空气折射率

空气折射率

【实验目的】

1. 进一步了解光的干涉原理

2. 利用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率 【实验原理】

由下图可知，在o 点两束光的光程差为)(22211L n L n -=δ，式中，n1,n2分别是两条光

路上的折射率。

设单色光在真空中，传播的波长为0λ，当

0λδm =，m=0,1,2, (1)

时，产生干涉条纹，在L1路径上放置一根长为L 的空气管，当管内空气折射率改变时，条纹改变m ∆条，则有

L

m n 20

λ∆=

∆（2） 在恒温空气流动情况较小的情况下折射率n 只与气压有关，假设气压从一个大气压下降到真空时，则p ∆即为一个大气压，有关系式

L

m n 210

λ∆=

-（3） 通常在温度处于15度到30度之间空气的折射率可表示为

910003617.018793.21-⨯+=

-t

p

n （4）

此时说明n-1是与气压p 成正比，因此p 也与m ∆成正比，假设我们的环境气压为p ，对应的条纹数为m ，可测得气压为p1，p2，对应的条纹数分别为m1，m2，则有关系式

2

1212211m m p p m p m p m p --===∆（5） 将此式代入（3）式，得到

p p p m m L n 2

12

1021--=

-λ（6）

【实验步骤】

1． 调节干涉仪，产生干涉条纹。

2． 向管内打起，使得管内气压大于110kpa ，记下此时的气压p1。

3． 慢慢放气，眼睛看着干涉条纹的变化，当条纹变化为60条时，停止放气，记下此时的

气压p2。 4． 连续测测量六次。 【实验数据处理】

室温t=27。C ；大气压p=101kpa;管长L=95mm;

0λ=633.0nm;m1-m1=60;

∑=∆=

∆6

1

kpa 75.1036

1i

p p

p ∆的标准差为

67.8)(5

16

1

=∆-∆=

∑∆p p i

p σ

所以n 的平均值为

000195.175

.103952101

601063316=⨯⨯⨯⨯⨯+=-n

折射率n 的不确定度为

000002.01

2602

=∆⋅=

p L p u n 实验结果为

⎪⎩

⎪

⎨⎧==±=%0002.0000002.0000195.1n u u n n

rn 【实验数据记录】