2015年广东汕头市中考数学试卷(含答案),推荐文档

2015年广东省初中毕业生学业考试

数学

说明：【•企善扶0页*肅分为1加分，爭试用时为13分种.

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3・选择题毎小題选出粹案斫*川2B 诩也把密题卡|：对应题口选项的菩隼借蛆点族 黑，如需改动*用橡皮嫖&争后.再捷徐其他答案・答案不能售在城题上*

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6. ( 4x)2

c 2

A. 8x 【答案】D. 7.

在0, 2, ( 3)° , 5这四个数中，最大的数是

A.2 【答案】A.

B. 2

C.1

D.

2.据国家统计局网站 2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为

13 573 000吨，将13 573

6

A. 1.3573 10 7

B.1.3573 10

1

C.1.3573 10'

【答案】B.

3.

一组数据2, 6, 5, 2, 4,则这组数据的中位数是

A.2

B.4

C.5

【答案】B.

9

D. 1.3573 10

D.6

A.75 °

B.55 °

C.40°

D.35 ° 【答案】

5.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是

A.矩形 【答案】A.

B.平行四边形

C.正五边形

D.正三角形

c 2

B. 8x

2 2

C. 16x

D.16x

A.0 【答案】

B.

B.2

C.( 3)0

D. 5

000用科学记数法表示为 4. 如图，直线 a // b ,Z 1=75°,/ 2=35°，则/ 3的度数是

b

8. 若关于x 的方程x 2 x a - 0有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是

4

10. 如题10图，已知正厶 ABC 的边长为 2, E , F , G 分别是 AB , BC , CA 上的点，且 AE=BF=CG ,设

△ EFG 的面积为y , AE 的长为x ,贝U y 关于x 的函数图象大致是

【答案】4.

【略析】由中线性质，可得 AG=2GD ，则S A BGF S A CGE •••阴影部分的面积为 4;其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的

A. a > 2

B. a < 2

C.a >2 【答案】C.

-.如题-图，某数学兴趣小组将边长为

3的正方形铁丝框 （忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB 的面积为 A.6 B.7 C.8 D.-

【答案】D.

【略析】显然弧长为 6，半径为3,则S 扇形1 6 3 -.

2

D. a v 2

ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形

【答案】D. 二、填空题

11. 正五边形的外角和等于 __________ （度）• 【答案】360.

12. 如题12图，菱形ABCD 的边长为6，/ ABC=60。，则对角线 AC 的长是 __________ 【答案】6.

3

2

13. 分式方程 的解是 ___________ .

x 1 x

【答案】x 2.

14. 若两个相似三角形的周长比为

2: 3,则它们的面积比是 _______________

【答案】4:-.

15.观察下列一组数:

4 - 9

3 - 7

2 - 5

1 )

11，「根据该组数的排列规律，可推出第

10个数是

【答案】

10

21

16.如题16图，△ ABC 三边的中线 AD , BE , CF 的公共点 G ,若 S A ABC

图中阴影部分面积是 ___________

1 1

2 1 2 1 1 二 S A

二 S A ABD

二 S A ABC

12 2 , 2 2 3 2 3 2 6

I

I)

三、解答题（一）

17.解方程： x 2 3x 2 0. 【答案】解： (x 1)(x 2) 0 •- x 1 0 或 x 2 0

二 x 1 1 , x 2 2.

18

.先化简，再求值：x^ （

1人，其中X 2「

【答案】解：原式 X X 1

(X 1)(X 1) ""x - 原式= 1 2 11

19.如题19图，已知锐角△ ABC.

（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

3

（2）在（1）条件下，若 BC=5, AD=4, tan /BAD=—，求 DC 的长.

4 【答案】（1）如图所示，MN 为所作；

在 Rt A ABD 中, tan / BAD =

BD

AD • B D 3 …4 4， • B D=3,

• D C=AD - BD=5 - 3=2.

四、解答题（二）

20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字

1, 2, 3的

卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上 的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 20图是小明同学所画的正确树状图的一部分

.

(2) 求小明冋学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率

开始

第一次

】 2 3

ZN

第二秋 1 2 3

1 2 3

1 2 3

【答案】

(1) 如图，补全树状图；

⑵ 从树状图可知，共有 9种可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有

• P （积为奇数）=4.

9

4种结果,

当X

1

时,

（1）补全小明同学所画的树状

图;