，当输入的1的个数为奇数时，即0001，0010，0100，
0111，1000这五种状态，显示灯亮，表示输出为1；当输入的1的个数为偶数时，
即0000，0011，0101，0110，1001这五种状态，显示灯不亮，表示输出为0.
当四个输出进入所对应的逻辑门电路后，根据之前的真值表、卡诺图及表达式，得到了正确的输出状态，在这里逻辑门电路就是让输入完成得到正确的输出结果。

七、回答思考题
1.化简包含无关条件的逻辑函数时应该注意什么？
答：有无关条件的逻辑函数时，应先作出其卡诺图，根据表达式最简的这一要求将无关条件任意的置0或置1，总之，是要把表达式化作最简。

2.多输出逻辑函数化简时应注意什么？
答：多输出的逻辑函数化简时，应分别针对某一输出化简得到关于输入的最简表达式。

3.你所设计的电路是否达到了最简？为什么？
答：显然达到了最简。

我设计的电路的最简表达式是根据卡诺图得到了，因为再找卡诺图的必要最小质蕴含项时是正确的，因此得到的表达式是最简的，从而设计的逻辑电路也是最简的。